hoc toan bang tieng nhat

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 各科の最初の2 ページは，多様な学習事項を例題形式で解説しています。例題文中の用語解説など，例題を解くにあたって大前提となる約束事，知識事項などは基本チェックコーナーであらかじめ紹介，問題を通して実例にあたり，解法で理解を深めるというように，多段階を踏むことで徐々に理解をすすめられるように配慮しました。

③精選された問題を掲載

 確認問題では，例題を確実に理解するための問題を，演習問題や章末問題では，入試問題などを参考にしてより実戦的な問題をとりそろえました。

④確認テストで理解度チェック

1 課に 1 枚の別冊確認テストがついています。単元の理解度チェックはもとより，家庭学習・定期テスト対策にも役立ててください。

M A T H E M A T I C S

1

補 講 不等式の解き方 ……… 178

学習1  不等式の性質

学習2  不等式の解き方総合問題⑴ ……… 180総合問題⑵ ……… 182

★で示された内容は指導要領外の内容を含みます。

M A T H E M A T I C S

1

くり上がり，くり下がりに注意する。

2 小数のしくみ10倍，100倍，……すると，小数点が右へ 1 けた，2 けた，……移り，1

4 小数の計算

●たし算，ひき算

整数のときと同じように，位をそろえて計算する。

●かけ算

積の小数点は，かけられる数とかける数の小数点から下のけた数の和だけ右から数えてうつ。

●わり算

商の小数点は，わられる数の移した小数点にそろえてうつ。

第 1 章の準備

1

復 習 の ポ イ ン ト

6 分数の大小分数の大小は，通分して分子の大きさで比べる。

または，小数になおして比べる。

7 分数の計算

●たし算，ひき算

通分して，分子どうしの計算をする。

1

10 の位までの小数は分母が10，1

100 の位までの小数は分母が100の分数になおせる。

APPROACH １

一方を正の数で表すと，他方は負の数で表される。

-3 -2

0 +2 -3

-5 +2

-3

+7 -3

かっこのはずし方 か

a＋(＋b)＝a＋b a＋(−b)＝a−b a−(＋b)＝a−b a−(−b)＝a＋b

(−)×(−)＝(＋) (＋)×(−)＝(−) (−)×(＋)＝(−)

(＋)÷(＋)＝(＋) (

(−)÷(−)＝(＋) (＋)÷(−)＝(−) (−)÷(＋)＝(−)

33 つ以上の数の積の符号  負の数が偶数個→＋  負の数が奇数個→− 交換法則

 a×b＝b×a

結合法則  (a×b)×c＝a×(b×c)

四則混合計算の手順 四

 ①かっこの中を計算する。   小かっこ( )→中かっこ｛ ｝  →大かっこ〔 〕の順に計算する。  ②乗法，除法の計算をする。  ③加法，減法の計算をする。

分配法則 分  a×(b＋c)＝a×b＋a×c

数 整数

21

3

4-

5

11

ア a＋b＞0 イ a−b＞0 ウ −a＋b＞0

エ −a−b＞0 オ −a＋(−b)＜0 カ −a−(−b)＜0 

生徒 A B C D E F G H基準とのちがい(cm) 1.5 −1.0 0.5 −2.5 0 −4.0 3.5 6.0

1 次の文について，正しいものには○，まちがっているものには×をかきなさい。ただし，わり算に 0 は用いないものとする。

オ a×b カ −(a÷b) キ a×b−a ク a−a÷b

生徒 A B C D E F差(cm) −1.2 ＋0.1 −8.3 ＋1.2 ＋10.8 −7.0

○

2 □にあてはまる数

たし算とひき算，かけ算とわり算は，それぞれ逆の関係になっている。

例  □   51   □   56

3 比を簡単にする比を，それと等しい比で，最も小さい整数の比になおすことを，比を簡単にするという。

4 等しい比

□：○の□と○に同じ数をかけたり，同じ数でわったりして，等しい比をつくる。

（2000円）

1 0.4

APPROACH ２

□⑺ 5×(a＋b) ⑻ (x−y)×(−8)×a □⑼ (x＋y)×(a−b)

