Đề thi Violympic toán 9 vòng 1641346

Câu 5: Biết phương trình có một nghiệm bằng – 3 thì nghiệm kia bằng: Câu 6: Phương trình có một nghiệm , thế thì bằng: Câu 7: và là hai nghiệm của phương trình bậc hai: Câu 9: Đường thẳn

BÀI THI SỐ 1Chọn đáp án đúng:

Câu 1:Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B Vẽ hai dây AC và BD của (O) sao cho hai dây này lần lượt cắt (O’) tại C’ và D’ Khi đó:

Câu 2: Gọi là hai nghiệm của phương trình: Khi đó:

Câu 3: Gọi là hai nghiệm của phương trình: Biết , thế thì:

Câu 4: Đường phân giác trong của góc A trong tam giác ABC cắt BC tại M Vẽ tia Mx trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A sao cho và tia Mx cắt cạnh AC tại Q Khẳng định nào sau đây

là sai ?

Câu 5: Biết phương trình có một nghiệm bằng – 3 thì nghiệm kia bằng:

Câu 6: Phương trình có một nghiệm , thế thì bằng:

Câu 7: và là hai nghiệm của phương trình bậc hai:

Câu 9: Đường thẳng (d) song song với đường thẳng cắt Ox tại A, cắt Oy tại B với AB = 15 Khẳng định nào sau đây về đường thẳng (d) là sai ?

có tung độ gốc là 9 hoặc - 9 có một trong ba khẳng định trên là sai

Câu 10: Cho phương trình , trong đó Nếu hiệu các nghiệm của phương trình bằng 1 thì bằng:

BÀI THI SỐ 1

Chọn đáp án đúng:

Câu 1:

Cho đường tròn (O) và dây AB Gọi S là điểm chính giữa của cung nhỏ AB Qua S vẽ hai dây cung SD

và SC sao cho hai dây này lần lượt cắt AB tại H và E Khẳng định nào sau đây là sai ?

Tứ giác CDHE nội tiếp

Câu 2:

Gọi là hai nghiệm của phương trình: Khi đó:

Câu 3:

Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B Vẽ hai dây AC và BD của (O) sao cho hai dây này lần lượt cắt (O’) tại C’ và D’ Khi đó:

C’D’ // CD

C’D’ cắt CD

C’D’ // AB

AB // CD

Câu 4:

Gọi là hai nghiệm của phương trình: Khi đó:

Câu 5:

và là hai nghiệm của phương trình:

Câu 6:

Cho hàm số Phương trình đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại các điểm có hoành độ và là:

Câu 7:

Câu 8:

Biết phương trình có một nghiệm bằng – 3 thì nghiệm kia bằng:

6

một số khác

Câu 9:

Cho đường tròn tâm O bán kính bằng 2 có tâm ở gốc tọa độ và ba điểm A(1; 1), B( ), C(1; 2) Vị trí của ba điểm A, B, C đối với đường tròn (O) là:

A nằm trong, B nằm trên, C nằm ngoài (O)

A nằm trên, B nằm trong, C nằm ngoài (O)

A nằm trong, B nằm ngoài, C nằm trên (O)

A nằm ngoài, B nằm trên, C nằm trong (O)

Câu 10:

Đường thẳng (d) song song với đường thẳng cắt Ox tại A, cắt Oy tại B với AB = 15 Khẳng định nào sau đây về đường thẳng (d) là sai ?

có hệ số góc

tạo với trục Ox một góc nhọn

có tung độ gốc là 9 hoặc - 9

có một trong ba khẳng định trên là sai

BÀI THI SỐ 1

Chọn đáp án đúng:

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây là sai ?

Phương trình có nghiệm kép là:

Câu 2:

Gọi là hai nghiệm của phương trình: Khi đó:

Câu 3:

Đường phân giác trong của góc A trong tam giác ABC cắt BC tại M Vẽ tia Mx trên nửa mặt phẳng bờ

BC chứa A sao cho và tia Mx cắt cạnh AC tại Q Khẳng định nào sau đây là sai ?

