đồ án bê tông cốt thép

Trong xây dựng công trình ngầm và mỏ thì kết cấu bê tông cốt thép là các bộ phận của kết cấu chống giữ như : cột, xà, vòm,…nó được sử dụng rộng rãi do có nhiều ưu điểm vượt trội mà giá t

LỜI NÓI ĐẦU

Xây dựng là một ngành đóng vai trò rất quan trọng trong đời sống con người Ngành xây dựng phục vụ cho sự phát triển kinh tế và cuộc sống hằng ngày

Trong xây dựng công trình ngầm và mỏ thì kết cấu bê tông cốt thép

là các bộ phận của kết cấu chống giữ như : cột, xà, vòm,…nó được sử dụng rộng rãi do có nhiều ưu điểm vượt trội mà giá thành lại vừa phải

Những người kỹ sư thuộc các ngành xây dựng nói chung và ngành xây dựng công trình ngầm nói riêng cần phải có kiến thức đầy đủ và nắm chắc về loại kết cấu này

Sau khi học xong môn kết cấu bê tông cốt thép em được giao nhiệm

vụ tính toán thiết kế cấu kiện bê tông cốt thép :

1-Thiết kế dầm bê tông cốt thép trong các trường hợp :

a.Cấu kiện có cốt đơn

b.Cấu kiện có cốt kép

c.Cấu kiện có cốt đai

2- Thiết kế cột bê tông cốt thép chịu nén lệch tâm,cấu kiện toàn khối

đổ đứng

Sau thời gian làm việc nghiêm túc với sự hướng dẫn tận tình của thầy Nguyễn Văn Quyển em đã hoàn thành đồ án này Vì thời gian có hạn cũng như kinh nghiệm và kiến thức còn hạn chế nên trong quá trình tính toán và thiết kế không tránh khỏi những sai sót Em rất mong sự đóng góp

bổ xung của thầy và các bạn giúp em có thêm những kinh nghiệm quý báu phục vụ cho đồ án tốt nghiệp sau này

Cẩm phả, ngày 25 tháng 12 năm 2010

Sinh viên thực hiện :

Nguyễn Thị Tuyết Mai

ĐỀ BÀI

Bài 1:

Hãy thiết kế một dầm bê tông cốt thép mặt cắt ngang hình chữ nhật đặt nằm ngang trên hai gối tựa chịu uốn ngang phẳng với các số liệu như sau:

TT

Nhịp tính

toán của dầm

(m)

Lực phân

bố q(T/m)

Đặc trưng vật liệu mác BT R a

(KG/cm2 )

' a R

(KG/cm2 )

Bảng 1 : số liệu tính toán cho bài 1

Chọn trước kích thước mặt cắt ngang cấu kiện, tính lượng cốt thép cần thiết, cấu tạo và bố trí cốt thép Trong các trường hợp sau :

a.Cấu kiện có cốt đơn

b.Cấu kiện có cốt kép

c.Cấu kiện có cốt đai

Chú ý : chon trước b với bmin= 15cm , h= (1,5÷3)b

Tính toán và biện luận cho các trường hợp trên

Bài 2:

Thiết kế một cột bê tông cốt thép chịu nén lệch tâm mặt cắt ngang hình chữ nhật Biết rằng :

dài

tính

toán l

0(m)

28 R

(KG/cm2

)

Cường độ cốt thép (KG/cm

2)

Lực dọc (KN)

Mô men tác dụng M

(KN.m)

a

R Ra' Ndh N nh Mdh Mnh

Bảng 2 : số liệu tính toán cho bài 2

Cấu kiện toàn khối đổ đứng Chọn trước kích thước mặt cắt ngang cột,tính toán lượng cốt thép cần thiết,cấu tạo và bố trí cốt thép

Chú ý: chọn trước bmin= 15cm, h= (1,5÷3)b

Tính toán và biện luận cho các trường hợp trên

Nguyễn Thị Tuyết Mai 2 Xây dựng CTN&Mỏ K53

CHƯƠNG I: TÍNH TOÁN THIẾT KẾ DẦM

1.1 Tính nội lực.

Hình 1: biểu đồ nội lực của dầm

1.2 Dầm bố trí cốt đơn.

1.2.1 Sơ đồ tính.

Giả thiết đang ở giai đoạn III của quá trình ứng suất-biến dạng,để xảy ra phá hoại dẻo khi đạt trạng thái cân bằng giới hạn thì ứng suất trong cốt thép chịu kéo F a đạt tới cường độ chịu kéo tính toán R a Ứng suất trong vùng bê tông chịu nén đạt đến cường độ chịu nén tính toán R n và sơ

