Bộ đề kiểm tra Toán lớp 941687

Vẽ CE vuông góc với AD kéo dài E AD 1 / Chứng minh: Tứ giác AHEC nội tiếp.Xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC.. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đoạn CA, đoạn C

Trang 1

ĐỀ KIỂM TRA : 1 TIẾT CHƯƠNG III - ĐẠI SỐ 9

ĐỀ A

I/.Trắc nghiệm khách quan: (3,0 điểm)

Mỗi câu hỏi có kèm theo 4 câu trả lời A;B;C;D Em hãy cẩn thận chọn một câu trả lời đúng

nhất và trả lời vào giấy làm bài

Ví dụ : Câu 1, em chọn câu trả lời A thì bài làm chỉ ghi : câu 1A

Câu 1: Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình: 3x-y = 2

3

2 3

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình: 2x + 0y = 5 được biểu diễn bởi đường thẳng nào sau đây:

2

5 2

2

x



Câu 3: Cặp số (1;-1) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây:

x y

 



  



0

x y



  



0 2

x y

 



   



x y

  



   



Câu 4: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm:

1

y x

 



  



x y

 



   



x y

  



  



 



 



Câu 5: Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình: 5

5

y x

 



  



7

y x

 



  



5

x y

 



  





   



Câu 6: Tìm m và n để hệ phương trình: có nghiệm (x;y) = (-3;2)

1

mx y n

x my

 



  



II/ TỰ LUẬN( 7,0 điểm)

Bài 1: (2 điểm)

a/ Giải hệ phương trình: 2 1

x y

 



   

 b/ Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng (d1) : -2x + y = 3 ; (d2): 5x - y = 6

bằng phương pháp đại số

Bài 2: (4 điểm):

Hai đội công nhân cùng sơn cửa của một công trình trong 4 ngày thì xong Nếu đội thứ nhất làm một mình trong 9 ngày, rồi đội thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc Hỏi mỗi đội làm một mình thì sau bao lâu hoàn thành công việc đó?

Bài 3: (1 điểm)

Biết rằng đa thức f(x) (x-a)  f(a) = 0

Tìm giá trị m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho (x-1) và (x+2)

f(x) = (m1)x3(2n1)x2(3m1)x4n

………hết………

Trang 2

ĐÁP ÁN :ĐỀ A ( ĐAI SỐ 9 –CHƯƠNG III)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm

1C ; 2B ; 3C; 4A ; 5D ; 6A

II/ Tự luận ( 7,0 điểm )

Bài 1

a/(1đ) 2x x 2y y 112( 1 2 )x   1 2y y y 1

Vậy : Nghiệm của hệ phương trình đã cho là (x;y) = (1;1)

0.25d

0.5d 0.25d b/(1đ) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1; d2 là nghiệm của hệ phương trình

3 9

x y





  

 Vậy tọa độ giao điểm của d1 và d2 là (x;y) = (3;9)

0.25đ 0.5đ 0.25đ Bài 2

(4đ)

Gọi thời gian đội I hoàn thành công việc một mình là x ( ngày) ; x>4

Gọi thời gian đội I hoàn thành công việc một mình là y ( ngày) ; y >4

Năng suất của đội I là : (công việc)1

x

Năng suất của đội II là : (công việc)1

y

Theo đề bài ta có pt : 1 1 1 (1)

4

x y

Công việc đội I làm một mình trong 9 ngày là : (công việc)9

x

Công việc cả hai đội làm trong 1 ngày là: 1.1 1 (công việc)

4  4 Theo đề ta có pt: 9 1 1 (2)

4

x 

Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

1 1 1

4

9 1

1 4

x

  





  



Giải hệ pt ta được : 12( TMĐK)

6

x y





 

 Vậy :thời gian đội I hoàn thành công việc một mình là 12 ( ngày)

Gọi thời gian đội I hoàn thành công việc một mình là 6 ( ngày)

0.5đ

1.0 đ

1.25đ

0.5đ

Bài 3

(1đ) Ta có :f(x) chia hết cho (x-1) và (x+2) nên ta có hệ pt: 0.5đ

Trang 3

(1) 0

( 2) 0

f





  





    



n

 



   

3 2 6

n m



 





  



Vậy cặp giá trị m , n thỏa điều kiện là (m;n) = (- 6 ; 3 )

2



0.25đ

*Các cách làm khác đúng của HS , GV theo thang điểm chấm.

