Đề toán trắc nghiệm chương IV – Đại số 1038379

Học sinh chọn đáp án B vì coi nhầm là chọn phương án đúng.. Học sinh chọn đáp án C vì không để ý dấu bằng của bất phương trình đã cho.. Học sinh chọn đáp án D vì xác định sai hệ số, coi

ĐỀ TOÁN TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG IV – ĐẠI SỐ 10.

Người soạn: Lương Thanh Dũng

Đơn vị: Trường THPT Tân Châu

Người phản biện: Nguyễn Thuyết

Đơn vị: Trường THPT Tân Châu

Câu 4.5.1.LTDung Biểu thức nào sau đây là một tam thức bậc hai?

A 2x3x21

B 22x1

C 2x3y1

D 0.x22x3

Giải

Áp dụng định nghĩa tam thức bậc hai, ta chọn đáp án A

Đáp án B, học sinh thấy có nên chọn.2

2 Đáp án C, học sinh hiểu tam là phải ba hệ số nên chọn

Đáp án D, học sinh thấy có mà không để ý hệ số x2 a0

Câu 4.4.1.LTDung Bất phương trình nào sau đây là không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A 2x3y 4 3y2x

B x y 1

C x3

D y 1

Giải Đáp án A sai vì a b 0, nên ta chọn đáp án A

Học sinh chọn đáp án B vì coi nhầm là chọn phương án đúng

Học sinh chọn đáp án C vì thấy không có ẩn y

Học sinh chọn đáp án C vì thấy không có ẩn x

Câu 4.5.1.LTDung Cho tam thức bậc hai f x( )x2 4x4 Hỏi khẳng định nào sau đây là đúng?

A f x( ) 0,  x 2

B f x( ) 0,   ฀x

C f x( ) 0,   x  ;2 ; ( ) 0, f x   x 2;

D f x( ) 0,  x 2

Giải:

Đáp án A đúng vì  2     2   

Học sinh chọn đáp án B vì cho rằng f x( ) x2 2 0,  ฀x

Học sinh chọn đáp án C vì nhầm f x( )có 1 nghiệm nên xét dấu giống nhị thức bậc nhất Học sinh chọn đáp án D vì không để ý chỗ x 2

Câu 4.5.1.LTDung Cho tam thức bậc hai f x( ) 5 x x 26 Tìm x để f x( ) 0

A x 2;3 

B x  ;2   3;

C x 2;3 

Áp dụng xét dấu tam thức bậc hai ta chọn đáp án A

Học sinh chọn đáp án B vì xác định sai hệ số, coi a5

Học sinh chọn đáp án C vì không để ý dấu bằng của bất phương trình đã cho

Học sinh chọn đáp án D vì xác định sai hệ số, coi a5và không để ý dấu bằng của bpt

Câu 4.5.1.LTDung Tìm tập nghiệm của bất phương trình sau:  4x 4x2  1 0

A S R

B S  

C 1

2

S 

D 1

\ 2

S R

Giải

Ta có: 2  2 , ta chọn đáp án A

4x 4x 1 0 2x 1 0 x R

Học sinh chọn đáp án B vì nhận xét hệ số a 4

Học sinh chọn đáp án C vì bấm nghiệm vế trái ra 1

2

x Học sinh chọn đáp án D vì không để ý dấu bằng của bất pt ban đầu

Câu 4.5.1.LTDung Phương trình 2 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi nào?

0

ax bx c

A  0,a0

B  0,a0

C. 0,a0

D  0

Giải Đáp án A là đáp án đúng

Học sinh chọn đáp án B vì không để ý vế sau là a0

Học sinh chọn đáp án C vì nhầm lẫn chỗ  0 là có hai nghiệm

Học sinh chọn đáp án D vì quên xét a0

Câu 4.5.1.LTDung Phương trình 2 có hai nghiệm khi và chỉ khi nào?

0

ax bx c

A  0,a0

B  0,a0

C  0,a0

D  0

Giải Đáp án A là đáp án đúng

Học sinh chọn đáp án B vì không để ý vế sau là a0

Học sinh chọn đáp án C vì nhầm lẫn chỗ  0 là có hai nghiệm phân biệt

Học sinh chọn đáp án D vì quên xét a0

Câu 4.5.1.LTDung Tìm tập nghiệm của bất phương trình sau:  2x 4x2  9 0

A S  

B S R

    

D 2 22 2 22

;

Giải

Áp dụng xét dấu tam thức bậc hai ta chọn đáp án A

Học sinh chọn đáp án B vì nhận xét hệ số a 2

Học sinh chọn đáp án C vì nhập hệ số vô máy sai thứ tự

Học sinh chọn đáp án D vì nhập máy sai và nhận xét sai hệ số a

Câu 4.5.2.LTDung Cho   2 Tìm mệnh đề sai.

