Đề kiểm tra 15 phút Giải tích 1225625

ĐỀ KIỂM TRA _15 PHÚT_GIẢI TÍCH.

ĐỀ KIỂM TRA _15 PHÚT_GIẢI TÍCH

Bài 1 (3 điểm) Giải bất phương trình 3x32 x  8 0 ( 3 điểm )

Bài 2 (4 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất,giá trị lớn nhất của hàm số y2x2ln x trên [ ; e ]1 ( 3 điểm )

e Bài 3 (3 điểm) Giải bất phương trình sau : log x2 log x3  1 log x log x2 3 ( 4 điểm )

ĐÁP ÁN Bài 1 (3 điểm )

∙ x 2 x    x 2   (1 điểm)

x

1

3        (1 điểm)



x

x

3 9 ( vn )

 x 0

Vậy bpt có tập nghiệm S(0;) (1 điểm)

Bài 2 (4 điểm )

TXĐ : D = [ ; e ]1

e Hàm số y liên tục trên [ ; e ]1

e ∙ ĐH : y '4x1 ,

x y ' 0 4x 1 0

x

(1 điểm)

   



   



2

4x 1 0

y( ) = ln = 1

e e e e y(e)2e2ln e2e21 Vậy hàm số đã cho :

∙ GTLN :    2

1 [ ;e]

e

M maxy y(e) 2e 1

∙ GTNN :     (1 điểm)

1 [ ;e]

e

m min y y( ) ln 2

Bài 3 (3 điểm )

ĐK : x0

Ta có : log x2 log x3  1 log x log x2 3 log x2 log x log x log x 1 03  2 3  

log x 1 log x(log x 1)2   3 2    0 (1 log x)(log x 1)3 2  0(1 điểm)

        (1 điểm)

(1 log x) 0 (1 log x) 0

(log x 1) 0 (log x 1) 0

        (1 điểm)

   x 2 3 x

So với đk bpt có nghiệm : S(0;2)(3;) (1 điểm)

ThuVienDeThi.com