Đề kiểm tra Toán học kỳ 2 lớp 1131382

M, N lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD.. ABCD a Chứng minh: SAB SBC b Chứng minh: SC AMN c Tính góc giữa SBD và ABCD d Tính khoảng cách từ A đến SBD... có đáy ABCD là hình chữ nh

Trường THPT Trung Phú

ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ 2 LỚP 11 NGÀY: 23/05/2015 - THỜI GIAN 90 PHÚT

Họ và tên HS:………., lớp:………

Bài 1: (1.5đ) Tính giới hạn:

3

2

1

lim

3 2

x



 

 

2 2 1

lim

3 2

x



 

Bài 2: (1,5đ) Tính các giới hạn sau:

2 2 x

x 1 7x 2 lim

x 3x 2 5x 3



  

x

lim 4x 3x 1 2x 4

Bài 3: (1đ) Xét tính liên tục: f(x)= tại xo = 2





















2 6

2 6

5

8 2 3

x x

x x

x x

Bài 4: (1đ) Tìm a để f(x)= liên tục tại xo = 1



























1 1

1 1

3 1

x ax

x x

x x

Bài 5: (1đ) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) : y = 2 1 tại điểm có hoành độ x0 = - 2

3

2 3



 x x

1đ

Bài 6: (1đ) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) : y = biết tiếp tuyến vuông góc đường

3

1 2





x x

thẳng d: x +7y +1 = 0 1đ

Câu 7: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB=a, AD=2a SA

, SA=a M, N lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD

)

( ABCD

a) Chứng minh: (SAB) (SBC)

b) Chứng minh: SC (AMN)

c) Tính góc giữa (SBD) và (ABCD)

d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD)

-Hết -

ĐÁP ÁN TOÁN 11 HỌC KỲ II 2015

a)

3 2 1

lim

3 2

x



 

 

  1

1

b)

2 2 1

lim

3 2

x



 

0.5

0.25

2 2



2 17 lim

x

x







2



0.25

0.25

0.25

a)

2 2

1 7 2 lim

3 2 5 3

x



  

   

2

2

2

1

1 7 2

3 2

3 2 5 3

x x

2

lim

x



  



   

  1

0.25

0.25

0.25

lim 4 3 1 2 4

2

2

4 3 1 4

  



2

1 3

3 1 4

x

x





 19

4



0.25

0.25

0.25

Xét tính liên tục tại

3 2

8

x

x





  



0 2

x  3

 f  2  12

f x

2

lim 6 12

 Vì       Hàm số liên tục tại

0.25

0.25

0.25

0.25

4

Tìm a để hàm số liên tục tại

2

, 1 1

( )

, 1 1

x x

f x

ax

x x

 

 



0 1

x 

 (1)

2

a

f 

2

4

f x

 HSLT tại 0    

1

3

2 4

x

a



2

a

 

0.25

0.25

0.25

0.25 Viết pttt với 3 2 tại điểm có hoành độ

3

x

5

4

y x  x

3

x   y  

 y   2 4

 Pttt tại 2;19 :

3

M 

y  x    x

0.25

0.25

0.25

0.25

Viết pttt với ( ) : 2 1 Biết tiếp tuyến vuông góc với

3

x

C y

x





6



 2

7 3

y x

 



 Gọi x y0; 0 là tiếp điểm

  0

1 7

tt d

y x k

k

    



 

0 2

0 0

2 7

7

4 3

x x x

 



    

 x0   2 y0   5 pttt y: 7x9

0.25

0.25

0.25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết

vuông góc với , Gọi lần

ABa AD a SA ABCD SAa 5 M N,

lượt là hình chiếu của lên A SB SD,

a) Chứng minh: SAB  SBC

b) Chứng minh SCAMN

c) Tính góc giữa (SBD) và ABCD

d) Tính khoảng cách từ đến A SBD

a) Chứng mình: SAB  SBC

 BC SA BC SAB

BC AB





 SBC  SAB,BCSBC 

b) Chứng minh SCAMN



 

AM SB







 

AN SD





 Suy ra SC AMN

c) Tính góc giữa SBDvà ABCD

7

 Vẽ AH BD AK, SH BDSHKBDSH



   

SH BD







0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

 tan· 5

2

SA SHA

AH

0.25 d) Tính d A SBD ,  

 Kẻ AK SH

 Ta có: AK BD BD SAH AK

 AK SBDd A SBD ,   AK

 12 1 2 12 292

20

AK  AH  AS  a

29

a

AK 

0.25

0.25

0.25