Giài các phương trình sau: nâng lên lũy thừa VẤN ĐỀ 3: BÀI TOÁN RÚT GỌN VÀ CÁC BIỂU THỨC LIÊN QUAN DẠNG 1: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC a Tính giá tri biểu thức khi.. Tìm các giá trị nguyên củ
Trang 1ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ 1 TOÁN 9 PHẦN A ĐẠI SỐ
VẤN ĐỀ 1: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Bài 1 Tính
Bài 2 Thurc hiện phép tính:
Bài 3 Rút gọn các biểu thức sau:
VẤN ĐỀ 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
Bài 4 Giải các phương trình sau:
Bài 5 Giài các phưong trình sau:
Trang 2k) 1)
Bài 6 Giài các phương trình sau:
Bài 7 Giài các phương trình sau: (nâng lên lũy thừa)
VẤN ĐỀ 3: BÀI TOÁN RÚT GỌN VÀ CÁC BIỂU THỨC LIÊN QUAN
DẠNG 1: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC
a) Tính giá tri biểu thức khi
b) Tính giá trị biểu thức khi
DẠNG 2: TÌM GIÁ TRỊ CÙA để
a) Tìm biết
b) Tìm các giá tri của thỏa mãn
c) Tìm để
DẠNG 3: BÀI TOÁN VỀ GIÁ TRỊ NGUYÊN
Trang 3Kiểu 1: là số nguyên
Bài 10 Tìm các giá trị nguyên của để các biểu thức sau nhận giá trị nguyên.
Kiểu 2: Tìm không nguyên
Bài 11 Tìm các giá trị cùa để các biểu thức sau nhận giá trị nguyên.
7)
DẠNG 4: BÀI TOÁN VỀ SO SÁNH
So sánh: và và và với một số
Bài 12.S o sánh:
3) Cho So sánh P với 6
DẠNG 5: BÀI TOÁN VỀ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT
Bài 13 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Trang 413) 14) 15)
Bài 14 Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
DẠNG 6: TÌM ĐIỀU KIỆN CÓ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH
Bài 15 Tim giả trị của để mỗi phương trình sau có nghiệm:
BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài 1 (Đề kiểm tra học kì I năm hoc 2017-2018, trưỏng THPT Chuyên Hà Nôi -Amsterdam)
Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị của khi ,
c) tìm tất cả các giá trị của để
Bài 2 (Đề thi học kì I quận Cầu Giấy, Hà Nội năm học 2017 - 2018)
Cho hai biểu thức và với
a) Tính giá trị của biểu thức khi
b) Cho A.B Chứng minh:
c) So sánh và
Bài 3 (Đề thi tuyển sinh lớp I0 Tp Hà Nôi, 2017 - 2018)
Trang 5Cho hai biểu thức và với a) Tính giá trị của biểu thức khi
b) Chimg minh:
c) Tìm tất cà các giá trị cùa để
Bài 4 (Đề kiểm tra học kì I – Quận Ba Đình, Hà Nội, 2017 - 2018)
a) Cho biếu thức với Tìm đế
c) Tim GTLN của biểu thức
Bài 5 (Đề kiểm tra học kì I - Long Biên, Hà Nôi, 2017 - 2018)
a) Rủt gọn P
b) Tim để P đạt GTNN
Bài 6 (Đề KSCL học kì I -Thái Bình,
a) Rủt gọn
b) Tính giá trị cùa biểu thức biết
Bài 7 (Đề thi tuyển sinh Chuyên KHTN – Đại học KHTN,
Với a, b là các số thực dương thōa mân Chửng minh:
Bài 8 ( Đề thi tuyễn sinh THPT chuyên,
Trang 6Cho biểu thức với
Chứng minh:
Bài 9 (Đề thi THPT Chuyên NN, )
Rút gọn biểu thức :
Bài 10 (Đề thi vào l0 THPT Chuyên - ĐH SPHN, )
a) Chứng minh:
b) Tìm biết và
a) Rút gọn P
b) Xác định để
a) Rút gọn
b) đế đạt giá trị nhỏ nhất và tim giá trị nhỏ nhất đó
a) Rút gọn P
b) Cho Tìm giá trị lớn nhất cūa
Bài 14 Rút gon các biểu thức sau:
Trang 7a)
b)
Bài 15
2) Cho Tính
a) Rút gọn B
b) Tim đề
a) Rút gọn B
b) Tim nguyên để nhận giá trị nguyên
a) Rút gọn P b) Tìm a để
PHẦN B HÌNH HỌC
DẠNG 1: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Bài 1 Một người thợ sừ dụng thước ngắm có góc vuông để đo chiều cao của một cây dừa, với các
kich thước đo được như hình bên Khoảng cách từ vị tri gốc cây đến vị tri chân cùa người thợ là
vả từ vị tri chân đứmg thằng trên mặt đất đến mắt của ngưởi ngắm là Hòi với các kích thước trền thì người thợ đo được chiểu cao của cây đó là bao nhiêu? (làm trôn đến mét)
Trang 8Bài 2 Một cột cờ vuông gớc với mặt đất có bóng dài , tia nắng của mặt trời tạo với mặt đất một gỏc là (hình vẽ bên) Tính chiều cao của cột cờ?
