ĐỀ THI THỬ TOÁN 9 CÁC TRƯỜNG HÀ NỘI NĂM 20212022. TÀI LIỆU BẰNG FILE WORD THUẬN TIỆN CHO VIỆC CHỈNH SỬA VÀ IN ẤN. a) Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: thực hiện được các thao tác tính toán ở mức độ đơn giản; nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề đơn giản và thiết thực nhất trong cuộc sống; lựa chọn được các phép toán và công thức số học để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, cách thức giải quyết vấn đề; sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản; sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán đơn giản để thực hiện các nhiệm vụ học tập toán đơn giản.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ
HÀ NỘI Năm học: 2021-2022
Đ MÔN : TOÁN
Ngày thi : 24/03/2022
Thời gian làm bài : 150 phút
Bài I (5,0 điểm)
1 Giải phurong trinh
2 Cho là các số thực khác 0, thỏa mãn vă Tỉnh giá trị của biểu thức
Bài II ( 5,0 điểm)
1 Tìm tất cả các số tự nhiên thỏa mãn
2 Tìm tất cả số nguyên tố để phương trình có nghiệm nguyên dương Bài III ( 2,0 điểm
Vớ các số thực thỏa mãn và , tìm giá tri lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Bài IV, điểm)
Cho tam giác nhọn , nội tiếp đường tròn Các đường cao của tam giác đồng quy tại trực tâm Gọi lần lượt là giao điểm của dường thẳng với hai đường thẳng
1 Chúng minh
2 Gọi I lả trung điểm của Chứng minh
3 Gọi R;J làan lượt là trung điểm của BE và CF Chứng minh rằng JR vuông góc với QD
Bài V :
1 ) Tìm tất cả các số dương a,b sao cho
(a +b b)( +a)
là lập phương của một
số nguyên tố
2)Trên bảng ta viết số tự nhiên 2222… 2222 gồm 2022 chữ số 2 Mỗi bước ta chọn 22 chữ số liên tiếp nào đó có chữ số ngoài cùng bên trái bằng 2, rồi biến đổi các chữ số được chọn theo qui tắc: chữ số 2 thành chữ số 0 và chữ số 0 đổi thành chữ số 2
a) Chứng minh mọi cách thực hiện đều phải dừng lại sau một số hữu hạn bước b) Giả sử sau khi thực hiện được n bước thì không thể thực hiện được thêm bước nào nữa.Chứng minh n là số lẻ
……….Hết………
ĐỀ CHÍNH THỨC