⑷ a×4÷b×a ⑸ (a＋b)÷(−2)×x □⑹ a÷(x−y)×6

かっこのはずし方 か

ひく式の符号を変えて 加法にする。

各項を 4 でわる。

左辺 右辺 両辺

2r r cmcm面積・体積の公式

1 番目 2 番目 3 番目 4 番目

6 cmm

6 cm

章末問題

18−414

−2

かっこをはずす。 移項する。

2 と 4 の最小 公倍数 4 を かける。

−3

2 と 3 の最小 公倍数 6 を かける。

外項の積と 内項の積は等しい。

外項の積と 内項の積は等しい 。

演 習 問 題 B

 2a＝−6   a＝−3

□⑵ 1 本60円の鉛筆を何本か買い，1000円を出したら，おつりが40円であった。鉛筆を何本買ったか。

例題 1 個60円のみかんを何個か買い，50円のかごにつめてもらったら，代金の合計は770円であった。みかんを何個買ったか。

解法 みかんを x 個買ったとすると，みかんの代金は 60x 円と表される。

(みかんの代金)＋(かごの代金)＝(代金の合計)だから，

60x＋50＝770 これを解くと，x＝12  したがって，買ったみかんの個数は12個である。

5 1 個40円のみかんと 1 個80円のりんごを合わせて15個買ったら，代金の合計は840円であった。みかんとりんごをそれぞれ何個買ったか。

6 ある動物園の入園料金は， 1 人あたりおとな100円，子ども50円である。ある日の入園者の数はおとなと子どもと合わせて50人で，入園料金の合計は3500円であった。この日のおとなと子どもの入園者はそれぞれ何人か。

7 1 冊80円のノートと 1 冊100円のノートを買いに行った。 1 冊80円のノートを 1 冊100円のノートより 5 冊多く買い，2000円はらったら，おつりが160円であった。 1 冊80円と100円のノートをそれぞれ何冊買ったか。

□

8 りんごを何人かの子どもに分けるのに， 1 人に 5 個ずつ分けると 3 個余り， 6 個ずつ分けると 5 個たりない。次の問いに答えなさい。

⑴ 子どもの人数を x 人として方程式をつくり，子どもの人数を求めよ。

□⑵ りんごの個数を x 個として方程式をつくり，りんごの個数を求めよ。

例題 みかんを何人かの子どもに配るのに， 1 人に 3 個ずつ配ると 4 個余り， 1 人に 4 個ずつ配ると 2 個不足するという。子どもの人数とみかんの個数を求めなさい。

□⑷ 200円の箱に，1 個80円の菓子を何個かつめてちょうど1000円にしたい。このとき，つめる菓子の個数を求めよ。

15 １次方程式の応用⑴

演 習 問 題 A

⑴ 1 個50円のプリンと 1 個80円のゼリーを合わせて20個買ったところ，代金の合計は1240円であった。プリンとゼリーをそれぞれ何個買ったか。

□⑵  1 個140円のりんごと， 1 個90円のレモンを合わせて20個買って，2500円はらったら，150円のおつりであった。このとき，りんごとレモンをそれぞれ何個買ったか。

⑶ 1 個100円のなしと 1 個130円のりんごをそれぞれ何個か買ったら，代金は1050円になった。買った個数は，なしの方がりんごより 1 個少なかった。なしとりんごをそれぞれ何個ずつ買ったか。

□⑷ 1 個200円のケーキと， 1 個120円のシュークリームを合わせて10個買うのに，ケーキとシュークリームの個数をまちがえて，逆に買ってしまったため，代金の合計は予定より160円高くなった。ケーキとシュークリームは，それぞれ何個買う予定であったか。

