Công nghệ mã hóa DTM trong internet

Tài liệu tham khảo công nghệ thông tin Công nghệ mã hóa DTM trong internet

LỜI CẢM ƠN

Hằng năm được sự quan tâm của ban giám hiệu trường đai học giao thông vận tải Hà Nội, sinh viên đại học giao thông vận tai Hà Nội có điều kiện thực hiện nghiên cứu khoa học sinh viên.Đây là hoạt động rất bổ ích mang lại nhiều kiến thức cho sinh viên.Nhờ nghiên cứu khoa học sinh viên mà sinh viên

có điều kiện tiếp xúc, làm quen với hoạt động nghiên cứu, về sau khi lao động phục vụ tổ quốc có khả năng tiếp cận va nghiên cứu được dễ dàng và không gặp bỡ ngỡ…hơn nữa hoạt động nghiên cứu khoa học sinh viên còn giúp cho sinh viên có điều kiện tiếp xúc và tìm hiểu kỹ hơn về lĩnh vực minh nghiên cứu Niên học 2006-2007 nhà trường tiếp tục phong trào như mọi năm, do vậy chúng em khóa 44 có thêm cơ hội tham gia tìm hiểu Được sự giúp đỡ của khoa Điện-Điện tử, các thầy cô giáo trong khoa, chúng em-nhóm nghiên cứu DMT tham gia nghiên cứu đề tài khoa học này để nâng cao kiến thức bản thân về lĩnh vực nghiên cứu và các lĩnh vực liên quan Kiến thức này sẽ là hành trang vững chắc cho chúng em bước vào thực tế công việc về sau khi ra trường công tác

Vì vậy, mở đầu báo cáo em xin chân thành cảm ơn Trường đại học giao thông vận tải, khoa điên-điện tử cùng các thầy giáo, cô giáo đã tạo điều kiện, nhiệt tinh chỉ bảo chúng em làm nghiên cứu Đặc biệt, chúng em xin chân thành cảm ơn thầy Trần Quang Thanh đã hướng dẫn tận tình trong những lúc chúng

em còn bỡ ngỡ và giúp chúng em hoàn thành nghiên cứu

Vì thời gian và điều kiện có hạn nên đề tài nghiên cứu của chúng em không khỏi những thiếu sót, chưa hoàn hảo, vì vậy kính mong quý thầy cô, ban giám khảo cùng toàn thể các bạn tham gia góp ý cho chúng em cho nghiên cứu được hoàn hảo hơn Về phần chúng em sẽ hết sức nỗ lực để hoàn thiện đề tài

Nhóm nghiên cứu DMT

Mục lục

Lời cảm ơn Error! Bookmark not defined

Mục lục 2

Phần 1: Lý thuyết tổng quan về DMT 4

I Giới thiệu chung về DMT 4

II Điều chế QAM 6

Điều biên cầu phương - QAM 8

1 QAM – 8 mức 8

2 QAM-16mức 9

III Điều chế đa tần rời rạc (DMT) 10

3.1 Nguyên lý của điều chế đa tần rời rạc 10

3.2 DMT và DFT 13

3.3 Hệ thống DMT và các tham số của nó 16

3.3.1 Kênh truyền và ảnh hưởng của khênh truyền 17

3.3.2 Hệ thống đơn sóng mang 20

3.3.3 Xấp xỉ QAM vuông 20

3.3.4 Phân tích đa sóng mang 20

3.3.4.1 Các giả thiết 21

3.3.4.2 Tính tốc độ hoặc độ dự phòng 22

3.3.4.3 Tổng kết các bước tính toán hoạt động của một hệ thống DMT 24

3.3.5 DMT với chiều dài khối hữu hạn 24

3.3.6 Phân chia tải (bit loading) 26

3.3.6.1 Các thuật toán tải bit 26

3.3.6.2 Thuật toán tối ưu “rót nước” (water-filling) 27

3.3.7 Cân bằng cho DMT 29

3.4.Sơ đồ tổng thể một hệ thống DMT 31

3.4.1 Máy phát DMT 31

3.4.2 Máy thu DMT 33

IV Mã sửa lỗi Reed-Solomon 33

4.1 Giới thiệu về mã Reed-solomon 33

4.2 Các đặc điểm của mã RS 35

Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

2

4.2.1 Cấu tạo mã RS 35

4.2.1.1 Đa thức trường 35

4.2.1.2 Đa thức sinh 36

4.2.2 Khả năng sửa sai của mã RS 37

4.2.3 Tăng ích điều chế (coding gain) của mã RS 37

4.3 Mã hoá và giải mã các mã RS 38

4.3.1 Mã hoá RS và kiến trúc bộ mã hoá RS 38

4.3.2 Giải mã và kiến trúc bộ giải mã RS 39

Phần 2 :Trang web giới thiệu về DMT và mô phỏng điều chế QAM 41

1 Mô phỏng điều chế QAM 41

2 Giới thiệu về trang DMT 42

Phần 1: Lý thuyết tổng quan về DMT

I Giới thiệu chung về DMT

Điều chế đa tải tin (hay đa sóng mang MCM-Multi Carrier-Modulation) nói chung và điều chế đa tần rời rạc (DMT) nói riêng la kỹ thuật điều chế được sử dụng nhiều trong các hệ thống truyền dẫn tốc độ cao trong đó có một số hệ thống DSL Riêng DMT có thể coi la một đặc trưng của công nghệ ADSL bởi DMT đã được chuẩn hóa cho ADSL của liên minh viễn thông quốc tế (ITU).Các

hệ thống truyền thông tốc độ cao luôn đòi hỏi các kênh truyền có băng thông rộng Tuy nhiên, nhiễu liên ký tự ISI lại là một vấn đề lớn luôn đi liền với các kênh truyền băng rộng Nguyên nhân của ISI là do sự tạo dạng phổ của kênh truyền

Có hai giải pháp để chống lại ISI là cân bằng toàn bộ kênh và điều chế đa tải tin:

Cân bằng toàn bộ kênh sẽ làm ngược lại hiệu ứng tạo dạng phổ của kênh truyền, sử dụng một bộ lọc được gọi là bộ cân bằng mặc dù các bộ cân bằng tuyến tính dễ cài đặt nhưng chúng lại khuếch đại nhiễu lên và làm giảm cấp đối với hoạt động của toàn bộ hệ thống Trái lại, trong điều chế đa tải tin, kênh truyền được chia thành nhiều kênh có băng thông nhỏ gọi là các kênh con Nếu một kênh con đủ nhỏ để hệ số khuếch đại (Gain) kênh trong kênh con đó xấp xỉ bằng một hằng số thì sẽ không có ISI xuất hiện trong kênh con đó Như vậy, thông tin có thể được truyền qua các kênh con băng hẹp mà không có ISI và tổng số bít được truyền là tổng số bít được truyền qua các kênh con Nếu công suất sẵn có được phân chia cho các kênh con căn cứ vào tỷ số tín hiệu trên tạp

âm (SNR) của mỗi kênh con thì có thể đạt được hiệu suất phổ cao Một trong

những phương pháp phân chia một kênh thành các kênh con hiệu quả nhất là

Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

4

thuật toán biến đổi Fourier nhanh FFT Điều chế đa tải tin sử dụng FFT được gọi là điều chế đa tần rời rạc (DMT) hoặc ghép kênh phân chia theo tần số trực giao (OFDM) DMT thông dụng trong các ứng dụng hữu tuyến còn OFDM thông dụng hơn trong các ứng dụng vô tuyến Sự khác nhau cơ bản giữa hai phương pháp là việc phân chia bit cho mỗi kênh con Đối với DMT, số lượng bit gán cho mỗi kênh con phải được tính toán dựa vào tỷ số SNR và gửi ngược lại cho máy phát Ngược lại, các hệ thống OFDM, được sử dụng chủ yếu cho quảng bá – không có hồi tiếp từ phía thu về phía phát - sử dụng một tải bit là hằng số ( hay ít nhất là một hằng số trong một phiên truyền) Nếu nó được sử dụng cho truyền dẫn thông qua DSL, nơi mà SNR thay đổi rất nhiều trong dải băng thì hoặc là việc phân chia tải phải rất

thuật toán biến đổi Fourier nhanh FFT Điều chế đa tải tin sử dụng FFT được gọi là điều chế đa tần rời rạc (DMT) hoặc ghép kênh phân chia theo tần số trực giao (OFDM) DMT thông dụng trong các ứng dụng hữu tuyến còn OFDM thông dụng hơn trong các ứng dụng vô tuyến Sự khác nhau cơ bản giữa hai phương pháp là việc phân chia bit cho mỗi kênh con Đối với DMT, số lượng bit gán cho mỗi kênh con phải được tính toán dựa vào tỷ số SNR và gửi ngược lại cho máy phát Ngược lại, các hệ thống OFDM, được sử dụng chủ yếu cho quảng bá – không có hồi tiếp từ phía thu về phía phát - sử dụng một tải bit là hằng số ( hay ít nhất là một hằng số trong một phiên truyền) Nếu nó được sử dụng cho truyền dẫn thông qua DSL, nơi mà SNR thay đổi rất nhiều trong dải băng thì hoặc là việc phân chia tải phải rất

ổn định để có thể bảo vệ các tải tin con với mức SNR thấp nhất, hoặc là tỷ lệ lỗi trên các tải tin con đó sẽ rất cao và làm giảm chất lượng rất nhiều

ổn định để có thể bảo vệ các tải tin con với mức SNR thấp nhất, hoặc là tỷ lệ lỗi trên các tải tin con đó sẽ rất cao và làm giảm chất lượng rất nhiều

phân chia các bit tới các kênh con được đảm nhiệm bới bộ điều chế đa tải tin sao cho đạt được hiệu suất cao nhất Trong khi tối ưu hoá hiệu suất như vậy thì những kênh con nào gặp phải ít suy hao kênh và hoặc ít tạp âm hơn sẽ mang nhiều bit hơn

Trong mọi trường hợp, N là một luỹ thừa của 2 để sử dụng các phiên bản của thuật toán biến đổi Fourier nhanh (FFT) trong tính toán Giá trị của

N để có hiệu suất xấp xỉ tối ưu phụ thuộc rất nhiều vào tốc độ biến đổi của hàm truyền đạt kênh truyền theo tần số Ở đây chúng ta sẽ luôn luôn giả thiết rằng

N được chọn đủ lớn để có thể xấp xỉ hiệu suất tối ưu Đối với mạch vòng thuê bao, người ta đã chứng minh được N = 256 là đủ lớn để đạt được mức hiệu

suất tối ưu

Do DMT là một dạng cụ thể của điều chế đa tải tin và được xây dựng trên

cơ sở của điều chế biên độ cầu phương vuông góc QAM nên để tìm hiểu về DMT trước hết cần tìm hiểu những nét chính của điều chế đa tải tin và điều chế

QAM

II Điều chế QAM.

Điều chế QAM sử dụng kết hợp cả biên độ và pha của tải tin để điều chế luồng số tín hiệu Nó sử dụng một cặp sóng mang Sine và Cosine với cùng một thành phần tần số để truyền tải thông tin về một tổ hợp bit Tại một thời điểm chỉ có một tín hiệu mang thông tin về một tổ hợp bit được truyền qua Tín hiệu ứng với cụm 4 bit đó lần lượt được gửi đi trên đường truyền Tại phía thu, tín hiệu thu được là sự tổng hợp tín hiệu phát với tác động của can nhiễu trên đuờng truyền, khi đó pha và biên độ của tín hiệu đã bị thay đổi và được biểu diễn trực quan khi toạ độ của điểm ứng với tín hiệu thu được trên chòm sao sẽ lệch khỏi điểm tương ứng ở phía phát một lượng nhất định Máy thu sẽ lựa chọn một điểm trên chòm sao có khoảng cách đến điểm thu được trên thực tế là

Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

6

nhỏ nhất bằng một bộ quyết định Sự quyết định này đôi khi sai lỗi nếu như nhiễu trên đường truyền lớn Như vậy chất lượng của tín hiệu QAM không chỉ phụ thuộc vào tác động của can nhiễu trên đường truyền mà còn phụ thuộc vào chất lượng hay độ chính xác của máy thu

Sau đây là sơ đồ khối và cơ sở toán học của phương pháp điều chế QAM

Sự trực giao của 2 hàm sine và cosine cho phép chúng truyền đồng thời trên cùng một kênh

Xét trong khoảng thời gian của một tín hiệu, sự trực giao được thể hiện qua biểu thức (3.1)

Điều biên cầu phương - QAM

QAM – 8 mức

QAM-8 mức là một kỹ thuật mã hoá M mức trong đó M = 8 Tín hiệu đầu ra

của bộ điều chế 8-QAM là tín hiệu có biên độ không phải là hằng số

Bộ phát QAM 8 mức

Từ sơ đồ trên nhận thấy rằng, do bit C được cung cấp đồng thời không đảo cho cả hai chuyển đổi 2 mức thành 4 mức cho nên các tín hiệu QPAM la luôn luôn bằng nhau Cực của các tín hiệu đó phụ thuộc vào trạng thái logic các bit

B? di?u ch? tích

B? chuy?n d?i

2 thành 4 m? c

B? t?o sóng tham chi?u

+90

B? c?ng tuy?n tính

B? l?c thông gi?i

B? di?u ch? tích

Ð?u ra

0 1 0 0 -0,541v +0,541v

A) so d? kh?i

B) b?ng chân lý

Hình B? phát 8-QAM mô t? so d? kh?i c?a m?t b? phát

Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

8

2 QAM-16 mức

QAM là một hệ thống mã hoá M mức trong đó M=16 Dữ liệu đầu vào được nhóm theo nhóm 4 bit (2 4 =16) Cũng giống như ở điều chế 8 – QAM, ở đây cả hai thông số biên độ và góc pha của sóng mang đều là các tham số biến

đổi

Bộ phát 16-QAM

Hình dưới mô tả sơ đồ khố một bộ phát 16-QAM Ở đây dữ liệu nhị phân đầu vào được chia làm 4 kênh: kênh I, I’, Q và Q’ Tốc độ bit của mỗi kênh là

=1/4 tốc độ bit của mỗi kênh đầu vào (f b /4) Bốn bit đó được nhịp nối tiếp trong

bộ chia bit, sau đó chúng được đồng thời đưa ra song song đến các kênh sau :

I, I’, Q, Q’ Các bit I và Q xác định cực của tín hiệu đầu ra của bộ chuyển đổi hai mức thành bốn mức (logic 1= dương và logic 0 = âm) Các bit I’ và Q’ xác định biên độ (logic 1 = 0,821V và logic 0 = 0,22V) Như vậy các bộ chuyển đổi

2 mức thành 4 mức sẽ tạo ra tín hiệu PAM có 4 mức đầu ra Tại mỗi đầu ra của mỗi bộ chuyển đổi 2-4 có 2 khả năng biên độ và 2 khả năng cực Đó là ±0,22v

và 0,821V Các tín hiệu PAM được dưa điều chế sóng mang đồng pha và sóng mang cầu phương (+90

±

0 ) ở các bộ điều chế tích Ở bộ điều chế tích I thì chúng là: 0,821 sinw c t;

-0,821 sinw c t; 0,22 sinw c t và -0,22 sinw c t Ở bộ điều chế tích Q thì chúng là: 0,821 sinw c t; 0,22 sinw c t ;-0,821 sinw c t; và -0,22 sinw c t

Bộ cộng tuyến tính sẽ tổng hợp các đầu ra của các bộ điều chế tích của các kênh I và các kênh Q để tạo ra 16 trạng thái đầu ra cần thiết của tín hiệu 16 – QAM

c

ω sin

III Điều chế đa tần rời rạc (DMT)

3.1 Nguyên lý của điều chế đa tần rời rạc

DMT được xây dựng dựa trên những ý tưởng của QAM Hãy hình dung có một số bộ mã hoá Mỗi bộ mã hoá nhận một nhóm bit đã được mã hoá bởi một

bộ mã hoá chòm sao tín hiệu QAM thông thường Các giá trị đầu ra từ các bộ

mã hoá chòm sao sau lại là các biên độ của các sóng hình sine và cosine Tuy nhiên mỗi bộ mã hoá sử dụng một tần số khác nhau của sóng hình sine và cosine Sau đó, tất cả các tải tin hình sine và cosine được cộng lại và gửi qua kênh truyền Dạng sóng này là một sympol DMT đơn giản, thể hiện bởi sơ đồ hình 3.9 dưới đây

Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

10

Nếu giả thiết rằng có thể phân tách các sóng hình sine và cosine ở các tần

số khác nhau với nhau thì mỗi tập dạng sóng có thể được giải mã một cách độc lập, tương tự như giải mã tín hiệu QAM Ý tưởng sử dụng các tần số khác nhau

để truyền thông tin không phải chỉ có ở DMT, truyền hình và phát thanh cũng

đã sử dụng kỹ thuật này Một số tên gọi cho các kênh tần số trong DMT là frequency bins (hay bins), tones hay DMT tones và kênh con Điều quan trọng

là dạng sóng trong mỗi bins phải hoàn toàn độc lập với các sóng từ bins khác Nếu không việc giải mã mỗi bins sẽ khó khăn bởi vì các sóng hình sine và cosine ở mỗi bins có thể bị triệt tiêu bởi tín hiệu từ các bins khác Nguyên tắc của DMT là các tần số của các sóng hình sine và cosine sử dụng ở mỗi bins phải là nguyên lần một tần số chung và chu kỳ sympol, τ, là nghịch đảo của tần

số chung đó (cũng có thể là một số nguyên lần của nghịch đảo của tần số đó)

Tần số chung này thường được gọi là tần số cơ bản Từ việc phân tích tín hiệu

QAM có thể nói các sóng hình sine và cosine ở t ần số cơ bản đã tạo thành các hàm cơ sở Để đảm bảo không tồn tại giao thoa giữa các bins, phải đảm bảo là

sóng hình sine và cosine của một bins bất kỳ phải trực giao với sóng hình sine

và cosine của tất cả các bins khác Về mặt toán học, sự trực giao này có thể

được biểu diễn như sau:

sóng hình sine và cosine của một bins bất kỳ phải trực giao với sóng hình sine

và cosine của tất cả các bins khác Về mặt toán học, sự trực giao này có thể

được biểu diễn như sau:

=τ

0

f

f cos ( m dt 0

n (

=

0

f sin ( m t) dt

n ( cos

=τ

0

f f

sin ( m dt

n ( sin

τ

Ở đây m và n là các số nguyên khác nhau và ωf là tần số góc cơ bản

Thực hiện việc tích phân (3.3) sẽ thu được (3.6) Các quan hệ giữa (3.3) và

(3.5) có thể thực hiện tương tự ngoại trừ một điều trong (3.4) thì tính trực giao

0

) )

cos((

2

1 ) )

cos((

2 1

−

−

) (

2

) sin((

) (

2

) sin((

0

m n

t m

n m

n

t m

n

f

f f

f

ω

ω ω

Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

12

=

) (

2

)

2 ) sin((

) (

2

)

2 ) sin((

m n

m n m

n

m n

f

+ +

−

−

ω

τ τ

π ω

τ τ π

=

) (

2

) 2 ) sin((

) (

2

) 2 ) sin((

m n

m n m

n

m n

f

+ +

−

−

ω

π ω

Các sóng như vậy có thể biểu diễn như (3.7)

n f

f n

Nf

k n

Y Nf

k n

X

2 sin

2

cos

nk

sin cos

Trong hệ thống DMT, N đại diện cho bin lớn nhất mang tín hiệu Tín hiệu này ở tần số N *f f Nếu chúng ta thực hiện việc biến đổi Fourier rời rạc s k sử dụng

N = 2 N điểm trong biến đổi thì kết quả là (3.9)

km j n

N

nk

2 2

0

cos

) (

n n

n n

jY X

N

jY X

N

khác

n N m

n m

và trục Y hay trục sine đại diện cho phần ảo của số phức Nếu đầu ra của tất cả các bộ mã hoá chòm sao được sắp xếp vào vector thì mỗi điểm vector đại diện cho một DMT bin Nếu có N bin trong hệ thống DMT thì vector phức sẽ có N

thành phần Một hậu tố (suffix) chứa liên hợp phức của các thành phần ban đầu của vector có thể được cộng vào vector này tạo ra vector mới có tính đối xứng liên hiệp phức Một biến đổi DFT ngược (IDFT) của vector mới này sẽ tạo ra chuỗi giá trị thực trong miền thời gian tương đương với bộ điều chế DMT đã

N N

Các bit

Các bit

ra

Gán các bit cho các bin và mã hoá

Gi?i mã và phân chia l?i các bit

Dòng bit vào R bits/s vào

Hình 3.10 nguyên lý của DMT sử dụng DFT Hình 3.10 cũng thể hiện một phương pháp điều chế DMT Về cơ bản nó

là ngược lại của bộ điều chế, ngoại trừ một điều là m ột biên đổi DFT được sử dụng thay cho IDFT Điều này thật dễ hiểu bởi vì DFT chuyển từ miền thời gian về miền tần số Do các giá trị ở miền thời gian là thực, đầu ra của khối DFT có tính đối xứng liên hợp phức Sau đó chỉ có một nửa của đầu ra là cần cho bộ giải mã chòm sao Trong thực tế, người ta thường sử dụng FFT và IFFT thay cho DFT và IDFT thông thường vì các thuật toán tính nhanh này giúp giảm độ phức tạp trong tính toán rất nhiều

n một phương pháp điều chế DMT Về cơ bản nó

là ngược lại của bộ điều chế, ngoại trừ một điều là m ột biên đổi DFT được sử dụng thay cho IDFT Điều này thật dễ hiểu bởi vì DFT chuyển từ miền thời gian về miền tần số Do các giá trị ở miền thời gian là thực, đầu ra của khối DFT có tính đối xứng liên hợp phức Sau đó chỉ có một nửa của đầu ra là cần cho bộ giải mã chòm sao Trong thực tế, người ta thường sử dụng FFT và IFFT thay cho DFT và IDFT thông thường vì các thuật toán tính nhanh này giúp giảm độ phức tạp trong tính toán rất nhiều

DMT cho phép một hệ thống thông tin trở nên rất linh hoạt và sử dụng kênh truyền một cách tối ưu So với các bins khi SNR thấp, các bins chiếm các phần của SNR cao có thể được sử dụng để truyền nhiều bit hơn Quá trình này làm tăng số điểm sử dụng trong các chòm sao của các bins tốt DMT cũng tạo

ra một phương pháp đơn giản để tăng hay giảm mật độ phổ công suất đầu ra của máy phát trong một vùng tần số nhất định Sự điều chỉnh như vậy có thể

DMT cho phép một hệ thống thông tin trở nên rất linh hoạt và sử dụng kênh truyền một cách tối ưu So với các bins khi SNR thấp, các bins chiếm các phần của SNR cao có thể được sử dụng để truyền nhiều bit hơn Quá trình này làm tăng số điểm sử dụng trong các chòm sao của các bins tốt DMT cũng tạo

ra một phương pháp đơn giản để tăng hay giảm mật độ phổ công suất đầu ra của máy phát trong một vùng tần số nhất định Sự điều chỉnh như vậy có thể

tăng công suất ở những vùng có tổn hao ngược của kênh nhỏ hoặc giảm công suất ở những vùng mà cần tránh giao thoa với các hệ thống khác

tăng công suất ở những vùng có tổn hao ngược của kênh nhỏ hoặc giảm công suất ở những vùng mà cần tránh giao thoa với các hệ thống khác

T

1được gọi là tốc độ symbol Tín hiệu được phát đi trong chu kỳ symbol được gọi là Symbol

Trong số b bits này, b i

(i=1,…, N ) được sử dụng cho kênh con thứ i và :

b= ∑

=

N i i

tiếp b bit được xử lý giống hệt nhau Chúng ta sử dụng thêm các chỉ số dưới k trong X i,k để biểu thị symbol con thứ i trong symbol thứ k được phát đi

Giá trị trung bình bình phương của X i được gọi là năng lượng symbol con,

i

ε Công suất của symbol con được tính theo công thức P i =ε /T

Phép biến đổi IFFT với N=2 N điểm kết hợp N symbol con vào một tập N mẫu liên tiếp trong miền thời gian, x n,k với n=0,…,N-1 như trên hình 3.11 Tập N mẫu liên tiếp trong miền thời gian la symbol thứ k N mẫu trong một symbol được lần lượt đưa vào một bộ biến đổi số - tương tự (DAC) (sau khi đã qua biến đổi song song thành nối tiếp ở bộ P/S), bộ DAC lấy mẫu ở tốc độ

∑

=

N i k i

X = ∑ (3.11)

=

N n k

x

1

2 ,

i

P T

Hình 3.12 minh hoạ một kênh truyền với đáp ứng xung h(t) và tạp âm Gaussian u(t) từ bên ngoài Chúng ta gọi đầu ra của kênh là y(t) Khi

Hình 3.12 minh hoạ một kênh truyền với đáp ứng xung h(t) và tạp âm Gaussian u(t) từ bên ngoài Chúng ta gọi đầu ra của kênh là y(t) Khi N lớn, hàm truyền đạt liên tục của đáp ứng kênh truyền H(f) có thể coi xấp xỉ bằng đường cong rời rạc như minh hoạ bằng các hình chữ nhật trên hình 3.12 Mỗi hình chữ nhật là một băng của các tần số và rộng

T

1Hz Giá trị của hàm truyền đạt tại các tần số trung tâm, H(f i ), được kí hiệu là H i Tần số f i trên hình 3.12 là các tần số trung tâm trong DMT, f i , i=1,…, N H i có độ lớn H i và pha

Hình 3.12: kênh truyền ISI và xấp xỉ đa kênh của đáp ứng kênh truyền

Y ,

)

(t

x N

QAM N

Hình 3.13: máy thu DMT

Khi N đủ lớn, các hình chữ nhật trong hình 3.12 rất hẹp, và về mặt toán học

có thể viết :

Y i,k = H i X i,k + U i,k (3.13)

với Y i,k , i=1,… N là các đầu ra phức của FFT- N điểm trên hình 3.13 (và U i,k , i=1,… N tương tự cho tạp âm) Như vậy, N mẫu đầu ra của FFT máy thu tương ứng với N kênh con độc lập, nghĩa là không có giao thoa giữa chúng như minh hoạ trên hình 3.14 Do các kênh con độc lập nhau nên chúng có thể được giả mã riêng rẽ sử dụng một bộ tách không có nhớ cho mỗi kênh con

U ,

k N

Y ,

Hình 3.14: Tập các kênh song song độc lập tương đương với các kênh ban đầu

khi điều chế đa sóng mang được sử dụng

1024 QAM Khoảng cách giữa các điểm trong chòm sao được ký hiệu là d Chòm sao như vậy có tâm ở gốc toạ độ và có năng lượng là:

Do đó ta phải giả thiết quan hệ trong (3.14) là đúng cho mọi chòm sao QAM

trong phương pháp phân tích dưới đây

3.3.4 Phân tích đa sóng mang

Bây giờ chúng ta sẽ sử dụng các kết quả khi phân tích về đơn sóng mang trong phần trước để phân tích đa sóng mang, coi như đa sóng mang là một tổng của các kênh con QAM không có ISI

Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

20

3.3.4.1 Các giả thiết

Xác suất lỗi cho một hệ thống đa sóng mang là trung bình của xác suất lỗi của các kênh con Khi lấy giá trị trung bình như vậy thì những kênh con có xác suất lỗi lớn nhất sẽ lấn át các kênh khác Vì vậy, trong các hệ thống đa sóng mang được thiết kế tốt chúng ta chọn cùng một xác suất lỗi cho tất cả các kênh con ( chú ý là đa sóng mang tạo ra một cách thức dễ dàng để có sự phân chia các thông tin quan trọng tới các kênh con mà với chúng phương án thiết kế đảm bảo xác suất lỗi thấp hơn trên các kênh con khác Những kênh con như vậy có thể mang thông tin điều khiển hoặc các thành phần quan trọng của một tín hiệu

2 min,

4

i i i

là số bit tối đa trên symbol có thể mang trên kênh con đó với độ dự phòng γm

và tăng ích mã hoá γc Đại lượng SNR i được tính bởi:

SNR i = 2

2 2

2 i

i

H

σ ε

(3.17)

Ta luôn có εi = ε = const trên những kênh con được sử dụng và bằng 0 trên những kênh con không được sử dụng Có một phương pháp phân phối năng lượng tốt hơn gọi là phân bố “rót nước” nhưng sự phân bố năng lượng có/không (on/off) như trên là rất gần với sự phân bố “rót nước” và phân bố theo kiểu on/off này dễ tính hơn Chúng ta giả thiết tất cả các kênh con có độ

dự phòng và tăng ích không đổi vì chúng ta mong muốn xác suất lỗi như nhau trên mỗi kênh con, đó chính là nguyên nhân bắt buộc Γ phải là hằng số (không

i

N i i

SNR b

i

i SNR

1

1

)1