Tứ giác ABMQ nội tiếp

MB = MQ

Câu 4:

2 và – 5 là hai nghiệm của phương trình bậc hai:

Câu 5: Cho hàm số Phương trình đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại các điểm có hoành độ

và là:

Câu 6: và là hai nghiệm của phương trình bậc hai:

Câu 8: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH Kẻ đường kính AE Gọi K là giao điểm thứ hai của AH và (O) Tứ giác BCEK là:

hình thang cân hình bình hành hình chữ nhật hình vuông

Câu 9: Phương trình có hai nghiệm dương khi và chỉ khi:

Câu 10: Đường thẳng (d) song song với đường thẳng cắt Ox tại A, cắt Oy tại B với AB

= 15 Khẳng định nào sau đây về đường thẳng (d) là sai ?

có tung độ gốc là 9 hoặc - 9 có một trong ba khẳng định trên là sai

BÀI THI SỐ 1

Chọn đáp án đúng:

Câu 1:

Gọi là hai nghiệm của phương trình: Biết , thế thì:

và

và

và

và Câu 2:

Cho là hai nghiệm của phương trình: Biết , thế thì:

và

và

và

và Câu 3:

Khẳng định nào sau đây là sai ?

Phương trình có nghiệm kép là:

Câu 4:

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại E Qua E vẽ hai cát tuyến AEC và BED (A và

B thuộc (O); C và D thuộc (O’)) Khi đó tứ giác ABCD là:

hình bình hành

hình thang

hình thang cân

hình thang vuông

Câu 5:

và là hai nghiệm của phương trình bậc hai:

Câu 6:

Điểm M có hoành độ dương thuộc đồ thị hàm số và cách đều hai trục tọa độ thì có tọa

độ là:

một đáp số khác

Câu 7:

và là hai nghiệm của phương trình:

Câu 8:

Câu 9:

Cho nửa đường tròn đường kính AB, K là điểm chính giữa của cung AB Vẽ bán kính OC sao cho

M là giao điểm của AC và OK Kết quả so sánh MO và MC là:

MO = MC

MO > MC

MO < MC

MO = 2MC

Câu 10:

Nếu là nghiệm của phương trình và là hai nghiệm của phương

Ba kết quả trên đều sai

BÀI THI SỐ 2

Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ):

Câu 1: Hai dây cung song song AB và DC của đường tròn (O; 5cm) nằm về hai phía đối với tâm O, có

độ dài lần lượt là 6cm và 8cm (B thuộc cung nhỏ AC) Diện tích hình thang ABCD à

Câu 2: Biết đồ thị hàm số đi qua điểm , thế thì (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 3: Cho hàm số Tập các giá trị của để hàm số có giá trị bằng 12 là {

} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";")

Câu 4: Biết đồ thị hàm số đi qua điểm , thế thì

Câu 5: Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 8cm, hai cạnh đáy AD = 2cm và BC = 8cm Khi

Câu 6: Cho hình vuông ABCD, M thuộc cạnh AB; N thuộc cạnh AD sao cho CM và CN lần lượt cắt BD tại E và F Số đường tròn đi qua điểm ( ) trong 8 điểm A, B, C, D, M, N, E, F

là

Câu 7: Cho hình vuông ABCD, M thuộc cạnh AB; N thuộc cạnh AD sao cho CM và CN lần lượt cắt BD tại E và F Biết , thế thì =

Câu 8: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) và có AB // CD; AB = R; CD = R ; O ở ngoài

Câu 9: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), số đo bằng độ của các cung AB, BC, CD, DA lần

Câu 10: Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1 khi

BÀI THI SỐ 1

Chọn đáp án đúng:

Câu 1:

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại E Qua E vẽ hai cát tuyến AEC và BED (A và

B thuộc (O); C và D thuộc (O’)) Khi đó tứ giác ABCD là:

hình bình hành

hình thang

hình thang cân

hình thang vuông

Câu 2:

Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B Vẽ hai dây AC và BD của (O) sao cho hai dây này lần lượt cắt (O’) tại C’ và D’ Khi đó:

C’D’ // CD

C’D’ cắt CD

C’D’ // AB

AB // CD

Câu 3:

Gọi là hai nghiệm của phương trình: Khi đó:

Câu 4:

Gọi là hai nghiệm của phương trình: Biết , thế thì:

và

và

và

và

Câu 5:

và là hai nghiệm của phương trình bậc hai:

Câu 6:

Cho hàm số Phương trình đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại các điểm có hoành độ và là:

Câu 7:

Câu 8:

Biết phương trình có một nghiệm bằng – 3 thì nghiệm kia bằng:

6

một số khác

Câu 9:

Nếu là nghiệm của phương trình và là hai nghiệm của phương

Ba kết quả trên đều sai

Câu 10:

Đường thẳng (d) song song với đường thẳng cắt Ox tại A, cắt Oy tại B với AB = 15 Khẳng định nào sau đây về đường thẳng (d) là sai ?

có hệ số góc

tạo với trục Ox một góc nhọn

có tung độ gốc là 9 hoặc - 9

có một trong ba khẳng định trên là sai

BÀI THI SỐ 2

Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ):

Câu 1:

Biết đồ thị hàm số đi qua điểm , thế thì (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 2:

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 8cm, hai cạnh đáy AD = 2cm và BC = 8cm Khi đó CD

Câu 3:

Biết đồ thị hàm số đi qua điểm , thế thì

Câu 4:

Hai dây cung song song AB và DC của đường tròn (O; 5cm) nằm về hai phía đối với tâm O, có độ dài lần lượt là 6cm và 8cm (B thuộc cung nhỏ AC) Diện tích hình thang ABCD là Câu 5:

Cho hàm số Khi đó (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 6:

Cho hàm số Tìm để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại Kết quả là

Câu 7:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn; AC cắt BD tại I Nếu

Câu 8:

Cho hình vuông ABCD, M thuộc cạnh AB; N thuộc cạnh AD sao cho CM và CN lần lượt cắt BD tại E và F Số đường tròn đi qua điểm ( ) trong 8 điểm A, B, C, D, M, N, E, F là Câu 9:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) và có AB // CD; AB = R; CD = R ; O ở ngoài tứ giác

Câu 10:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và M thuộc (O), không trùng các đỉnh A, B, C Gọi P, Q, R lần lượt là hình chiếu vuông góc của M xuống BC, CA, AB Biết , thế thì =

BÀI THI SỐ 2

Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ):

Câu 1:

Cho hàm số Tập các giá trị của để hàm số có giá trị bằng 12 là { } (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";")

Câu 2:

Cho đường tròn (O; 15cm), dây BC = 24cm Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở A Dây BC cắt OA tại H Khi đó OH = cm

Câu 3: Biết đồ thị hàm số đi qua điểm , thế thì

Câu 4: Biết đồ thị hàm số đi qua điểm , thế thì (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 5: Hai dây cung song song AB và DC của đường tròn (O; 5cm) nằm về hai phía đối với tâm O, có

độ dài lần lượt là 6cm và 8cm (B thuộc cung nhỏ AC) Diện tích hình thang ABCD là

Câu 6: Cho tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn; AC cắt BD tại I Nếu

Câu 7: Cho hình vuông ABCD, M thuộc cạnh AB; N thuộc cạnh AD sao cho CM và CN lần lượt cắt BD tại E và F Biết , thế thì =

Câu 8: Cho hình vuông ABCD, M thuộc cạnh AB; N thuộc cạnh AD sao cho CM và CN lần lượt cắt BD tại E và F Số đường tròn đi qua điểm ( ) trong 8 điểm A, B, C, D, M, N, E, F

là

Câu 9: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), số đo bằng độ của các cung AB, BC, CD, DA lần

Câu 10: Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1 khi

BÀI THI SỐ 1

Chọn đáp án đúng:

Câu 1:

2 và – 5 là hai nghiệm của phương trình bậc hai:

Câu 2:

Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B Vẽ hai dây AC và BD của (O) sao cho hai dây này lần lượt cắt (O’) tại C’ và D’ Khi đó:

C’D’ // CD

C’D’ cắt CD

C’D’ // AB

AB // CD

Câu 3:

Phương trình nào sau đây không có hai nghiệm phân biệt ?

, với

Câu 4:

Gọi là hai nghiệm của phương trình: Khi đó:

Câu 5:

Cho hàm số Phương trình đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại các điểm có hoành độ và là:

Câu 6:

và là hai nghiệm của phương trình:

Câu 7:

Cho tam giác có Đường tròn (O) nội tiếp tam giác, tiếp xúc với AB, AC, BC theo thứ

tự tại D, E, F Số đo cung lớn DE bằng:

Câu 8:

Biết phương trình có một nghiệm bằng – 3 thì nghiệm kia bằng:

6

một số khác

Câu 9:

Nếu là nghiệm của phương trình và là hai nghiệm của phương

Ba kết quả trên đều sai

Câu 10:

Cho phương trình , trong đó Nếu hiệu các nghiệm của phương trình bằng 1 thì bằng:

BÀI THI SỐ 2

Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ):

Câu 1:

Cho hàm số Khi đó (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 2:

Biết đồ thị hàm số đi qua điểm , thế thì (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 3:

Cho đường tròn (O; 15cm), dây BC = 24cm Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở A Dây BC cắt OA tại H Khi đó OH = cm

Câu 4:

Hai dây cung song song AB và DC của đường tròn (O; 5cm) nằm về hai phía đối với tâm O, có độ dài lần lượt là 6cm và 8cm (B thuộc cung nhỏ AC) Diện tích hình thang ABCD là Câu 5:

Biết đồ thị hàm số đi qua điểm , thế thì

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD, M thuộc cạnh AB; N thuộc cạnh AD sao cho CM và CN lần lượt cắt BD tại E và F Số đường tròn đi qua điểm ( ) trong 8 điểm A, B, C, D, M, N, E, F là

Câu 7:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn; AC cắt BD tại I Nếu

Câu 8:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), số đo bằng độ của các cung AB, BC, CD, DA lần lượt là

Câu 9:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) và có AB // CD; AB = R; CD = R ; O ở ngoài tứ giác

Câu 10:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và M thuộc (O), không trùng các đỉnh A, B, C Gọi P, Q, R lần lượt là hình chiếu vuông góc của M xuống BC, CA, AB Số tứ giác nội tiếp có trên hình vẽ là

BÀI THI SỐ 1

Chọn đáp án đúng:

Câu 1:

Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B Vẽ hai dây AC và BD của (O) sao cho hai dây này lần lượt cắt (O’) tại C’ và D’ Khi đó:

C’D’ // CD

C’D’ cắt CD

C’D’ // AB

AB // CD

Câu 2:

Cho đường tròn (O) và dây AB Gọi S là điểm chính giữa của cung nhỏ AB Qua S vẽ hai dây cung SD

và SC sao cho hai dây này lần lượt cắt AB tại H và E Khẳng định nào sau đây là sai ?