5 〈過不足に関する問題〉 次の問いに答えなさい。

⑴ 何人かの子どもに鉛筆を配りたい。 3 本ずつ配ると 8 本余り， 4 本ずつ配ると 2 本たりなくなる。子どもの人数と鉛筆の本数を求めよ。

⑵ あるクラスの生徒に消しゴムを配るのに， 1 人に 4 個ずつ配ろうとしたが10個不足するので， 1 人に 3 個ずつ配ったら26個余った。生徒の人数と消しゴムの個数を求めよ。

□⑶ ある学級で，クラス会をするのにかかる費用として 1 人500円ずつ集めると，1000円余り， 1 人450円ずつ集めると900円不足する。生徒の人数と総費用を求めよ。

□⑷ ボールが何個かある。 1 個を 5 人で使えば， 3 人の生徒が使えなくなる。そこで， 1 個を 6 人で使ったら， 4人で使うチームが 1 組あり，ボールは 2 個余った。ボールの個数と生徒の人数を求めよ。

3 消しゴム 1 個と鉛筆 5 本をセットにして10セット売ったところ，売り上げの合計が3200円であった。消しゴム 1個の値段は，鉛筆 1 本の値段の 3 倍であるとすると，鉛筆 1 本の値段はいくらですか。

4 講堂に長いすがある。長いす 1 脚に 4 人ずつかけることにしたら，かけられない生徒が 3 人いた。そこで， 1 脚

に 5 人ずつかけさせたら，長いすがちょうど 1 脚余った。長いすの数と生徒の数をそれぞれ求めなさい。

5 1 本150円のバラの花を何本か買おうとしたが，持っていたお金では200円不足するので， 1 本135円のバラの花を同じ本数だけ買おうとしたところ，まだ50円不足した。バラの花を何本買おうとしたか求めなさい。また，持っていたお金はいくらですか。

□

15 １次方程式の応用⑴

演 習 問 題 B

2 次の問いに答えなさい。

⑴ 下の表はAさんの数学のテストの結果をかいたものであるが， 4 回目の点数がわからない。 4 回目の点数を求めよ。

□⑵ A，B，Cの 3 人の身長の平均は 153.5 cm である。これにDさんが加わると， 4 人の身長の平均は 154 cm になるという。Dさんの身長を求めよ。

例題 Aさんが，学校から 3 km 離れた駅に向かって学校を出発してから，12分後にBさんが自転車で同じ道を追いかけた。Aさんの歩く速さは毎分 70 m，Bさんの自転車の速さは毎分 210 m であったとすると，Bさんは学校から何 m 離れた地点でAさんに追いつくか。

5 A市とB市を自転車で往復した。行きは毎時 12 km，帰りは毎時 18 km の速さであったので，往復で 5 時間かかった。A市とB市の間の道のりを求めなさい。

6 ある人が，A町から 10 km 離れたC町まで途中のB町を通って行った。A町からB町までは毎時 5 km の速さで，B町からC町までは毎時 3 km の速さで歩いたところ，合計 3 時間かかった。A町からB町までの道のりを求めなさい。

7 兄弟が家から図書館まで行くのに，兄は毎分 80 m の速さで歩き，弟は毎分 60 m の速さで歩いたら，図書館に着くのに弟が10分多くかかった。家から図書館までの道のりを求めなさい。

□⑶ ある品物に原価の 2 割の利益を見込んで定価をつけたが，売れないので定価の600円引きで売ったところ，原

価の 1 割の損失になったという。この品物の原価を求めよ。

例題 原価の25%の利益を見込んで定価をつけた商品を，定価の12%引きで売ったところ，利益が10円になった。この商品の原価はいくらですか。

(売価)＝(定価)×(1−割引率)

割合に関する問題

1 〈年齢や平均に関する問題〉 次の問いに答えなさい。

□⑴ 現在，祖父は65歳で， 2 人の孫はそれぞれ12歳と10歳である。今から何年後に，祖父の年齢が 2 人の孫の年齢の和の 2 倍になるか。

□⑵ 現在，父の年齢は46歳で， 3 人の子どもの年齢は10歳，13歳，15歳である。 3 人の子どもの年齢の和の 2 倍が父の年齢と等しかったのは，今から何年前か。

