ĐỒ án cầu bê TÔNG cốt THÉP DUL CĂNG SAU 38m

Tính giá trị momen và lực cắt do tĩnh tải giai đoạn I... Tính giá trị momen và lực cắt do tĩnh tải giai đoạn II.. Do xe tải thiết kế gây ra: Momen do hoạt tải xe tải thiết kế được tĩnh t

Trang 1

TP HỒ CHÍ MINH - 2020

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HCM

KHOA XÂY DỰNG

ĐỒ ÁN

THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

SVTH: NGUYỄN PHAN KHÁNH HẠ

MSSV: 16127046 GVHD: TS TRẦN VŨ TỰ

Trang 2

SVTH: NGUYỄN PHAN KHÁNH HẠ _16127046 1

Chương 1: SỐ LIỆU THIẾT KẾ

1.1 Thông số tính toán

 Quy trình thiết kế: 22TCN 272_05

1.1.1 Phương dọc cầu:

 Dạng kết cấu nhịp: hệ dầm giản đơn tiết diện chữ I DUL căng sau

- Chiều dài toàn dầm: L = 38 m

- Khoảng cách từ đầu dầm đến tim gối: a = 0.6 m

1.1.2 Phương ngang cầu:

- Mặt xe chạy: B1 = 8.00 m

- Lề người đi: B2 = 1.00 m

- Lan can: B3 = 0.25 m

Tổng bề rộng cầu: B = 8 + 2x1 + 2x0.25 = 10.5 m

1.1.3 Tải trọng thiết kế: Hoạt tải HL93

1.2 Thông số vật liệu

 Các loại thép dùng thi công lề bộ hành, lan can, bản mặt cầu, dầm ngang, dầm chính được

quy định theo ASTM A615M

 Trọng lượng riêng của thép: 𝛾𝑠 = 7.85 × 10−5 𝑘𝑔/𝑚3

- Loại cốt thép DUL tao thép có độ chùng thấp

 Đường kính 1 tao: dps = 12.7 mm

 Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn: fpu = 1860 Mpa

 Cường độ chảy: fpy = 0.9fpu = 1670 Mpa

 Ứng suất khi kích: fpj = 0.74 fpu = 1374 Mpa

1.3 Thiết kế mặt cắt ngang cầu 1.3.1 Chọn số lượng dầm n, khoảng cách dầm S, chiều dài cánh hẫng L c.

Bề rộng toàn cầu: B = 8 + 2x1 + 2x0.25 = 10.5 m Khoảng cách giữa các dầm chủ: S = 2 m

Ta có: {𝐵 = (𝑛 − 1) 𝑆 + 2𝐿𝑐

𝐿𝑐 ≈ 0.5𝑆 => 𝐵 ≈ 𝑛 𝑆 Vậy ta chọn được số lượng dầm chính là 5 dầm, khoảng cách giữa các dầm chính là 2000 mm, chiều dài bản hẫng là 1250 mm

1.3.2 Thiết kế độ dốc ngang cầu:

1.3.4 Xác định kích thước dầm chủ

Lựa chọn sơ bộ theo công thức kinh nghiệm: (1

22𝐿) với L là chiều dài nhịp Ở đây L = 38

m, nên chọn H = (2.11 – 1.72)m = 1.8 m Kích thước chi tiết dầm chủ được chọn theo hình vẽ bên dưới

Trang 3

1.3.6 Xác định chiều dày bản mặt cầu và lớp phủ

Trang 4

Chương 2: TÍNH TOÁN TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN DẦM CHỦ

2.1 Tính toán tĩnh tải tác dụng lên một dầm chủ

2.1.1 Tĩnh tải giai đoạn I ( Tác dụng lên mặt cắt không liên hợp )

 Tính tải do trọng lượng bản thân dầm chủ:

Dầm chủ có mặt cắt thay đổi Để tính chính xác trọng lượng bản thân dầm ta tính như sau:

 Lấy diện tích đoạn đầu dầm: A1 = 1289745 mm2

 Lấy diện tích đoạn giữa dầm: A2 =794468 mm2

 Lấy diện tích trong đoạn vút: A3 =A1+ A2

Trọng lượng riêng của bê tông: γc = 25 kN/m3

Trọng lượng trên một met dài là: DCdc = Atbc × γc = 0.85 × 25 = 𝟐𝟏 𝟐𝟓 𝐤𝐍/𝐦

 Tĩnh tải do trọng lượng bản thân BMC: BMC chia đều tải trọng cho mỗi dầm nên trọng lượng

Trọng lượng riêng của một dầm ngang là: Pdn = Adn× Ldn× γbt = 0.39 × 1.85 × 25 = 18.04 kN

Tĩnh tải rải đều trên một dầm chủ do trọng lượng bản thân dầm ngang là:

 Đối với dầm trong: chịu tải trọng của 3 dầm ngang theo phương ngang nên tổng thể chịu 18 dầm

 Tĩnh tải do trọng lượng của tấm kê bê tông

Trọng lượng riêng của tấm bản kê bê tông là:

Pbk = Abk Lbk γc = 0.112 × 38 × 25 = 106.4 Tĩnh tải rải đều trên một dầm chủ do trọng lượng bản thân tấm bản kê là:

 Đối với dầm trong: chịu tải trọng của 3 dầm ngang theo phương ngang nên tổng thể chịu 18 dầm ngang

Tổng tĩnh tải giai đoạn I là:

 Đối với dầm trong:

𝐃𝐂𝟏 = 𝟐𝟏 𝟐𝟓 + 𝟏𝟏 𝟑𝟑 + 𝟐 𝟖𝟓 + 𝟐 𝟖 = 𝟑𝟖 𝟐𝟑 𝐤𝐍

 Đối với dầm biên: chịu tải trọng bằng ½ dầm trong:

𝐃𝐂𝟏 = 𝟐𝟏 𝟐𝟓 + 𝟏𝟏 𝟑𝟑 + 𝟏 𝟒𝟐 + 𝟏 𝟒 = 𝟑𝟓 𝟒𝟎 𝐤𝐍

2.1.2 Tĩnh tĩnh tải giai đoạn II ( tác dụng lên mặt cắt liên hợp )

 Tĩnh tải do lan can cầu: tác dụng lên dầm biên

 Trọng lượng phần lan can thép: 𝐷𝐶𝑙𝑐𝑡 = 𝟎 𝟓 𝒌𝑵/𝒎1

 Trọng lượng phân lề đi bộ và lan can phần BT:

𝐷𝐶𝑙𝑏ℎ = 𝐴𝑙𝑏ℎ × 𝛾𝑐 = 0.48 × 25 = 𝟏𝟐 𝒌𝑵/𝒎 Xét hiệu ứng lệch tâm của lan can theo phương pháp đòn bẩy:

1000

1.36

2100 1050

1

Trang 5

Vậy tĩnh tải do lan can cầu tác dụng lên dầm biên:

𝐷𝐶𝑙𝑐 = (0.5 + 12) × 1.36 = 𝟏𝟕 𝒌𝑵 𝒎

 Trọng lượng bản thân lớp phòng nước: 𝐷𝐶𝑝𝑛 = 𝟎 𝟎𝟎𝟕 𝒌𝑵/𝒎

 Tĩnh tải do trọng lượng bản thân lớp phủ bê tông nhựa trên một dầm

Lớp phủ dày 70 mm

Trọng lượng riêng lớp phủ BTN: 22.5 kN/m3

Trọng lượng bản thân lớp phủ trên một mét dài: 𝑃𝑙𝑝 = 0.07 × 8 × 22.5 = 12.6 𝑘𝑁/𝑚

Trọng lượng bản thân lớp phủ trên một mét dài phân bố cho một dầm là:

2.2 Hoạt tải tác dụng lên dầm chủ

2.2.1 Các hoạt tải tác dụng bao gồm:

 Xe tải thiết kế HL93

 Xe hai trục thiết kế

 Tải trọng làn thiết kế

2.2.2 Tính hệ sô phân bố hoạt tải theo làn

2.2.2.1 Hệ số phân phối ngang hoạt tải theo làn đối với momen

2.2.2.1.1 Đối với dầm trong

 S – Khoảng cách giữa tim các dầm chủ: S = 2100 mm

 L – Chiều dài nhịp tính toán: L = 36800 mm

 ts – Bề dày bản bê tông: ts = 220 mm

 Kg – Tham số độ cứng dọc, xác định theo công thức sau:

- Modun đàn hồi của VL dầm EB = 36057 Mpa

- Modun đàn hồi của VL bản mặt cầu ED = 29440 Mpa

- Moment quán tính dầm

- Diện tích dầm chủ

I = 3.04x1011 mm4

As = 794468 mm2

- Khoảng cách giữ trọng tâm của dầm và BMC eg = 1007 mm

2.2.2.1.2 Đối với dầm biên

 Một làn xe chất tải

Tính hệ số phân phối ngang theo phương pháp đòn bẩy

Xếp tải như hình vẽ, cự ly theo phương ngang cầu của hai bánh xe là 1800 mm

Trang 6

Ta có:

Y =2100 − 800

2100 × 1 = 0.62 Khi có một làn chất tải, hệ số làn xe là 1.2 Vậy hệ số phân bố ngang là:

mgMSE = 1.2 × 0.5 × Y = 1.2 × 0.5 × 0.62 = 0.372

 Hai hoặc nhiều làn chất tải

Ta có chiều dài phần hẫng -300 < de = -200 < 1700 nên hệ số phân phối ngang được tính theo công

thức:

mgMME = e mgMMI = 0.7 × 0.6 = 0.42 Trong đó:

e = 0.77 + de

2800 mm= 0.77 +

−200

2800 = 0.7

2.2.2.2 Hệ số phân phối ngang hoạt tải theo làn đối với lực cắt

2.2.2.2.1 Đối với dầm trong

 Hai hay nhiều làn xe chất tải:

Ta có chiều dài phần hẫng -300 < de = -200 < 1700 nên hệ số phân phối ngang được tính theo công thức:

mgQME = e mgQMI = 0.53 × 0.74 = 0.39 Trong đó:

 Đối với Momen:

Momen Một làn Hai hay nhiều làn HSPBN tính toán

Trang 7

Chương 3: TÍNH NỘI LỰC DẦM CHỦ THEO CÁC TRẠNG THÁI GIỚI HẠN

3.1 Bảng các hệ số tải trọng

3.1.1 Bảng hệ số tải trọng

3.1.2 Bảng hệ số điều chỉnh tải trọng

3.2 Nội lực dầm chủ do tĩnh tải gây ra

3.2.1 Tính diện tích đường ảnh hưởng

Vị trí mặt cắt Diện tích đường ảnh hưởng

3.2.2 Tính giá trị momen và lực cắt do tĩnh tải giai đoạn I

Bảng dưới được tính theo công thức:

TTGH cường độ I TTGH sử dụng

Dầm trong

Dầm biên

Dầm trong

Dầm ngoài

Dầm trong

Dầm ngoài

0.5

36800

L/4

6.9

Trang 8

𝐐𝟏/𝟒 38.23 35.4 9.2 439.65 407.1 351.72 325.68

𝐐𝟑/𝟖 38.23 35.4 4.6 219.82 203.55 175.86 162.84

3.2.3 Tính giá trị momen và lực cắt do tĩnh tải giai đoạn II

Bảng dưới được tính theo công thức:

Dầm trong

Dầm biên

Dầm trong

Dầm ngoài

Dầm trong

Dầm ngoài

3.2.4 Bảng tổng hợp nội lực do tĩnh tải gây ra

Nội lực Đơn vị Diện tích

3.3 Nội lực dầm chủ do hoạt tải xe gây ra

3.3.1 Momen do hoạt tải xe gây ra

3.3.1.1 Do xe tải thiết kế gây ra:

Momen do hoạt tải xe tải thiết kế được tĩnh toán theo công thức

Trang 9

3.3.1.2 Do xe hai trục thiết kế gây ra

Momen do hoạt tải xe hai trục thiết kế được tĩnh toán theo công thức

3.3.1.3 Do tải trọng làn thiết kế gây ra

Diện tích đường ảnh hưởng tương tự như tĩnh tải

4.025

9.3 kN/m36800

Trang 10

3.3.2 Lực cắt do hoạt tải xe gây ra

3.3.2.1 Do xe tải thiết kế gây ra

Lực cắt do hoạt tải xe tải thiết kế được tính toán theo công thức

Lực cắt do hoạt tải xe hai trục thiết kế được tĩnh toán theo công thức

0.266L/2

Trang 11

3.3.2.3 Do tải làn gây ra

3.4 Nội lực dầm chủ do hoạt tải người đi bộ gây ra

Hoạt tải người được xếp lên đường ảnh hưởng như hình sau, giá trị hoạt tải người theo qui định là

