Hiệu ứng của radion và u hạt lên các quá trình tán xạ của photon trong mô hình chuẩn mở rộng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --- ĐINH THỊ SAO HIỆU ỨNG CỦA RADION VÀ U HẠT LÊN CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ CỦA PHOTON TRONG MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG LUẬN VĂN THẠC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-

ĐINH THỊ SAO

HIỆU ỨNG CỦA RADION VÀ U HẠT LÊN

CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ CỦA PHOTON

TRONG MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-

ĐINH THỊ SAO

HIỆU ỨNG CỦA RADION VÀ U HẠT LÊN

CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ CỦA PHOTON

TRONG MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán

LỜI CAM ĐOAN

Tôi khẳng định rằng đây là một công trình nghiên cứu khoa học của riêng tôi, do chính sức lực của bản thân tôi đã nghiên cứu và hoàn thiện trên

cơ sở những kiến thức đã học và tham khảo những tài liệu Nó không trùng với kết quả của bất kì tác giả nào

Hà Nội, ngày 17 tháng 01 năm 2016 Tác giả luận văn

Đinh Thị Sao

LỜI CẢM ƠN

Với đề tài luận văn tốt nghiệp “Hiệu ứng của radion và U hạt lên các quá trinh tán xạ của photon trong mô hình chuẩn mở rộng” tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS-TS Hà Huy Bằng,Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới

GS TS Hà Huy Bằng – người đã tận tụy hết lòng hướng dẫn tôi trong suốt quá trình học tập nghiên cứu và hoàn thành luận văn Đồng thời, tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành cảm ơn các thầy, cô trong Bộ môn Vật lý lý thuyết

đã tận tâm dạy bảo cho chúng tôi những kiến thức khoa học quý báu, trang bị cho chúng tôi những kiến thức nền tảng và hiện đại của Vật lý ngày nay Giúp chúng tôi có một nền tảng kiến thức vũng vàng khi bắt tay vào nghiên cứu các công trình khoa học Tôi xin gửi lời cảm ơn tới Ban chủ nhiệm khoa Vật lý, Phòng sau đại học và Ban Giám hiệu Truờng Đại học Khoa học Tự Nhiên đã tạo điều kiện tôt nhất để tôi đựợc học tập và hoàn thành luận án này Cuối cùng xin gửi lời biết ơn sâu sắc nhất tơi gia đình những người đã luôn bên cạnh động viên tôi trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn thạc sĩ

Tác giả luận văn

Đinh Thị Sao

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do lựa chọn đề tài 1

2 Mục đích, đối tuợng và phạm vi nghiên cứu 2

3 Phương pháp nghiên cứu 2

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận văn 2

5 Bố cục của luận văn 3

CHƯƠNG 1: MÔ HÌNH CHUẨN VÀ SỰ MỞ RỘNG MÔ HÌNH CHUẨN 4 1.1 Mô hình chuẩn 4

2.2 Mở rộng mô hình chuẩn 9

CHƯƠNG 2: HIỆU ỨNG CỦA RADION LÊN CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ CỦA PHOTON 17

3.1 Quá trình tán xạ γγ → γγ với sự tham gia của radion 17

3.2 Quá trình tán xạ Compton với sự tham gia của radion 26

3.3 Kết luận chương 3 31

CHƯƠNG 3: HIỆU ỨNG CỦA UHẠT LÊN CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ CỦA PHOTON 33

KẾT LUẬN 37

TÀI LIỆU THAM KHẢO 39

DANH SÁCH BẢNG

Bảng 3.1.1 Tỉ số giữa tiết diện tán xạ vi phân trong tán xạ    khi có sự

tham gia của radion( d

Bảng 4.1.2: Tỷ số giữa tiết diện tán xạ toàn phần trong quá trình   

khi có sự tham gia của U hạt và khi không có sự tham gia của U hạt ở các mức năng lượng khác nhau với tham số đầu vào d u  1 1  1 5 36