⑶ 現在，父と母の年齢は，それぞれ43歳と39歳で，子ども 2 人の年齢は，14歳と10歳である。父と母の年齢の和が，子ども 2 人の年齢の和の 2 倍になるのは何年後か。

⑷ Aさんの今まで 3 回の英語のテストの点数は，85点，78点，67点であった。 4 回目のテストで何点とれば， 4回の平均が80点になるか。

16 １次方程式の応用⑵

演 習 問 題 A

5 〈割合に関する問題〉 次の問いに答えなさい。

□⑴ 定価2500円の品物を10％引きで売ったが，まだ原価の25％の利益があった。この品物の原価を求めよ。

⑵ バーゲンセールで，定価の 4 割引きの1800円で売られているTシャツがある。このTシャツの定価を求めよ。

□⑶ ある品物に原価の 2 割増しの定価をつけたが，定価の 1 割引きで売ったので，400円の利益になった。この品物の原価を求めよ。

⑷ ある品物に，仕入れ値の 2 割の利益を見込んで定価をつけたが売れなかったので，大売り出しのとき，定価から120円値引きして売ったところ，仕入れ値の 5 %の利益があった。品物の仕入れ値を求めよ。

⑸ ある品物を定価で売ると，原価の 2 割 5 分の利益があるが，定価より2000円安く売ったので，1000円の利益となった。この品物の原価を求めよ。

□

兄弟池A

兄

弟 A

池

1 現在，母の年齢は39歳，子どもの年齢は15歳である。母の年齢が子どもの年齢の 3 倍より 2 歳少なかったのは何年前か求めなさい。

2 25人のクラスで身長を調べた。男子の平均は 145 cm，女子の平均は 140 cm で，クラス全体の平均は 142.6 cm であった。このクラスの男子の人数を求めなさい。

3 周囲の長さが 1200 m ある池のまわりを，AさんとBさんが同じ地点から同時に反対まわりで歩き始めたところ，10分後に 2 人は出会った。Aさんは毎分 70 m の速さで歩いたとすると，Bさんは毎分何 m の速さで歩いたことになりますか。

4 A地とB地を往復するのに，A地からB地に向かって行くときは，毎時 60 km の速さの電車に乗っていき，帰りは毎時 40 km の速さの自動車に乗って帰ってきたところ，帰りは行きより 2 時間長くかかった。A，B両地点間の距離を求めなさい。

16 １次方程式の応用⑵

演 習 問 題 B

5 次の問いに答えなさい。

□⑴ ある中学校の今年度の生徒数は856人で，これは昨年度より 7 ％増えたことになる。昨年度の生徒数を求めよ。

⑵ ある学校の今年度の生徒数は，昨年度に比べて15％減って510人になった。この学校の昨年度の生徒数を求めよ。

6 ある高等学校の昨年度の生徒数は男女合わせて470人であった。今年度は男子が 6 %減少し，女子が 5 %増加して，全体では 4 人減少した。昨年度の男子，女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。

3 4 ％の食塩水 300 g に10％の食塩水を混ぜて， 6 ％の食塩水を作りたい。10％の食塩水を何 g 混ぜればよいか求めなさい。

4 4 %の食塩水と 8 %の食塩水を混ぜたところ， 6 %の食塩水が 300 g できた。 4 %の食塩水と 8 %の食塩水をそれぞれ何 g 混ぜたか求めなさい。

□

例題 ある中学校の去年の生徒数は男女合わせて1000人であった。今年は男子が 5 %増え，女子が 3 %減って，全体では18人増えた。去年の男子の生徒数を求めなさい。

(減少後の量)＝(もとの量)×(1−減少率)

