bài tập lớn các nghịch trong cơ học lượng tự

Hoặc bạn b ỏ chạy th t nhanh, ánh sáng m t tr ặ ời vẫn đuổi theo kịp cũng vi vn tốc đó, dường như bạn không th trốn nó đưc... cũng bị bin dạng, méo mó, ngn dài không giống nhau..

ĐẠ I H C QU C GIA THÀNH PH H CHÍ MINH Ọ Ố Ố Ồ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

⁌…… ⸎…….⁍ .

BÀI T ẬP LỚ N MÔN: V T LÝ 2 Ậ

HỌC LƯNG T

GVHD : NGUY N TH Ễ  MINH HƯƠNG

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU 3

PHẦN I: GI I THI U CHUNG   4

PHẦN II : LCH S CƠ HC LƯNG T……… …… 5

1 Tranh lu n gi a Bohr v Einstein   ………6

Hoc thuy t EPR v sai l2    ……… m 7 3 Bell đ cu Einstein? V nhng ki m ch ng th c nghi    ……m 9 a Bt đng thc Bell b Thc nghi m v  sai l m c a ông  ……….11

c Hai vn đ  g n li n v i bt đng th c Bell ……….15

4 Con m o c a Schrödinger v h c thuy     t đa th gii……… 17

PHẦN III : T NG D NG TH C TI   N……… 18

1 My tnh lưng t(MTLT) 1.1 MTLT l g   1.2 Đ có ai ch tạo ra máy tính lưng t hay chưa? 19

1.3 m c  đch s d ng 21

2 Pin quang đin

PHẦN : IV CHO ĐN DU NH  TR……….22 H V

PHẦN : TI VI LIU THAM KH ……… O 26

LỜI NÓI ĐẦU

Nhằm giúp các bạn sinh viên hiu rõ hơn v môn vt lý 2 cũng như nâng cao kh t ng h p môn hả ổ  c Cc sinh viên đ đưc tổ chc làm bài t p ln vi rt nhiu đ ti đưc chia cho cc nhóm đ tìm hiu rõ hơn v môn hc

Bản báo cáo này vit v đ tài: Các nghịch l trong cơ hc lưng t

Đ tài này có s tham gia c a t t c các thành viên trong nhóm, t t c   ả  ả đ cùng h p tác v i nhau đ đưa ra sản phẩm cu i cùng ố

Mặc dù đ cố gng r t nhi u nhưng v kin thc còn h n h p và thi u kạ ẹ  inh nghim nên b n báo cáo s không th ả ẽ  trnh đưc nh ng thi u sót R  t mong th y cô b qua và góp ý thêm cho nhóm  ỏ

Nhóm xin đưc gi lời cảm ơn đn th y Lý Anh Tú và cô Nguy ễn Thị Minh Hương đ giúp đỡ chúng em r t nhi u cũng như nhng kin thc b ích ổtrong hc k này ỳ

I GI I THI U CHUNG : 

Trong th gii này có r t nhi u hi  n tưng, nhi u câu h i mà v ỏ t lý không giải thích ht đưc chính vì vy mà các môn khoa hc khc ra đời, cũng giống như th s ra đờ a cơ hc lưi c ng t l đ hoàn thi n thêm s tò  

mò ca con ngườ  th gii c a chúng ta V t lý hi v   c cổ đin đóng vai trò quan tr ng trong v t lý nhưng vt lí h c c ổ đin cho kt qu phù h p vả  i thc nghim đối vi các hin tưng vt l m người ta đ bit đn cuối th

kỉ XIX Nhưng cuối th kỉ XIX tr vở  sau, người ta thy có nh ng hi n

tưng vt l khơng th ải thch đư gi c b ng các lí thuy t c a vằ   t lí h c c  ổđin, như tnh bn c a nguyên t , b  c x c a vạ  t đen.v.v v từ đó đ dẫn đên khi nim mi - bưc đu c a vi c phát tri  n cơ hc lưng t

Cơ hc lưng t đ gây nên rt nhiu cuộc tranh lu n gay g t trong l ch s  ị 

Có người đ vit rằng: cái khó ca cơ lưng t là gì, th c ch t nó mô t cái   ả

gì L p lu n k  ỹ cng cơ lưng t l i d ạ ẫn đn nh ng ngh ịch lý không g n i ỡ ổVy nhng nghịch lý cơ c lưh ng t là gì?