Bài 3 Trong một buổi luyện tập, một tàu ngầm ớ trên mạ̄t biển bẳt đầu lặn xuống và di chuyển theo
một dường thẳng tạo vởi mặt nước biển một góc Khi tảu chuyển động theo hướng đó và đi được thì tàu ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước (làm tròn đến đơn vị mét)
Bài 4 Tính chiều cao của cây trong hình vẽ bên (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Trang 9Bài 5 Quan sát hình vẽ dưới đây Giả sử là chiều cao của tháp trong đó là chân tháp Chọn hai điểm trền mặt đất sao cho ba điểm và thẳng hàng Ta đo khoảng cách và các góc Chẳng hạn ta đo được Hãy tính chiểu cao của tháp
Bài 6 Tính chiều cao của một ngon nưi cho biết tại hai điểm cách nhau trên mặt đất người ta nhin thấy đinh núi vởi góc nâng lần lượt là và
Bài 7 Hài đăng kê Gà thuộc xã Tân Thành, huyện Hàm Thuạ̀n Nam, Bình Thuận là ngọn hài đăng
được trung tâm sảch kỷ luc Viĉ̣‘t Nam xác nhận là ngọn hải đẵng cao nhất và nhiều tuổi nhất Hài đẳng Kè Gà được xây dụmg từ nắm và toàn bộ bằng đá Tháp đèn có hình bát giác, cao
so với mực nước biển Ngọn đèn đặt trong tháp có thể phát sáng xa 22 hài lý (tương đương ) Một người đi thuyền thúng trên biển, muổn đến ngọn hải đăng có độ cao , người đó đưng trên mũi thuyền và dùng giác kế để đo được góc giữa thuyền và tia nắng chiếu từ đỉnh ngọn hải đăng đến thuyền là Tính khoảng cách của thuyền và ngọn hải đăng (làm tròn đến m)
Trang 10Bài 8 Một chiểc máy bay bay lên cao với vận tốc Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc Hỏi sau 90 giây máy bay lên cao được bao nhiêu theo phương thẳng đưng? (kết quà làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 9 Hai ngư dân đứng ờ một bên bờ sông cách nhau cùng nhìn thấy một cù lao trên sông với các góc nhìn lần lươt là và Tính khoảng cách d từ bờ sông đến cù lao
Trang 11Bài 10 Thang xểp chữ gồm 2 thang đơn tựa vào nhau Để an toàn, mỗi thang đơn tạo với mặt đẩt
một góc khoàng Nếu muốn tạo một thang xếp chữ cao tính từ mặt đất thì mỗi thang đơn phải dài bao nhiêu?
Bài 11 Chụp ảnh với Flycam.
Flycam là từ viết tắt của Fly Camera- Thiết bị dụng cho quay phim chụp ảnh trên không Đây là một loại thiết bị bay không người lái có lắp camera hay máy ảnh để quay phim hoặc chụp ảnh từ trên cao Một chiếc Flycam đang ở vị trí cách chiếc câu (theo phương thẳng đúng) một khoảng
Biết góc tạo bởi với các phương vuông góc với mặt cầu tại thứ tự
(Hình Tính chiều dài của cây câu (Làm tròn kết quả đến chũ số thập phân thứ hai)
Bài 12 Hình ảnh mặt cắt một quả đồi được mỉnh họa lả một với các chi tiết như sau: cạnh đáy là Một nhóm học sinh đi dã ngoại đi từ dinh lên đinh rồi xuống dốc trở về Hãy Tính quãng đường này?
