Hình học

Hình h c – ch ng IIIọ ươ 1) a) Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng vs tâm của đường tròn b) Góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn c) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn dc gọi là cung lớn hơn 2) a) Với h[.]

Hình h c – ch ọ ươ ng III

1) a) Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng vs tâm của đường tròn

b) Góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn

c) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn dc gọi là cung lớn hơn

2) a) Với hai cung nhỏ trong 1 dg tròn hay trong hai dg tròn bằng nhau:

- Hai cung bằng nhau căng 2 dây bằng nhau

- Hai dây bằng nhau căng 2 cung bằng nhau

b) Với 2 cung nhỏ trong 1 đg tròn hay trong 2 dg tròn bằng nhau:

- Cung lớn hơn căng dây lớn hơn

- Dây lớn hơn căng cung lớn hơn

3) a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa 2 dây cung của đg tròn đó

b)Trong 1 đg tròn, sd góc nội tiếp bằng ½ cung bị chắn

c) Hệ quả: Trong 1 đg tròn

- Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau

- Các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

- Góc nội tiếp ( < 90 )có sd bằng nửa sd của góc ở tâm cùng chắn 1 cung

- Góc nội tiếp chắn nửa đg tròn là góc vuông

4) a) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh nằm trên dg tròn, trong 2 cạnh thì 1 cạnh là tiếp tiếp, 1 cạnh là dây cung

b) Sd của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa sd cung bị chắn

c) Hệ quả: Trong 1 dg tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung VÀ góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau

5) a) Góc có đỉnh nằm trong đg tròn có sd bằng nửa tổng 2 cung bị chắn

b) Góc có đỉnh nằm ngoài đg tròn có sd bằng nửa hiệu 2 cung bị chắn

6) Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên 1 dg tròn dc gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn ( tứ giác nội tiếp)

b) Trong 1 tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối bằng 180

c) Ngược lại nếu 1 tứ giác có tổng sd hai góc đối bằng 180 thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn

d) Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

- Tức giác có tổng hai góc đói bằng 180

- Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó

-Tứ giác có 4 đỉnh cách đều 1 điểm ( mà ta có thể xác định dc) Điểm đó là tâm của đg tròn ngoại tiếp tứ giác

- Tức giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới 1 góc a

7) a) Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của 1 đa giác dc gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác dc gọi là đa giác nội tiếp đường tròn

b) Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của 1 đa giác và đa giác dc gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn c) Bất kì đa giác đều nào cũng có 1 và chỉ 1 đường tròn ngoại tiếp, có 1 và chỉ 1 đg tròn nội tiếp