Đề trắc nghiệm Chương 2 Đại số 1029053

VLHUYNH: Tìm tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số 2 có đồ thị... VLHUYNH: Cho hàm số 2 có đồ thị.. Đồ thị luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.. Hàm số đồng biến trên khoảng ;.. Đồ thị hà

ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 2 ĐẠI SỐ 10

 Người soạn: VÕ LÝ HUỲNH

 Đơn vị: THPT QUỐC THÁI

 Người phản biện: HUỲNH THANH DƯƠNG

 Đơn vị: THPT QUỐC THÁI

Câu 2.3.1 VLHUYNH: Cho hàm số bậc hai 2 có đồ thị là Parabol , trục đối

yax bx c a0  P

xứng của  P là:

2

b

x

a

a

 

2

b x a



2

b y a

 

Lược giải

 Đáp án A: Đúng

 Câu B, C, D vì nhầm công thức

Câu 2.3.1 VLHUYNH: Tìm tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số 2 có đồ thị

2 3

yx  x ( )P

A I 1; 2 B I 2;3 B I1; 6 C I2;11

Lược giải

 Đáp án A: Đúng vì: 2 1

I

b x

a



      y I 2

 Đáp án B: Sai vì nhầm công thức hoành độ đỉnh 2 2

1

I

b x a



      y I 3

 Đáp án C: Sai vì nhầm công thức hoành độ đỉnh 2 1

I

b x a



     y I 6

 Đáp án D: Sai vì nhầm công thức hoành độ đỉnh 2 2

1

I

b x a



     y I 11

Câu 2.3.1 VLHUYNH: x2 là trục đối xứng của hàm số nào ?

4 8

2 4

y  x x

Lược giải

 Đáp án A: Đúng vì: 2

4 4

b x a



    

 Đáp án B: Sai công thức tính trục đối xứng 2 2 41 2

b x a





 Đáp án C: Sai công thức tính trục đối xứng x b 2

a



 Đáp án D: Sai công thức tính trục đối xứng 2 2

1

b x a





Câu 2.3.1 VLHUYNH: Cho hàm số y2x26x3 có đồ thị  P , trục đối xứng của  P là :

2

2

2

x

Lược giải

 Chọn đáp án A vì: 6 3

b x a

     

 Đáp án B: Sai vì nhầm kí hiệu trục đối xứng là y

 Đáp án C: Sai vì nhầm công thức tính trục đối xứng: x b 3.

a

   

 Đáp án D: Sai vì nhầm công thức tính trục đối xứng: 3

b x a

Câu 2.3.1 VLHUYNH: Cho hàm số 2 có đồ thị Khẳng định nào sau đây sai ?

yax bx c a0  P

A Đồ thị luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

B Hàm số đồng biến trên khoảng ;

2

b a

 

C Đồ thị hàm số có trục đối xứng là:

2

b x a

 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;

2

b a

  

Lược giải

 Chọn đáp án A: vì nhầm a0thay vì  0 thì hàm số mới cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

Câu 2.3.1 VLHUYNH: Cho hàm số 2 có đồ thị Mệnh đề nào sau đây sai ?

2 1

yx  x  P

A Đồ thị hàm số có trục đối xứng x2

B Hàm số tăng trên khoảng 1;

C Đồ thị hàm giảm trên khoảng ,1

D Đồ thị hàm số nhận I1; 2  làm đỉnh

Lược giải

 Chọn đáp án A: Sai do nhầm công thức tính trục đối xứng x b 2

a

  

 Đáp án B: đúng vì a 1 0 nên hàm số tăng trên ; hay

2

b a

 

  1;

 Đáp án C: đúng vì a 1 0 nên hàm số giảm trên ; hay

2

b a

  

  ,1

 Đáp án D: đúng vì = 2 1 Đỉnh

I

b x

a



     y I   2 I1; 2 

Câu 2.3.1 VLHUYNH: Cho hàm số bậc hai: 2 có đồ thị , đỉnh của được

yax bx c a0  P  P

xác định bởi công thức nào ?

