Đề thi THPT môn Toán 1227079

Trang 1

Đ thiTHPT Qu c gia www.huynhvanluong.com

Huỳnh văn Lư ng Trang 1 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305

Đ THI CUA S GIÁO D C ĐÀO T O HÀ N I

Download t i www.huynhvanluong.com

-

Câu 1: Cho hàm s 2 ( )2

1 1

( )

+

f x e bi t r ng (1) (2) (3) (2017) =

m n

và m

n t i gi n Tính m n − 2

A. m n − 2 = 2018 B. m n − 2 = 1 C. m n − 2 = − 2018 D. m n − 2 = − 1

Câu 2: Cho y=f(x) là hàm s ch n, có ñ o hàm trên ño n [ − 6;6 ] Bi t r ng

( )dx 8; ( 2 )dx 3;

−

6

1

( )

−

= ∫

I f x dx

Câu 3: H i có bao nhiêu giá tr nguyên c a m ñ b t phương trình 2

log x m log x m 0+ − ≥ nghi m ñúng v i

m i giá tr c a x ∈ ( 0; +∞ )

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho các ñi m A(1;2;-1); B(2;3;4) C(3;5;-2) Tìm t a ñ tâm I c a ñư ng tròn

ngo i ti p tam giác ABC

A.I52; 4;1

  B.I372 ; 7;0− 

  C.I−272 ;15; 2

  D.I 2; ; 72 −32

Câu 5: Trong không gian Oxyz cho ñi m M 1; 3;0

2 2

  và m t c u ( ) S : x2+ y2+ z2 = 8 Đư ng th ng d thay

ñ i, ñi qua M, c t m t c u (S) t i hai ñi m A;B phân bi t Tính di n tích l n nh t S c a tam giác OAB

Câu 6: Cho hình lăng tr ABC.A’B’C’ có ñáy là tam giác ñ u c nh a Hình chi u vuông góc c a ñi m A’ lên

m t ph ng (ABC) trùng v i tr ng tâm tam giác ABC Bi t kho ng cách gi a hai ñư ng th ng AA’ và BC b ng

a 3

4 Tính th tích V c a kh i lăng tr ABC.A’B’C’

A V a3 3

3

a 3 V

24

= C.

3

a 3 V

12

= D.

3

a 3 V

6

=

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình vuông c nh 2 2 , c nh bên SA vuông góc v i m t ñáy

và SA=3 M t ph ng ( ) α qua A và vuông góc v i SC c t các c nh SB;SC;SD l n lư t t i các ñi m M,N,P Tính

th tích V c a kh i c u ngo i ti p t! di n CMNP

A.V 64 2

3

π

= B.V 125

6

π

= C.V 32

3

π

3

π

=

Câu 8: Cho hàm s y ax b

cx d

+

= + có ñ" th như hình v#:

ThuVienDeThi.com

Trang 2

Kh ng ñ nh nào sau ñây ñúng?

A. ad 0

bc 0

<





<

bc 0

<





>

bc 0

>





<

bc 0

>





>



Câu 9: Hình nào sau ñây không có tâm ñ i x!ng:

A. Hình l p phương B Hình h p C T di n đ u D Hình bát di n đ u

Câu 10: Tìm giá tr l n nh t c a hàm s y ln x2

x

= trên   1;e3 

A.

3

2

1;e

ln 2

maxy

2

 

 

1;e

4 maxy

e

 

 

= C.

1;e

9 maxy

e

 

 

3

1;e

1 maxy

e

 

 

=

Câu 11: Trong không gian Oxyz, m t ph ng (P): 6x 3y 2z 6 0 − + − = Tính kho ng cách d t$ ñi m M(1;-2;3)

ñ n m t ph ng (P)

A.d 12 85

85

= B.d 31

7

= C.d 18

7

=

Câu 12: Trong không gian Oxyz, m t c u ( ) S : x2+ y2+ z2− 2x 4y 4 0 + − = ; c t m t ph ng (P):

x y z 4 0 + − + = theo giao tuy n là ñư ng tròn (C ) Tính di n tích S c a hình tròn gi i h n b%i (C )

3

π

= C.S 26

3

π

= D.S 2 6 = π

Câu 13: M t công ty d ki n chi 1 t& ñ"ng ñ s n xu t các thùng ñ ng sơn hình tr có dung tích 5 lít Bi t r ng

chi phí ñ làm m t xung quanh c a thùng ñó là 100.000 ñ/m2.Chi phí ñ làm m t ñáy là 120.000 ñ/m2.Hãy tính

s thùng sơn t i ña mà công ty ñó s n xu t ñư c.(Gi s' chi phí cho các m i n i không ñáng k )

A.12525 thùng B.18209 thùng C 57582 thùng D 58135 thùng

Câu 14: Cho hình nón có ñ dài ñư ng sinh l 2a= , góc % ñ(nh c a hình nón 2 β = 600 Tính th tích V c a kh i nón ñã cho:

A.V a3 3

3

π

3

a V 2

π

= C. V = π a3 3 D. V = π a3

Câu 15: Tìm ñi m c c ti u x c a hàm s CT y x = 3+ 3x2− 9x

A. xCT = 0 B. xCT = 1 C. xCT = − D. 1 xCT = − 3

Câu 16: Tính di n tích S c a hình ph ng gi i h n b%i ñ" th c a các hàm s y x ; y 2x = 2 =

ThuVienDeThi.com

Trang 3

A.S 20

3

4

3

= D.S 3

20

=

Câu 17: Trong không gian v i h tr c t a ñ Oxyz, cho ba ñi m A(1;2;-1); B(2;-1;3) C(-3;5;1) Tìm t a ñ

ñi m D sao cho t! giác ABCD là hình bình hành

A.D(-4;8;-3) B.D(-2;2;5) C.D(-2;8;-3) D.D(-4;8;-5)

Câu 18: Trong không gian v i h tr c t a ñ Oxyz, cho A(0;1;1); B(2;5;-1) Tìm phương trình m t ph ng (P)

qua A,B và song song v i tr c hoành

A (P) : y z 2 0 + − = B (P) : y 2z 3 0 + − =

C. (P) : y 3z 2 0 + + = D (P) : x y z 2 0 + − − =

Câu 19: Tìm nghi m c a phương trình log x 12( − ) = 3

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho m t c u (S): x2+ y2+ z2− 2x 4y 2z 3 0 + + − = Tính bán kính R c a m t

c u (S)

A.R=3 B R 3 3 = C.R=9 D R = 3

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho các ñi m A(-1;2;-3); B( 2;-1;0) Tìm t a ñ c a vecto AB

A. AB = ( 1; 1;1 − ) B. AB = ( 3; 3; 3 − − ) C. AB = ( 1;1; 3 − ) D. AB = ( 3; 3;3 − )

Câu 22: Hàm s nào sau ñây ñ"ng bi n trên R?

1

2

y log = x + 1 B.y 1x

3

2

y log x = + 1 D. y 3 = x

Câu 23: Cho m t c u (S) bán kính R M t hình tr có chi u cao h và bán kính ñáy r thay ñ i n i ti p m t c u

Tính chi u cao h theo R sao cho di n tích xung quanh c a hình tr l n nh t

A.h R

2

=

Câu 24: Bi t r ng

1

0

+

2 3

= + +

Câu 25: Hình bên là ñ" th c a m t trong b n hàm s cho trong các phương án A;B;C;D, h i ñó là hàm s nào:

A. y 2x = 2− x4 B. y = − x3+ 3x2 C. y = − 2x2+ x4 D. y x = 3− 2x

Câu 26: Tìm t)p xác ñ nh D c a hàm s

2 3

y x =

A. D = ( 0; +∞ ) B. D = [ 0; +∞ ) C. D R \ 0 = { } D.D=R

ThuVienDeThi.com

Trang 4

Câu 27: Tìm giá tr nh nh t c a hàm s y = x2− trên ño n [-3;2] 1

A

[ 3;2 ]

min y 8

−

[ 3;2 ]

min y 1

−

[ 3;2 ]

min y 3

−

[ 3;2 ]

min y 3

−

= −

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho các ñi m A(1;0;0), B(-2;0;3), M(0;0;1) và N(0;3;1) M t ph ng (P) ñi qua

các ñi m M, N sao cho kho ng cách t$ ñi m B ñ n (P) g p hai l n kho ng cách t$ ñi m A ñ n (P) Có bao nhiêu m t ph ng (P) th a mãn ñ bài?

C Có vô s m t ph ng (P) D Ch( có m t m t ph ng (P)

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng (P): x – z – 1 = 0 Veto nào sau ñây không là vecto pháp

tuy n c a m t ph ng (P)?

A n= −( 1;0;1) B n=(1;0; 1)− C n=(1; 1; 1)− − D n=(2;0; 2)−

Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có ñáy ABC là tam giác ñ u c nh A Bi t SA ⊥ ( ABC ) và SA = a 3 Tính th

tích V c a kh i chóp S.ABC

A

3

4

a

V =

B

3

2

a

V =

C

3

3 4

a

3

3 3

a

V =

Câu 31: M t ô tô b t ñ u chuy n ñ ng nhanh d n ñ u v i v)n t c v t1( ) 7 ( / ) = t m s Đi ñư c 5 (s), ngư i lái xe phát hi n chư ng ng i v)t và phanh g p, ô tô ti p t c chuy n ñ ng ch)m d n ñ u v i gia t c a = − 70( / ) m s2

Tính quãng ñư ng S(m) ñi ñư c c a ô tô t$ lúc b t ñ u chuy n bánh cho ñ n khi d$ng h n

A S = 94,00 (m) B S = 96,25 (m) C S = 87,50 (m) D S = 95,70 (m)

Câu 32: Tìm s giao ñi m n c a hai ñ" th y = x4− 3 x2+ và 2 y = x2− 2

Câu 33: Cho log 32 = a ,log 52 = Tính b log 45 theo a, b 6

A. log 456 2

2(1 )

a

+

=

C log 456 2

1

a b a

+

=

Câu 34: G i M, m l n lư t là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s y=3 x− +1 4 5−x Tính M + m

A M +m=16B 12 3 6 4 10

2

+ =

C 16 3 6 4 10

2

Câu 35: V i các s th c dương a, b b t kì Kh ng ñ nh nào sau ñây là kh ng ñ nh ñúng?

A log( ) log( ab = a b + ) B log( ) log ab = a + log b

C log a log(a b)

b

 

 

b

 

=

 

 

Câu 36: Tìm phương trình ñư ng ti m c)n ñ!ng c a ñ" th hàm s 2 1

1

x y x

−

=

−

Câu 37: Cho hàm s y = f x ( ) liên t c trên n'a kho ng [-3;2), có b ng bi n thiên như hình v#:

ThuVienDeThi.com

Trang 5

Kh ng ñ nh nào sau ñây là kh ng ñ nh ñúng?

A

[ 3;2)

min y 2

[ 3;2)

max y 3

C Giá tr c c ti u c a hàm s là 1 D Hàm s ñ t c c ti u t i x = -1

Câu 38: Tìm nguyên hàm c a hàm s ( ) e 2x

f x =

A e2x 2 2x .

dx = e + C

2

dx = e + C

∫

C e2x 2x .

