SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT PHÚ ĐIỀN ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ I KHỐI 10 I.. Tìm tọa độ điểm H sao cho G là trọng tâm của tam giác ABH.. Tính AC BA.. Tìm tham số để phương trì
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
TRƯỜNG THPT PHÚ ĐIỀN
ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ I
KHỐI 10
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I ( 1,0 điểm)
Cho hai tập hợp Ax / x1 ; Bx / 2 x 3 Xác định các tập hợp
AB AB A B
Câu II (2,0 điểm)
1) Vẽ đồ thị hàm số 2 (P)
yx x 2) Tìm hàm số yaxb biết đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng
và đi qua điểm A(3; -1)
y x
Câu III (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
1) 2x45x2 3 0
2) 2
4x 2x 1 3x1
Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A2,1 , B 1, 2
1) Tìm tọa độ điểm C, sao cho OCAB (O là gốc tọa độ)
2) Cho điểm G thỏa OG 2 i j Tìm tọa độ điểm H sao cho G là trọng tâm của tam giác ABH
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1 Theo chương trình chuẩn
Câu Va (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình: 2 2 2 1 0
10
2) Cho các số a, b, c là các số dương Chứng minh: bc ca ab a b c
a b c
Câu VIa (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A bằng 600 Tính AC BA
2 Theo chương trình nâng cao
Câu Vb (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình 2 2 102
69
xy x y
2) Cho phương trình x2 2(m1)x3m50 Tìm tham số để phương trình nhận – 2 m
là nghiệm và tính nghiệm còn lại
Câu Vb (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A bằng 600 Tính AC BA
- Hết
Trang 2-ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I
Cho hai tập hợp Ax /x1 ; Bx / 2 x 3 Xác định các tập hợp AB A; B A B; \
Ta có: A ;1 ; B 2;3
2;1
;3
A B
0,25 0,25
0,25 0,25
1) Vẽ đồ thị hàm số yx2 4x3 (P)
b
Tọa độ đỉnh I(2; -1)
Trục đối xứng: x = 2.
Hướng bề lõm quay lên
Điểm đặc biệt: Cho x 1 y 0 Cho x 3 y 0
Đồ thị:
6 4 2
-2 -4
M A
0,5 0,25
0,25 Câu II
2) Tìm hàm số yaxb biết đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng y2x3 và đi qua điểm A(3; -1)
Vì đường thẳng yaxb song song với đường thẳng
nên a = 2
y x
Vì đường thẳng yaxb đi qua điểm A(3; -1) nên
3a b 1 b 7
Vậy hàm số cần tìm là: y = 2x - 7
0,25 0,5 0,25
Câu III
Giải phương trình
1) 2x45x2 3 0
Đặt 2
( 0)
t x t
Phương trình trở thành: 2
1( )
( ) 2
Với t 1 x 1
0,25 0,25
0,25
Trang 3 Với 3 6
t x
Vậy 1; 6 là nghiệm của phương trình
2
x x
0,25
2)
2 2
x
2
1
0 0
3
5
x x
x x
x
Vậy x = 0 là nghiệm của phương trình.
0,25
0,5
0,25
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A2,1 , B 1, 2
1) Tìm tọa độ điểm C, sao cho OCAB (O là gốc tọa độ).
Gọi C x C;y C
Ta có: OCx C;y C;AB3; 3
3
C C
x
y
Vậy C(3; -3)
0,25 0,25 0,25 0,25 Câu IV
2) Cho điểm G thỏa OG 2 i j Tìm tọa độ điểm H sao cho G là
trọng tâm của tam giác ABH.
Gọi H x H;y H
Ta có: G(2; 1)
Theo đề bài ta có: 3
3
7 4
H H
x y
Vậy H(7 ; 4)
0,25
0,5 0,25
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Câu Va
1) Giải hệ phương trình: 2 2 2 1 0 (1)
10 (2)
Từ (1) ta có x = 2y -1 Thế vào (2) ta được: 2 2
2y1 y 10
2
Vậy 13 9 là nghiệm của hệ phương trình
3; 1 ; ;
0,25 0,5
0,25
Trang 42) Cho các số a, b, c là các số dương Chứng minh:
bc ca ab
a b c
a b c
Vì a, b, c là các số dương nên các số ab cb ca đều dương
c , a , b
Áp dụng BĐT Cô-si ta có:
2
2
2
Cộng từng vế các Bất đẳng thức trên, rồi chia hai vế cho 2 ta
có đpcm
0,25 0,25
0,25 0,25
Câu VIa
Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A bằng 60 0 Tính
AC BA
A
B
C
5
8 D
Ta có: AC BA AC AB c os AC BA, (*)
Vì góc BAC bằng 60 0 0
AC BA
Từ đó ta có:
0
Vậy: AC BA 20
0,25 0,5
0,25
Câu Vb
1) Giải hệ phương trình 2 2 102
69
xy x y
2
69
xy x y
Đặt S = x + y, P = xy, ta được hệ phương trình
0,25
Trang 52 2
15 54
85
S P
loai P
Với S = 15, P = 54 ta có: 6 hoặc
9
x y
9 6
x y
Vậy 6 hoặc là nghiệm của hệ pt
9
x y
9 6
x y
0,25
0,25 0,25
2) Cho phương trình x2 2(m1)x3m50 Tìm tham số để m
phương trình nhận – 2 là nghiệm và tính nghiệm còn lại.
Phương trình nhận – 2 là nghiệm khi và chỉ khi
m m
Vậy m = -13 thì phương trình có nghiệm x 1 = -2.
Theo định lý Viet ta có:
x x m x m x
Vậy m = -13 thì pt có nghiệm x = -2 và nghiệm còn lại là
x = - 22
0,5
0,5
Câu Vb
Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A bằng 60 0 Tính
AC BA
A
B
C
5
8 D
Ta có: AC BA AC AB c os AC BA, (*)
Vì góc BAC bằng 60 0 0
AC BA
Từ đó ta có:
0
Vậy: AC BA 20
0,25 0,5
0,25