Trang 4

ĐỀ KIỂM TRA : 1 TIẾT CHƯƠNG III - ĐẠI SỐ 9

ĐỀ B

Câu 1: Cho phương trình: 3x – y = 2 Kiểm tra xem cặp số nào không phải là nghiệm của

phương trình:

3

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình: 0x + 2y = 5 được biểu diễn bởi đường thẳng nào sau đây:

2

5 2

5 0 2

x



Câu 3: Hệ phương trình nào sau đây có một nghiệm phương trình duy nhất:

7

y x

  



  



1 1 3

x y

 







5 1

x y

 



  



Câu 4: Cặp số (1;-1) không phải là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây:

x y

  



  



0

x y

  



  



2

x y

 



  



x y

 









Câu 5: Hệ phương trình nào tương đương với hệ phương trình: 1

7

y x

 



  



5

y x

 



  



5

x y

  



  





   



Câu 6: Tạo độ giao điểm của hai đường thẳng: (d1): x – y = 2 và (d2): y = 2x – 1 là:

a/ (-1;3) b/ (-1;-3) c/ (-3;-1) d/ Cả a,c đúng

II) Tự luận:(7,0 điểm)

Bài 1 Giải hệ phương trình: (1 điểm)

24

x y

 



  



Bài 2 (4 điểm)

Hai diểm A, B cách nhau 150 km Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau tại vị trí C cách A là 90km Nếu vận tốc vẫn không đổi nhưng ô tô đi từ B đi trước ô tô

từ A 50 phút thi hai xe gặp nhau chính giữa quãng đường Tính vận tốc của mỗi ô tô

Bài 3 (2 điểm)

Tìm giá trị của m để ba đường thẳng đồng qui:

(d1): 5x + 11y = 8

(d2): 10x - 7y = 74

(d3): 4mx + (2m-1)y = m+2

………hết………

Trang 5

ĐÁP ÁN :ĐỀ B ( ĐAI SỐ 9 –CHƯƠNG III)

1C ; 2D ; 3A; 4C ; 5D ; 6B

Bài 1

(1đ) 2x x  y y 2493 =33y x x 24

11 13

x y





   



Vậy : Nghiệm của hệ phương trình đã cho là (x;y) = (11 ;-13)

0.5d

0.25đ 0.25đ Bài 2

(4đ)

Gọi vận tốc ô tô I đi từ A là x ( km/h); vận tốc ô tô II đi từ B là y ( km/h)

Đk: x > y >0

Thời gian ô tô I đi từ A đến C là : 90 (h)

x

Thời gian ô tô II đi từ B đến C là : 150 90 60 (h)





Theo đề bài ta có pt : 90 60 (1)

x  y

Thời gian ô tô I đi từ A đến chính giữa quãng đường là : 75 (h)

x

Thời gian ô tô II đi từ B đến chính giữa quãng đường là : 75 (h)

y

Theo đề ta có pt: 75 5 75 (2)

6

x   y

Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

90 60

75 5 75 6







Giải hệ pt ta được : 45 ( TMĐK)

30

x y





 

 Vậy :vận tốc ô tô I đi từ A là 45 ( km/h); vận tốc ô tô II đi từ B là 30 ( km/h)

0.5đ

1.0 đ

1.25đ

0.5đ

Bài 3

(2đ) Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình :5x+11y=8 10x- 22y =-16

10x-7y=74 10x - 7y =74





x



Để ba đường thẳng (d1 ) ; (d2); (d3) đồng qui thì (6;-2) là nghiệm của (d3): 4mx + (2m-1)y = m+2 nên ta có:

0.5đ

0.25đ

Trang 6

4m.6+(2m-1).(-2) = m+2

19m = 0



m = 0



Vậy m= 0 thì ba đường thẳng đã cho đồng qui tại điểm có tọa độ (6;-2)

0.5đ

0.25đ

Trang 7

ĐỀ KIỂM TRA : 1 TIẾT CHƯƠNG III – HÌNH HỌC 9

ĐỀ A

Câu 1: Từ 8 giờ đến 10 giờ, kim giờ quay được một góc ở tâm có số đo là:

a/ 300 b/ 450 c/ 600 d/ 900

Câu 2: Tam giác ABC đều nội tiếp ( O), số đo cung nhỏ AC bằng:

Câu 3: Cho hình vẽ góc ABC bằng 700, AM là đường kính Số đo góc MAC bằng:

70 O

M C

B

A

Câu 4: Hai tiếp tuyến tại hai điểm A và B của (O) cắt nhau tại M và tạo thành góc AMB bằng

500 Số đo của góc ở tâm chắn cung AB là:

Câu 5: Các tứ giác nào sau đây nội tiếp được trong đường tròn:

a/ Hình thoi b/ Hình bình hành c/ Hình thang vuông d/ Hình thang cân

Câu 6: Một hình vuông có diện tích 16 cm2 thì diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông đó có diện tích là:

a/4cm2 b/16cm2 c/2cm2 d/Kết quả khác

II) Bài toán(7,0 đ)

Cho ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH (H BC) Trên đoạn HC lấy điểm 

D, sao cho HD = HB

Vẽ CE vuông góc với AD kéo dài (E AD)

1 / Chứng minh: Tứ giác AHEC nội tiếp.Xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác

AHEC

2 / Chứng minh: Tam giác ABD là tam giác cân

3 / Chứng minh: CB là tia phân giác của góc ACE.

4 / Biết AC = 6 cm; số đo góc ACB = 300 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đoạn CA, đoạn CH và cung nhỏ AH của đường tròn (AHEC)

……….hết………

Trang 8

ĐÁP ÁN :ĐỀ A ( HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III)

1C ; 2A ; 3A ; 4C ; 5D ; 6D

Bài toán

(7đ)

D R

O

E H

B

C A

Câu 1

(2đ) Chứng minh: Tứ giác AHEC nội tiếp.Xác định tâm O của đường tròn

ngoại tiếp tứ giác AHEC

Xét tứ giác AHEC có:

( Vì AH BC ) 0

90

AHC

( vì AE EC ) 0

90

AEC

Hai điểm H;E nhìn đoạn AC cố định dưới một góc vuông nên H;E thuộc

đường tròn đường kính AC

Do đó : Tứ giác AHEC nội tiếp đường tr òn đường kính AC (đpcm)

Gọi O là trung điểm của AC

Suy ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC

0.5đ

1.0 đ 0.5đ

Câu 2

(1.5đ) Chứng minh: Tam giác ABD là tam giác cân

Xét tam giác ABD có :

AH là đường cao (vi AH BD)

AH cũng là đường trung tuyến (vì HB=HD)

Do đó tam giác ABD là tam giác cân (đpcm)

1.0 đ 0.5đ Câu3:

(2đ)

Chứng minh: CB là tia phân giác của góc ACE

Ta có: ECH฀ EAH฀ ( Vì các góc nội tiếp cùng chắn cung HE) (1)

฀ACH BAH฀ ( VÌ góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây chắn cung AH) (2)

Mà ABD cân tại A (cmt)

Có AH là đường cao nên AH cũng là đường phân giác Suy ra : HAB฀ EAH฀ (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra: ฀HCAECH฀ Vậy : CH là phân giác của góc ACE (đccm)

1.0 đ 0.5đ

0.5đ

Câu4:

(1,5đ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đoạn CA, đoạn CH và cung

nhỏ AH của đường tròn (AHEC).

Trang 9

G ọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đoạn CA, đoạn CH và cung

nhỏ AH của đường tròn (AHEC)

Ta c ó: S  SOHC  Sq AOH( )

G ọi OK l à đ ư ờng cao c ủa tam gi ác COH

1 2

OHC

S  HC OK

M à HC = AC c os 300=6 3=3 (cm)

OK = OC sin 300= 3 1= (cm)

2

3 2

2

OHC

3 2

9 3 4

2

cm

OA AOH

cm

Vậy: S SOHCS q AOH( )= 9 3+ = ( )

4

3 2

4



cm

0.5đ

Hình vẽ sai câu nào không chấm ở câu đó.