2

7 6 25

f x

x

 





A f x    0 x 5,x6

B Nếu x 5 thì f x 0

C Nếu x6 thì f x 0

D f x     0 5 x 1, 5 x 6

Giải Đáp án A đúng Ta có:

Học sinh chọn đáp án B, C, D vì nghĩ chọn phương án đúng

Câu 4.5.2.LTDung Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x44x2 0

A S   2; 2 \ 0  

B S   2; 2

C S     ; 2  0; 2

D S   2;00; 2

Giải

Áp dụng xét dấu, ta chọn đáp án A 4 2 2 2 

Học sinh chọn đáp án B vì quên loại trường hợp x0

Học sinh chọn đáp án C vì xét dấu biểu thức 2 có nghiệm theo nguyên tắc xét dấu của nhị

thức bậc nhất

Học sinh chọn đáp án D vì không để ý ngoặc vuông chỗ x0

Câu 4.5.2.LTDung Tìm m để phương trình   2   có hai nghiệm trái dấu

m x  m x  m

A 1 m 3

B m3

C m2,m3

D m1,m3

Giải Đáp án đúng là A Ta có: Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi m1  m 3 0

1 m 3

  

Học sinh chọn đáp án B vì: P 0 c 0 c 0 m 3

a

      

x  -5 1 5 6 

 

f x || + 0 || + 0

-x  -2 0 2 

 

f x + 0 - 0 - 0 +

Học sinh chọn đáp án D vì xét dấu sai bpt: m1  m   3 0 m 1,m3.

Câu 4.5.2.LTDung Tìm m để phương trình   2     có hai nghiệm phân biệt

m x  m x m 

A ; 3 1; \ 3 

5

m    

5

m    

C ;7 4 7 7 4 7; \ 3 

    

    

Giải Đáp A đúng Ta có: 2 Yêu cầu bài toán trở thành:

5m 2m 3

3 0

3

5

m a







     

Học sinh chọn đáp án B vì quên xét điều kiện a0

Học sinh chọn đáp án C vì tính sai ở chỗ:   2    2

Học sinh chọn D vì tính sai và quên sai dấu  a0.\

Câu 4.5.2.LTDung Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình

2

2

1 1

x











A 1  

;0 0;1 2

S   



 

;1 2

S   

C 1;3 \ 0 

2

S   

1;

2

S   

Giải Đáp án A đúng Ta có:

2 2

2

x x



1

0, 0 1

     

Học sinh chọn đáp án B vì không để ý x0 ở bpt thứ hai 12 1

1x     0 1 x 1

Học sinh chọn đáp án C vì thực hiện phép toán hợp hai tập hợp ở kết quả

x

  





    



Học sinh chọn đáp án D vì thực hiện phép toán hợp hai tập hợp ở kết quả

x x

  





  



Câu 4.5.2.LTDung Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình sau

2 2

4 0

6 5 0

x

  





  



A S  2;1 

B S  ;1 

C S1;2

D S  2;2;1;5

Giải Đáp án A đúng Ta có:           

  



2 2

1, 5

6 5 0

x

Học sinh chọn đáp án B vì :

2 2

2

4 0

1 1

6 5 0

5

x x

x x

x

 

  



 Học sinh chọn đápn án C vì

2 2

6 5 0

x x

 

  

 Học sinh chọn đáp án D liệt kê hết các nghiệm của các tam thức bậc hai ở vế trái mỗi bpt

Câu 4.5.2.LTDung Tìm tập nghiệm của bất phương trình:

2 2

2

0 9

x x x

 



A S   3;0  2;3

B S   3;0   2;3

C S     ; 3  0; 2   3 

D S     ; 3  0; 2 3;

Giải Đáp án A đúng Ta có:

Học sinh chọn đáp án B vì nghĩ có dấu “=” thì ghi ngoặc vuông hết

Học sinh chọn đáp án C vì xét dấu biểu thức 2xx2 coi a2

Học sinh chọn đáp án D vì xét dấu biểu thức 2 sai và dấu “=” ở bpt thì ghi ngoặc vuông hết

2xx

Câu 4.5.2.LTDung Tìm tập nghiệm của bất phương trình 9x20x

A 20  

; 4 5;

9



 

B S 0;

C 20

;

S  

x  -3 0 2 3 

 

f x || + 0 0 + ||

-D S   ; 4  5;.