đồ phân bố ứng suất pháp trong miền bê tông chịu nén có dạng hình chữ nhật, vùng bê tông chịu kéo không được tính cho chịu lực vì đã nứt

6,25 m

781,25(KNm)

500(KN)

500(KN)

Mx

Qy

Hình 2: Sơ đồ tính toán cấu kiện đặt cốt đơn.

1.2.2 Các công thức tính toán.

Lấy tổng hình chiếu các lực tác dụnh lên phương của trục dầm ta có:

∑X= 0 →Rn b x-R a F a = 0

Lấy tổng mô men của các lực với trọng tâm cốt thép F a ta có :

M

→ 0

= M

∑ Fa -R n b x ( h 0- )

2

x

= 0 Giá trị mômen kết cấu có thể chịu được tối đa là:

0 n

gh = R b x ( h

2

x

(1.2) Điều kiện bền thoả mãn khi:

gh

M

≤ M

0

n b x ( h R

≤ M

2

x

(1.3) Hay M ≤ R a F a ( h 0- )

2

x

(1.4)

Trong đó :

Nguyễn Thị Tuyết Mai 4 Xây dựng CTN&Mỏ K53

h ho

x Rnbx

Rn

RaFa

a

M

b

a

Fa

M- Mômen uốn lớn nhất tác dụng lên cấu kiện do tải trọng tính toán gây ra

a

n , R

R - Cường độ chịu nén tính toán của bê tông và cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép

x- Chiều cao của vùng bê tông chịu nén

b- chiều rộng của tiết diện dầm

a- Khoảng cách từ mép chịu kéo của tiết diện đến trọng tâm của cốt thép (chiều dày của lớp bê tông bảo vệ)

a

F - Diện tích tiết diện ngang cốt thép

Đặt

0

h

x

=

α khi đó biểu thức (1.2) và (1.4) được viết lại thành:

2 0

n b h R A

=

0 a

a F γ h R

=

1.2.3 Điều kiện hạn chế.

Để đảm bảo xảy ra phá hoại dẻo thì cốt thép không được quá nhiều tức là hạn chế F a và tương ứng với nó là hạn chế chiều cao vùng chịu nén x

0

a h

b

F

=

μ là hàm lượng cốt thép thì

a

n 0

R λ

=

μ phải thoả mãn điều kiện μ min = 0 , 05 % < μ ≤ μ max

0

α

<

α hay A ≤ A0 ≤ α0( 1-0 , 5 α0)

1.2.4 Tính toán F a.

Giả thiết b= 40 cm, với dầm ta lấy α= 0,3 tra bảng phụ lục 7 ta tìm

được A= 0,255 γ= 0,85 Từ phương trình (1.5) ta tính được h0 theo công thức:

m 77 , 0

= 4 , 0 13000 255 , 0

25 , 781

= b R A

M

=

h

n

Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ a= 5 cm

Suy ra h = h0 + a = 77 + 5 = 82 cm, do h >60 cm ta chọn h là bội số của 10 nên h = 80 cm

40

80

= b

h

thoả mãn b= (1,5÷3 )h

8125 , 7

= 80

625

= h

l

thoả mãn h = ( ) l

20

1

÷ 8 1

Từ Ra = 2300 KG/cm2và mác bê tông = 300 tra bảng phụ lục 6 ta tim được α0 = 0 , 58 →A0= 0,412

Như vậy α < α 0 và A < A 0 (t/m)

Từ công thức (1.6) diện tích cốt thép F a được tính như sau:

2 0

a

77 , 0 85 , 0 230000

25 , 781

= h γ R

M

=

F

Tra bảng phụ lục 9 ta chọn 5 thanh thép ϕ 36

Sai số khi chọn 100 =

9 , 51

9 , 51 89 , 50

-1 , 95% < 5% ( thoả mãn) Kiểm tra hàm lượng cốt thép: 100 = 2 %

77 40

9 , 51

= 100 bh

F

= μ

0 a

% 3

= 100 2300

130 58 , 0

= 100 R

R α

=

μ

a

n 0 max

Ta thấy μ min = 0 , 05 % < μ < μ max ( thoả mãn)

1.2.5 bố trí cốt thép.

d = 36 mm chọn ab = 30 mmvới a b là chiều dài từ mép bê tông chịu kéo đến mép cốt thép.chiều dài lớp bê tông bảo vệ thực tế là:

50

= a

<

48

= 2

36 + 30

=

att mm vậy a chọn ban đầu chấp nhận được

Khoảng cách giữa các thanh cốt thép e = = 40 mm

4

5 36 -30 2 -400

Thoả mãn điều kiện e≥ d và e ≥ 3 cm

Chọn cốt đai ϕ 6.Khoảng cách giữa các cốt đai được tính theo cấu tạo

Đoạn đầu gối tựa có lực cắt lớn nhất với h= 800mm >450 mm:

mm 300

≤ u và h

3

1

≤

Đoạn giữa dầm h và u ≤ 500 mm

4

3

≤

Với cách bố trí cốt đai như trên ta tính được số thanh thép ϕ 6 được

bố trí trong dầm là 17 thanh

Sơ đồ bố trí cốt thép:

Nguyễn Thị Tuyết Mai 6 Xây dựng CTN&Mỏ K53

2

1



400

800

50

50

Hình 3: sơ đồ bố trí cốt đơn

1.3 Tính toán cốt kép.

1.3.1 Sơ đồ tính toán.

Ứng suất trong cốt thép chịu kéo '

a

F đạt đến cường độ chịu kéo '

a R

thì ứng suất trong bê tông chịu nén đạt đến cường độ chịu nén tính toán R n

và sơ đồ phân bố ứng suất trong vùng bê tông chịu nén có dạng hình chữ nhật

M

Rn Rnbx x

ho

Fa' Ra'Fa'

a'

b

h

t

Hình 4: sơ đồ tính toán cấu kiện đặt cốt kép

1.3.2 Các công thức cơ bản.

Lấy tổng hìng chiếu các nội lực trong keets cấu lên phương trục dầm ta có:

' a ' a n

a

a F = R bx + R F R

→ 0

=

X

Lấy tổng mômen các lực với trọng tâm cốt thép F a ta có :

0 n gh

M

' a

;

a F ( h R + ) 2

x

- a' )

(1.8) Điều kiện bền theo cường độ như sau:

0

n bx ( h R

≤

' a '

a F ( h R + ) 2

x

- a ' )

Đặt , A = α ( 1

h

x

= α

0 - 0,5α ), γ = 1- 0 , 5 α )

Thay vào (1.7) và (1.8) ta có:

' a ' a 0 n a

1 ( bh R α

=

0 n

' a '

a F ( h R + ) 2

α

- a ' )

(1.10)

Nguyễn Thị Tuyết Mai 8 Xây dựng CTN&Mỏ K53

Trong đó '

a '

a , F

R - cường độ và diện tích cốt thép ở miền chịu nén

1.3.3 Điều kiện hạn chế.

Để không xảy ra phá hoại dòn từ phía vùng bê tông chịu nén phải thoả mãn điều kiện tổng hợp lực tác dụng của kết cấu với trọng tâm của các cốt chịu nén không trùng với hợp lực của các lực đối với trọng tâm của miền bê tồng chịu nén Tức là:

0

h

α

≤

x hay α < α0( A < A0)

Để ứng suất trong cốt thép chịu nén đạt tới trị số '

a

R phải thoả mãn điều kiện x ≥ 2 a '

1.3.4 Tính toán F a và '

a F

Chọn kích thước mặt cắt ngang b = 25 cm , h = 70 cm ,giả thiết a = 4 cm

Kiểm tra: = 2 , 8

25

70

= b

h

thoả mãn b = ( 1 , 5 ÷ 3 ) h 91

, 8

= 70

625

= h

l

20

1

÷ 8

1 (

= h

66 , 0 25 , 0 13000

25 , 781

= bh R

M

=

0 n

Tuức là cốt đơn chưa đủ chịu lực nên cần đặt thêm cốt kép

Theo kinh nghiệm thực tế ta chọn x = 0,55h0 và A= A0 để tính toán

cm

3

,

36

=

x

→

Khi đó ta tính được '

a

F theo công thức:

)' 0

'

a

2 0 n

0

'

bh

R

A

_

M

=

2

cm 34 , 1

= m 0134 , 0

= )

04 , 0 _ 66 , 0 (

230000

66 , 0 25 , 0 13000 412 , 0 _ 25 , 781

Ta chọn 2 thanh ϕ 10 ( '

a

F = 1,57)

Từ đó ta tính được F a:

230000 /

0134 , 0 230000 +

66 , 0 25 , 0 13000 58 , 0

= R / F R + bh

R

α

=

a ' a 0

n

0

a

= 0,0189 m2 = 1 , 89 cm 2

Ta chọn 2 thanh ϕ 12 ( 2

a = 2 , 26 cm

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

% 05 , 0

=

μ

% 28 , 3

= 100 2300

130 58 , 0

= 100 R

R α

=

μ

% 16 , 0

= 100 66 30

89 , 1 + 34 , 1

= 100 h b

F + F

=

μ

min

/ a

n 0 max

0 a / a

Vậy thoả mãn điều kiện μmin< μ < μmax

1.3.5 Bố trí cốt thép.

Chọn ab = 30 mmvới a b là chiều dài từ mép bê tông chịu kéo đến mép cốt thép.chiều dài lớp bê tông bảo vệ thực tế là:

= a

<

36

= 2

12 + 30

=

a tt mm vậy a chọn ban đầu chấp nhận được

Khoảng cách giữa các thanh cốt thép F a :

1

12 2 -30 2 -250

khoảng cách giữa các thanh cốt thép '

a

=

e 250-2.30-2.10=170mm

Thoả mãn điều kiện e≥ d và e ≥ 3 cm

Chọn cốt đai ϕ 6.Khoảng cách giữa các cốt đai được tính theo cấu tạo

Đoạn đầu gối tựa có lực cắt lớn nhất với h= 700mm >450 mm:

mm 300

≤ u và h

3

1

≤

Đoạn giữa dầm h và u ≤ 500 mm

4

3

≤

Với cách bố trí cốt đai như trên ta tính được số thanh thép ϕ 6 được

bố trí trong dầm là 22 thanh

Sơ đồ bố trí cốt thép:

Nguyễn Thị Tuyết Mai 10 Xây dựng CTN&Mỏ K53

3

3 4 5

250

700

2

2

22

2

Hình 5: Sơ đồ bố trí cốt kép

1.4 Tính toán cấu kiện có cốt đai:

1.4.1Sự phá hoại trên mặt cắt nghiêng.

Khi dầm chịu tác dụng của mặt cắt lớn,ứng suất pháp do mômen và ứng suất tiếp do lực cắt gây ra sẽ gây ra những ứng suất kéo chính nghiêng với trục dầm 1 góc α nào đó dẫn đến xuất hiện những khe nứt nghiêng Các cốt dọc,cốt đai và cốt xiên đi ngang qua khe nứt nghiêng sẽ đảm bảo bền cho cấu kiện tại mặt cắt

Trên tiết diện nghiêng dưới tác dụng của mômen uốn và lực cắt Q thì mômen M có xu hướng lầm quay 2 phần dầm Lực cắt Q có xu hướng tách

2 phần dầm

1.4.2 Tính toán cốt đai.

Chọn kích thước mặt cắt nghiêng có b =25 cm và h = 70 cm , giả thiết a=4cm suy ra h0 = 66 cm

Thực nghiệm chứng tỏ rằng bê tông không xảy ra vết nứt nghiêng khi thoả mãn điều kiện sau:

o k

1 R bh k

≤

Trong đó:

1

k - hệ số dự trữ bền,đối với dầm k 1 = 0,6

Q- lực cắt tính toán tại tiết diện đi qua điểm đầu của khe nứt nghiêng

R - cường độ chịu kéo của bê tông, với mác bê tông bằng 300 tra bảng phụ lục 4 suy ra R k = 10 KG / cm 2

