LUTH.PPT

n Chương II HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT §1.. KHÁI NiỆM LŨY THỪA 1.. Lũy thừa với số mũ nguyên... TÍNH CHẤT CỦA LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC... HÀM SỐ LŨY THỪAI... Quý thầy c

Đáp số (1,5)4 5,0625; 2 3 8 ; 3 5 9 3

   

 ÷  ÷

 ÷  

 

2 Phương trình

 HĐ 2 Dựa vào đồ thị các hàm số y = x3 và y = x4 (H.26, H.27),

hãy biện luận theo b số nghiệm của các phương trình x3 = b, x4 = b

n

Chương II HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ

HÀM SỐ LÔGARIT

§1 LŨY THỪA

 HĐ 1 Tính (1,5) ;4 2 3; 3 5

3

   

 ÷  ÷

 ÷  

− 

I KHÁI NiỆM LŨY THỪA

1 Lũy thừa với số mũ nguyên

Đáp số: Từ đồ thị (H.26, 27), ta có kết quả sau:

+ Với mọi b thuộc R, phương trình x 3 = b luôn có một nghiệm + Với b < 0, phương trình x 4 = b không có nghiệm.

+ Với b = 0, phương trình x 4 = 0 có một nghiệm x = 0.

+ Với b > 0, phương trình x 4 = b có hai nghiệm đối nhau.

.n n

n a b = ab

3 Căn bậc n

 HĐ 3. Chứng minh tính chất

Đáp số: Đặt thì

Mặt khác

Xét hai trường hợp:

n lẻ thì

n chẵn thì điều kiện để và có nghĩa là , suy ra

Do đó, ta luôn có

Vậy

,

a = a b = b a1n = a b , 1n = b a b ; 1 1 = n a bn

1 1n n ( 1 1)n

ab a b = = a b

1 1

n

a b = ab

1 n 0

a = a ≥ b1 = n b ≥ 0

1 1

n

a b = ab

.

n a bn = n ab

II TÍNH CHẤT CỦA LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC

Đáp số: So sánh các số mũ và 3, ta có 8 3 = 9 > 8

3 4

8

3 4

 

 ÷

 

3

3 4

 

 ÷

 

Vì cơ số bé hơn 1 nên >

.

( ) 3 1

3 1 ( 3 1)( 3 1) 2

5 3 4 5 5 3 4 5 ( 0)

a a a

+

Đáp số

8

3 4

 

 ÷

 

3

3 4

 

 ÷

 

 HĐ 6 So sánh các số và

 HĐ 5 Rút gọn biểu thức ( ) 3 1

3 1

5 3 4 5 ( 0)

a

a

+

−

− − >

§2 HÀM SỐ LŨY THỪA

I KHÁI NIỆM

 HĐ 1. Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ

đồ thị của các hàm số sau và nêu nhận

xét về tập xác định của chúng

1

y x y x y x = = = −

Đáp số: Đồ thị của ba hàm số

Nhận xét: Tập xác định của hàm số là R,

của hàm số là , của hàm số là

Như vậy tập xác định của hàm số lũy thừa tùy

thuộc vào giá trị của số mũ nhưng luôn chứa

khoảng

1 2

y x= (0;+∞) y x= −1 R\{0}

α

(0;+∞)

2

y x=

Đáp số:

'

3

= −

( )' 1

xπ = π xπ−

( )'

2 2 2 1

 HĐ 3. Tính đạo hàm của hàm số y = (3 x 2 − 1) − 2

'

2 2 1

6 2

x

x

+

−

Đáp số:

II ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA

 HĐ 2. Tính đạo hàm của các hàm số:

2

2

y x= − y x y x= π =

Quý thầy cô cùng các

em học sinh sức khoẻ

và thành đạt.