Giải

Đáp án A đúng Ta có

2

20

4

5

4, 5

9 20

x x

x

x

 



 

 



 Học sinh chọn đáp án B vì lấy phép toán hợp thay vì phép toán giao

Học sinh chọn đáp án C vì lấy phép toán hợp ở bước này:

20

20 9

9

4, 5

x

x

 



  

 Học sinh chọn đáp án D vì giải sai như sau: 2 2

9x20   x 9x 20 x      x 9x 20 0 x 4,x5

Câu 4.5.3.LTDung Một học sinh giải bất phương trình như sau:

2 1 0

x

Bước 1:

Bước 2: lập bảng xét dấu

x  3 2 1 

1

x    0 

2

x    0  

3

x   0   

VT    0 

Bước 3 : Dựa vào bảng xét dấu , kết luận tập nghiệm bất phương trình S    3; 2   1; 

Cách giải của học sinh trên là

A sai từ bước 1 vì không đặt điều kiện x1

B đúng từ bước 1 vì ta có thể đơn giản hai biểu thức giống nhau là x1

C sai từ bước 3

D đúng hoàn toàn

Giải Đáp án A đúng

Học sinh chọn đáp án B vì nghĩ ta có thể đơn giản được  x1 khi giải bpt mà không cần đặt điều kiện

Học sinh chọn đáp án C vì phải bỏ nghiệm x1

Học sinh chọn đáp án D vì nghĩ đơn giản được cho  x1 và không cần đặt điều kiện mà giải bình thường

Câu 4.5.3.LTDung Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình sau đây đúng m   ฀x :

4

mx  m x m  

A 4

;1

5

  

 

B 0;4 1; 

5

m  

  

 

C 4;1

5

 

 

D m0;1

Giải Đáp án A đúng Ta loại trường hợp: m0 Yêu cầu bài toán trở thành:

2

0 0

1 4

5

m m

a

m m











 

  



Học sinh chọn đáp án B vì 2 3 2 3 0 0

m

 



฀

Học sinh chọn đáp án C vì 2 3 2 3 0 0

m

 



฀

Học sinh chọn đáp án D vì giao các tập ngiệm sai :

0

5

m

m m

 



 



Câu 4.5.3.LTDung Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm:   2  

m x  m x 

A m  1; 2

B m  1; 2

C m   1; 

D m

Giải Đáp án A đúng Ta có: yêu cầu bài toán trở thành:   2  

m x  m x   x R

Ta nhận m 1

2

1 0

m

m m

 



  



Học sinh chọn đáp án B vì không xét trường hợp m  1 0 m 1

Học sinh chọn đáp án C vì thực hiện phép hợp ở bước 1 1

m

m m

 

  

 Học sinh chọn đáp án D vì giải sai yêu cầu bài toán

m x  m x   x R

Ta loại: m 1

m m

    

Câu 4.5.3.LTDung Một xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu là I và II Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng Muốn sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I phải dùng máy trong 3 giờ và máy trong 1 giờ Muốn sản xuất 1 tấn sản phẩm loại II phải dùng máy trong 1 1

giờ và máy M2 trong 1 giờ Biết rằng một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm;

máy M1 làm việc không quá 6 giờ trong một ngày, máy M2 một ngày chỉ làm việc không quá 4 giờ Hỏi xí nghiệp cần sản xuất bao nhiêu tấn sản phẩm loại I, loại II để đạt được tiền lãi cao nhất trong một ngày

A 1 tấn sản phẩm loại I, 3 tấn sản phẩm loại II

B 1 tấn sản phẩm loại II, 3 tấn sản phẩm loại I

C 5 tấn sản phẩm loại I, 0 tấn sản phẩm loại II

D 6 tấn sản phẩm loại II, 0 tấn sản phẩm loại II

Giải Đáp án A đúng Gọi x y, lần lượt là số tấn sản phẩm loại I và loại II được sản xuất

Ta có hệ phương trình: Ta cần tìm sao cho đạt giá trị lớn

4 0 0

x y x y

 



  



 



 



,

x y T 2x1, 6y

nhất

Biểu diễn miền nghiệm của hệ trên ta được hình vẽ sau:

T sẽ đạt giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của tức giác Thế vào thử ta thấy T lớn nhất

là T 6,8 triệu đồng khi x1,y3

Học sinh chọn đáp án B vì không để ý chỗ sản phẩm loại I, loại II

Học sinh chọn đáp án C vì xác định sai miền nghiệm lấy luôn điểm x5,y0 Học sinh chọn đáp án D vì xác định sai miền nghiệm lấy luôn điểm x0,y6

Miền nghiệm của hệ là miền của tứ giác được tô đậm