Tên tệp chương trình: KAPREKA.PAS Số Kaprekar được khám phá bởi nhà toán học D.R.Kaprekar người Ấn độ vào năm 1949.. Số Kaprekar thỏa mãn các tính chất sau: Một số tự nhiên K có n chữ số
Trang 1HỘI THI TIN HỌC TRẺ HUYỆN NHO QUAN
LẦN THỨ VII - NĂM 2015
_
ĐỀ THI THỰC HÀNH TRÊN MÁY BẢNG C - Trung học phổ thông
Thời gian: 150 phút - Thí sinh không được phép dùng tài liệu
Đề thi gồm có 3 câu in trên 2 trang, người coi thi không được giải thích gì thêm
LẬP TRÌNH BẰNG NGÔN NGỮ PASCAL
Câu 1 - Số Kaprekar. Tên tệp chương trình: KAPREKA.PAS
Số Kaprekar được khám phá bởi nhà toán học D.R.Kaprekar người Ấn độ vào năm 1949
Số Kaprekar thỏa mãn các tính chất sau: Một số tự nhiên K có n chữ số, ta bình phương số K, rồi lấy n số bên phải của số vừa được bình phương cộng với số còn lại bên trái của nó Nếu kết quả cộng lại bằng chính số K thì số K được gọi là số Kaprekar
Ví dụ 1: Số 703 có 3 chữ số, ta có 7032 = 494209, lấy 3 chữ số bên phải là 209, số còn lại bên trái là 494, và 209 + 494 = 703 nên số 703 là số Kaprekar
Ví dụ 2: Số 2015 có 4 chữ số, ta có 20152 = 4060225, lấy 4 chữ số bên phải là 0225, số còn lại bên trái là 406, và 225 + 406 = 631 ≠ 2015 nên số 2015 không là số Kaprekar
Yêu cầu: Cho trước số tự nhiên K, hãy xét xem K có là số Kaprekar hay không?
Dữ liệu vào từ tệp KAPREKA.INP có duy nhất số tự nhiên K (0< K≤ 25000).
Kết quả được ghi vào tệp KAPREKA.OUT duy nhất số 1 nếu K là số Kaprekar, ngược
lại ghi số 0
Ví dụ:
Câu 2 - Số phản nguyên tố Tên tệp chương trình: PHANNT.PAS
Định nghĩa: Số phản nguyên tố là số có nhiều ước số nhất trong N số tự nhiên đầu tiên
Yêu cầu: Hãy tìm số phản nguyên tố trong N số tự nhiên đầu tiên.
Dữ liệu vào cho trong tệp PHANNT.INP có m+1 dòng, trong đó:
- Dòng đầu là số tự nhiên N (N≤100) là số các số cần tìm số phản nguyên tố
- m dòng tiếp theo lần lượt là các số N1, N2, N3,… Nm (1≤Ni≤ 2x109) là các số cần tìm số phản nguyên tố
Kết quả được ghi vào tệp PHANNT.OUT gồm m dòng: dòng thứ i là số phản nguyên tố
trong Ni số tự nhiên đầu tiên
Ví dụ:
Trang 2Câu 3 - Thu gọn số Tên tệp chương trình: THUGON.PAS
Một số nguyên dương N có nhiều chữ số (3<số chữ số<200) được “thu gọn” bằng cách thực hiện các bước như sau:
Bước 1: Xóa đi các chữ số ở vị trí chẵn (tính từ trái sang phải)
Bước 2: Nếu số chữ số vẫn còn lớn hơn 1 thì xóa đi các chữ số ở vị trí lẻ (tính từ trái sang phải)
Sau bước 2, nếu số chữ số vẫn còn lớn hơn 1 thì quay lại bước 1 Cứ như vậy cho đến khi được một số có 1 chữ số thì dừng lại, và số mới đó được gọi là số thu gọn của N
Yêu cầu: Tìm số thu gọn của số N cho trước.
Dữ liệu vào: Cho trong file văn bản THUGON.INP là số nguyên dương có nhiều chữ số N
(3<số chữ số<200)
Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản THUGON.OUT duy nhất số thu gọn của N.
Ví dụ:
THUGON.INP THUGON.OUT
Trang 3Hướng dẫn chấm thi trên máy bảng C - huyện Nho Quan (năm 2015)
Tổng quan: Toàn bài 100 điểm Câu 1: Số Kaprekar: 30 điểm, mỗi test 5 điểm
Một vài số mẫu của số Kaprekar:
1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, 2223, 2728, 4879, 4950, 5050, 5292, 7272, 7777, 9999,
17344, 22222, 38962, 77778, 82656, 95121, 99999, 142857, 148149, 181819, 187110, 208495,
318682, 329967, 351352, 356643, 390313, 461539, 466830, 499500, …
Câu 2: Số phản nguyên tố: 40 điểm
Test inp … out… Điểm
100
1
15
1
2015
100
15
1680 60 12
10 điểm
4 5
1
15
100
2015
32700
1 12 60 1680 27720
10 điểm
Câu 3: Số thu gọn: 30 điểm
Test inp … out… Điểm