II L CH S   CƠ HC LƯ NG T 

Nu toán hc trong đời sống là 1 công c h ỗ tr thì v t lý chính là nghiên c u v  th gi i v t ch t 

Vt lý, môn khoa hc bt đu từ cch đây 2400 năm ở Hy L p, sau ạ

đó l 1 chặng đường dài có thăng có trm, t vừ t lý thô sơ do dòng Aristote(1) đặt nn t ng d a trên cái ả  “ các ch t dc c u t o b i các ấ ấ ạ ở

hạt” cho đn thuyt nh t tâm c a Copernicus  (2), nối tip theo đó ko lâu là Galileo(3) đặt nn móng cho v t lý th c nghi m, sau Galileo,    1 con ng kh ng l trong ngành vổ ồ t lý cn đại : Newton, c i v t lý ổ  c đi n ca ông k o d i 300 năm Cho đ n XIX v trong tk đó ,hàng loạt

nh ng l thuyý t mi đưc phát hi n  : đin trường, từ trường, đin từ trường, vn động sóng, dạng “trường” ' c a v t ch t  

Qua th k  ỉ XX, 2 phát hi n l n trong v  t lý m c  ó th nói đó l k lạ: thuyt Tương đối ca Einstein và thuyt Lưng t

Vi thuyt Tương đối, Einstein xu t phát t k t qu  ừ  ả thc nghi m là ánh sáng m t tr i di chuyặ ờ n vi v n t c bt bin Nghĩa l dù cho bạn  ốchạy đn phía mặt trời thì ánh sáng vẫn đn vi bạn vi v n t ốc như vy, nh sng dường như l một vt mà b n không bao giạ ờ đn gn đưc nó Hoặc bạn b ỏ chạy th t nhanh, ánh sáng m t tr ặ ời vẫn đuổi theo kịp cũng vi vn tốc đó, dường như bạn không th trốn nó

đưc Bạn đn vi nó cũng không đưc, trốn nó cũng không đưc, không gian và v n t c (t c là th i gian) có m ố  ờ ột điu gì k l Einstein ỳ ạđ nghiên cu và khám phá ra r ng mu n tr l i hiằ ố ả ờ n tưng đó th phả ừ ỏi t b tính ch t tuy t đ i c a không gian và thố  ời gian Sau đó ông tin ti m t lý thuy t cho r ng n i khộ  ằ ộ ối lưng c a m t v ộ t n m trong ằkhông gian cũng đ lm cho không gian v thời gian xung quanh nó

cũng bị bin dạng, méo mó, ngn dài không giống nhau Không gian

và thời gian đố i Newton là tuyt đối, nhưng đối vi Einstein thì i vkhông còn tuyt đ i na, nó l tương đối Công th c n i ti ng nhố  ổ  t ca thuyt tương đối là mối liên h E=mc2, gi a kh ối lưng và năng lưng có một mối liên h h t s  c bt ng ờ

1 Tranh lu n gi a Bohr & Einstein 

Sau đó 20 năm thôi, cái khám phá c a thuy t Lưng t đ lm ko bit bao nhà vt lý đau đu và v n còn th o luẫ ả n đn hin tại, Tại sao vy ? câu tr lả ời l : đ tìm ra nguồn gốc vạn vt, c a th c tại nơi ta  đag sống Liu ci thc tại ta nghe, nhn, cảm nh n, t nh to n c    ó tht s l ‘’ THC TI’’ (!?).Vt lý hin đại tưởng chừng như sp mở cánh c a này thì b ng nhiên nó tr ỗ ở nên mơ hồ, khó định nghĩa Đu th kỉ  XX, cũng di n ra cu c tranh lu n g t gao giễ ộ   a 2 con người tr tu nht thời đó  v thuyt Lưng t : Neils Bohr & Albert

Einstein

Lun đim 1 Bohr cho r ng : : ằ trạng th i 1 h t h ạ ạt cơ bản không th bit đưc cho đn khi ta th c hi n ph  p đo Quan đim ny ca ông da trên kt quả đo lường, theo đó, mỗi ln đo lại cho ra 1 k t qu  ảkhc nhau, ko th  tiên đon cho đn khi thc hi n ph p đo Nhưng phải chăng chnh php đo khi n c c h  ạt '‘t nguyn'’ cho ta t m th y nó? Phải chăng nó  x l c su t, giống như khi tung 1 xúc x c 6 m t, ặ

ta ch  bi t m t n o ch    khi đo, c n không th  coi như không bi t, không t n t i?  ạ

Lun đim 2 : Nhưng Einstein th không, tri lại còn phản bin r ng : ằkhông cn đo lường th n c ng t n x ó ũ  ó c định 1 c ch kh ch quan