b

I



  

b I



  

b I



  

b I

a a



Lược giải

 Chọn đáp án A

 Đáp án B, C, D: sai do học sinh nhớ sai công thức

Câu 2.3.1 VLHUYNH: Tìm tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số yx22x3

A I 1; 2 B I 2;3 C I1; 6 D I2;11

Lược giải

I

b x

a



      y I  2 I 1; 2

Tất cả điểm I đều thuộc hàm số

 Đáp án B: Sai do áp dụng sai công thức tính trục đối xứng: ;  2;3

4

b



  

 Đáp án C: Sai do áp dụng sai công thức tính trục đối xứng: ;

b I



  I1; 6

 Đáp án D: Sai do áp dụng sai công thức tính trục đối xứng: ;

4

b I



  I2;11

Câu 2.3.2 VLHUYNH: Hàm số bậc hai nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

A y  x2 2x1

B yx22x3

C y   x2 x 2

D y  x2 2x5

Lược giải

 Chọn đáp án A vì: Parabol (P): 2 có hệ số và có đỉnh

2 1

y  x x a0 I 1; 2 Tọa độ đỉnh I 1; 2 đều thuộc đồ thị hàm số câu B, C, D

 Đáp án A: sai vì hệ số a0 Dạng đồ thị có bề lõm hướng lên trên

 Đáp án C: sai vì nhầm công thức tính hoành độ đỉnh: 1 1

1

I

b x a

    

  y I 2

 Đáp án D: sai vì nhầm công thức tính hoành độ đỉnh:

 2 1

2 2 1

I

b x a



  y I 2

Câu 2.3.2 VLHUYNH: Trong các hàm số bậc hai sau, hàm số nào có đồ thị qua M 1;3 và có trục đối xứng x2

4

y  x x

4 2

yx  x

2 4

yx  x

2 6

y  x x

Lược giải

 Chọn đáp án A vì: Parabol (P): 2 qua điểm và có trục đối xứng

4

2

b x a

  

 Điểm M 1;3 điều thuộc 3 hàm số của 3 câu B, C, D

 Đáp án A: sai vì nhầm công thức tính trục đối xứng 4 2

2 2.1

b x a

 Đáp án C: sai vì nhầm công thức tính trục đối xứng 2 2

1

b x a



    

 Đáp án D: sai vì nhầm công thức tính trục đối xứng 2 2

1

b x a





Câu 2.3.2 VLHUYNH: Tìm tất cả giá trị m để Parabol  P : 2 cắt đường thẳng tại hai

2

điểm phân biệt

A m 1 B m 1 C m 1 D m1

Lược giải

 Chọn đáp án A vì: xét 2

2

x  xm 2

x  x m     ' 1 m 0 m 1

 Đáp án B: sai vì cho nhầm  ' 0m 1

 Đáp án C: sai vì cho nhầm  ' 0m 1

 Đáp án D: sai vì chuyển vế sai: 2

2

x  xm  2

x  x  m    ' 1 m 0m1

Câu 2.3.2 VLHUYNH: Cho hàm số bậc hai: 2 Khẳng định nào sau đây đúng?

4 3

yx  x

A Nghịch biến trên khoảng ; 2

B Đồng biến trên khoảng  2; 

C Nghịch biến trên khoảng 2;

D Đồng biến trên khoảng  4; 

Lược giải

 Chọn đáp án A vì: Do a 1 0 nên hàm số có khoảng nghịch biến ; hay

2

b a

  

  ; 2

 Đáp án B: Sai do nhầm công thức đồng biến trên khoảng ; hay

2

b a

 

   2; 

 Đáp án C: Sai do nhầm giá trị hệ số a 1 0

 Đáp án D: Sai do nhầm công thức đồng biến trên khoảng b; hay

a

 

   4; 

Câu 2.3.2 VLHUYNH: Tìm tất cả giá trị m để đường thẳng d: y 1 m tiếp xúc với parabol (P):

2

4 3

yx  x

A m2 B m1 C m2 D m2

Lược giải

 Chọn đáp án A vì: xét 2

4 3 1

x  x  m  2

x  x  m     ' 2 m 0 m2

 Đáp án B: sai vì cho 1 m 0m1

 Đáp án B: sai vì ' 2  m2

 Đáp án D: sai vì ' 2  m2

Câu 2.3.2 VLHUYNH: Hàm số bậc hai nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ:

