Bộ câu hỏi ôn tập môn Toán24498

Tiếp xúc với đường thẳng y2.. Không cắt đường thẳng y 2.. Cắt đường thẳng y4 tại điểm phân biệt.. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định... Có một tiệm cận ngang.. Có một tiệm cậ

TRƯỜNG CHU VĂN AN

Câu 1. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi:

1

x m y

x







Câu 2. Tìm m để hàm số 1 3 2   có cực trị:

3

y x  m x  m x m

A Không có m B m0 C  m R D m0

Câu 3. Giá trị của y' 2 biết yx 4x là:

4

2

4

2 2

Câu 4. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 có hệ số góc , có phương trình là:

3

x

A. y  9x 11 B y  9x 43 C y  9x 43 D y  9x 27

Câu 5. Cho hàm số    2 3.Khi đó bằng:

y x x x y' 2 

Câu 6. Tìm m để đồ thị hàm số    2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt:

1

y x x  x m

4

4

4

4

m m2

Câu 7. Đồ thị hàm số có số tiệm cận là:

2

3 1

x y x







Câu 8. Tung độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y  3x 4 và 3 có giá trị bằng:

yx  x

3

Câu 9. Gọi M, N là các giao điểm của hai đồ thị hàm số y x 2 và 7 14 Gọi I là trung điểm của

2

x y x





 MN.Hoành độ điểm I bằng:

2

7 2

Câu 10.Đồ thị hàm số sau đây không cắt trục tung:

1

yx  x y 2x2 5

x



2

x y x







Câu 11.Cho lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a và một mặt bên là hình vuông.Thể tích lăng trụ đã cho

là:

3

2 2

3

4 a

3

2 3a

Câu 12.Đồ thị hàm số nào sau đây không có tâm đối xứng:

1

y x





3

2

y x

Câu 13.Hàm số sau đây có giá trị lớn nhất:

3

y  x x  y 1

x



Câu 14.Giá trị lớn nhất của hàm số 3 trên đoạn [0;2] bằng:

3

yx  x

Câu 15.Cho hình tứ diện ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC.Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ

diện ABCD và ADMN bằng:

1 2

Câu 16.Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số sin nghịch biến trên khoảng :

sin 1

x m y

x





A. m 1 B m 1 C m 1 D m 1

Câu 17.Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số 1 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

1

x y x





 bằng:

Câu 18.Hàm số 1:

2

x y x







A Nghịch biến trên các khoảng ;2 và 2;

B.Đồng biến trên 2;

C Nghịch biến trên R\ 2 

D Đồng biến trên ;2

Câu 19.Đồ thị hàm số 1 :

1

y x

x

 



A Tiếp xúc với đường thẳng y2 B Không cắt đường thẳng y 2

C Cắt đường thẳng y4 tại điểm phân biệt D Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Câu 20.Hàm số 1 4 có số điểm cực trị là:

2

y x

x

  



Câu 21.Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ :

A yx44x33

B. y  x4 x22 3

C y  x4 2x23 2

D y  x4 2x23 1

-1 0 1

-1

Câu 22.Đồ thị hàm số 2 3 cắt đường thẳng tải điểm có hoành độ:

2

x x y

x

 



Câu 23.Hàm số 4 2 có 3 điểm cực trị khi:

yx  mx 

Câu 24.Số điểm cực trị của hàm số : 4 2 là:

yx  x 

Câu 25.Cho hàm số : 3   2   đồng biến trên R khi và chỉ khi

3

x

y  m x  m x

A. y'  0, x R B y' 0,  x R C y'  0, x R D y' 0,  x R

Câu 26.Cho hàm số : 3   2   đồng biến trên R khi và chỉ khi:

3

x

y  m x  m x

0

m

m





 

1 0

m m





 



Câu 27.Trong các tiếp tuyến của đồ thị hàm số: 3 có một tiếp tuyến có hệ số góc lớn

12 4

y  x x nhất.Giá tri lớn nhất đó là

Câu 28.Cho hàm số 3 2 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường

y  x x  thẳng x9y 2 0 là:

A y9x8 và y  9x 10 B y  9x 8 và y  9x 24

C y  9x 10 và y  9x 30 D y  9x 10 và y  9x 30

Câu 29.Đạo hàm của hàm số : ycos 2x3 bằng:

Câu 30.Đồ thị hàm số : 3 có tâm đối xứng là:

1

x y x

 





A.  1;3 B  1;1 C 1;3 D  1; 1

Câu 31.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2 trên R bằng:

1

y x 

Câu 32.Hàm số : ysinxx có số điểm cực trị là:

Câu 33.Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V Thể tích khối chóp A’.AB’C’ bằng:

2

V

3

V

4

V

3V

Câu 34.Đồ thị hàm số : 2 có các đường tiệm cận là:

1

x y

x







A. x1;yx B x 1;y2 C x 1;y1 D x1;y1

Câu 35.Tìm m để đồ thị hàm số y 2 x 1 có đúng 2 đường tiệm cận đúng:

x x m





 

4

m  m2

4

4

m 

Câu 36.Hàm số : 4   2 có đúng một cực trị khi và chỉ khi:

y  x m x  m

A. m 1 B m 1 C m 1 D m 1

Câu 37.Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng .Thể tích của khối chóp đã cho là:a

3

2 4

36

12

6

a

Câu 38.Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là và thể tích là a 1 3, tỉ số giữa cạnh bên và cạnh đáy của

3a hình chóp đã cho là:

2

2 2

3 2

Câu 39.Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên là 2a, và diện tích đáy là 4a2.Khoảng cách từ

A đến măt phẳng (SBC) là:

3

3

3

4

a

Câu 40.Hàm số : 4 nghịch biến trên khoảng:

3

yx 

A. 0; B 3; C ;0 D R

Câu 41.Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 2 3cm Tính thể tích khối lập phương:

Câu 42.Đồ thị hàm số : 2 1 cắt trục tung tại điểm:

2

x y x







2

  

1

;0 2



2

Câu 43.Điểm cực đại của hàm số : y x x là:

4

4

1 2

Câu 44.Cho hình chóp S.ABCD có SA= a và vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình vuông cạnh a

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng:

2

a

2

Câu 45.Cho hàm số có đồ thị như hính vẽ Tìm m để đường thẳng y2m1 cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt

5

4

3

2

1

0

-3 -2 -1 -1 1 2 3

3

m

m





 

Câu 46.Điểm cực đại của đồ thị hàm số : 3 2 là:

yx  x 

A.  0; 2 B 2; 2 C 2; 2  D  2;0

Câu 47.Cho hình chóp tam giác S.ABC có ·ASCCSB·  60 ,·ASC 90 ,SASBa SC, 3a Thể

tích của khối chóp S.ABC bằng:

3

6 3

12

12

4

a

Câu 48.Đồ thị hàm số 2

1

y

x





A Có một tiệm cận ngang B Có một tiệm cận xiên

C Không có tiệm cận đứng D Không có tiệm cận ngang

Câu 49.Cho biết khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, ACa ACB,·  60 Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (ACC’A’) một góc 30 Tính thể tích lăng trụ:

3

3

3 3

a

Câu 50.Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và

.Tính thể tích khối chóp S.BCD là:

2

SAa

3

2 3

6

4

2

a