Tứ giác CDHE nội tiếp

Câu 3:

Gọi là hai nghiệm của phương trình: Khi đó:

Câu 4:

và 3 là hai nghiệm của phương trình bậc hai:

Câu 5:

Điểm M có hoành độ dương thuộc đồ thị hàm số và cách đều hai trục tọa độ thì có tọa

độ là:

một đáp số khác

Câu 6:

Câu 7:

Cho tam giác có Đường tròn (O) nội tiếp tam giác, tiếp xúc với AB, AC, BC theo thứ

tự tại D, E, F Số đo cung lớn DE bằng:

Câu 8:

Câu 9:

Phương trình có hai nghiệm dương khi và chỉ khi:

Câu 10:

Đường thẳng (d) song song với đường thẳng cắt Ox tại A, cắt Oy tại B với AB = 15 Khẳng định nào sau đây về đường thẳng (d) là sai ?

có hệ số góc

tạo với trục Ox một góc nhọn

có tung độ gốc là 9 hoặc - 9

có một trong ba khẳng định trên là sai

BÀI THI SỐ 2

Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ):

Câu 1:

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 8cm, hai cạnh đáy AD = 2cm và BC = 8cm Khi đó CD

Câu 2:

Hai dây cung song song AB và DC của đường tròn (O; 5cm) nằm về hai phía đối với tâm O, có độ dài lần lượt là 6cm và 8cm (B thuộc cung nhỏ AC) Diện tích hình thang ABCD là Câu 3:

Biết đồ thị hàm số đi qua điểm , thế thì

Câu 4:

Cho đường tròn (O; 15cm), dây BC = 24cm Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở A Dây BC cắt OA tại H Khi đó OH = cm

Câu 5:

Cho hàm số Khi đó (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD, M thuộc cạnh AB; N thuộc cạnh AD sao cho CM và CN lần lượt cắt BD tại E và F Số đường tròn đi qua điểm ( ) trong 8 điểm A, B, C, D, M, N, E, F là Câu 7:

Cho hình vuông ABCD, M thuộc cạnh AB; N thuộc cạnh AD sao cho CM và CN lần lượt cắt BD tại E và F Biết , thế thì =

Câu 8:

Cho hàm số Tìm để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại Kết quả là

Câu 9:

Cho hàm số Tìm để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 Kết quả là

Câu 10:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp, AB cắt CD tại E Nếu AB = BC = CD (AB > AD) và thì góc =

BÀI THI SỐ 1

Chọn đáp án đúng:

Câu 1:

Đường phân giác trong của góc A trong tam giác ABC cắt BC tại M Vẽ tia Mx trên nửa mặt phẳng bờ

BC chứa A sao cho và tia Mx cắt cạnh AC tại Q Khẳng định nào sau đây là sai ?

Tứ giác ABMQ nội tiếp

MB = MQ

Câu 2:

Phương trình nào sau đây không có hai nghiệm phân biệt ?

, với

Câu 3:

và 3 là hai nghiệm của phương trình bậc hai:

Câu 4:

Gọi là hai nghiệm của phương trình: Biết , thế thì:

và

và

và

và Câu 5:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH Kẻ đường kính AE Gọi K là giao điểm thứ hai của AH và (O) Tứ giác BCEK là:

hình thang cân

hình bình hành

hình chữ nhật

hình vuông

Câu 6:

Câu 7:

Cho tam giác có Đường tròn (O) nội tiếp tam giác, tiếp xúc với AB, AC, BC theo thứ tự tại D, E, F Số đo cung nhỏ EF bằng:

Câu 8:

Cho hai số dương và phương trình Điều kiện của để phương trình có nghiệm kép là:

Với mọi

Câu 9:

Cho nửa đường tròn đường kính AB, K là điểm chính giữa của cung AB Vẽ bán kính OC sao cho

M là giao điểm của AC và OK Kết quả so sánh MO và MC là:

MO = MC

MO > MC

MO < MC

MO = 2MC

Câu 10:

Phương trình có hai nghiệm dương khi và chỉ khi:

BÀI THI SỐ 2

Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ):

Câu 1:

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 8cm, hai cạnh đáy AD = 2cm và BC = 8cm Khi đó CD

Câu 2:

Cho hàm số Tập các giá trị của để hàm số có giá trị bằng 12 là { } (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";")