Biên soạn: Th.s Lê Thị Hương
Câu 1: Cho hai số dương a, b > 0 a 6= 1, tính chất nào sau đây sai:
A logaaα+1 = α + 1 B logaa = 1 C aα loga b = b D loga1 = 0 Câu 2: Giá trị của a9 log a3 7, a > 0, a 6= 1 bằng:
Câu 3: Giá trị của a2 log1
a 5 , 0 < a 6= 1 bằng:
25 Câu 4: Giá trị của biểu thức 4log217 + 1
25
log513 bằng:
A 10
441 Câu 5: Giá trị của biểu thức 9 log3 6 +25 log5 6 −5
3 log9 4 +4 log2 3 bằng:
A 67
11 Câu 6: Với giá trị nào của x thì biểu thức log3 10 −x
x 2 −3x+2 xác định:
Câu 7: Với giá trị nào của x thì biểu thức log√
2
√
x+ 1 − log8(x − 1)3 xác định:
Tìm x từ các đẳng thức trong các câu sau:
Câu 8: log6x = 3 log62 + 0, 5 log625 − 2 log63
A 39
9 Câu 9: log4x = 13 log4216 − 2 log410 + 4 log43
Câu 10: log1
2 x = 23 log1
2 a− 15 log1
2 b
A √3a 2
5
√
b B √a 3
5
√
b C √3a 2
√
b 5 D √a 3
√
b 5
Câu 11: log2
3 x = 1
4 log4
9 a+ 4
7 log4
9 b
A √
a8.√7
a8 √
b7.√8
a.√7
b2 Câu 12: Nếu log52 = a, log53 = b thì log572 tính theo a và b là:
Trang 2Câu 13: Lấy logarit cơ số 3 của biểu thức (√5
a3b)23 ta được:
A 2
3 log3a+ 2
15log3b B 2
15log3a+ 2
3 log3b
C 2
5 log3a+ 152 log3b D 2
15log3a+ 25 log3b
Câu 14: Giá trị của biểu thức A = log1
3 7 + 2 log949 − log√
3
1
7 là:
Câu 15: Cho a = log303, b = log305 thì log301350 tính theo a và b là:
Câu 16: Giá trị của biểu thức (8114 −12 log94 + 25log1258).49log72 bằng:
Câu 17: Giá trị của biểu thức (ln a + logae)2 + ln2a− log2ae bằng:
Câu 18: Giá trị của biểu thức log22 sin π
12 + log2cos 12π bằng:
Câu 19: Giá trị của biểu thức 2 ln a + 3 logae− ln a3 − log2a e bằng:
Câu 20: Giá trị của biểu thức log1
4(logba.log√ab) bằng:
Câu 21: Cho logax = 3, logbx = 4, logcx = 5, abc 6= 1 thì logabcx bằng:
A 50
47 Câu 22: Cho logab = √
3 thì log√b
a
q b
a bằng:
A √
3+2 D √√3 −1
3 −2 Câu 23: Cho a, b > 0, a 6= 1.Khẳn định nào đúng:
A loga2ab = 12 logab B loga2ab = 12 + logab
C loga2ab = 1
2 + 1
2 logab D loga2ab = 1
2 + logab2
Câu 24: Khẳn định nào sai:
A log210 > log530 B log35 > log74
C log32 < log53 D log310 < log857
Câu 25:Giá trị của biểu thức A = 16 log3b− 2 log3a bằng:
A log3 a10
6
√
a 5 B log3(a10
6
√
a 5)−0,2 C log3 a10
5
√
a 6 D log3(a10
5
√
a 6)−0,2 Câu 26: Cho log x = a, ln 10 = b, khi đó log10ex tính theo a và b là:
Trang 3A a
1+b Câu 27: Giá trị của biểu thức 2 log1
3 6 − 12 log1
3 400 + 3 log1
3 3
√
45 bằng:
Câu 28: Khẳn định nào là sai:
A log1
2 3 + log3 12 < −2 B 4log57 = 7log54
C log37 + log73 < 2 D 3log25 = 5log23
Câu 29: Với giá trị nào của x thì biểu thức log5 √1 −x
x+1 − log25(1 − x) xác định:
Câu 30: Cho ln 2 = a, ln 3 = b, khi đó ln 21 + 2 ln 14 − 3 ln(0, 875) tính theo a và b là: