U hạt trong các quá trình e +e -Nguyễn Thị Hiền Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Khoa Vật lý Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán; Mã số: 604401 Cán bộ hướng dẫn khoa học: G
Trang 1U hạt trong các quá trình e +
e
-Nguyễn Thị Hiền
Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Khoa Vật lý Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán; Mã số: 604401
Cán bộ hướng dẫn khoa học: GS TS Hà Huy Bằng
Năm bảo vệ: 2011
Abstract: Tổng quan về mô hình chuẩn và sự mở rộng Nghiên cứu về Vật lý Unparticle physic (U – hạt): Hàm truyền của U – hạt; Lagrangian tương tác của các loại U – hạt với các hạt trong mô hình chuẩn; Các đỉnh tương tác của U – hạt Trình bày các quá trình rã sinh e+e- của U – hạt
Keywords: Vật lý toán; U hạt; Vật lý lý thuyết
Content
1.1 Mô hình chuẩn
Lagrangian của mô hình chuẩn bất biến dưới phép biến đổi Lorentz, biến đổi nhóm và thỏa mãn yêu cầu tái chuẩn hóa được Lagrangian toàn phần của mô hình chuẩn là:
Yukawa Higgs
fermion
L
Trong đó:
R R
R R
R R
L L
L L
fermion l D l i q D q i u D q i d D q i e D e
L
1.2 Mô hình chuẩn mở rộng Siêu đối xứng và U-hạt
Các lý thuyết thống nhất vĩ đại (GUTs) đã cải thiện được một phần khó khăn xuất hiện trong mẫu chuẩn bằng cách: xem xét các nhóm gauge rộng hơn với một hằng số tương tác gauge đơn giản Cấu trúc đa tuyến cho một hạt spin đã cho được sắp xếp trong GUTs nhưng trong lý thuyết này vẫn còn không có đối xứng liên quan đến các hạt với spin khác nhau
Trang 22.1 Giới thiệu về U – hạt
Trong vật lí lí thuyết, vật lí “U–hạt” là lí thuyết giả định vật chất không thể được giải thích bởi lý thuyết hạt trong mô hình chuẩn (standard Model) bởi các thành phần của
nó là bất biến tỉ lệ
Các tính chất của U-hạt :
U-hạt sẽ phải có các tính chất chung giống với neutrino – hạt không có khối lượng
và do đó gần như là bất biến tỉ lệ Neutrino rất ít tương tác với vật chất nên hầu hết các trường hợp các nhà vật lí chỉ nhận thấy sự có mặt của nó bằng cách tính toán phần biên hao hụt năng lượng, xung lượng sau tương tác Bằng cách quan sát nhiều lần một tương tác, người ta xây dựng được phân bố xác suất và xác định được có bao nhiêu neutrino và loại neutrino nào xuất hiện
U-hạt tương tác rất yếu với vật chất thông thường ở năng lượng thấp và hệ số tương tác càng lớn khi năng lượng càng lớn
2.2 Hàm truyền của U-hạt
Hàm truyền của các U-hạt vô hướng vecto và tenxo có dạng:
) ( ) sin(
2
U
d
d
iA
2 2
) ( ) sin(
2
U
d
d
iA
2 2
) ( ) sin(
iA
U
U
d T
2.3 Lagrangian tương tác của các loại U-hạt với các hạt trong mô hình chuẩn
- Sự liên kết với bosons gauge :
gg U G G O U U W W O U bb U B B O U
gg U GG O U U W W O U bb U BB O U
- Sự liên kết với Higgs và bosons gauge
~
hh
hh U H HO U U H D H O U
Trang 32 2 2
4 d U( ) , d U( ) ( ) ,
h U H H O U dh U D H D H O U
- Sự liên kết với fermions và bosons gauge
R R
QQ U Q L D Q O L U UU U U D U O R U DD U D D D O R U
LL U L D L O L U EE U E D E O R U U D R O U
R
QQ U Q L D Q L O U UU U U R D U R O U DD U D D D R O U
LL U L D L L O U EE U E D E R O U U R D R O U
1
,
U C
d
R
YR U R O U
- Sự liên kết với fermions và Higss boson
~
YU U Q HU O L R U YD U Q H D O L R U
~
Y U L H R O U YE U L H E O R U
U
- Sự liên kết với với fermion
R R
QQ U Q L Q O L U UU U U U O R U DD U D D O R U
LL U L L O L U EE U E E O R U RR U R O U
- Sự liên kết với boson Higss và bosons gauge
hh U H D H O U bO U B O
Sự liên kết với spinor s
U O
L R
sv U v O U s U L HO U
2.4 Các đỉnh tương tác của U-hạt
2.4.1 Các đỉnh tương tác của U-hạt vô hướng
Trang 42.4.2 Các đỉnh tương tác của U-hạt vector
2.4.3 Các đỉnh tương tác của U-hạt tensor
3.1 U – hạt trong quá trình ee
3.1.1 Sự sinh trong va chạm eekhi tính trong mô hình chuẩn
Tiết diện tán xạ vi phân là:
]}
cos 32
) cos
4 1 ( s ) (
4 [ ) (
cos 16
g ]
cos 8
) cos
4 1 ( 4 [ ) (
cos 2 ) cos
4 1 ( { 64
1
|
| 64
1
2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 4
4 2
2
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2
2 2 2
4 4 2
2 2
s v a
m s v
a M
q s
v
m s s v M q
g e m
s
s q
e s
M s d
d
e e
e e e
e cm
Từ đó ta thu được tiết diện tán xạ toàn phần như sau :
2 2
1 64
s
Với d sin d d
Nên :
Trang 5Thay biểu thức 2
M và tính tích phân, ta tính được tiết diện tán xạ toàn phần:
4
4 2 2 2
4
4
s
e
s q
2 2 2
4
4 2 2 2
]
e g
trong giới hạn năng lượng cao :
,
m s m 0, khi đó ta có
4
2 2 2 2
[2 ] {4 [2 ]}
3 2 cos ( ) 3 1
{4( ) s [2 ]}
3
16 cos ( )
e
e e
g
cos s
32
1
64
1 d
sin
2
0
0
2
0
2 2
d M
d M s
Trang 63.1.2 Sự sinh trong va chạm eekhi tính đến U – hạt
tiết diện tán xạ toàn phần sẽ là:
2
2
2 4
2 4
U
U
d
d
s
s
KẾT LUẬN
Mục đích của bản khóa luận tốt nghiệp này là nghiên cứu các quá trình va chạm
e
Đưa ra lý thuyết về mô hình chuẩn và sự mở rộng mô hình chuẩn một cách tổng quát nhất
Đưa ra kiến thức cơ bản về U – hạt
Đưa ra biểu thức tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình sinh và
trong
va chạm ee khi tính trong mô hình chuẩn và khi tính đến U –hạt Điều đó chứng tỏ sự tồn tại của U – hạt và cho thấy rằng U – hạt là một lý thuyết khả thi cho việc hoàn chỉnh
mô hình chuẩn mở rộng ở vùng năng lượng thấp
References
Tài liệu tiếng Việt
[1] Đặng Văn Soa, Đối xứng chuẩn và mô hình thống nhất tương tác điện yếu,
NXB ĐHSP, Hà nội – 2006
[2] Hà Huy Bằng, Lý thuyết trường lượng tử, NXB Đại học quốc gia, 2010
[3] Hoàng Ngọc Long, Nhập môn lý thuyết trường và mô hình thống nhất tương
tác điện yếu, NXB KHKT, Hà nội - 2003
Trang 7[4] Lê Như Thục, Sự sinh axino trong một số quá trình va chạm và phân rã, Luận
văn thạc sĩ khoa học Toán lí, 2001
[5] Nguyễn Thị Thu Hương, Đặc tính của các hạt siêu đối xứng trong một số mô
hình chuẩn mở rộng, Luận án tiến sĩ vật lý, 2010
[6] Nguyễn Xuân Hãn, Cơ sở lý thuyết trường lượng tử, NXB ĐHQGHN, 1998 [7] Trần Minh Hiếu, Về khối lượng các hạt cơ bản trong sơ đồ siêu đối xứng, Luận
án tiến sĩ vật lý, 2001
Tài liệu tiếng Anh
[8] Howard Georgi, Unparticle physics, arXiv:hep-ph/0/03260v3
[9] O Carki, K.O Ozansoy, Searching Unparticle signatures through tau pair
prodution, arXiv:0906.2728vl [hep-ph]
[10] Vernon Barger, Yu Gao, Wai-Yee Keung, Danny Marfatia and V.Nefer
Senoguz, Unparticle physics with broken scale invariance, arXiv:0801.3771vl [hep-ph]