Ta có k 1 R k bh 0 = 0,6.1000.0,3.0,66 = 118,8 KN

Thấy rằng Q = 500 KN > 118,8 KN tức là bê tông không đủ để chịu lực cắt, phải tính toán cốt đai

Để bê tông không bị phá hoại trên tiết diện nghiêng theo ứng suất nén chính cần phải thoả mãn điều kiện sau:

0 n

0 R bh k

≤

Trong đó:

0

k - hệ số được lấy với mác bê tông bằng 300 thì k 0 = 0,35

Rn- cường độ chịu nén của bê tông

Ta có k 0 R n bh 0 = 0,35.13000.0,3.0,66 = 900,9 > Q

Chọn cốt đai là thép có đường kính 8 mm với f d = 0,503 cm2 và số nhánh

n = 2

Điều kiện đảm bảo cường độ trên mặt cắt nghiêng nguy hiểm nhất là:

Q Qdb= 2

0

8 .R b h q k d => qd 

2 2 0

Q

R bh

Mặt khác: ad d ad . d

d

R F R n f q

2 2 0

Q

R bh => uR n f ad . d

2 0 2

8R bh k

Q =utt

Mà R ad=0,8.R a

=> utt=0,8 .R n f a d

2 0 2

8R bh k

Q =0,8.2300.2.0,503 = 7 , 74 cm

50000

66 30 10 8

2

2

(cm) Đồng thời cũng cần tránh trường hợp cấu kiện bị phá hoại theo tiết diện nghiêng nằm giữa 2 cốt đai Khi đó chỉ có bê tông chịu cắt nên khi đó điều kiện về cường độ sẽ là: Q

2 0

b

R bh Q

u

 => u

2 0

2R bh k

Q =umax

Để đảm bảo an toàn, tiêu chuẩn thiết kế theo quy định:

u umax =

2 0

1,5R bh k

Q

Ta có umax =

2 0

1,5R bh k

50000

66 30 10 5 ,

=39,24 (cm) Khoảng cách cấu tạo cốt đai :với h=700mm>450mm thì điều kiện bước cốt đai ở 2 đầu dầm là:

mm 300

≤ u

và

h

3

1

≤

u

Vậy ta chọn : u1= 230mm=23cm

Với h > 300mm trên đoạn giữa dầm có lực cắt nhỏ:

2

3

525

4

500

ct

m



Nguyễn Thị Tuyết Mai 12 Xây dựng CTN&Mỏ K53

Vậy ta chọn : u2=500mm=50cm

1.4.3 Sơ đồ bố trí cốt thép:

Hình 6 : sơ đồ bố trí cốt đai

CHƯƠNG II: TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CỘT

2.1 Lựa chọn kích thước mặt cắt ngang của cột.

Chọn b= 30 cm và h= 60 cm, a = a’ = 4 cm →h0 = 56 cm

h= (2÷4)b t/m

20

1

÷ 8

1

Theo bài mác bê tông = 300 KG/cm2 tra bảng phụ lục 4:

130

= R

→ n KG/cm2 =13000 KN/m2

2800

=

Ra KG/cm2 tra bảng phụ lục 6 → α0 = 0 , 58

Tra bảng phụ lục 7 → A0 = 0 , 412

0 n

A

<

196 , 0

= 56 , 0 3 , 0 13000

115 + 125

= h b R

M

=

58 , 0

<

22 , 0

= α

→ 196 ,

0

=

Khi chọn kích thước tiết diện cần chú ý đến điều kiện ổn định,độ mảnh của

cấu kiện được hạn chế như sau:

Đối với cột nhà chọn λ b = 31

b

0 = 21 , 33 < λ

3 , 0

4 , 6

= b

l

=

Trong đó λ- độ mảnh của cấu kiện

λ - độ mảnh giới hạn của cấu kiện

300

230 500

6250



l - chiều dài tính toán của cấu kiện

2.2 Xác định độ lệch tâm.

115 + 215

115 + 125

= N + N

M + M

= N

M

= e

nh dh

nh dh

Độ lệch tâm ngẫu nhiên lấy đối với cột có b>25cm eng = 1 , 5

Khi đó độ lệch tâm tính toán được xác định theo công thức:

cm 5 , 74

= 5 , 1 + 73

= e + e

=

e0 01 ng

Độ lệch tâm giới hạn được xác định theo công thức:

h 25 , 1 (

4 , 0

=

e0gh -α0 h0) = 0 , 4 ( 1 , 25 60-0 , 58 56 ) = 17 , 088 cm

Ta thấy e 0 > e 0 gh suy ra cấu kiện bị lệch tâm lớn

2.3 Ảnh hưởng của uốn dọc.