17 １次方程式の応用⑶

増減に関する問題

□⑴ 下底の長さが上底より 5 cm 短く，高さが 4 cm，面積が 68 cm2

である台形がある。この台形の上底の長さを求めよ。

⑵ 縦 8 cm，横 5 cm の長方形がある。この長方形の縦を 4 cm 長くし，横を何 cm か長くして，面積を 56 cm2

増やしたい。横を何 cm 長くしたらよいか。

1 12％の食塩水が 500 g 入っている容器Aと， 5 ％の食塩水が何 g か入っている容器Bがある。容器AとBの食塩水をすべて混ぜ合わせたところ，混ぜ合わせた食塩水にふくまれる食塩の量は 70 g になった。容器Bに入っている食塩水の量は何 g ですか。

2 ある濃度の食塩水 200 g と 8 %の食塩水 300 g を混ぜると，14%の食塩水となった。混ぜ合わせた 200 g の食塩水の濃度を求めなさい。

3 ある工場では， 2 種類の製品A，Bを作っている。先月生産した製品の個数はAとBを合わせて200個であったが，今月は先月と比べて，製品Aの生産個数は10%増加し，製品Bの生産個数は 5 %減少したので，全体としては 4 %増加した。今月の製品A，Bの生産個数をそれぞれ求めなさい。

B

DP

C

17 １次方程式の応用⑶

演 習 問 題 B

6 次の問いに答えなさい。

⑴ x についての方程式 2x−a3 ＝a−x の解が −2 のとき， a の値を求めよ。

⑵ ある数に 7 をかけて 2 をたす計算をまちがえて， 2 をかけて 7 をたしてしまったため，答えが15になった。正しい計算では答えはいくらになるか。

⑶ 1 冊85円のノートと 1 冊60円のノートを合わせて16冊買ったら1185円になった。 1 冊85円のノートを何冊買ったか。

⑷ ビーカーAには 5 %の食塩水，ビーカーBには 3 %の食塩水が入っている。ビーカーAとビーカーBの食塩水を混合すると， 4 %の食塩水が 200 g できるという。このとき，ビーカーAの食塩水の量を求めよ。

7 次の問いに答えなさい。

⑴ ボールとそれを入れるための箱がそれぞれ何個かある。 1 箱に90個ずつボールを入れていくと，17個のボールが入らずに残った。そこで， 1 箱に100個ずつボールを入れていったところ，最後の 1 箱には 7 個しか入らなかった。ボールは全部で何個あるか。

□⑵ Bさんのテストの得点は， 4 科目で平均すると80点であるが，数学を入れた 5 科目で平均すると，78点になるという。数学の得点を求めよ。

⑶ 20 km 離れたA，B両地がある。兄はA地を出発して，毎時 4 km の速さでB地に向かっている。弟は，兄が出発してから30分後にB地を出発し，毎時 5 km の速さでA地に向かった。弟が兄と出会うまでに歩いた時間を求めよ。

3 倍，……になるとき，

  「〇は□ □に比例する」という。

例 正方形の 1 辺が，

1 cm， 2 cm， 3 cm，…… のとき，まわりの長さは，

   4 cm， 8 cm，12 cm，……

   正方形の 1 辺が 1 cm から 2

cm に 2 倍になると，まわりの長さも 4 cm から 8 cm に 2 倍になる。

●一方の量(□)の値が 2 倍， 3 倍，

……になると，それにともなってもう一方の量(○)の値が1

2 ， 13 ，……になるとき，

「〇は□ □に反比例する」という。

3 比例の関係は，かけ算の式で表すことができる。

例 0.8×(油のかさ)＝(重さ)

第 4 章の準備

3

復 習 の ポ イ ン ト

4 比例のグラフ比例する 2 つの量の関係を表すグラフは，直線となり， 0 の点を通る。

5 道のりが決まっているとき，歩いた時間と速さは反比例する。

6 ○が□に比例するとき， □が 2 倍， 3 倍，……になると，

0 2 4 6 8 (cm)(cm2)