3 kN/m2, ở đây tính theo sơ đồ phẳng nên ta quy về tải trọng tính trên một mét dài Với bề rộng lề

0.375

36800

L/2

Trang 12

Nội lực

DC1

Diện tích ĐAH

Dầm trong

Dầm biên

Dầm trong

Dầm ngoài

Dầm trong

Dầm ngoài

 Đối với momen: dầm biên chịu nhiều hơn

 Đối với lực cắt: dầm trong chịu nhiều hơn

9.2 8.625 6.9

4.025

0.5

0.5 0.625

0.375 0.75

36800 36800

Trang 13

Chương 4: KIỂM TOÁN DẦM CHỦ 4.1 Vật liệu làm dầm chủ

4.1.1 Bê tông

Cường độ chịu nén của bê tông: f`c = 45 Mpa

Tỉ trọng riêng của bê tông: 25 kN/m3

Cường độ bê tông sau 5 ngày tính theo công thức:

𝑓`𝑐𝑖 = 𝑡

𝛼 + 𝛽𝑡𝑓`𝑐 =

5

1 + 0.95 × 5× 45 = 39.13 𝑀𝑝𝑎 Cường độ chịu kéo khi uốn:

Sử dụng tao thép 7 sợi có độ chùng thấp theo tiêu chuẩn Mỹ ASTMA 416 – 2002 có:

Đường kính danh định tao cáp: dps = 12.7 mm => diện tích 1 tao A = 98.7 mm2

Cương độ chịu kéo tiêu chuẩn: fpu = 1860 Mpa

Cường độ chảy: fpy = 0.9fpu = 1670 Mpa

Ứng suất trong cáp khi kích: fpj = 0.74 fpy = 1374 Mpa

Modun đàn hồi của thép: Ep = 197000 Mpa

4.2 Chọn và bố trí cáp cho dầm chủ

4.2.1 Xác định sơ bộ số lượng cốt thép DUL:

Diện tích cốt thép DUL tối thiểu được chọn theo công thức sau:

Chọn 5 bó cáp => mỗi bó có 13 tao cáp

Tra catalouge HVM chọn HVM13 Series số hiệu HVM 13-13 Chọn loại ống gen có đường kính trong/ngoài 80/87

4.2.2 Bố trí cáp DUL trong dầm

Lấy gốc tọa độ (0,0) tại vị trí đáy và giữa dầm Phương trình cho các bó cáp là phương trình parabol

có dạng:

𝑦 = (𝑦2− 𝑦1)

1880002 𝑥2 + 𝑦1Trong đó:

 𝑦1: là tọa độ y của tim bó cáp tại vị trí giữa dầm

 𝑦2: là tọa độ y của tim bó cáp tại vị trí neo đầu dầm

Ta có bảng thống kê các giá trị y1, y2 cho từng bó cáp

Trang 15

4.3 Tính đặc trưng hình học qua các giai đoạn

4.3.1 Tính đặc trưng hình học tại mặt cắt giữa dầm

4.3.1.1 Tính đặc trưng hình học của tiết diện giai đoạn I

Ở giai đoạn này dầm được bố trí ống gen nhưng chưa được luồn cáp Đặc trưng hình học của dầm

Momen tĩnh đối với đáy dầm: 𝑆𝑏𝑜 = 7.17 × 108 𝑚𝑚3

Momen quán tính đối với TTH: 𝐼𝑜 = 3.038 × 1011 𝑚𝑚4

 Tính đặc trưng hình học của dầm có bố trí ống gen

Momen tĩnh của mặt cắt đối với đáy dầm: 𝑆1 = 𝑆𝑜 − 𝑆𝑑 = 𝑆𝑜− ∑ 𝐴𝑑 × 𝑐𝑑

= 2.906 × 1011 𝑚𝑚4

4.3.1.2 Tính đặc trưng hình học của tiết diện giai đoạn II

Ở giai đoạn này dầm đã được căng cáp Đặc trung hình học tính như sau:

Diện tích của cáp trong 1 bó cáp: 𝐴𝑝𝑠 = 13 × 98.7 = 1283.1 𝑚𝑚2Tổng diện tích các bó cáp: ∑ 𝐴𝑝𝑠 = 5 × 𝐴𝑝𝑠 = 6415.5 𝑚𝑚2

Hệ số quy đổi từ thép DUL sang BT:

𝑛 =𝐸𝑝𝑠

𝐸𝑐 =

197000

36057 = 5.5 Diện tích mặt cắt sau khi đã quy đổi: 𝐴2 = 𝐴1+ 𝑛 ∑ 𝐴𝑝𝑠 = 768865 + 5.5 × 6415.5

Trang 16

+ ∑(𝐼𝑝𝑠 × 𝑛 + 𝑛 × 𝐴𝑝𝑠𝑖 × 𝑦𝑖2)

= 3.089 × 1011 𝑚𝑚4

4.3.1.3 Tính đặc trưng hình học của tiết diện giai đoạn III

Giai đoạn này là giai đoạn dầm và bản mặt cầu đã được liên kết và cùng nhau chịu lực

Chiều rộng bản hữu hiệu:

Chiều cao bản cánh hữu hiệu:

𝑏𝑑 = 2100 𝑚𝑚

𝑡𝑑 = 220 𝑚𝑚 Diện tích bản mặt cầu hữu hiệu: 𝐴𝑑 = 𝑏𝑑 𝑡𝑑 = 2100 × 220 = 462000 𝑚𝑚2

Hệ số quy đổi bê tông Bt BMC ra Bt dầm:

𝑛 = 𝐸𝑑

𝐸𝑏 =

29440

36057 = 0.82 Diện tích mặt cắt sau khi đã quy đổi: 𝐴3 = 𝐴2+ 𝑛𝐴𝑑 = 804150 + 0.82 × 462000