DANH SÁCH HÌNH VẼ

Hình 3.1.1: Giản đồ Feynman cho quá trình tán xạ γγ → γγ khi có sự tham gia của radion 17 Hình3.1 2.Phân bố góc đã được chuẩn hóa của quá trình γγ → γγ có sự tham gia của radion 23 Hình 3.1.3: Đồ thị tiết diện tán xạ toàn phần theo năng lượng va chạm S trong quá trình γγ → γγ có sự tham gia của radion 24 Hình 3.1.4: Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần trongquá trình

   vào khối lượng radion với S = 3TeV, Λ φ = 1,5TeV 24 Hình 3.1.5: Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ vi phân trong quá trình

   vào cosθ với S = 3TeV, Λ φ = 1,5TeV ;m φ = 200GeV 25 Hình 3.2.1: Sơ đồ Feynman của quá trình tán xạ Compton với sự tham gia của radion 27 Hình 3.2.1 Phân bố góc đã được chuẩn hóa của quá trình tán xạ e  e

với sự tham gia của radion 29 Hình 3.2.2: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần vào năng lượng va chạm S trongquá trình e  e 

 với sự tham gia của radion,với   1 T e V ;  = 1,5TeV ; m = 200GeV 30 Hình 3.2.3: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần vào khối lượng radion, với S = 3TeV ;  = 1TeV ;  = 1,5TeV 30 Hình 3.2.4: Phân bố góc đã được chuẩn hóa của quá trình tán xạ e  e

có sự tham gia của radion,với S = 3TeV ;  = 1TeV ;  = 1,5TeV 31 Hình 4.1.1: Giản đồ Feynman cho quá trình tán xạ γγ → γγ khi có sự tham gia của U hạt 33

MỞ ĐẦU

1 Lý do lựa chọn đề tài

Con người luôn không ngừng mong muốn tìm hiểu thế giới vật chất, vật chất được hành thành từ cái gì và thứ gì gắn kết chúng với nhau Trong quá trình nghiên cứu đó con người đã từng bước khám phá ra cấu trúc của vật chất từ kích thước của nguyên từ 6

1 0 c mtới kích thước hạt nhân cỡ 1 3

1 0 c m và kích thước của các nuleon cỡ nhỏ hơn 1 6

1 0 c m Theo đó con người đã xây dựng được một mô hình lý thuyết để mô tả toàn cảnh bức tranh vật lý là mô hình chuẩn Mô hình chuẩn được coi làlý thuyết thành công trong việc mô tả các quy luật tự nhiên của vật lý ở mọi kích thước và góp phần quan trọng trong việc phát triển của vật lý hạt Bên cạnh những thành công mô hình chuẩn cũng bộc lộ nhiều thiếu sót như: mô hình chuẩn không giải thích được khối lượng của quark t, không thể giải thích được sự xuất hiện của một lượng lớn các tham số tự do, sự phân cực trái của các neutrino; sự xuất hiện của các hạt Higg và sự tồn tại của vật chất tối trong vũ trụ… Những lý do trên đã chứng tỏ rằng mô hình chuẩn không thể là lý thuyết cuối cùng của vật lý Để khắc phục những hạn chế của mô hình chuẩn, người ta đã mở rộng mô hình chuẩn theo nhiều cách khác nhau Tuy nhiên các mô hình thành công và được mong đợi nhiều nhất hiện nay là mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM), mở rộng trong không – thời gian 5 chiều và mở rộng khi tính đến bất biến tỷ lệ Cùng với sự mở rộng mô hình chuẩn các hạt mới liên tục được tìm ra và chứng minh sự tồn tại của chúng thông qua các cơ chế tán xạ Vì những lý do trên tôi lựa chọn đề tài “Hiệu ứng của radion và U hạt lên các quá trình tán xạ của photon trong mô hình chuẩn mở rộng” để nghiên cứu Trong luận văn này, tôi đề cập tới hai loại hạt cơ bản là U hạt và radion Thông qua việc nghiên cứu các hiệu ứng của chúng và đánh giá mức độ ảnh hưởng của chúng lên tiết diện tán xạ vi phân vàtoàn phần trong các quá trình tán xạ của photon chúng tôi khẳng định thêm sự tồn tại của radion và U hạt Kết quả của