10080604020

0 20 40 60 80 100(m/分)(分)

APPROACH ３

オ 3y−1＝x カ y＝ x4 キ y＝−4x ク x ＝ y 5

5 〈比例の式〉 y は x に比例し，x＝3 のとき y＝−12 である。次の問いに答えなさい。

⑴ 比例定数を求めよ。 □⑵  y を x の式で表せ。

⑶ x＝−2 のときの y の値を求めよ。 □⑷ y＝20 のときの x の値を求めよ。

演 習 問 題 A

O 325

-5-5O

-5

-5-5O

-5-5O

-5-5O

-5-5O

-5-5O

-5-5O

5

5-5O

5

5-5O

-5-5O

DC

D

演 習 問 題 A

19 座  標

演 習 問 題 B

① a>0 のとき ② a<0 のとき

y

x

減少 O増加

x −2 −1 0 1 2 3

y −4 −2 0 2 4 6

-5

-5-5O

-5-5O

5

5 x 55

5-5O

-5-5O

20 比例のグラフ

演 習 問 題 B

y x a<0 のとき

x −6 −3 −2 −1 0 1 2 3 6

y −1 −2 −3 −6 6 3 2 1

-5

-5-5O

-5-5O

5

5-5O

□⑴ 歯車Bの歯数が 40 のとき，歯車Bは 1 分間に何回転するか。

□⑵ 歯車Bが毎分36回転するとき，歯車Bの歯数はいくつか。

-5

-5-5O

5O

演 習 問 題 B

-5-5O

-6 c

6 cmm

4 ccmm

xcm ycm2

2 4 6 8O

C

B

D60°

M接点

c d

22 直線と角

垂直と平行，距離，円と直線

a b

¬

OP

AP

¬ 38°3x

22 直線と角

演 習 問 題 B

EF

・対応する点は回転の中心からの距離が等しい  (OB＝OE，OA＝OD)

・対応する点と回転の中心を結んでできる角の大きさ はすべて等しい(∠BOE＝∠COF＝∠AOD)

47°

23 平面図形の移動

回転移動

GH

D

EF

O

P

QA

BC63°

A'

A''

B'B''C'

『円の接線は，接点を通 る半径に垂直である。』

A

B

演 習 問 題 A

CD

A

CB

×360a S

r a°

¬

AB

C

40°80°

O

30°

AB

A

●立方体 正方形だけで囲まれた 立体を立方体という。

直方体や立方体には，それぞれ頂点が 8 個，辺が12本，面が 6つある。

2 辺や面の垂直と平行直方体や立方体では，

6 角柱

 角柱で，上下に向かい合った 2

つの面を底面，まわりの長方形の 面を側面という。

  2 つの底面は，形も大きさも同じで平行，底面と側面は垂直に交わる。

9 cm

6 cm

5 cm

APPROACH ５

3 下の図のような立体の展開図をかきなさい。ただし，円周率はおよそ 3 とし，方眼の 1 目もりは 1 cm とする。

4 正多面体について，次の表を完成しなさい。

正四面体 正六面体 正八面体 正十二面体 正二十面体頂点の数 4

正八面体正六面体(立方体)