Lực dọc lệch tâm sẽ làm cấu kiên bị võng như hình vẽ:

Hình 7: ảnh hưởng của uốn dọc

Độ lệch tâm ban đầu e 0 tăng lên một giá trị e 0 = η e 0

Với η- hệ số kể đến ảnh hưởng của uốn dọc (η ≥ 1)

Theo kết quả thực tế tính toán về ổn định thì :

th N

N 1

1

=

η

(2.1)

Nguyễn Thị Tuyết Mai 14 Xây dựng CTN&Mỏ K53

N

N

e

 e

Trong đó E J + E J )

k

S ( l

4 , 6

=

dh 2 0

Ở đây:

a

b , J

J - mômen quán tính tiết diện bê tông và toàn bộ tiết diện cốt thép dọc đối với trục đi qua trọng tâm tiết diện và vuông góc với mặt phẳng uốn

Với mặt cắt ngang hình chữ nhật thì :

4 3

3

12

60 30

= 12

h b

=

J

Khi giả thiết hàm lượng cốt thép trong cấu kiện là μ t chọn μ t= 0,01 thì:

2

h ( h b μ

=

Ja t 0 - a2 )

2

60 (

56 30 01 , 0

= -4 ) 2= 11356,8 cm4

S- hệ số kể đến ảnh hưởng của độ lệch tâm ban đầu e 0, ta thấy :

0,05h<e 0<5h

S được tính theo công thức sau: +0,1

h

e + 1 , 0

11 , 0

= S

182 , 0

= 1 , 0 + 60

5 , 74 + 1 , 0

11 , 0

=

kdh- Hệ số kể đến tính chất của tải trọng dài hạn

Ny + M

y N + M + 1

=

47 , 1

= 3 , 0 330 + 240

3 , 0 115 + 125 + 1

=

kdh

Trong đó: y- khoảng cách hình học từ trọng tâm của tiết diện đến mép chịu kéo (nén ít )

M,N- thành phần nội lực do tải trọng ngoài toàn bộ gây ra

Ta có = 10 , 4 < 28

h

l0

suy ra có thể bỏ qua ảnh hưởng của uốn dọc hay φ = 1 Tra bảng phụ lục 1 ta có Eb =290.103 KG/cm2

Tra bảng phụ lục 2 ta có E a=2100000 KG/cm2

Thay các giá trị tìm được vào công thức (2.2) ta được:

47 , 1

182 , 0

(

640

4

,

6

=

Nth 2 290.103.540000 + 2100000.11356,8) = 675591 KG

Suy ra

th N

N 1

1

=

η

91 , 6755

330 1

1

2.3 Sơ đồ tính.

e'

e0

e

N

Ra'Fa'

Rn RaFa

b h

h0 a' a

Hình 8 : sơ đồ tính toán cấu kiện chịu nén lệch tâm lớn

2.4 Công thức cơ bản.

Độ lệch tâm lớn nhất e = η e0 + 0 , h- a (2.5)

Với e – khoảng cách từ lực dọc N đến trọng tâm cốt chịu lực F a

Viết phương trình tổng hợp lực lên phương dọc trục cấu kiện ta có:

' a ' a

n bx + R F R

= N

→

0

=

Y

Phương trình mômen với trọng tâm tiết diện cốt F a ta có:

0 n

Fa = 0 → Ne = R bx ( h

M

a '

a F ( h R + ) 2

x

2.5 Điều kiện hạn chế.

Để F a đạt đến R a thì ≤ α hay A = α ( 1

h

x

=

2 α

Để ứng suất trong '

a

F đạt đến giá trị '

a

R thì x≥ 2a’

Nguyễn Thị Tuyết Mai 16 Xây dựng CTN&Mỏ K53