Điều kiện của bất phương trình: Điều kiện của bất phương trình là điều kiện của ẩn số x để các biểu thức trong bpt có nghĩa 2.Dấu của nhị thức bậc nhất: Bảng xét dấu: 3.. Phương pháp tổn
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ 10 HKII NĂM HỌC 2012-2013 A-LÝ THUYẾT:
1 Điều kiện của bất phương trình:
Điều kiện của bất phương trình là điều kiện của ẩn số x để các biểu thức trong bpt có nghĩa
2.Dấu của nhị thức bậc nhất:
Bảng xét dấu:
3 Dấu của tam thức bậc hai:
Bảng xét dấu:
> 0
x x1 x2
f x
cùng trái cùng
dấu 0 dấu 0 dấu
với a với a với a
= 0
x
2
b a
f x Cùng dấu 0 cùng dấu
Với a với a
0
x
f x Cùng dấu với a
4 Phương pháp tổng quát giải bất phương trình bằng cách xét dấu một biểu thức:
gồm 3 bước
-Đưa bất phương trình về dạng f(x)<0 ( hoặc f(x)>0 )
-Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu f(x)
-Từ bảng xét dấu suy ra tập nghiệm của bất phương trình
5 Cách giải bất phương trình dạng f x( ) a hoac f x( ) a ( a>0 )
f x a a f x a
f x a
6 Công thức lượng giác cơ bản:
x b
a
f x trái dấu 0 cùng dấu
với a với a
Trang 2
2
1
sin k k Z
2
2
1
7 Cung đối nhau: va
cos( ) cos
8 Cung bù nhau: va
sin( ) sin
9 Cung hơn kém : và
sin( ) sin
10 Cung phụ nhau :
2 và
2
2
2
2
11 Công thức cộng:
cos a b cosacosb sinasinb
cos a+b cosacosb-sinasinb
sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa
1 tan tan
1 tan tan
a b
a b
12 Công thức nhân đôi:
sin 2 2 sin cos
2 tan tan 2
1 tan
a a
a
13 Công thức biến đổi tích thành tổng:
1
2 1
2 1
2
14 Công thức biến đổi tổng thành tích:
15.Công thức hạ bậc:
Trang 32 1 cos 2 2 1 cos 2 2 1 cos 2
B BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1: Xét dấu biểu thức
a) f x 2x1 x 3
2 1 5 ) ( )
7
b f x
x
d f
x
x x
x x
2
x x
HD:
1
2
1
2
f x x
f x x x
Bài 2: Giải các bpt sau
x
2
2
x x
)
1
x
)
2
2 3)( 2 3 1) 0
x
2
13/ (3x-2)(4x -7x+3)>0 14/(-2x+7)(2x+3)>0 15/ (x
18/
2 2
x
3
2x-1 - 0 + +
-x+3 + + 0
-f(x) - 0 + 0
Trang 41) ĐK:x0
Đặt f(x) là vế trái của bpt đã cho
0
x
Vậy tập nghiệm của bpt là ; 0 1;
Bài 3: Giải các bpt sau
g x
c) d)
j
HD:
4
4
x
x
Vậy tập nghiệm của bpt là 4; 4
3
Bài 4: Xét phương trình 2
x mx m
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có
a) Hai nghiệm phân biệt;
b) Có nghiệm
c) Vô nghiệm
HD:
a) Pt có 2 nghiệm phân biệt 2
Bài 5: Xét phương trình 2
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có
a) Hai nghiệm phân biệt;
b) Có nghiệm
c) Vô nghiệm
Bài 6: Xét phương trình 2
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có
a) Hai nghiệm phân biệt;
b) Có nghiệm
c) Vô nghiệm
Bài 7: Xét phương trình 2
1 0
x mx
x 0 1
1-x + + 0
-x - 0 + +
f(x) - + 0
Trang 5-a) Hai nghiệm phân biệt;
b) Có nghiệm
c) Vô nghiệm
Bài 8: Tính giá trị lượng giác của góc trong các trường hợp sau
4
e
f
i
và
HD:
4
tan
3
5 3
cot
4
3
Bài 9: Chứng minh các hệ thức sau
2 2
1 tan
) cos 2
1 tan
a
b
c
f
3
3
) cos 3 4 cos 3cos
d
g h HD:
1 cos sin
VT
VP