Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH.. Một cột đèn có bóng dài trên mặt đấtlà 8m.. Các tia sáng mặt trời tạo mặt đất 1 góc xấp... b Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.. Tín
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I LỚP 9 BÀI TẬP CƠ BẢN
A TRẮC NGHIỆM
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1 Căn bậc hai số học của 9 là:
A -3 B 3 C ± 3 D 81
A x 3
2
2
2
2
2 1
bằng:
A 2 2 2 B 2 C 2 2 D 0
A 8x y z 3 2 B 8 x y z 3 2 C 8x y z 3 2 D 8x y z3 2
9
là:
Câu 7 Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH Biết NH = 5cm, HP = 9cm Độ dài MH
bằng:
3
với 0 0
0 90 Khi đó Sin bằng:
A 5
4
3
3
5
Pcos 30 cos 40 cos 50 cos 60 bằng:
Câu 10 Một cột đèn có bóng dài trên mặt đấtlà 8m Các tia sáng mặt trời tạo mặt đất 1 góc xấp
Trang 2A 7,5m B 8m C 6m D 9m
B PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN
I ĐẠI SỐ
Bài 1 So sánh
c) 7 và 3 2 d) 3 2 và 17
Bài 2 Tính giá trị của biểu thức sau:
a) 2 81 1 16
1 4 2 25
2 95 16
c) 0, 5 0, 045 0, 36 d) 0, 5 0, 09 2 0, 25 1
4
Bài 3 Xác định giá trị của x để các căn thức sau có nghĩa:
3x 1
c) x 6
x 2
2
x 8x 9
Bài 4 Tìm x, biết:
a) 2x 5 2 b) 2018x2019 1 0
3
d) x24x 13 3
Bài 5 Tìm số x không âm, biết :
c) 2x 1 3
2
Bài 6 Rút gọn biểu thức:
a) A (4 15)2 15 b) B (2 3)2 (1 3)2
c) C 49 12 5 49 12 5 d) D 29 12 5 29 12 5
Bài 7 Thực hiện phép tính:
a) ( 45 20 5) 5 b) (3 5 7 )(3 5 7 )
Trang 3c) 2 50 24 6
Bài 8 Rút gọn biểu thức:
3a.48a b
c) C 7a 112a8a với a 0 d) D 1 4 2
a (a b)
a b
với a < b
Bài 9 Thực hiện phép tính:
a) 10 15
8 12
6 15
35 14
c) 5 5
10 2
15 5 5 2 5
3 1 2 5 4
Bài 10 Rút gọn biểu thức:
a)
6
4
28y
A
7y
với y 0 b) B x44x 2 x44x2
c) C 2t 3t
với t0 d)
2
2
x 2x 2 2 D
x 2
với x 2
Bài 11 Trục căn thức và thực hiện phép tính:
x 1 x
với x và x0 1
2
với x và x0 25 a) Rút gọn A b) Tìm x để A nhận giá trị nguyên
Trang 4Bài 14 Cho biểu thức E x 1 : 1 2
x 1
a) Tìm điều kiện của x để E có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức E
c) Tìm x để E > 0
d) Tìm m để có các giá trị của x thỏa mãn E x m x
15 x 11 3 x 2 2 x 3
P
a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi x 9
c) Tìm x để P 1
2
d) Tìm x để P nhận giá trị nguyên
Bài 16 Cho biểu thức:
Với a , a0 và a4 9
a) Rút gọn M b) Tìm a để M < 0
c) Tìm a để M > 1 d) Tìm giá trị nhỏ nhất của M
A
x 2 x 15 x 5 x 3
a) Rút gọn biểu thức A b) Chứng minh A2
Bài 18 Tính x, y trong mỗi hình vẽ sau:
Trang 5b) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Cho biết AB = 3cm, AC = 4cm Tính độ dài các đoạn thẳng BH, CH, AH và BC
a) Tính AB, AC
b) Kẻ từ A các đường thẳng AM, AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc B Chứng minh MN BC , MN = AB
c) Chứng minh các tam giác MAB và ABC đồng dạng Tìm tỉ số đồng dạng
a) Độ dài các đoạn thẳng CH và AC
b) Diện tích tam giác ABC
Bài 21 Cho tam giác ABC nhọn có BC = a, CA = b, AB = c Chứng minh rằng:
sin A SinBSinC
Bài 22 Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, có cạnh AB = 12cm, cạnh AC = 16cm Kẻ đường
cao AM Kẻ ME vuông góc với AB
a) Tính BC, góc B, góc C
b) Tính độ dài AM, BM
c) Chứng minh AE.AB = AC2 – MC2
Bài 23 Cho tam giác cân tại A Vẽ các đường cao AH, BK Chứng minh rằng:
BK BC 4AH
Bài 24 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB = 10cm, BH = 5cm Chứng
minh rằng: tanB = 3tanC
Bài 25 Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB
và AC
a) Chứng minh AM.AB=AN.AC
b) Chứng minh AMN 2 2
ABC
S
sin B.sin C
Trang 6BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1
a) Cho tan Tính 3 A cos sin
cos sin
b) Tính
sin cos B
sin cos
biết tan 3
Bài 2 Thực hiện phép tính:
a)
0
0
tan 52
A cos 55 cot 58 cos 35 tan 32
cot 38
b)
0
0
2 cos 49
B sin 15 sin 75 tan 26 tan 64
sin 41
Bài 3 Giải phương trình:
a) x22x 1 x24x4 3 b) 2x 2 2 2x 3 2x 13 8 2x 3 5
Bài 4 Tìm u, biết:
a) 4u 20 3 u 5 1 9u 45 4
b) 2 9u 9 1 16u 16 27 u 1 4
B2 9
Bài 6 Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn đẳng thức:
x y z 8 2 x 1 4 y 2 6 z 3
Bài 8 Chứng minh rằng
2 2
2
2018 2018
A 1 2018
2019 2019
có giá trị là số tự nhiên
x
là một số nguyên
Trang 7Bài 13 Giải phương trình x2 2x x 1 3x 1
x
2
T2 x 1 3x 10x 11
Bài 15 Tính giá trị của x và y để biểu thức:
A x 6x2y 4y 11 x 2x3y 6y đạt giá trị nhỏ nhất 4
Chúc các em học tập tốt