luận văn này sẽ cung cấp một kênh thông tin để tìm các hạt bằng thực nghiệm

2 Mục đích, đối tuợng và phạm vi nghiên cứu

Trước những hạn chế của mô hình chuẩn, con nguời đã đưa ra nhiều hướng mở rộng khác nhau để khắc phục Theo mỗi hướng mở rộng đều có các hạt mới xuất hiện và cần được nghiên cứu Chính vì vậy, mục đích của đề tài này là nghiên cứu sự ảnh hưởng của các hạt mới này lên các quá trình tán xạ của photon – quá trình tán xạ kinh điển trong lý thuyết trường, nhằm khẳng định sự tồn tại của chúngthông qua việc đánh giá mức độ ảnh hưởng của chúng lên tiết diện tán xạ toàn phần, đồng thời chúng minh tính đúng đắn của

mô hình chuẩn mở rộng

Dựa vào 3 hướng mở rộng mô hình chuẩn đang được quan tâm nhiều nhất hiện nay là mô hình chuẩn siêu đối xứng 5 chiều, mở rộng trong không – thời gian 5 chiều và mở rộng khi tính đến bất biến tỷ lệ; đối tượng nghiên cứu chính của luận văn là các hạt mới bao gồm U hạt và hạt radion

Phạm vi nghiên cứu chính của luận văn là một số quá trình tán xạ kinh điển trong vật lý hạt cơ bản của photon như quá trình tán xạ   , quá trình tán xạ Comptone  e 



3 Phươngpháp nghiên cứu

Trong đề tài này, chúng tôi sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau:

 Các phương pháp của lý thuyết trường lượng tử: kỹ thuật giản đồ Feyman, phượng pháp khử phân kỳ, phương pháp tái chuẩn hóa

 Sử dụng phần mềm matlab 2008 để vẽ đồ thị và xử lý số liệu

 Phân tích số liệu bằng đồ thị

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận văn

Thông qua việc đánh giá sự ảnh hưởng của radion và U hạt lên tiết diện tán xạ

vi phân và toàn phần trongcác quá trình tán xạ của photon, chúng ta thêm một lần khẳng định sự tồn tại của các hạt mới là radion và U hạt; khẳng định các

hướng mở rộng mô hình chuẩn trên là hoàn toàn đúng đắn Kết quả của luận văn cũng góp phần quan trọng trong việc tìm kiếm các hạt mới ở vùng năng lượng cao bằng thực nghiệm

5 Bố cục của luận văn

Cùng với phần mở đầu, tổng kết và các phụ lục, nội dung cơ bản của luận văn được trình bày trong 3 chương sau:

 Chương I Mô hình chuẩn và sự mở rộng

Trong chương I, chúng tôi trình bày tổng quan về mô hình chuẩn trong lý thuyết trường; những thành tựu và hạn chế của mô hình chuẩn Đồng thời trong chương này chúng tôi cũng trình bày một số hướng chính để mở rộng

mô hình chuẩn đó là: sử dụng lý thuyết siêu đối xứng mở rộng mô hình chuẩn thành mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu, mở rộng trong không - thời gian

5 chiều với mẫu Randall – Sundrum và mở rộng khi tính đến bất biên tỷ lệ Với mỗi mô hình mở rộng đều có các hạt mới cần nghiên cứu: trong mô hình không – thời gian 5 chiều là hạt radion và U hạt trong mô hình chuẩn mở rộng khi tính đến bất biến tỉ lệ

 Chương II Hiệu ứng của radion lên các quá trình tán xạ của photon Trong chương này chúng tôi trình bày những kết quả chính khi nghiên cứu hiệu ứng của radion lên các quá trình tán xạ    và tán xạ Compton

e   e  Sau khi tính toán số, vẽ đồ thị và phân tích đồ thị, chúng tôi nhận thấy sự ảnh hưởng của radion lên các quá trình tán xạ của photon là rất lớn, đặc biệt là trong quá trình tán xạ photon - photon

 Chương III Hiệu ứng của U hạt lên các quá trình tán xạ của phon Trong chương này chúng tôi nghiên cứu sự ảnh hưởng của Unparticle lên quá trình tán xạ của photon - photon, thông qua việc tính số phân tích số liệu

và vẽ đồ thị.Kết quả cho thấy tiết diện tán xạ trong tương tác photon – photon với sự tham gia của U - hạt có giá trị cỡ 1 5

1 0 barn và lớn gấp 2 7

1 0 lần so với trường hợp không có sự tham gia của U – hạt

) 1 (

s Y

iD   i  g I W  g B  g T G

Ở đây ma trận a

T là vi tử của phép biến đổi và T a   ,là ma trận Pauli, g

và g’ tương ứng là hằng số liên kết của các nhóm SU ( 2 )L và U( 1 )Y , g s là hằng

số liên kết mạnh Lagrangian tương tác cho trường gause là:

Với ijk, abc

f là các hằng số cấu trúc nhóm SU ( 2 ),SU ( 3 ) Nếu đối xứng không

bị phá vỡ, tất cả các hạt đều không có khối lượng.Để phát sinh khối lượng cho các boson chuẩn và fermion thì ta phải sử dụng cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát sao cho tính tái chuẩn hóa của lý thuyết được giữ nguyên Cơ chế này đòi hỏi sự tồn tại của môi trường vô hướng (spin 0) gọi là trường Higgs với thế

|

| 4 /

|

| )

Trường vô hướng Higgs biến đổi như lưỡng tuyến của nhóm SU ( 2 )L mang siêu tích và không có màu Lagrangian của trường Higgs và tương tác Yukawa gồm thế năng V Higgs , tương tác Higgs-bosson chuẩn sinh ta do đạo hàm hiệp biến và tương tác Yukawa giữa Higgs-fermion

~ 2

vớiy d,y u,y elà các ma trận 3 3 là phản lưỡng tuyến của   sinh khối lượng cho các down-type quark và lepton, trong khi ~

 sinh khối lượng cho các type fermion Trong khi Lagrangian bất biến dưới đối xứng chuẩn, thành phần

up-trung hòa của lưỡng tuyến Higgs có trị up-trung bình chân không < >= 

0



sẽ phá vỡ đối xứng SU ( 2 )L  U ( 1 )Y thành U ( 1 )EM thông qua < > Khi đối xứng toàn cục bị phá vỡ, trong lý thuyết sẽ xuất hiện các Goldstone boson này biến mất trở thành những thành phần dọc của boson vectơ(người ta nói rằng chúng

bị các gause boson ăn) Khi đó, 3 bosson vectoW,Z thu được khối lượng là:

Mô hình chuẩn không thể giải thích tất cả các hiện tượng của tương tác giữa các hạt, đặc biệt là ở thang năng lượng lớn hơn 200GeV và thang Planck.Tại thang Planck, tương tác hấp dẫn trở nên đáng kể và chúng ta hi vọng các

tương tác chuẩn thống nhất với tương tác hấp dẫn thành một tương tác duy nhất.Nhưng mô hình chuẩn đã không đề cập đến lực hấp dẫn Ngoài ta, mô hình chuẩn cũng còn một số điểm hạn chế sau:

- Mô hình này còn chuẩn không giải thích được tại sao các quark lại có khối lượng quá lớn so với dự đoán Dựa theo lý thuyết của Mô hình chuẩn thì khối lượng quark t vào khoảng 10 GeV, trong khi đó, năm

1995, tại Fermilab, người ta đo được khối lượng của nó 175 GeV

- Để phù hợp với thực nghiệm, khi xây dựng mô hình chuẩn người ta phải dựa vào một số lượng lớn các tham số tự do (19 tham số) Theo lý thuyết của mô hình chuẩn nguời ta không thể giải thích sự xuất hiện của các tham số này

- Theo mô hình chuẩn thì neutrino chỉ có phân cực trái – nghĩa là không

có khối lượng Trong thực tế, các số liệu đo neutrno khí quyển do nhóm Super- Kamiokade công bố năm 1998 đã cung cấp những bằng chứng về

sự dao động của neutrino khắng định rằng các hạt neutrino có khối lượng

- Mô hình chuẩn không giải thích được các vấn đề về sự lượng tử hoá điện tích, sự bất đối xứng giữa vật chất, sự bền vững của proton

- Mô hình chuẩn không tiên đoán được các hiện tượng vật lý ở thang năng lựợng cao TeV, mà chỉ đúng ở thang năng lượng thấp vào khoảng 200 GeV

- Mô hình chuẩn không giải thích được các vấn đề liên quan tới số lượng

và cấu trúc của hệ fermion

- Mô hình chuẩn không giải quyết đươc vấn đề trong CP: tại sao

? 1

giãn nở của vũ trụ cũng như vấn đề “vật chất tối” không baryon, “năng lượng tối”, gần bất biến tỉ lệ…

- Năm 2001 đã đo được đọ lệch của moment từ dị thường của muon so với tính toán lý thuyết của mô hình chuẩn Điều này có thể là hiệu ứng vật lý mới dựa trên các mô hình chuẩn mở rộng

Vì vậy, việc mở rộng mô hình chuẩn là việc làm mang tính thời sự cao Trong các mô hình chuẩn mở rộng sẽ tồn tại các hạt mới so với các tương tác và hiện tượng vật lý mới cho phép ta thu được các số liệu làm cơ sở chỉ đường cho việc đề ra các thí nghiệm trong tương lai Một vấn đề đặt ra là : Phải chăng

mô hình chuẩn là một lý thuyết tốt ở vùng năng lượng thấp và nó được bắt nguồn từ một lý thuyết tổng quát hơn mô hình chuẩn, hay còn gọi là mô hình chuẩn mở rộng Mô hình mới giải quyết được những hạn chế của mô hình chuẩn Các mô hình chuẩn mở rộng được đánh giá bởi 3 tiêu chí:

- Thứ nhât: Động cơ thúc đẩy việc mở rộng mô hình Mô hình phải giải thích hoặc gợi lên những vấn đề mới mẻ về những lĩnh vực mà mô hình chuẩn chưa giải quyết được

- Thứ hai: Khả năng kiểm nghiệm của mô hình Các hạt mới hoặc các quá trình vật lý mới cần phải được tiên đoán ở vùng năng lượng mà các máy gia tốc có thể đạt tới

- Thư ba: Tính đẹp đẽ và tiết kiệm của mô hình

Từ mô hình chuẩn có 3 hằng số tương tác tức là chưa thực sự thống nhất mô

tả các tương tác đã dẫn đến việc phát triển thành lý thuyết thống nhất lớn.Lý thuyết này đã đưa ra một hằng số tương tác duy nhất ở năng lượng siêu cao, ở năng lượng thấp tách thành 3 hằng số biến đổi khác nhau Ngoài ra, quark và lepton thuộc cùng một đa tuyến nên tồn tại một loại tương tác biến lepton thành quark và ngược lại, do đó vi phạm sự bảo toàn số bayryon(B) và số lepton(L) Tương tác vi phạm B có thể đóng vai trò quan trọng trong việc sinh

B ở những thời điểm đầu tiên của vũ trụ Từ sự không bảo toàn số L có thể

suy ra được neutrino có khối lượng khác không(khối lượng Majorana), điều này phù hợp với thực nghiệm Mặc dù khối lượng của neutrino rât nhỏ (cỡ vài eV) và đóng góp vào khối lượng vũ trụ cũng rất bé, điều này có thể liên quan đến vấn đề vật chất tối trong vũ trụ

GUTs dựa trên các nhóm Lie với biểu diễn được lấp đầy những hạt với spin

cố định Tuy nhiên, các lý thuyết này chưa thiết lập được quan hệ giữa các hạt với spin khác nhau, và nó cũng chưa bao gồm cả tương tác hấp dẫn Hơn nữa, GUTs cũng chưa giải thích được một số hạn chế của mô hình chuẩn như: tại sao khối lượng của quark t lại lớn hơn rất nhiều so với khối lượng của các quark khác và khác xa so với giá trị tiên đoán của lý thuyết…Vậy lý thuyết này chưa phải là thống nhất hoàn toàn Vì vậy, sự mở rộng hiển nhiên của lý thuyết Guts phải được thực hiện theo các hướng khác nhau, một trong các hướng đó là xây dựng một đối xứng liên quan giữa các hạt có spin khác nhau Đối xứng mới này được gọi là siêu đối xứng (Supersymmetry-SUSY), được

đề xuất vào những năm 70.Xa hơn nữa, SUSY định xứ đã dẫn đến lý thuyết siêu hấp dẫn.Siêu hấp dẫn mở ra triển vọng thống nhất được cả 4 loại tương tác Một trong những mô hình siêu đối xứng được quan tâm nghiên cứu và có nhiều hứa hẹn nhất của mô hình chuẩn là mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (the Minimal Supersymmetric Standard Model- SMSM)