4 1

4 5

2 1

y  x x

Lược giải

 Chọn đáp án A vì: đồ thị hàm số (P): 2 có đỉnh và qua điểm

4 1

y  x x I 2;3 M0; 1 

 Đáp án B: sai vì đồ thị hàm số (P): 2 có đỉnh nhưng không qua điểm

4 1

y  x x I 2;3 M0; 1 

 Đáp án C: sai vì đồ thị hàm số (P): 2 có đỉnh nhưng nên đồ thị là

4 5

yx  x I 2;3 a 1 0 Parabol có bề lõm hướng lên trên

 Đáp án D: sai vì đồ thị hàm số (P): 2 học sinh tính nhầm tọa độ đỉnh

2 1

4

b I



  

Câu 2.3.2 VLHUYNH: Tìm hàm số bậc 2: yax2bx1 a0 có đồ thị (P) biết (P) qua M1; 4  và

có trục đối xứng là x3

3 2

6 11

6 9

y  x x

Lược giải

 Chọn đáp án A vì: +) Với M1; 4 : x M  1 y M      1 6 1 4 M1; 4   P

+) Trục đối xứng 6 3

b x a



    

 Điểm M1; 4  đều thuộc đồ thị các hàm số câu B, C, D

 Đáp án B: sai vì nhầm công thức xác định trục đối xứng 3 3

1

b x a



    

 Đáp án C: sai vì nhầm công thức xác định trục đối xứng 6 3

2 2.1

b x a

 Đáp án D: sai vì trục đối xứng 6 3 nhưng điểm

b x a



     M1; 4   P

Câu 2.3.2 VLHUYNH: Tìm hàm số bậc 2: yx2bx c có đồ thị (P) biết (P) có đỉnh I 1; 2

2 3

2 2

y  x x

Lược giải

 Chọn đáp án A vì: yx22x3 có 2 1

I

b x

a



1 2 3 2

I

y      I 1; 2

 Đáp án B: sai vì 4 1 nhưng điểm không thuộc đồ thị hàm số

I

b x

a



 Đáp án C: sai vì nhưng điểm không thuộc đồ thị hs:

 2 1

I

b x

a

 Đáp án D: sai vì nhưng điểm không thuộc đồ thị hs:

 2 1

I

b x

a

Câu 2.3.2 VLHUYNH: Cho hàm số bậc hai 2 có đồ thị như hình vẽ Khẳng định

yax bx c a0

nào sau đây sai.

A Hàm số đồng biến trên khoảng  2; 

B Hàm số có hệ số a0

C Biệt thức  b24ac0

D Đồ thị hàm số có trục đối xứng x 2

Lược giải

 Chọn đáp án A vì: dựa vào đồ thị thì hàm số nghịch biến trên khoảng  2; 

Câu 2.3.3 VLHUYNH: Cho hàm số yax2bx c a0 có đồ thị  P và đường thẳng d y m 1 Tìm tất cả giá trị m để  P và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt

4

m

a



4

m

a



2

m

a



4

m

a



  

Lược giải

 Chọn đáp án A vì: 1

4

m

a



4

m

a



  

 Đáp án B: Sai do nhầm công thức 1

4

m

a



4

m

a



  

 Đáp án C: Sai do nhầm công thức 1

2

m

a



2

m

a



  

 Đáp án D: Sai do nhầm công thức 1

4

m

a



4

m

a



  

Câu 2.3.3 VLHUYNH: Một chiếc cổng hình Parabol (P) có đồ thị dạng 1 2 (đồ thị như hình vẽ), có

2

y  x chiều rộng 4m Hãy tính chiều cao h của cổng.

Lược giải

 Chọn đáp án A vì: hàm số 1 2 qua điểm

2

y  x M2;y M 1 2

2

M

y     h y M 2

 Đáp án B: sai vì học sinh có thể tính: x4  y  8 h y 8

 Đáp án C: sai vì cho y   4 h2 2

 Đáp án C: sai vì hcj sinh có thể chọn chiều cao h = chiều rộng = 4 m