p-n-kim-tra-k54clc45

Sản phẩm được sản xuất ra do một máy trạm tự động phân loại.. Tuy nhiên khả năng nhận biết đúng một sản phẩm loại A và một sản phẩm loại B của trạm tương ứng là 90%; 80%.. a Tính xác su

ĐÁP ÁN KIỂM TRA Câu 1 Tỷ lệ sản phẩm loại A do một máy sản xuất ra là 85%, còn lại là loại B Sản phẩm

được sản xuất ra do một máy trạm tự động phân loại Tuy nhiên khả năng nhận biết đúng một sản phẩm loại A và một sản phẩm loại B của trạm tương ứng là 90%; 80%

a) Tính xác suất một sản phẩm được máy phân loại là loại B

b) Tính xác suất một sản phẩm bị máy phân loại sai

Giải

Gọi A: biến cố sản phẩm là loại A

F: bc máy báo sản phẩm là loại A

Ta có: P A  0,85; P A  0,15;P F A |  0,9;P F A | 0,8

a) Ta cần tính: P F 

Dễ thấy biến cố cần tính phụ thuộc vào hệ biến cố A A; Do đó:

         | | 0, 205

P F P A P F A P A P F A 

b) Ta cần tính: P A F A F   P A P F A       | P A P F |A 0,115

Câu 2 Một thiết bị có 3 bộ phận hoạt động độc lập Xác suất trong thời gian t các bộ

phận bị hỏng tương ứng là 0,1; 0,3 và 0,2

a Tìm phân phối xác suất của số bộ phận bị hỏng X trong thời gian t?

b Tìm E(X), V(X)

c Tìm Med(X) và F(x)

Giải

a) Ta thấy: X=0, 1, 2, 3

Gọi Ai là bc bộ phận thứ i bị hỏng Ta có: P A 1 0,1;P A 2 0,3;P A 3 0, 2

   

1 2 3

P X P A A A

Bảng phân phối xác suất của X:

P 0,504 0,398 0,092 0,006 b) Ta có:

E X x p  V X E X    

c) Ta có:

 

x x

x x













Câu 1 Trong kho chứa 10 hộp sản phẩm của máy 1, mỗi hộp chứa 80% sản phẩm loại A;

8 hộp sản phẩm của máy 2, mỗi hộp chứa 60% sản phẩm loại A

a) Lấy ngẫu nhiên 1 hộp sản phẩm từ kho và từ đó lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm Tính xác suất lấy được sản phẩm loại A

b) Lấy ngẫu nhiên 1 hộp sản phẩm từ kho và từ đó lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại 3 sản phẩm Tính xác suất trong 3 sản phẩm đó có ít nhất 2 sản phẩm loại A

Giải

a) Gọi Hi là biến cố lấy được hộp do máy i sản xuất

F là biến cố lấy được sản phẩm loại A

Ta có:     1 | 1   2 | 2 10.0,8 8.0, 6 0,7111

P F P H P F H P H P F H   

b) Gọi X là số sản phẩm loại A có trong 3 sản phẩm lấy ra

Ta có:

         

P X P H P X H P H P X H

Câu 2 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất như sau:

   2 4 , 2 3

f x k x   x

a) Xác định hệ số k b) Tìm E(X), V(X) c) Tìm Med(X), Mod(X)

Giải

a) Ta có:

  3  2 

2





b) Ta có:

3

2 2

2

E X x f x dx x x dx







c) Tìm MedX, ModX

2

3

7

MedX



ModX=3