Tài liệu ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I. Năm học 2012-2013 Môn thi: TOÁN 10 pdf

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I.. Từ đó tính diện tích tam giác ABC.. Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình vuông.. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2012-2013

Môn thi: TOÁN 10

Đề Xuất Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)

Câu I ( 1,0 điểm)

Cho các tập hợp: AxR/  3 x 1 và BxR/ 0 x 4 Tìm các tập hợp :

;

A B A B 

Câu II (2,0 điểm)

1) Tìm parabol (P): y = ax2 + bx + 2, biết (P) có đỉnh I(1; - 4)

2) Tìm tọa độ giao điểm giữa đồ thị (P) của hàm số y x 24x3 và đường thẳng d: y = x – 1

Câu III ( 3,0 điểm)

1) Giải phương trình:x 2x  5 4







Câu IV ( 2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A1 ; 2;B5 ; 2;C1 ;  3

1) Chứng minh tan giác ABC vuông Từ đó tính diện tích tam giác ABC

2) Xác định tọa độ D đối xứng với A qua B

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình chuẩn

Câu Va ( 2,0 điểm)

1) Giải phương trình :2x4 7x2 5 0

a b c   .

Câu VIa (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(-1;2), B(4;3), C(5;-2) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình vuông

2 Theo chương trình nâng cao

Câu Vb ( điểm)

1) Giải hệ phương trình sau: 













2 4

2 2

y y xy

y xy x

2) Giải phương trình: 2x2 x2 2x 3 4 x 9

Câu VIb ( 1,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4) và C(2; -2) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

- Hết

-ĐÁP ÁN

CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỄM I(1đ) A   3;1

0; 4

B 

0;1

A B 

 3; 4

A B  

0,25 0,25 0,25 0,25

II(2 đ) 1

1; 4 1; 4

I









6

a b

a b

 





 



6 12

a b





 



 Vậy (P) y6x212x2

0,25

0,50

0,25

x24x  3 x 1

Vậy (P) và d không có giao điểm

0,50 0,25 0,25

4 0

x





2

4

x

x







0,50 0,50

0,50 2











 49 38 13 38

x y











 



1,0

0,50

IV(2 đ) 1

4;0 0; 5

AB AC







AB AC    AB AC

Vậy tam giác ABC Vuông tại A Diện tích tam giác ABC:

0,25 0,25

0,25 0,25 0,50

2 Gọi D x y ; 

D đối xứng với A qua B

2



 

 Vậy D9; 2

0,25

0,25

Va (2 đ) 1

2x  7x  5 0

2

2

1 1

x x











Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm

1,0

2

Ta có:

3

3

  

a b c 1 1 1 9

a b c

a b c  

0,25 0,25

0,25

0,25

VIa(1 đ) Gọi D x y ; 

Ta có

5; 1 1; 5

BA BC







BA CD

BA BC

BA BC

















x

BA CD

y

  

 Vậy D(0;-3)

0,25

0,50

0,25

Vb(2 đ) 1

Giải hệ pt

4 2

xy x y



 Đặt S = x + y

P = xy

Hệ pt trở thành

2

3 5 4

0

S P

P











 



 

 3

5

S P





 





;

x y

2 0

S P





 





;

x y

2

X X







0,25

0,50

0,25

Vậy Hệ phương trình có nghiệm 2;0 ; 0; 2  

Đặt t x2 2x 3  t2 x2 2x 3(ĐK t 0) Phương trình đã cho trở thành:2t2  t 3 0  t 1

2

x x

  

 

 



0,25 0,25 0,50

Ta có

0; 6

6; 3

BC

AC









AH BC

BH AC







 



y







2

H  

0,25

0,25

0,25

0,25