Trang 12Bài 13 Trong các phòng ở khách sạn, bên cạnh bộ khóa cửa chính còn có một phụ kiện hữu ich khác
chính là door guard (chốt trượt mở an toàn) Thiết bi này phòng trường hợp khi nghe tiếng gỏ cửa mà không biết chính xác được là ai Door guard là một dạng chốt nồi, tao một khoàng cỡ đù để người bên trong nhận điện người bên ngoài và nói chuyện với nhau Nếu chiều rộng cánh cửa vảo khoảng Em hãy tính góc mở cánh cửa
DẠNG 2: BÀI TẬP TỔNG HỢP
Bài 1
a) Tính trong mỗi hình vẽ sau:
b) Cho vuông tại , đường cao Cho biết Tính độ dài các đoạn thằng và
Bài 2 Cho vuông tại , có đường cao Biết Tính
Bài 3 Cho cân ở có đường cao , đường cao
a) Tính các cạnh của
b) Đưởng trung trực của cắt tại Tính
a) Tìm độ dài của và
Trang 13b) Vẽ trung tuyến , tim số đo của
c) Tính diện tich tam giác
Bài 5 Cho cỏ là chiều cao;
a) Tìm độ dài và
b) Tính diện tích của
Bài 6 Cho vuông tạ , đường cao Biết Tính
Bài 8 Cho vuông tại Dạ̄t Kè đường cao của Tính ti sồ theo
Bài 9 Cho vuông tại
a) Biết Tính ; biết Tính
a) Tính
b) Từ kẻ các đường thẳng lần lươt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài cùa góc Chưmg minh:
c) Chứng minh các tam giác và đổng dạng Tìm ti số đồng dạng
Bài 11 Cho tam giác có
a) Chứng minh: Tam giác vuông và tính góc , góc
b) Gọi là đường phân giác của tam giác Tính
c) Từ kè lần lượt vuông góc với Tứ giác là hinh gì Tính chu vi và diện tich của tử giác đó
Bài 12 Cho vuông tại , đường cao Từ chân đường cao , kẻ
a)
b) Chứng minh
Trang 14a) Chứng minh vuông tai
b) Tính đường cao của
c) Tính góc của
a) có là tam giác vuông không? Vì sao?
b) Tính các tì số lượng giác của góc ?
c) Kè và Tính và diện tich tứ giác
Bài 15 Cho hình chữ nhật có Vẽ vuông góc với ( thuộc
và kéo dài cắt tai
c) Dường phân giác cắt tại Tính
Bài 16 Cho hình chữ nhât Từ vẽ đường thẳng vuông góc với , đường thằng này cắt các đường thẳng lần lượt tai và
a) Chưng minh: b) Chứng minh:
Bài 17 Cho vuông tại có Đường cao , trung tuyến Từ
kè và lần lượt tại và
a) Tính độ dài các đoan thẳng b) Chứng minh
Bài 18 Cho cân tai, Vé các đường cao Chửng minh rằng:
https://www.facebook.com/groups/chuyen.de.toan.thcs
SÁCH THAM KHẢO TOÁN 9 MỚI NHẤT 2021-2022
Trang 15MUA SÁCH IN- HỔ TRỢ FILE WORD- DUY NHẤT TẠI NHÀ SÁCH XUCTU
Cấu trúc đa dạng
Giải chi tiết rõ ràng
Cập nhật mới nhất
Ký hiệu cực chuẩn
Hổ trợ W ord cho GV
Bảo hành khi mua
Quét mã QR
Chọn nhiều Sách hơn
KÊNH LIÊN H : Ệ Website: Xuctu.com Email: sach.toan.online@gmail.com
FB: fb.com/xuctu.book Tác gi : ả fb.com/Thay.Quoc.Tuan
DẠY CHO NGÀY MAI- HỌC CHO TƯƠNG LAI