dx = e + C

2

x

x e

x

+

∫

Câu 39: Tìm nguyên hàm c a s f x ( ) 12 cos 2

=

A 12 2 1 sin 2

2

∫

2

∫

Câu 40: Ông Vi t d ñ nh g'i vào ngân hàng m t s ti n v i lãi su t 6,5% m t năm Bi t r ng, c! sau m*i năm

s ti n lãi s# ñư c nh)p vào v n ban ñ u Tính s ti n t i thi u x (tri u ñ"ng, x∈N) ông Vi t g'i vào ngân hàng ñ sau 3 năm s ti n lãi ñ mua m t chi c xe g n máy giá tr 30 tri u ñ"ng

A 150 tri u ñ"ng

B 154 tri u ñ"ng C 145 tri u ñ"ng D 140 tri u ñ"ng

Câu 41: Cho hàm s y = f x ( ) liên t c trên ℝ, có ñ o hàm f x '( ) = x x ( − 1) (2 x + 1) 3 Hàm s ñã cho có bao nhiêu

ñi m c c tr ?

C Ch( có 1 ñi m c c tr D Có 2 ñi m c c tr

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có ASB = CSB = 60 ,0 ASC = 90 ,0 SA = SB = SC = a Tính kho ng cách d t$ A ñ n

m t ph ng (SBC)

A d = 2 a 6.

3

a

3

a

d=

Câu 43: Cho hàm s y = f x ( ) = ax3+ bx2+ cx + d a b c d ,( , , , ∈ R a , ≠ 0) có ñ" th (C) Bi t r ng ñ" th (C) ti p xúc v i ñư ng th ng y = 4 t i ñi m có hoành ñ âm và có ñ" th c a hàm s y = f x '( ) cho b%i hình v# dư i ñây:

ThuVienDeThi.com

Trang 6

Tính di n tích S c a hình ph ng gi i h n b%i ñ" th (C) và tr c hoành

A 21

4

S =

Câu 44: Hàm s y = x4− ñ"ng bi n trên kho ng nào dư i ñây? 1

Câu 45: Tính t ng T t t c các nghi m c a phương trình 4x 8.2x 4 0

Câu 46: Tìm t)p nghi m S c a b t phương trình log (32 x − 2) log (6 5 ) > 2 − x

A 1;6

5

=  

3

=  

 

C S = ( 1; +∞ ) D 2 6;

3 5

=  

 

Câu 47: Cho hình tr có ñư ng cao h = 5cm, bán kính ñáy r = 3cm Xét m t ph ng (P) song song v i tr c c a

hình tr , cách tr c 2cm Tính di n tích S c a thi t di n c a hình tr v i m t ph ng (P)

A S = 5 5 cm2 B S = 10 5 cm2 C S = 6 5 cm2 D S = 3 5 cm2.

Câu 48: Cho hàm s y = f x ( ) liên t c trên ño n [a;b] G i D là hình ph ng gi i h n b%i ñ" th ( ) : C y = f x ( ) ,

tr c hoành, hai ñư ng th ng x = a, x = b ( như hình v# dư i ñây)

Gi s' SD là di n tích c a hình ph ng D Ch n công th!c ñúng trong các phương án A, B, C, D cho dư i ñây?

A

0

b

a

0

b

a

S = ∫ f x dx − ∫ f x dx

C

0

b

a

0

b

a

S = − ∫ f x dx − ∫ f x dx

Câu 49: Tìm s c nh ít nh t c a hình ña di n có 5 m t

Câu 50: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m ñ hàm s y = 2 x3− mx2+ 2 x ñ"ng bi n trên kho ng (-2;0)

A m ≥ − 2 3 B m ≤ − 2 3 C m ≥ − 13 2 D m ≥ 13 2

-

L p b i dư ng ki n th c và LTĐH ch t lư ng cao

www.huynhvanluong.com

L p h c thân thi n c a h c sinh Tây Ninh

0918.859.305 – 01234.444.305 – 0963.105.305 -0929.105.305 -0666.513.305-0933.444.305

-

ThuVienDeThi.com

Trang 7

Huỳnh văn Lư ng Trang 7 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305

HƯ NG D N GI I CHI TI T

Câu 1:

Ta có:

+ +

Ch n

D

Câu 2

– Cách gi i

Do f(x) là hàm ch n nên f(-2x)=f(2x), suy ra∫ f ( − x dx ) = ∫ f ( ) x dx

Đ t x = ⇒ t dx = dt x ; = ⇒ = t ; x = ⇒ = ⇒ t ∫ f ( ) x dx = ∫ f (t) dt = ⇒ ∫ f (t) dt =

Hay ∫ f (x) dx =

Ch n D

Câu 3

Phương pháp:

Ta có

>



∀ ∈ + + > ⇔

∆ <



<



∀ ∈ + + < ⇔

∆ <



ℝ

L i gi i:

Đ t = , khi ñó b t phương trình ñã cho có d ng + − ≥

Yêu c u bài toán tr% thành tìm các giá tr nguyên c a m ñ b t phương trình + − ≥ nghi m ñúng v i m i giá tr c a t

Ta có  = >

∆ = +

 ñ b t phương trình nghi m ñúng v i m i giá tr c a t thì

∆ ≤ ⇔ + ≤ ⇔ − ≤ ≤

Suy ra các giá tr nguyên c a m là -4, -3, -2, -1, 0

Đáp án C

Câu 4

Phương pháp:

Tâm ñư ng tròn ngo i ti p tam giác thì cách ñ u các ñ(nh c a tam giác ñó

L i gi i:

1D 2D 3C 4A 5D 6C 7C 8C 9C 10B

11D 12A 13D 14A 15B 16C 17A 18B 19D 20A

21D 22D 23C 24B 25C 26A 27B 28C 29C 30A

31B 32D 33C 34A 35B 36B 37 38B 39A 40C

41D 42D 43B 44C 45B 46A 47B 48A 49C 50A

ThuVienDeThi.com

Trang 8

G i I(x;y;z) Khi ñó ta có

 =



=



 ∈



V i

−

Phương trình m t ph ng ( ) ñi qua ñi m A và có vtpt là = = −( )

− − + − + + = ⇔ − + + =

M t khác t$

( )

 − + − + − − = − + − + −

=

⇒

= − + − + − − = − + − + − −

+ + =



⇔

+ − =



T$ (1) và (2) ta có h phương trình



=

 + + =





 + − = ⇔ =

− + + =  =



Đáp án A

M t c u ñã cho có tâm O(0;0;0) và bán kính R= 8

Có

2 2

1

=   +  =

    nên M n m trong m t c u

Khi ñó di n tích AOB l n nh t khi OM ⊥ AB Khi ñó AB=2 R2−OM2 =2 7 và 1 7

2

AOB

Ch n ñáp án D

Câu 6

Phương pháp:

Th tích kh i lăng tr = trong ñó B là di n tích ñáy, h là chi u cao

Kho ng cách gi a hai ñư ng th ng là ñ dài ñư ng vuông góc chung c a hai ño n th ng ñó

L i gi i:

ThuVienDeThi.com

Trang 9

G i M là trung ñi m c a BC T$ M k+ MK

vuông góc v i AA’

Ta có MK vuông góc AA’, MK vuông góc v i

V)y kho ng cách gi a AA’ v i BC là MK

Di n tích tam giác ñ u c nh a là =

Ta có

∼

Đáp án C

Câu 7

Ta ch!ng minh ñư c ∆ AMN vuông t i M và ∆ APN

vuông t i P

⇒ Tr c c a ñư ng tròn ngo i ti p t! giác AMNP là

ñư ng th ng trung tr c c a AN trong m t ph ng

(SAC)

⇒ O là tâm m t c u ngo i ti p chóp C.AMNP

⇒ Bán kính m t c u ngo i ti p C.MNP là

2 2

Th tích m t c u ñó là 4 3 32

π

Ch n ñáp án C

Câu 8

Đ" th hàm s ñã cho có ti m c)n ñ!ng

d

c

= − < ⇒ > nên c, d cùng d u

Đ" th hàm s ñã cho có ti m c)n ngang y a 0

c

= >

nên a,c cùng d u

ThuVienDeThi.com

Trang 10

⇒ ad > 0

Đ" th hàm s ñã cho c t Oy t i 0;b

d

 

