Chuyên đề về Rút gọn căn thức36452

CHUYÊN Đề Về RúT GọN CĂN THứCBài 1.. Chứng minh công thức sau: Bài 6... Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào a... Rút gọn biểu thức Bài 20.. Chứng minh rằng:.

Trang 1

CHUYÊN Đề Về RúT GọN CĂN THứC

Bài 1 Tính

A 6 2 5  62 5

B 3 2 2  6 4 2

C 62 5 13 4 3

D 4 8 2 2 2 2 2 2

E 10 24 40 60

F 2 3 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 3

G  4 5 35 48 10 7 4 3

H 62 2 3 2 12 18 128

I 3 5  3 5  2

2 K





Bài 2. Cho ba số dương x, y, z thoả mãn điều kiện xy + yz + zx = 1 Tính tổng:

(1 y )(1 z ) (1 z )(1 x ) (1 x )(1 y )

Bài 3. Cho ba số a, b, c là 3 số hữu tỉ đôi một khác nhau, chứng minh rằng:

là số hữu tỉ

(a b) (b c) (c a)

Bài 5. Chứng minh công thức sau:

Bài 6. Tính P a x a x với trong đó a >0, b > 0



2a x

1 b b





Bài 7. Tính giá trị của biểu thức:

với

2

1 4x 4

x M

x 2x x 1

 



  x( 10 6) 4 15

Trang 2

Bài 8. Tính giá trị của biểu thức: với

2

(x 1) 3 M





Bài 9. Chứng minh:

b)



Bài 10. Cho biểu thức: 2

Ax 3x y 2y a) Phân tích A thành nhân tử

b) Tính giá trị của A khi x 1 ;

5 2





1 y

9 4 5





B y 5x y6x a) Phân tích B thành nhân tử

b) Tính giá trị của B khi x 2;

3



 c) Tìm các cặp số (x, y) thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau:

và B = 0

x y 1 0

rằng giá trị của A không phụ thuộc vào biến số x

Bài 13. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào a



2

2a 1 x P





x

b > 0

Bài 15. Rút gọn biểu thức:

A



B 5 35 48 10 7 4 3

C 4 102 5  4 102 5

D 94 42 5  9442 5

E(4 15)( 10 6) 4 15

F 3 5 ( 10 2)(3 5)

Trang 3

G  5 3 29 12 5

H 3 30 2  94 2

Bài 16. Cho a + b + c = 0; a, b, c  0 Chứng minh hằng đẳng thức:

2 2 2

a b c   a b c

Bài 17

b) Rút gọn biểu thức: A x2 2x 4 x2 2x4

Bài 18. Chứng minh: 6 24 12 8  3 2 1

Bài 19. Rút gọn biểu thức

với ; b > a>0

2 2

x 2ab





2

2a 1 x

B





x



với a,b,c>0 và ab+bc+ca=1

2 2

2

(a 1)(b 1)



Bài 23. Chứng minh:

Với x 2

2

 

2

 

a b

x 5 2 52

3

x 3x 4 0

x 12x 8 0

x 4 80 804

Chứng tỏ rằng a là nghiệm của phương trình 3 2

x 5x 2x 10 0 Tìm các nghiệm còn lại

Bài 28. Chứng minh rằng:

Trang 4

a) (víi a>b)

2 4

a

2





c) 1 a a 1 a a 1 a (víi a>1)

Chøng minh r»ng biÓu thøc A kh«ng phô thuéc vµo a vµ b víi a, b>0 vµ ab

Bµi 30. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau:

2x

3 xy 3y x

B



 t¹i x = 1997; y = 30303

Bµi 31. Cho a > 0, b tuú ý vµ x 2ab2 Chøng minh r»ng:





b





Bµi 32. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:

t¹i

2



 

Bµi 33. Cho Aa a ab, Bb b  ab (víi a, b>0)

a) So s¸nh tæng A + B vµ tÝch A.B khi a  b 3 vµ ab 1

b) Chøng minh r»ng nÕu a  b vµ ab lµ nh÷ng sè h÷u tØ th× tæng A+B

vµ tÝch A.B còng lµ nh÷ng sè h÷u tØ

Bµi 34. Gi¶ sö a1 Chøng minh r»ng:

2 a 1 khi a 2







A( x  x 1)( x  x1)(x x 1)

Bµi 36. Cho x, y, zR, tÝnh:

A x  y z 2 xzyz  x  y z 2 xzyz

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	108,83 KB