D

E

CB

27 いろいろな立体

演 習 問 題 B

ABC

BG

FG

AE は面 ABCD に垂直な辺で，これをふくむ面は，面 AEFB，面 AEHD

CG は面 ABCD に垂直な辺で，これをふくむ面は，面 BFGC，面 DHGC

⑶ 2 平面の交わりの直線上の 1 点から， 2 つの平面上にひいた垂線の間の角が，その 2 平面のつくる角である。

P

QBP,Qのつくる角

① 交わる ② 平行である

A

BH

E

FG

1 〈平面の決定〉 次の条件が与えられているとき，平面をただ 1 つに決定することができるものをすべて選び，記号で答えなさい。

A B

CF

E D

GL

K J

IH

28 直線や平面の位置関係

演 習 問 題 B

＝9∏(cm2

)したがって，表面積は，36∏＋9∏×2＝54∏ (cm2

B

D

FPC

)体積は，(∏×32

H E F G H

DCB

CD

FAB展開図と最短経路

例題 下の図は， 1 辺が 6 cm の立方体である。次の問いに答えなさい。

⑴ 3 点B，D，Eを通る平面で切るとき，その切り口はどのような図形になるか。また，残った立体の体積を求めよ。

⑵ 点M，Nはそれぞれ辺 AB，BC の中点である。 3 点M，N，Eを通る平面で切るとき，その切り口はどのような図形になるか。

BH

C

GH

DA

BH

C

G

DC

G

A

EF

BH

HTGS

F

RE

H

GB

演 習 問 題 A

J HG

CD

10(人)

45 50 55 60 65 (kg)

10 0 5 10 (人)

20 30 40 50 60 70 80 90 100 (点)

第 7 章の準備

6

復 習 の ポ イ ン ト

平均＝資料の合計資料の個数

4 資料の合計＝平均×資料の個数

5 小数第 2 位を四捨五入して 1.5となったとき真の値は，1.45 以上1.55 未満と考えられる。

123456

42

0.0750.100

ア

0.2750.2250.1000.050

注 相対度数は，同じことがらについて，度数の合計が異なる資料を比較するときに用いられる。

イ

2111

0.0400.057

ア

0.2800.2400.1200.063

（人）

10 20 30 40 50 60 (m)0

3691215

演 習 問 題 A

階級(cm) 階級値(cm) 度数(人) (階級値)×(度数)

145.0 ∼ 150.0150.0 ∼ 155.0155.0 ∼ 160.0160.0 ∼ 165.0165.0 ∼ 170.0170.0 ∼ 175.0175.0 ∼ 180.0

147.5152.5157.5162.5167.5172.5177.5

ア イ

4 5 32 1

295.0 630.0 812.5 502.5 345.0 177.5

欠席日数(日) 男子(人) 女子(人)0

12345

10 512

ア

2

1421

イ

21

31 資料の整理⑴

演 習 問 題 B

g と書く。このとき， 5 ，2 ，0 が有効数字となる。

得点(点) 1 2 3 4 5 計人数(人) 5 8 6 5 2 26

1 〈平均値〉 次の表は，ある中学校の男子50人の胸囲を測ってまとめたものである。仮の平均を 81.0 cm として平均値を求めるとき，あとの問いに答えなさい。

②85.087.0

−6.0

−4.0

③0.02.0

④6.0

2710121162

−12.0

⑤

−20.0  0.0

⑥ 24.0

1 次の表は，あるクラスの国語のテストの結果をまとめたものである。仮の平均を70点として，あとの問いに答えなさい。

⑴ 表の空らんにあてはまる数を書け。

□⑵ 平均値を，四捨五入により小数第 1 位まで求めよ。

2 あるテープの長さを，最小の目盛りが 1 mm のものさしで測ったら 12 cm 5 mm であった。このテープの長さの誤差の絶対値は最も大きくてどれだけか。

32 資料の整理⑵

演 習 問 題 B

1 次の資料は，20人の生徒の身長(単位は cm)を示したものである。これについて，あとの問いに答えなさい。    152.3  148.5  161.0  158.4  172.2  147.3  165.1  170.5  151.4  157.7

1002468(人)

15 20 25 30 35 40 45 (m)

4 次の表は，あるクラス40人の 1 日にゲームで遊んだ時間を調べた結果である。これについて，あとの問いに答えなさい。

身長−x(cm) −5.5 ＋2.3 ＋0.5 ＋1.4 −3.8 ＋2.7

章末問題

5 ある池のまわりにコースがある。このコースを 1 周するとき，毎分 240 m の速さの自転車と，毎分 80 m の速さの徒歩とでは，かかる時間に12分30秒のちがいがあるという。次の問いに答えなさい。

M

GF

C

F

ED

総合問題⑴