2.2 Mở rộng mô hình chuẩn

Các lý thuyết thống nhất vĩ đại (GUTs) đã cải thiện được một phần khó khăn xuất hiện trong mẫu chuẩn bằng cách: xem xét các nhóm gauge rộng hơn với một hằng số tương tác gauge đơn giản Cấu trúc đa tuyến cho một hạt spin đã cho được sắp xếp trong GUTs nhưng trong lý thuyết này vẫn còn không có đối xứng liên quan đến các hạt với spin khác nhau.Siêu đối xứng là đối xứng duy nhất đã biết có thể liên hệ các hạt với spin khác nhau là boson

và fermion Nó chứng tỏ là quan trọng trong nhiều lĩnh vực phát triển của vật

ràng buộc bởi điều kiện phải là một đối xứng ở thang điện yếu Nhưng ở thang năng lượng cao hơn cỡ một vài TeV, lý thuyết siêu đối xứng có thể giải quyết được một số vấn đề trong mô hình chuẩn, ví dụ như sau:

- Thống nhất các hằng số tương tác: nếu chúng ta tin vào sự tồn tại của các lý thuyết thống nhất lớn, chúng ta cũng kì vọng vào sự thống nhất của 3 hằng số tương tác tại thang năng lượng cao cỡ 1016GeV Trong SM, 3 hằng số tương tác không thể được thống nhất thành một hằng số tương tác chung ở vùng năng lượng cao Trong khi đó, MSSM, phương trình nhóm tái chuẩn hóa bao gồm đóng góp của các hạt siêu đối xứng dẫn đến sự thống nhất của 3 hằng số tương tác MGUT  2.1016 GeV nếu thang phá vỡ đối xứng cỡ TeV hoặc lớn hơn hay nhỏ hơn một bậc

- Giải quyết một số vấn đề nghiêm trọng trong SM là vấn đề về “ tính tự nhiên” hay “ thứ bậc”: Cơ chế Higgs dẫn đến sự tồn tại của hạt vô hướng Higgs có khối lượng tỉ lệ với thang điện yếu W  0 (1 0 0G e V) Các bổ chính một vòng từ các hạt mà Higgs tương tác trực tiếp hay gián tiếp đã dẫn đến bổ chính cho khối lượng của Higgs rất lớn, tỉ lệ với bình phương xung lượng cắt dùng để tái chuẩn hóa các tích phân vòng Khác với trường hợp của boson và fermion, khối lượng trần của hạt Higgs lại quá nhẹ mà không phải ở thang năng lượng cao như phần bổ chính của nó Trong các lý thuyết siêu đối xứng, các phân kì như vậy tự động được loại bỏ do các đóng góp của các hạt siêu đối xứng tương ứng nếu khối lượng của các hạt này không quá lớn Vì vậy, chúng ta tin tưởng rằng siêu đối xứng có thể được phát hiện ở thang năng lượng từ thang điện yếu đến vài TeV

- Thêm vào đó, siêu đối xứng khi được định xứ hóa bao gồm cả đại số của lý thuyết tương đối tổng quát và dẫn đến việc xây dựng lý thuyết siêu hấp dẫn Do đó siêu đối xứng đem lại khả năng về việc xây dựng một lý thuyết thống nhất 4 tương tác điện từ, yếu, tương tác mạnh và tương tác hấp dẫn thành một tương tác cơ bản duy nhất.Ngoài ra còn có nhiều nguyên nhân về

mặt hiện tượng luận làm cho siêu đối xứng trở nên hấp dẫn Thứ nhất là, nó hứa hẹn giải quyết vấn đề hierarchy còn tồn tại trong mẫu chuẩn: hằng số tương tác điện từ là quá nhỏ so với hằng số Planck Thứ hai là, trong lý thuyết siêu đối xứng hạt Higgs có thể xuất hiện một cách tự nhiên như là một hạt vô hướng cơ bản và nhẹ Phân kỳ bậc hai liên quan đến khối lượng của nó tự động bị loại bỏ bởi phân kỳ như vậy nảy sinh từ các fermion Hơn nữa, trong

sự mở rộng siêu đối xứng của mẫu chuẩn, hằng số tương tác Yukawa góp phần tạo nên cơ chế phá vỡ đối xứng điện từ-yếu

Trong các mẫu chuẩn siêu đối xứng fermion luôn cặp với boson cho nên số hạt đã tăng lên Các tiến bộ về mặt thực nghiệm đối với việc đo chính xác các hằng số tương tác cho phép ta từng bước kiểm tra lại các mô hình thống nhất

đã có Hơn mười năm sau giả thuyết về các lý thuyết thống nhất siêu đối xứng, các số liệu từ LEP đã khẳng định rằng các mô hình siêu đối xứng cho kết quả rất tốt tại điểm đơn (single point) Tuy nhiên, cho đến nay người ta chưa phát hiện được hạt nào trong số các bạn đồng hành siêu đối xứng của các hạt đã biết Và một trong những nhiệm vụ của LHC là tìm kiếm các hạt này, trong số đó có gluino, squark, axino, gravitino,…Trong những năm gần đây, các nhà vật lý rất quan tâm đến việc phát hiện ra các hạt mới trên máy gia tốc, đặc biệt là LHC Tuy nhiên, các đặc tính liên quan đến các hạt này cần phải được chính xác hóa và được hiểu sâu sắc hơn đặc biệt là thông qua quá trình tán xạ, phân rã có tính đến hiệu ứng tương tác với chân không cũng như vi phạm CP Từ việc nghiên cứu các hạt cấu tạo nên vũ trụ, người ta cũng nghiên cứu các tính chất của vũ trụ như tính thống kê, tính chất của các hằng

số vật lý cơ bản thay đổi theo thời gian và không gian Điều này giúp cho ta thêm một hướng mới để hiểu rõ hơn về lý thuyết thống nhất giữa SM của các hạt cơ bản và hấp dẫn Một trong những vấn đề thời sự nhất của vật lý hạt cơ bản hiện nay là nghiên cứu các quá trình vật lý trong đó có sự tham gia của

các hạt được đoán nhận trong các mẫu chuẩn siêu đối xứng để hy vọng tìm được chúng từ thực nghiệm

 Mẫu Randall Sundrum

Các mô hình RS( Randall Sundrum) được dựa trên không – thời gian 5D

mở rộng compact hóa trên orbifold S1

/Z2, quỹ đạo đa tạp trong đó có hai ba – brane( 4D siêu bề mặt) định xứ tại hai điểm cố định: brane Planck y = 0 và brane TeV tại y = ½ Bình thường 4D Poincare bất biến được hiển thị và duy trì bới giải pháp cổ điểm phương trình Einsten sau:

0 0

( )

n n

M

G M

Lagrangian hiệu dụng bốn chiều có dạng



( ) 0

H   H Tham số  biểu thị độ lớn của số hạng trộn Với   0 ta không

có hàm riêng khối lượng của boson Higgs thuần túy hay radion thuần túy Số hàng  này trộn các trường h0 và 0 thành các hàm riêng khối lượng h và

 cho bởi

0

0

6 1

2 2 2 2 2 0

Z là hệ số của số hạng động năng radion khi

bỏ đi sự trộn động năng Do đó, nó phải dương ( 2

Z >0) để giữ cho số hạng động năng của radion xác định dương ,nghĩa là:

Tiếp theo ta sẽ xét đến khối lượng của radion và một vài tham số khác của mô hình Tất cả những tín hiệu về sự trộn radion – Higgs của mô hình RS đều được xác định từ tham số

 Ở đây hiệu ứng của radion nên tham số

xiên ( oblique parameters) là nhỏ Ta chọn tham số 0 , 1

 Hằng số liên kết của radion với các photon

Với các Boson chuẩn không khối lượng như photon và gluon, ta không

có những tương tác lớn với radion bởi vì số hạng khối lượng trên brane Tuy nhiên có thể xuất hiện những đóng góp lớn cho các tương tác này do các bổ chính loop của các Boson chuẩn, các trường Higgs, top quark và các dị thường trục (trace anomalies) định xứ sẽ có khả năng cho đóng góp lớn (không – thời gian tổng quát cũng cho đóng góp nếu các Boson chuẩn không

khối lƣợng đƣợc đặt lên trên brane) Chúng ta đặt hằng số liên kết của radion với các photon là

1 2

4 t

t m