= 1182990 𝑚𝑚2

Khoảng cách từ trọng tâm bản đến đáy dầm 𝑦 = 1910 𝑚𝑚

Momen tĩnh đối với đáy dầm: 𝑆3 = 𝑆2+ 𝑛𝐴𝑑 × 𝑦

= 719012050 + 0.82 × 462000 × 1910

= 1442596450 𝑚𝑚3Khoảng cách từ TTH đến đáy dầm:

𝑦𝑏3 = 𝑆3

𝐴3 =

1442596450

1182990 = 1219𝑚𝑚 Khoảng cách từ TTH đến đỉnh bản: 𝑦𝑡3 = 1800 + 220 − 1219 = 801 𝑚𝑚

Momen quán tính đối với TTH: 𝐼3 = 𝐼2+ 𝐴2× (𝑦𝑏3− 𝑦𝑏2)2+ 𝑛 × 𝐼𝑑𝑞𝑑 + 𝑛 × 𝐴𝑑𝑞𝑑× 𝑦𝑑2

Momen tĩnh đối với đáy dầm 710874195 719448511 14443032911

Khoảng cách từ TTH đến đáy tiết

Trang 17

Khoảng cách từ TTH đến đỉnh tiết

Momen quán tĩnh đối với TTH 3.506E+11 3.574E+11 6.541E+11

4.4 Tính mất mát ứng suất dầm chủ

Mất mát ứng suất được chia thành 2 dạng chính:

 Mất mát ứng suất tức thời:

 ∆𝑓𝑝𝐹: Mất mát do ma sát giữa bó cáp và thành ống

 ∆𝑓𝑝𝐴: Mất mát do biến dạng neo

 ∆𝑓𝑝𝐸𝑆: Mất mát do co ngắn (đàn hồi) của bê tông

 Mất mát ứng suất theo thời gian:

 ∆𝑓𝑝𝑆𝑅: Mất mát do co ngót

 ∆𝑓𝑝𝐶𝑅: Mất mát do từ biến của bê tông

 ∆𝑓𝑝𝑅: Mất mát do từ chùng của cốt thép DUL

4.4.1 Mất mát ứng suất do ma sát

Theo 5.9.5.2.2b đối với các cấu kiện thi công bằng phương pháp kéo sau, mất mát ứng suất do ma

sát giữa bó thép và ống bọc có thể lấy như sau:

∆𝑓𝑝𝐹 = 𝑓𝑝𝑗(1 − 𝑒−(𝐾𝑥+𝜇𝛼)) Trong đó:

 𝑓𝑝𝑗 = 1374 𝑀𝑝𝑎: là ứng suất trong thép DUL khi kích

 𝑥: là chiều dài bó cáp dự ứng lực tính từ đầu kích đến điểm bất kỳ đang xét

 𝜇 = 0.2: là hệ số ma sát Lấy theo bảng 5.9.5.2.2b-1 lấy với ống bọc thép mạ nửa cứng

 𝛼: tổng giá trị tuyệt đối của thay đổi góc của đường trục cáp DUL tính từ đầu kích, hoặc từ đầu

kích gần nhất nếu thực hiện căng cả hai đầu, đến điểm đang xét (Rad) Được tính như sau:

𝛼 = √𝛼𝑣2+ 𝛼ℎ2Với:

- 𝛼ℎ: là góc thay đổi của đường cáp theo phương ngang (rad)

- 𝛼𝑣: là góc thay đổi của đường cáp theo phương đứng (rad)

 𝑒: là cơ số logarit tự nhiên

Ta có bảng tính toán mất mát ứng suất do ma sát tại các mặt cắt như sau:

Trang 18

5 0.3632 9.2056 13.72 16.353 21.563

4.4.2 Mất mát ứng suất do biến dạng neo

Độ lớn của mất mát ứng suất có thể được tính theo công thức:

∆𝑓𝑝𝐴 =∆ 𝐸

𝐿Trong đó:

 ∆: độ trượt hay biến dạng của neo Giả thiết bằng 6 mm

 𝐿: là chiều dài trung bình của bó cáp

 𝐸 = 197000 𝑀𝑝𝑎: là modun đàn hồi của thép DUL

Giả thiết mẫu neo biến dạng 6mm ta có bảng mất mát ứng suất như sau:

(mm)

E (Mpa)

4.4.3 Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi của bê tông

Theo 5.9.5.2.3b đối với các cấu kiện kéo sau, mất mát do co ngắn đàn hồi của của bê tông có thể

được lấy như sau:

∆𝑓𝑝𝐸𝑆 =𝑁 − 1

2𝑁 .

𝐸𝑝

𝐸𝑐𝑖𝑓𝑐𝑔𝑝Trong đó:

 𝑁 = 5: là số bó cáp DUL giống nhau

 𝐸𝑐𝑖 = 33623 𝑀𝑝𝑎: là modun đàn hồi của bê tông khi truyền lực căng

 𝐸𝑝 = 197000 𝑀𝑝𝑎: là modun đàn hồi của cáp DUL

 𝑓𝑐𝑔𝑝: là tổng ứng suất bê tông ở trọng tâm các bó thép DUL do lực dự ứng lực gây ra sau khi

căng kích và từ trọng tâm của cấu kiện ở các mặt cắt momen max (Mpa), ở đây là mặt cắt L/2

Được tính theo công thức:

- 𝐴𝑔 = 768865 𝑚𝑚2: là diện tích của của riêng dầm BTCT ở giai đoạn I Tức giai đoạn bố trí ống gen, chưa căng kéo cáp

- 𝐼𝑔 = 3.089 × 1011 𝑚𝑚4: Momen quán tính của của riêng dầm BTCT ở giai đoạn II Tức giai đoạn bố trí ống gen, căng kéo cáp

- 𝑀𝑔: là momen gây ra do trọng lượng bản thân dầm ở TTGH sử dụng Tính như sau:

P i (kN)

Ở đây ứng suất âm do đó gây nén dầm

Khi đó mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi của BT được tính như sau:

∆𝑓𝑝𝐸𝑆 =5 − 1

2 × 5×

197000

33623 × 16.09 = 37.71 𝑀𝑝𝑎

Trang 19

Do hiện tượng co ngắn đàn hồi xảy ra trên toàn dần nên mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi được

xác định trên toàn dầm Tức là khi xét mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi tại các mặt cắt khác nhau

thì mất mát ứng suất đều giống nhau

4.4.4 Mất mát ứng suất do co ngót bê tông

Theo 5.9.5.4.2 mất mát ứng suất do co ngót của các cấu kiện kéo sau có thể lấy bằng:

∆𝑝𝑆𝑅= (93 − 0.85𝐻) = (93 − 0.85 × 70) = 33.5 𝑀𝑝𝑎 Trong đó:

 H=70: là độ ẩm tường đối của môi trường, lấy trung bình ở nước ta khoảng 70%

Do hiện tượng co ngót xảy tra trên toàn dầm nên mất mát ứng suất do co ngót được xác định cho

toàn bộ dầm Tức là khi xét mất mát ứng suất do co ngót tại các mặt cắt khác nhau thì giá trị mất mát

ứng suất là như nhau

4.4.5 Mất mát ứng suất do từ biến của bê tông

Theo 5.9.5.4.3 mất mát ứng suất do từ biến có thể lấy bằng:

∆𝑓𝑝𝐶𝑅 = 12 0𝑓𝑐𝑔𝑝− 7.0∆𝑓𝑐𝑑𝑝 ≥ 0 Trong đó:

 𝑓𝑐𝑔𝑝 = 16.09 𝑀𝑝𝑎: là ứng suất trong BT tại trọng tâm cốt thép DUL lúc căng cáp Đã tính ở

7.4.3

 ∆𝑓𝑐𝑑𝑝: là thay đổi ứng suất tại trọng tâm cốt théo DUL do tải trọng thường xuyên DC, DW trừ

tải trọng tác dụng vào lúc thực hiện lực dự ứng lực Được tính théo công thức:

∆𝑓𝑐𝑑𝑝 =(𝑀𝐷𝐶1− 𝑀𝑔)𝑒

𝐼𝑔 +

(𝑀𝐷𝐶2+ 𝑀𝐷𝑊)𝑒𝑐

𝐼𝑐Trong đó:

- 𝑀𝐷𝐶1 = 5992.51 𝑘𝑁 𝑚: là momen do tĩnh tải gây ra ở TTGH sử dụng trong giai đoạn 1

- 𝑀𝐷𝐶2+ 𝑀𝐷𝑊 = 3306.04 𝑘𝑁 𝑚: là momen do tĩnh tải và lớp phủ gây ra ở TTGH sử dụng trong

giai đoạn 2

- 𝐼𝑔 = 3.089 × 1011 𝑚𝑚4: momen quán tính của riêng dầm DUL ( Giai đoạn II )

- 𝐼𝑐 = 5.815 × 1011 𝑚𝑚4: momen quán tính của dầm liên hợp ( Giai đoạn III )

- 𝑒𝑐 = 1219 − 200 = 1019 𝑚𝑚: độ lệch tâm giữa nhóm cáp DUL và trọng tâm của dầm liên

hợp

Thế số vào ta được:

∆𝑓𝑐𝑑𝑝 =(5992.51 − 3512.12) × 10

6× 6943.089 × 1011 +3302.04 × 10

6× 10195.815 × 1011 = 10.53 𝑀𝑝𝑎 Vậy:

𝑓𝑝𝐶𝑅 = 12 × 16.09 − 7 × 10.53 = 119.39 𝑀𝑝𝑎

Do hiện tượng từ biến xảy tra trên toàn dầm nên mất mát ứng suất do từ biến được xác định cho toàn bộ dầm Tức là khi xét mất mát ứng suất do từ biến tại các mặt cắt khác nhau thì giá trị mất mát ứng suất là như nhau

4.4.6 Mất mát ứng suất do tự chùng của cốt thép DUL

Theo 5.9.5.4.4 mất mát ứng suất do tự chùng phải được lấy bằng tổng mấy mát ứng suất do tự chùng tại 2 thời điểm: tại lúc truyền lực và sau khi truyền lực, ở đây do kết cấu sử dụng là kết cấu kéo sau,

do đó mất mát ứng suất chỉ xảy ra tại giai đoạn sau khi truyền lực, tính như sau:

∆𝑓𝑝𝑅 = ∆𝑓𝑝𝑅2 = 138 − 0.3∆𝑓𝑝𝐹 − 0.4∆𝑓𝑝𝐸𝑆− 0.2(∆𝑓𝑝𝑆𝑅+ ∆𝑓𝑝𝐶𝑅) Trong đó:

Trang 20

Ta có bảng tổng hợp phân trăm mất mát ứng suất như sau:

Ứng suất trước khi mất mát: 𝑓𝑝𝑖 = 1374 𝑀𝑝𝑎

4.5 Kiếm toán dầm chủ tại TTGH sử dụng

4.5.1 Kiểm tra ứng suất lúc căng kích

4.5.1.1 Kiểm tra tại mặt cắt L/2

4.5.1.1.1 Điều kiện kiểm tra

Ứng suất trong dầm được xem là đảm bảo khi thỏa mãn điều kiện sau:

 Đối với ứng suất kéo:

𝑓 ≤ 0.58√𝑓`𝑐𝑖

 Đối với ứng suất nén:

𝑓 ≤ 0.6𝑓`𝑐𝑖4.5.1.1.2 Kiểm tra ứng suất thớ trên dầm

Ứng suất thớ trên dầm được tính theo công thức:

 𝑃𝑖 = 8385.45 𝑘𝑁: là tổng lực kéo trong cáp DUL trước khi truyền ứng suất vào dầm

 𝐴𝑔 = 768865 𝑚𝑚2: là diện tích mặt cắt ngang dầm tại vị trí giữa nhịp

 𝑀𝑔 = 3512.12 𝑘𝑁 𝑚: là momen do trọng lượng bản thân BMC tại giữa nhịp

 𝑆𝑡 = 𝐼1

906 = 3.41 × 108 𝑚𝑚3: là momen kháng uốn thớ trên dầm ở giai đoạn II

 𝑒𝑝𝑠 = 894 − 200 = 694 𝑚𝑚: là khoảng cách từ trọng tâm bó cáp tới TTH II

6

3.41 × 108 = −4.14 𝑀𝑝𝑎 Ứng suất có dấu âm do đó kiểm tra theo điều kiện ứng suất nén:

𝑓𝑡 = 4.14 𝑀𝑝𝑎 < 0.6𝑓`𝑐𝑖 = 0.6 × 39.13 = 23.48 𝑀𝑝𝑎 => 𝑶𝑲 4.5.1.1.3 Kiểm tra ứng suất thớ dưới dầm

Ứng suất thớ dưới dầm được tính theo công thức:

 𝑆𝑏 = 𝐼2

894 = 3.45 × 108 𝑚𝑚3: là momen kháng uốn thớ dưới dầm ở giai đoạn I

 Các thông số còn lại tương tự như tính toán thớ trên:

6

𝑓𝑏 = 17.58 𝑀𝑝𝑎 < 0.6𝑓`𝑐𝑖 = 0.6 × 39.13 = 23.48 𝑀𝑝𝑎 => 𝑶𝑲4.5.1.2 Kiểm tra tại các mặt cắt còn lại

𝑷𝒊 (𝒌𝑵) 8611.12 8547.82 8488.63 8432.76

𝑨𝒈 (𝒎𝒎𝟐) 1264607 768865 768865 768865

𝑴𝒈 (𝒌𝑵 𝒎) 0 1536.55 2634.09 3292.62

𝑺𝒕 (𝒎𝒎𝟑) 4.05E+8 3.39E+8 3.39E+8 3.41E+8

𝑺𝒃 (𝒎𝒎𝟑) 3.89E+8 3.40E+8 3.43E+8 3.44E+8

Trang 21

4.5.2 Kiểm tra ứng suất nén lúc sử dụng

4.5.2.1.1 Do tác động của ứng suất do DUL và tải trọng thường xuyên

 Điều kiện kiểm tra:

Đối với ứng suất kéo:

𝑓 ≤ 0.5√𝑓`𝑐𝑖Đối với ứng suất nén:

𝑓 ≤ 0.45𝑓`𝑐𝑖

 Kiểm tra ứng suất thớ trên dầm

 𝑃𝑝𝑒 = 8105.561 𝑘𝑁: là tổng lực kéo trong cáp DUL sau khi đã mất mát ứng suất Tính như sau:

𝑃𝑝𝑒 = 𝑓𝑝𝑖 ∑ 𝐴𝑝𝑠 − ∆𝑓𝑝𝑇× 𝐴𝑝𝑠 = 1374 × 6415.5 − 552.83 × 1283.1 = 8105561 𝑁

 𝑀𝐷𝐶1 = 5992.51 𝑘𝑁 𝑚: là momen do tĩnh tải giai đoạn I gây ra tại giữa nhịp

 𝑀𝐷𝐶2 = 3306.04 𝑘𝑁 𝑚: là momen do tĩnh tải giai đoạn II gây ra tại giữa nhịp

( giai đoạn liên hợp )

 𝑒𝑝𝑠 = 894 − 200 = 694 𝑚𝑚: là khoảng cách từ trọng tâm bó cáp tới TTH II

Thế số vào ta được:

𝑓𝑡𝑔1 = −8105561

768865 +

8105561 × 6943.41 × 108 −5992.51 × 10

6

3.41 × 108 −3306.04 × 10

6

𝑓𝑡𝑔1 = 14.92 𝑀𝑝𝑎 < 0.45𝑓`𝑐𝑖 = 0.45 × 39.13 = 17.61 𝑀𝑝𝑎 => 𝑶𝑲

 Kiểm tra ứng suất thớ trên bản mặt cầu

𝑓𝑡𝑠1 = −𝑀𝐷𝐶2

𝑆𝑡𝑐 = −

3306.04 × 1067.26 × 108 = −4.55 𝑀𝑝𝑎 Trong đó:

𝑓 ≤ 0.4𝑓`𝑐𝑖

 𝑀𝑃𝐿 = 507.84 𝑘𝑁 𝑚: là momen do hoạt tải người đi bộ gây ra tại giữa nhịp

 𝑆𝑡𝑐𝑔 = 𝐼3

( giai đoạn liên hợp ) Ứng suất có dấu âm do đó kiểm tra theo điều kiện ứng suất nén:

𝑓𝑡𝑔2 = 10.08 𝑀𝑝𝑎 < 0.4𝑓`𝑐𝑖 = 0.4 × 39.13 = 15.65 𝑀𝑝𝑎 => 𝑶𝑲

Trang 22

𝑓𝑡𝑠2 = 9.97 𝑀𝑝𝑎 < 0.4𝑓`𝑐𝑖 = 0.4 × 39.13 = 15.65 𝑀𝑝𝑎 => 𝑶𝑲 4.5.2.1.3 Do hoạt tải và tổng DUL hữu hiệu và tải trọng thường xuyên

𝑓 ≤ 0.6𝑓`𝑐𝑖

𝑆𝑡𝑐𝑔 = −14.92 −

(2115.2 + 507.84) × 106

𝑓𝑡𝑔3 = 17.54 𝑀𝑝𝑎 < 0.6𝑓`𝑐𝑖 = 0.6 × 39.13 = 23.48 𝑀𝑝𝑎 => 𝑶𝑲

Ứng suất thớ trên bản mặt cầu được tính theo công thức:

𝑆𝑡𝑐 = −4.55 −

(2115.2 + 507.84) × 106

𝑓𝑡𝑠3 = 12.25 𝑀𝑝𝑎 < 0.6𝑓`𝑐𝑖 = 0.6 × 39.13 = 23.48 𝑀𝑝𝑎 => 𝑶𝑲

4.5.2.2 Kiểm tra tại các mặt cắt còn lại

4.5.2.2.1 Do tác động của ứng suất do DUL và tải trọng thường xuyên

𝑷𝒑𝒆 (𝒌𝑵) 8331232 8267924 8208735 8152282

𝑨𝒈 (𝒎𝒎𝟐) 1264607 768865 768865 768865

𝑴𝑫𝑪𝟏 (𝒌𝑵 𝒎) 0 2621.72 4494.38 5617.98

𝑴𝑫𝑪𝟐 (𝒌𝑵 𝒎) 0 1446.39 2479.53 3099.41

𝑺𝒕𝒈 (𝒎𝒎𝟑) 4.047E+8 3.392E+8 3.396E+8 3.41E+8

𝑺𝒕𝒄𝒈 (𝒎𝒎𝟑) 9.925E+8 9.977E+8 9.993E+8 10.01E+8

4.5.2.2.2 Do hoạt tải và 1/2 của tổng DUL hữu hiệu và tải trọng thường xuyên

𝒇𝒕𝒈𝟏 (𝑴𝒑𝒂) -5.83 -12.23 -13.68 -14.58

𝑴𝑷𝑳 (𝒌𝑵 𝒎) 0 222.18 380.88 476.1

𝑺𝒕𝒄𝒈 (𝒎𝒎𝟑) 9.925E+8 9.977E+8 9.993E+8 3.407E+8

𝑺𝒕𝒄 (𝒎𝒎𝟑) 7.441E+8 7.223E+8 7.241E+8 7.256E+8

𝒇𝒕𝒈𝟐 (𝑴𝒑𝒂) -2.91 -7.29 -8.84 -9.77

4.5.2.2.3 Do hoạt tải và tổng DUL hữu hiệu và tải trọng thường xuyên

𝒇𝒕𝒈𝟏 (𝑴𝒑𝒂) -5.83 -12.23 -13.68 -14.58

𝑺𝒕𝒄𝒈 (𝒎𝒎𝟑) 9.925E+8 9.977E+8 9.993E+8 3.407E+8

𝑺𝒕𝒄 (𝒎𝒎𝟑) 7.441E+8 7.223E+8 7.241E+8 7.256E+8

𝒇𝒕𝒈𝟑 (𝑴𝒑𝒂) 5.82 -13.41 -15.68 -17.06

Trang 23

4.5.3 Kiểm tra ứng suất kéo lúc sử dụng

𝑓 ≤ 0.6𝑓`𝑐𝑖Ứng suất thớ dưới dầm được tính theo công thức:

 𝑃𝑝𝑒 = 8105561 𝑘𝑁: là tổng lực kéo trong cáp DUL sau khi đã mất mát ứng suất Tính như sau:

 𝑀𝐷𝐶1 = 5992.51 𝑘𝑁 𝑚: là momen do tĩnh tải giai đoạn I gây ra tại giữa nhịp

𝑓𝑏𝑔 = 2.95 𝑀𝑝𝑎 < 0.5√𝑓`𝑐𝑖 = 0.5 × √39.13 = 3.13 𝑀𝑝𝑎 => 𝑶𝑲 4.5.3.2 Kiểm tra tại các mặt cắt còn lại

𝑺𝒃𝒈 (𝒎𝒎𝟑) 3.897E+8 3.401E+8 3.426E+8 3.446E+8

𝑺𝒃𝒄𝒈 (𝒎𝒎𝟑) 5.733E+8 4.707E+8 4.739E+8 4.758E+8

 Võng xuống mang dấu dương

 Vồng lên mang dấu âm

4.5.4.1 Độ võng và độ vồng lúc chê tạo

 Độ võng do BMC, dầm ngang và tấm ván kê BT:

Tính tải BMC, dầm ngang và tấm ván kê là: 𝑤 = 11.33 + 1.42 + 1.4 = 14.15 𝑘𝑁/𝑚

Độ võng được tính theo công thức:

 Độ võng do tĩnh tải giai đoạn II:

Tính tải giai đoạn II là: 𝑤 = 19.53 𝑘𝑁/𝑚

Độ võng được tính theo công thức:

Trang 24

4.5.4.3 Độ võng do hoạt tải

Độ võng khi có hoạt tải sử dụng phải thỏa mãn điều kiện sau:

∆ℎ≤ [∆] = 𝐿𝑡𝑡

800 =

36800

800 = 46 𝑚𝑚 Trong đó: độ võng do hoạt tải phải lấy giá trị lớn hơn giữa:

 Độ võng do xe tải thiết kế

 Độ võng do 25% xe tải thiết kế và tải làn

 Tính toán độ võng do xe tải thiết kế:

Hệ số phân bố độ võng có thể lấy bằng số làn chia số dầm vì tất cả các làn đều chất tải và tất cả các

dầm đỡ đều giả thiết võng như nhau:

𝑚 = 𝑠ố 𝑙à𝑛

𝑠ố 𝑑ầ𝑚=

2

5 = 0.4

Độ võng có thể được tính toán bằng phương pháp nhân biểu đồ Vêrêsaghin như sau:

Độ võng tại giữa dầm được tính theo công thức:

∆ℎ= 𝑚𝑎𝑥(∆𝐿𝐿; [∆25%𝑡𝑟𝑢𝑐𝑘 + ∆𝑙𝑎𝑛𝑒]) = 12.14 𝑚𝑚 < 46 𝑚𝑚 =≫ 𝑶𝑲

4.6 Kiểm toán dầm chủ tại TTGH cường độ

4.6.1 Kiểm tra sức kháng uốn

Mặt cắt được xem là thỏa điều kiện chịu uốn khi:

𝑀𝑟 ≥ 𝑀𝑢Trong đó:

 𝑀𝑢: là momen do tải trọng gây ra tại TTGH cường độ I

 𝑀𝑟: là sức kháng uốn tính toán xác định theo 5.7.3.2.1

𝑀𝑟 = 𝜑𝑀𝑛Với:

- 𝜑 = 0.95: là hệ số sức kháng quy định ở điều 5.5.4.2

- 𝑀𝑛: là sức kháng uốn danh định của mặt cắt

Theo 5.7.3.2.2 sức kháng uốn danh định của mặt cắt chữ T hay chữ I được các định như sau:

8.16x103

Trang 25

 𝑏 = 0.82 × 2100 = 1722 𝑚𝑚: là bề rộng của bản cánh chịu nén qui đổi từ BMC về dầm

 𝑏𝑤 = 250 𝑚𝑚: là bề rộng bản bụng của tiết diện

 ℎ𝑓 = 220 𝑚𝑚: bề dày của bản cánh chịu nén

 𝑓𝑝𝑠: là ứng suất trung bình trong cốt thép DUL ở sức kháng uốn danh định tính theo công thức