 

  là ñi m có tung ñ âm nên b, d trái d u

⇒ bc < 0

Ch n ñáp án C

Câu 9

–Cách gi i

Hình t! di n ñ u không có tâm ñ i x!ng

Ch n C

Câu 10

–Phương pháp

Tìm giá tr l n nh t (nh nh t) c a hàm s trên 1 ño n [a;b]

+ Tính y’, tìm các nghi m x1, x2, thu c [a;b] c a phương trình y’ = 0

+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2),

+ So sánh các giá tr v$a tính, giá tr l n nh t trong các giá tr ñó chính là GTLN c a hàm s trên [a;b], giá tr

nh nh t trong các giá tr ñó chính là GTNN c a hàm s trên [a;b]

– Cách gi i

Câu 10

–Phương pháp

Tìm giá tr l n nh t (nh nh t) c a hàm s trên 1 ño n [a;b]

+ Tính y’, tìm các nghi m x1, x2, thu c [a;b] c a phương trình y’ = 0

+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2),

+ So sánh các giá tr v$a tính, giá tr l n nh t trong các giá tr ñó chính là GTLN c a hàm s trên [a;b], giá tr

nh nh t trong các giá tr ñó chính là GTNN c a hàm s trên [a;b]

– Cách gi i

( )

[ ;e ]

ln ( ln )

'

x

y

Max y

e

=



−

=



Ch n B

Câu 11

– Cách gi i

( , ( )) | 6.1 3.( 2) 2.3 6 |2 2 2 12

7

6 3 2

+ +

Ch n D

Câu 12

– Cách gi i

( ) ( S : x − ) + ( y + ) + z = ⇒ (S) có tâm I(1;-2;0) bán kính R=3

G i H là tâm ñư ng tròn ta có IH = d I P ( ,( ) ) = , G i M là m t ñi m thu c ñư ng tròn thì

r = MH = IM − IH = ⇒ S = π r = π

ThuVienDeThi.com

Trang 11

Ch n A

Câu 13

– Cách gi i

G i R là bán kính ñư ng tròn ñáy có .

.

R

−

π

S ti n làm m t xung quanh là : Sxq R h

R

S ti n làm hai m t ñáy π R

S ti n làm m t h p là T R

R

π

S thùng nhi u nh t có th làm là

T =

Ch n ñáp án D

Câu 14

- Cách gi i:

.sin

R = l = a ⇒ = h l − R = a

Ch n A

Câu 15

– Cách gi i

x

=



= −



Ch n B

Câu 16:

Phương pháp: N m v ng công th!c tính di n tích hình ph ng gi i h n b%i 2 ñư ng y = f(x) và y = g(x)

Trư c h t ta gi i phương trình f(x) – g(x) = 0, thu ñư c các nghi m a, b, c,d……… ta l y 2 nghi m nh nh t

và l n nh t, gi s' là a và b thì di n tích c n tính là: = ∫ −

L i gi i:

=

Ch n C

Câu 17:

Phương pháp: Đ t! giác ABCD là hình bình hành thì ta c n gi i 1 trong 2 phương tình sau:  =

 =



L i gi i:

Ta có: x=-4;y=8,z=-3 , D(-4;8;-3)

Ch n A

Câu 18:

Phương pháp: (P) // Ox thì (P) s# có 1 vectơ ch( phương là (1; 0; 0) Ta s# d a vào vi c P qua AB ñ tìm ra

vectơ ch( phương th! 2 là Qua ñó vi t ñư c vectơ pháp tuy n c a (P) là = và t$ ñó có

ñư c m t (P)

L i gi i:

ThuVienDeThi.com

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	459,17 KB