'‘Tôi ngh rĩ ằng mặt trăng vẫ ồn t n tại ở đó ù d tôi không nhn n Ông ó'’

ko ph nhn thuyt lưng t, m tin rằng nó chưa đy đ, chưa chc chn, v vy ông n i : ó God don't play dice ( Chúa không chơi xúc

xc) Dù  v y, b t ch p c c l p lu n c a Einstein, Bohr v      ẫn '‘sc son' ’lun đim ca mnh

2 H c thuy t EPR v    sai lm

Năm 1935, Einstein cùng cc cộng s : Boris Podolsky v Nathan  Rosen tưởng chừng như '‘Eureka'’ ra ch a kho  chng minh ch nh xc lun đim ca m nh  '‘Điu k l  ạ nhấ t, vô l  nhất, điên r nhấ t,

tiên đo n bu n cư i nhất m cơ hc lư ng t lm'’ l ci m gio

sư Walter H.G Lewin(3) cho rằng khi nhc đn '‘ s vưng vu lưng t'’ (VVLT) trong b i ph ng v ỏ n trên NOVA channel ‘’The fabric of

cosmos – Quantum leap’’, còn g i l ngh ch l  ị ý EPR :

-

Xt 2 ht liên đi lưng t v tch chng ra xa nhau Khi đo đưc to

đ  h t I th s  bit đưc to đ h t II Gi   th đo xung lưng ht II th

li bit đưc 1 c ch ch nh x c xung l   ưng h t I 

-

Khó hiu qu , t m l ó ại như ny cho d : ễ

Nu ta có 2 bnh xe đặt gn nhau ( m i b nh xe c 2 m u tr ng vỗ  ó    đen), hoạt động theo liên đi lưng t th khi đo, c 50% l c ng mó  ù u

v 50% khc m Song khi đo, người ta nhn th y r ng, t l luôn l u  ằ ỉ  100% khc mu EPR cho r ng, 2 hằ ạt liên đ y không đội n c lp, m 

có liên quan đn nhau Điu ny tr i v i nguyên l b   t định

Heisenberg, đó l ngh ch l EPR ị ý

Nhưng ci m lm nghịch lý EPR nó ‘’t hu’’ l : gi s đem 2 hạt ả 

ny cch nhau 600.000km, v th c hi n ph  p đo nhỏ hơn 2 giây vn

tốc nh s ng, th   khi đó luôn cho k t qu ả như trên Như vy vic

truyn tn hiu trên h m s ng c a 2 h ó  ạt nhanh hơn cả vn tốc nh

sng (!?) Điu n y vi ph m nguyên t c c a thuy ạ   t tương đối hẹp do

chnh Einstein đ ra Tuy nhiên, ông coi đó  ộ l m t liên k t th n k  ,

'‘tc đng ma qui'’ ò C n v phn Bohr, d a v o cc phương trnh  

ca chlt, ông ch ra c c h t giỉ  ạ ống như bnh xe quay có th liên k t 

tc th i, b t k kho ng c ch ờ   ả 

Eistein không tin VVLT hoạt động như ny, v rồi ông đưa ra lp

lun '‘ Đôi găng tay'’ y tưởng tưH ng một đôi găng tay bị tch

rời, đng trong 2 vali, 1 c i g i cho b n v  ạ  1 ci đem vt ra ngoi

mặt trăng, bạn mở vali (c 50% xó c su t l găng tri hoặc phải)  

Giả    s l tr i th chc ch n c i vali mặt trăng kia l phi, cho d ù

không ai m n , n v n lở ó ó ẫ  phi Vi th , ông cho r ng, c ằ c hạt đ

đưc xc định ho n to n t giây ph t ch ng t ch nhau Gi thuy  ừ ú ú  ả t ny ca ông hp l trong gn 30 năm (1935 1964) Nhưng rồ- i có

Hm sng

một vn đ l lm sao kim tra spin đ bit l ông đúng? Chc

chn phải đo ồi!! Nhưng chả phải v  đồ r y l ng luý n đi m 1 (ca 

Bohr) sao? V t ừ đây, không một ai bit giải quyt như no cả

3 Bell đ cu Einstein? V nhng kim chng thc

nghim

a Bt đng thc Bell

Dường như mi th b tc, cho đn 1964, J.S.Bell m t nh vộ   ýt l người

Ireland đ xut một th nghim kim ch ng l p lu n c a Einstein Ông    

lp ra m t bộ t đng th c toán hc ch a m  ối tương quan gia các trạng

thái c a các h t cách xa nhau trong thí nghi ạ m, trong đó thỏa mãn ba

điu kin “hp l” theo quan nim ca các nhà thí nghim EPR, đó l :

-Cc tnh chất ht đang đưc đo l có thực v đã tồn ti trưc,

-Cc tnh chất của ht không phi pht sinh trong tch tắc lc tin

t’’ a cEinstein

?