𝑓𝑝𝑠 = 𝑓𝑝𝑢(1 − 𝑘 𝑐

𝑑𝑝) Trong đó:

 𝑎 = 𝑐𝛽1 = 0.73 × 334.74 = 244.36 𝑚𝑚: là chiều cao vùng nén của BT

Thế số vào công thức ta được sức kháng uốn danh định của mặt cắt:

𝑀𝑟 = 0.95 × 21709 = 20624 𝑘𝑁 𝑚 > 𝑀𝑢 = 14373 𝑘𝑁 𝑚 => 𝑶𝑲8.2.2.1 Kiểm tra tại các mặt cắt còn lại:

4.6.2 Kiểm tra hàm lượng thép thường và thép DUL

4.6.2.1 Kiểm tra hàm lượng thép tối đa

Theo 5.7.3.3.1 hàm lượng cốt thép DUL và không DUL tối đa phải được giới hạn sao cho:

𝑐

𝑑𝑒 ≤ 0.42

Ở đây ta bỏ qua thép thường chịu lực nên 𝑑𝑒 = 𝑑𝑝

Ta kiểm tra hàm lượng thép DUL tối đa tại các mặt cắt như sau:

Trang 26

Theo 7.3.3 TCVN 11823-5-2017 lượng cốt thép DUL và cốt thép thường chịu kéo phải đủ để phát

triển sức kháng tính toán Mr, ít nhất bằng một trong hai giá trị sau đây:

𝑀𝑟 ≥ 𝑚𝑖𝑛 (1.2𝑀𝑐𝑟, 1.33𝑀𝑢) Trong đó:

 𝑀𝑢: momen tính toán dưới tổ hợp tải trọng cường độ I

 𝑀𝑐𝑟: được xác định theo công thức:

𝑀𝑐𝑟 = (𝑓𝑟+ 𝑓𝑝𝑒)𝑆𝑏𝑐 − (𝑀𝐷𝐶1+ 𝑀𝐷𝐶2) (𝑆𝑏𝑐

𝑆𝑏 − 1) Trong đó:

- 𝑓𝑟 (𝑀𝑝𝑎): là cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông, được tính theo công thức

- 𝑆𝑏𝑐 (𝑚𝑚3): momen chống uốn đối với thớ dưới cùng của tiết diện liên hợp

- 𝑆𝑏 (𝑚𝑚3): momen chống uốn đối với thớ dưới cùng của dầm

- 𝑀𝐷𝐶1+ 𝑀𝐷𝐶2 (𝑘𝑁 𝑚): momen không nhân hệ số do tĩnh tải giai đoạn I và tính tải giai đoạn II

gây ra

Ta có bảng kiểm tra tại các mặt cắt như sau:

𝑺𝒃𝒄 (mm 3 ) 3.90E+08 3.40E+08 3.43E+08 3.45E+08 3.45E+08

𝑺𝒃 (mm 3 ) 5.73E+08 4.71E+08 4.74E+08 4.76E+08 4.48E+08

4.6.3 Kiểm tra sức kháng cắt

Mặt cắt được xem là thỏa điều kiện chịu cắt khi và chỉ khi:

𝑉𝑟 = 𝜑𝑉𝑛 ≥ 𝑉𝑢Trong đó:

 𝑉𝑢: là lực cắt tính toán gây ra tại TTGH cường độ

 𝑉𝑟: là sức kháng cắt tính toán của mặt cắt

 𝜑 = 0.9: là hệ số sức kháng théo qui định trong điều 5.5.4.2 lấy với bê tông tỷ trọng thường

 𝑉𝑛: là sức kháng uốn danh định của mặt cắt

Sức kháng cắt danh định của mặt cắt được xác định theo điều 5.8.3.3 như sau:

 Chọn cốt đai thiết kế:

Chọn cốt đai đơn ( 2 nhánh ) có đường kính ∅14 => 𝐴𝑣 = 72𝜋 = 154 𝑚𝑚2

 Xác định khoảng cách cốt đai

Khoảng cách cốt đai được xác định bằng giá trị nhỏ hơn của một trong hai điều kiện:

 Khoảng cách cốt đại theo yêu cầu cấu tao:

Theo 5.8.2.7 cự ly của cốt thép ngang không được vượt quá trị số sau:

- Nếu 𝑉𝑢 < 0.1𝑓`𝑐𝑏𝑣𝑑𝑣 thì:

𝑠 ≤ 0.8𝑑𝑣 ≤ 600 𝑚𝑚

- Nếu 𝑉𝑢 ≥ 0.1𝑓`𝑐𝑏𝑣𝑑𝑣 thì:

𝑠 ≤ 0.4𝑑𝑣 ≤ 300 𝑚𝑚 Trong đó:

 𝑏𝑣 = 220 𝑚𝑚: là bề rộng bản bụng hữu hiệu được lấy bằng bề rộng nhỏ nhất của bản bụng trong phạm vi dv

 𝑑𝑣: là chiều cao chịu cắt hữu hiệu được lấy giá trị lớn hơn trong các giá trị sau:

𝑑𝑣 = 𝑚𝑎𝑥 {

𝑑𝑝 − 0.5 × 𝑎 = 2020 − 0.5 × 244.36 = 1898 𝑚𝑚

0.72 × ℎ = 0.72 × 1800 = 1296 𝑚𝑚0.9 × 𝑑𝑝 = 0.9 × 2020 = 1818 𝑚𝑚

= 1898 𝑚𝑚

Ta có: 𝑉𝑢 = 347.36 𝑘𝑁 < 0.1 × 45 × 220 × 1898 = 1879020 𝑁 = 1879.02 𝑘𝑁 nên:

𝑠1 ≤ 0.8𝑑𝑣 = 0.8 × 1898 = 1518 𝑚𝑚 ≤ 600

 Khoảng cách cốt đai theo hàm lượng tối thiểu:

Cự ly lớn nhất của cốt đai theo hàm lượng tối thiểu được lấy như sau:

𝑠2 ≤ 𝐴𝑣𝑓𝑦0.083√𝑓`𝑐𝑏𝑣 =

154 × 2800.083 × √45 × 220 = 352 𝑚𝑚

Vậy chọn khoảng cách cốt đai là 300 mm

Định dạng
Số trang	53
Dung lượng	3,99 MB