Trang 10

ĐỀ KIỂM TRA : 1 TIẾT CHƯƠNG III – HÌNH HỌC 9

ĐỀ B

Câu 1: Từ 6 giờ đến 10 giờ, kim giờ quay được một góc ở tâm có số đo là:

a/ 300 b/ 600 c/ 1200 d/ kết quả khác

Câu 2: Tam giác ABC đều nội tiếp ( O), số đo cung lớn AC bằng:

Câu 3: Cho hình vẽ góc ABC bằng 700, AM là đường kính Số đo góc AMC bằng:

70 O

M C

B

A

Câu 4: Hai tiếp tuyến tại hai điểm A và B của (O) cắt nhau tại M và tạo thành góc ở t âm AOB

bằng 700 Số đo của góc tù tạo bởi hai tiếp tuyến MA;MB là:

Câu 5: Các tứ giác nào sau đây không nội tiếp được trong đường tròn:

a/ Hình thoi b/ Hình thang cân c/ Hình vuông d/ H ình ch ữ nh ật

Câu 6: Một hình vuông có diện tích 16 cm2 thì diện tích hình tròn n ội tiếp hình vuông đó có diện tích là:

a/4cm2 b/16cm2 c/2cm2 d/Kết quả khác

II) Bài toán: (7,0 đ)

Cho ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn tâm O Gọi M là trung điểm của cạnh AC.Vẽ đường tròn tâm I đường kính MC cắt đường tròn tâm O tại D, cắt BC tại N

1 / Chứng minh: Tứ giác ABNM nội tiếp.

2 / Chứng minh: DCA฀ ฀ANM.T ừ đó suy ra: NM l à tia phân giác của góc AND

3 / Chứng minh: B ; D ; M thẳng h àng

4 / Biết AB = 3 cm; ฀ACB = 300 Tính diện tích hình tr òn (O) ; diện tích hình viên phân ฀ADB

……….hết………

Trang 11

ĐÁP ÁN :ĐỀ B ( HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III)

1C ; 2D ; 3C ; 4C ; 5A ; 6A

Bài toán

I M

N

A

B

0.5d

0.25đ 0.25đ

Câu 1

(1.5đ) Chứng minh: Tứ giác ABNM nội tiếp.

X ét (I): ฀ 0 ( V ì g óc nội tiếp chăn n ửa đ ư ờng tròn)

90

MNC ฀ 0

90

BNM

Xét tứ giác ABNM có:

฀BAM 90 (0 gt)

฀ 0(cmt)

90

BNM  Hai điểm A;N nhìn đoạn BM cố định dưới một góc vuông nên A;N thuộc

đường tròn đường kính BM

Do đó : Tứ giác ABNM nội tiếp đường tròn đường kính BM (đpcm)

0.25đ

1.0 đ 0.25đ

Câu 2

(2đ) Chứng minh: ฀DCA฀ANM.T ừ đó suy ra: NM l à tia phân giác của góc

AND

Ta c ó : ฀ACD฀ABD ( V ì c ác g óc n ội ti ếp c ùng ch ắn cung AD)(1) ฀ANM ฀ABM (V ì c ác g óc n ội ti ếp c ùng ch ắn cung AM) Hay ฀ANM ฀ABD (2)

từ (1); (2) suy ra : ฀ANM  ฀ACD (đccm)

m à ฀ACDDCM฀ ฀DNM( V ì c ác g óc n ội ti ếp c ùng ch ắn cung

DM )

do đó: ฀ANM DNM฀ Vậy : NM l à tia phân giác của góc AND (đccm)

1.0 đ

0.5đ

0.5đ Câu3:

(1.5đ)

Chứng minh: B ; D ; M thẳng h àng

Ta c ó: ฀ 0( v ì g óc n ội ti ếp ch ắn n ửa đ ư ờng tr òn )

90

MDC (1)

 

Ta c ó : ABC vuông t ại A n ội ti ếp (O)

Do đ ó BC l à đ ư ờng k ính cua (O)

m à D (O)

90

BDC

0.5đ

Trang 12

(2)

 

Từ (1); (2) suy ra : MD BD

Câu4:

(2đ) Tính diện tích hình tròn (O).

Ta có: BC= 3 0 6 (cm)

sin sin 30

AB

( )

2

cm

T ính diện tích hình viên phân ฀ADB.

( ) q AOC AOC

vp ADB

AOC 180 2.30 120

q AOC

S

2 0 0

.120 9.120

3

OA

cm

( với OK là đường cao của tam giác AOC)

1 2

AOC

S  OK AC

Mà OK = OC sin 0= 3 = (cm)

2

3 2 AC= BC c os 0=6 =3 (cm)

= 3 = ( )

1 2

AOC

S  OK AC 1

2

3

9 3 4

2

cm

Vậy: Svp ADB(฀ )  Sq AOC( )  sAOC = 9 3 12 9 3 ( )

3



cm

0.5đ

Hình vẽ sai câu nào không chấm ở câu đó.

Trang 13

ĐỀ KIỂM TRA : HỌC KÌ I

ĐỀ A

Mỗi câu hỏi có kèm theo 4 câu trả lời A;B;C;D Em hãy cẩn thận chọn một câu trả lời đúng nhất và trả lời vào giấy làm bài

Câu 1: Căn bậc hai số học của 49 là:

7



Câu 2: Kết quả của phép tính  2 là:

3 32

Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất:

a/ y = 5 – 2x2 b/ y 2  3x 2 c/ 5 d/

1

y x



Trả lời câu 4, 5 và 6 theo giả thiết bài toán sau: Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH Biết AB = 14cm, BC = 16cm

Câu 4: Độ dài đường thẳng BH là:

a/ 11,25 cm b/ 3,75 cm c/ 12,25 cm d/ Kết quả khác

Câu 5: Độ dài của đoạn thẳng AC:

a/ 60 cm b/ 50 cm c/ 2 15cm d/ Kết quả khác

Câu 6: Giá trị của cosB là:

8

15 7

8 7

7 8

II/ Tự luận:

B ài 1: (2,5 điểm)

1) Rút ngọn biểu thức sau:  63 2 15 2 306

2) Cho biểu thức: C= 9 : 3 1 1 với x>0 và x 9

9

x

a Rút gọn C

b Tìm giá trị của x để C = -1

B ài 2: ( 1,5điểm)

Cho đường thẳng y = 1 4 m x  m 2 (d)

1) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ?

2) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ bằng 1

2

B ài 3: (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A, góc C bằng 300, BC = 10 cm

1) Tính AB

2) Từ A kẻ AM, AN lần lược vuông góc với các đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc B Chứng minh: MN // BC và MN = AB

3) Chứng minh : hai tam giác MAB và ABC đồng dạng Tìm tỷ số đồng dạng.

……… h ết………

Trang 14

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ I

ĐÊ A

3 32  3 3 2 3 3 2 2

Câu 4:

A

B

Ta có AB2 = BH.BC Suy ra:

2 196

12, 25 16

AB

Câu 5:

AC2 = BC2 – AB2 = 162 – 142 = 60

Vậy AC = 2 15(cm)

Câu 6: CosB = 14 7

16 8

AB

BC  

Điểm 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ

II) Tự luận

B ài 1: (3 điểm)

1)

Bài 1

C âu1

(1.0 đ)

 63 2 15 2 3062 3 6 30 6 2 3 1 đ

Câu 2

: 9

C

x

      





      



2 2

x x

 



0.5đ

0.25đ

Trang 15

0.5 đ

Vậy : C x>0 và x 9

2 2

x x

 

Ta c ó: C= -1

(x>0 và x 9)

2 2

x x

  

4 16( K)

x

 

V ậy : x = 16

0.25 đ

Bài 2:

Câu 1

(0.5điểm) Để (d) đi qua gốc tọa độ thì m - 2 = 0 Vậy m = 2 0,5 đ

Câu 2

1.0đ Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm ( ;0) Do đó ta có phương trình:12

0,5 đ

Bài 3

(3,5

điểm)

1)Tính AB:

Ta có: AB = BC sin C = 5 cm

C

I

M

A

N

B

2/ Chứng minh:MN // BC và MN = AB

90

      Nên AMBN là hình chữ nhật

Vậy MN = AB

Tam giác IBM có IB = IM nên là tam giác cân tại I Suy ra

0 30

Vì BMNvà ABM ở vị trí so le trong nên MN BC฀

3) Chứng minh MAB ABC Tỷ số đồng dạng฀ ฀ ฀

Xét MAB và ABC, có AMB = ฀ ฀ BAC = 900 và ABM = ACB = 300

nên: MAB ฀ ฀ ABC (g-g)฀

Tỷ số đồng dạng là: k = 5 1

10 2

AB

BC  

0.5 đ

0.75 đ

1.0 đ 0.5đ

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	270,86 KB