- Tốc đ nh sng l tốc đ gii hn trong vũ trụ

 K t qu , ông t ả m đưc phương trnh Bell :

P(Z,X) (P(Z,Q) – – P(Q,X) ≤ 1

 Phương trnh ny đưc giải thích bằng ton hc như sau :

Xt l p lu n c a Einstein l h p l , ta l     ý m 1 php đo : có 2 hạt liên đi, g i cho A v B m  ỗi người 1 hạt Điu m 2 người ny th c hi n l đo spin 2 hạ , nhưng không theo 2 hưt ng, m thêm 1 hưng Q hp 1 góc 45 v0 i 2 tr c 

Theo đó, giả d A thc hin php đo spin, thì có 8 bi n c x ố ảy ra :

P(Z+,X+) =𝐸3+𝐸4

8 = 14Tương t, xác sut A đo đưc Z+ Q- : P(Z+,Q+) =𝐸2+𝐸4

8 =14Cuối cùng là Q+, X+ : P(Q+,X+)=𝐸3+𝐸78 =14

M : 8 x P(Z+,X+) 8 x [P(Z+,Q+)+P(Q+,Z+)]≤

Bin đổi 1 chút, v hola : P(Z,X) – (P(Z,Q) P(Q,X) 1 – ≤

b.Thc nghi m v sai l m c    a ông

 , v y c l l ó ẽ  Einstein đ hon ton đúng ? Không h n, v  đây l chỉ l l lun mang t nh l ý thuy t c a Bell, ch nh v    th, ông c ng n i r ng ũ ó ằvn đ có th đưc quyt định n u b n xây d ng m t b m ạ  ộ ộ y m so snh đưc nhiu cặp hạt liên kt

Bell v b t đng th c c a ông  

10

Mi đn 1967, John Clauser, lúc y chỉ l 1 nghiên cu sinh chỉ vừa tốt nghip tại đạ i h c Colombia (M ) ch tỹ ạo đưc c m y c ỗ  ó th lm điu n y 

Chic my c a Clauser c ó th so s nh h ng ng n c p liên k t theo nhi   ặ  u hưng kh c nhau Tuy nhiên, sau h ng trăm th nghim, k t qu l m ông  ả ngạc nhiên xen l n th t vẫ  ng, ông t h i : li u m ỏ  nh đ lm g sai l m trong  vic ch t o chi c m y không? Không lâu sau, nh vạ    t lý người Ph p Alain Aspect c ng c c cù  ộng s c ng th c hi n 1 th ũ    nghi m c n  ò phc tạp hơn, sau h c òn Shi và Alley (1988), Ou và Mandel (1988), Kwiat và c ng s ộ (1995), Weihs và c ng s ( 1998) cùng nhi u nhóm nghiên c u ộ    khc

nhưng tt cả cho ra c ng mù ột k t qu  ả

Theo đó, cũng l A v B ở th nghim trên , nhưng giờ có s thay đổi : ● A đo theo hưng Z

● B không đo theo Z giống A, m đo theo hưng Q

Giả  d : A ra Z+ th theo Bell, x c sut B đo đưc Q+ l : P(Z+ Q+)=  1 / 4

Nhưng qua thc nghi m, n  ó không như vy, m tuân theo c i g i l   đnh

lut Born (4), v như vy P(Z+ Q+) không c n lò  1 / 4 n a, m  giờ theo Born,

Tại cc đim khoanh tròn dưi, b i s c a 90ộ ố  0, hai đường trùng nhau Điu trùng hp n y l  giải cho vic xc su t l 50-50 khi đo theo 1 góc b i s cộ ố a

13

Rõ rng, vi thc nghi m l 14,6%  v v i Bell, hi n nhiên, l  25%

Tom l i : x c su t s a󰈨 a a󰈘 e đươ󰈨c vi t le󰈘 a󰈨i như sau

P(Z+ Q+) = P(Q+ Z+) = 𝑠𝑖𝑛2(4520) P(Z+ X+) = 𝑠𝑖𝑛 (2 900

2 )Đem vi ại dưi đt l ng thc Bell :

P(Z,X) ≤ (P(Z,Q) + P(Q,X)

Bt đng thc Bell b vi ph m Cị ạ ó nghĩa l Cơ hc lưng t đ đúng v

nhóm EPR sai lm ‘’ Tc đng ma qui’’ l c ó tht

𝑠𝑖𝑛2( 90 2 ) ≤ 𝑠𝑖𝑛0 2 ( 45 2 ) + 𝑠𝑖𝑛0 2( 45 2 )0

0,5 0,146 + 0,146 (vô l ) ≤ 

14

c.Hai vn đ gn lin vi bt đng thc Bell :

► Cho rằng cc kt qu  spin tồn tại độc lập với cc phép đo Đó l quan điểm hiện thực

► Việc gi định rằng A khi tin hnh phép đo không nh hưởng gì đn kt qu cc

phép đo do B thực hiện Đó l quan điểm định x

Bt đng thc không nghim đúng vi th c t  đo đạc v như vy ít nht một trong hai quan đim nói trên là sai l m  vũ trụ không phải hiện thực định xứ

‘’Đây l điu k quc nh t trong cơ hc lư ng t  Đ ng hi ti sao! Tt 

đ ’ ng ’- G.S Walther H.G Lewin

Mặc dù lp lun c a EPR là sai, vì qu ả tht lưng t có tính bt định x 

(nonlocality), một tính ch t m i, làm s  p đổ lâu đi vt lý hc cũ, nhưng bi bo đ gi ý cho nhi u nghiên c u đột phá M c dù Einstein sai lặ m nhưng vi EPR ông lại càng n i tiổ ng

15

4 Con m o c a Schrödinger v h c thuy     t đa th gi i

Nhưng nhưng nhưng, điu quan trng phải nhc lại 3 ln, c chăng cc ónh EPR tiên đon đúng ở một chi u không gian kh c N i c ch kh  ó  c,

có t n t i mồ ạ ột hay t nh t m  ột th gii khc m ngh ch l EPR ho n to n ị ý  hp lý Quan đim ny đưc đưa ra da trên th nghi giả tưởm ng ca Erwin Schrödinger(5), ng y nay g i l   ‘’con m o c a Schrödinger’’

Giả  ó s c m t h thống như sau : Trong chic hộp kn c m t con mộ  ó ộ o còn s ng, c mố ó ột lưng phóng xạ ( ho c phân r , ho c không phân hu ặ  ặ sau 1 giờ) Nu xảy ra phân r  th sẽ đưc ghi nh n b i m ở ột my đm Geiger, khi đó đưc n i vi m t cây b a treo trong hố ộ ú ộp đo v m t b nh ỡ ộ thu tinh cha hydrocyanic acid, gi t ch t con m  o

Tóm lại, nu phân hu th m o ch t, c n không th m o s ng Tuy v  ò   ố y, vn đ  l : chỉ bit đưc con mo s ng hay ch t khi ta mố  ở h p ra xem C n khi ộ òkhông m , cở ó th thy r ng con mằ o đang ở gia ci cht v  ố s s ng, n i ócch kh c, n ó đang bị chng chp gia 2 trạng thi ( giống như lưỡng

tnh s ng h t) Vó – ạ  khi x y ra 1 tả c động b t k (  giả  s ta m ra xem) th ở 

hm sóng cũ sp đổ, v 1 h m s ng khc đưc d ng trên, m trong đó t c  ó   nhân gây ra bị liên đi vi con m o, v  tuỳ vo liên đi đó  ta đi vo m '‘th gii'’ (cn s ng ho c ch   t) c a con m o.

Cho t i nay, th nghi m v   ẫn c n gây tranh c i, bò  ởi sau nhi u th  nghim (ở

cả h đơn l hay h h ng trăm, hng ng n h ạt) th vic sp đổ m só h ng đ đư c ch ng minh Cu i c ng, c  ố ù ở p độ vi mô, th ta v n c n r ẫ ò t mơ hồv th gii

B ẩn l vy, nhưng nhờ cc th nghim ki m ch ng, m tiên phong l    

Clauser, l tin đ cho cc ý tưởng th c ti n v ễ  sau

Khc vi my tnh kỹ thut số da trên tranzitor đòi hỏi cn phải m hóa d liu thnh cc ch số nhị phân, mỗi số đưc gn cho 1 trong 2 trạng thi nht định l 0 hoặc 1, tnh ton lưng t s dng cc bit lưng t ở trong trạng thi chồng chp đ tnh ton Điu ny có nghĩa l 1 bit

lưng t (đơn vị cơ bản ca thông tin trong đin ton, vit tt l qubit) có

th có gi trị 0 v 1 ở cùng 1 thời đim