LÝ THUYẾT: 1.Khái niệm về dòng điện xoay chiều - Là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin, với dạng tổng quát: i = I0cos t i
Trang 1CHƯƠNG 3 ĐIỆN XOAY CHIỀU
PHẦN 1: BÀI 1.DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
I LÝ THUYẾT:
1.Khái niệm về dòng điện xoay chiều
- Là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin, với dạng tổng quát: i = I0cos( t i)
* i: giá trị của cường độ dòng điện tại thời điểm t, được gọi là giá trị tức thời của i (cường độ tức thời).
* I0 > 0: giá trị cực đại của i (cường độ cực đại)
* > 0: tần số góc
f: tần số của i T: chu kì của i
* (t + ): pha của i
* i là pha ban đầu của dòng điện
2.Độ lệch pha giữa điện áp u và cường độ dòng điện i: Đại lượng : u igọi là độ lệch pha của u so với i
Nếu >0 thì u sớm pha (nhanh pha) so với i
Nếu <0 thì u trễ pha (chậm pha) so với i
Nếu =0 thì u đồng pha (cùng pha) so với i
3 Giá trị hiệu dụng :Dòng điện xoay chiều cũng có tác dụng toả nhiệt như dòng điện một chiều.Xét về mặt toả nhiệt trong một thời gian dài thì dòng điện xoay chiều i I0cos( t i) tương đương với dòng điện một chiều có cường độ bằng
2
0
I
"Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dòng điện không đổi,nếu cho hai dòng điện đó lần lượt đi qua cùng một điện trở trong những khoảng thời gian bằng nhau đủ dài thì nhiệt lượng toả ra bằng nhau.Nó có giá trị bằng cường độ dòng điện cực đại chia cho 2 ".
Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:
- Giá trị hiệu dụng :
+ Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = 0
2
I
+ Hiệu điện thế hiệu dụng: U = 0
2
U
*Lý do sử dụng các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:
Khi sử dụng dòng điện xoay chiều, ta không cần quan tâm đến các giá trị tức thời của i và u vì chúng biến thiên rất nhanh, ta cần quan tâm tới tác dụng của nó trong một thời gian dài
- Tác dụng nhiệt của dòng điện tỉ lệ với bình phương cường độ dòng điện nên không phụ thuộc vào chiều dòng điện
- Ampe kế đo cường độ dòng điện xoay chiều và vôn kế đo điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt của dòng điện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng là cường độ hiệu dụng và điện
áp hiệu dụng của dòng điện xoay chiều
Trang 2Câu hỏi:
1/ Dòng điện xoay chiều có
A cường độ tức thời biến thiên theo quy luật hàm sin hay cosin
B cường độ dòng điện qua mạch nhanh pha hơn điện áp tức thời
C cường độ dòng điện qua mạch chậm pha hơn điện áp tức thời
D cường độ dòng điện qua mạch cùng pha hơn điện áp tức thời
2/ Dòng điện xoay chiều có tần số f = 50Hz, trong một chu kì dòng điện đổi chiều
A 50 lần B 2 lần C 100 lần D 25 lần
3/ Biểu thức của cường độ dòng điện xoay chiều trong một đoạn mạch là
i = 5 2 cos(100t -3/2)(A) Ở thời điểm t = 1/200s cường độ trong mạch đạt giá trị
A cực đại B bằng không C một giá trị khác D cực tiểu
4/ Chọn /đúng về định nghĩa dòng điện xoay chiều
A Dòng điện xoay chiều thay đổi theo thời gian
B Dòng điện xoay chiều có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian
C Dòng điện xoay chiều có cường độ biến đổi theo thời gian
D Dòng điện xoay chiều biến thiên tuần hoàn theo thời gian
Trang 3II CÁC CHỦ ĐỀ CƠ BẢN
CHỦ ĐỀ 1 ĐOẠN MẠCH CHỈ CHỨA 1 PHẦN TỬ
1.Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần:
uR cùng pha với i : I =
R
U R
= u - i = 0 Hay u = i
Ta có: iI 2 os( t+c i) thì uU R 2 os( t+c i) ; với R
R
U
I
BÀI TẬP:
1.Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 100 có biểu thức u=200 2 cos(100 ) ( ) Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
4
t V
4
t A
4
t A
2
t A
2
t A
2 Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 200 có biểu thức u=200 2 cos(100 ) ( ) Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
4
t V
4
t A
2
t A
3 Biết cường độ dòng điện qua điện trở R = 50 Ω có biểu thức i 2 2 cos 100 t A Điện áp hiệu
2
dụng đặt vào R có giá trị
A 25 V B 100 2 V C 100 V D 50 V
4 (CAO ĐẲNG 2010): Đặt điện áp xoay chiều u=U0cost vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần Gọi U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i, I0 và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch Hệ thức nào sau đây sai?
A
0
U I B
2
U I C u i 0
U I D
1
5 Đặt vào hai đầu đọan mạch chỉ có điện trở thuần một điện áp xoay chiều u U cos( t 0 ) thì biểu
2
thức cường độ dòng điện qua mạch là :
0
U
i cos( t )
i cos t R
i cos( t )
0
i R U cos t
6 Mắc điện trở R = 50 vào mạng điện xoay chiều có điện áp u=110cos(100t+/2) (V) Biểu thức của cường độ tức thời qua R là :
A.i = 2,2 2 cos(100t+/2) (A) B.i = 2,2cos(100t+/2) (A)
Trang 47 Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V) vào hai đầu một điện trở thuần R = 110 thì cường độ hiệu
dụng của dòng điện qua điện trở bằng 2A Giá trị U0 bằng
A.110 2V B.220 V C.220 2V D.110 V
8 Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 100 có biểu thức u=200 2 cos(100 ) ( ) Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
4
t V
4
t A
4
t A
2
t A
2
t A
Trang 52 Đoạn mạch chỉ có tụ điện C:
uCtrễ pha so với i góc -> = u - i =-
2
2
+Nếu đề cho iI 2 os( t)c thì viết: 2 os( t- )
2
và ĐL Ôm: C với
C
U I z
C
Lưu ý: Đặt điện áp uU 2 cos tvào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i Hệ thức liên
hệ giữa các đại lượng là :
2 2
2 2 2 2
0
2 2 0
2
C
u I
i U
u I
2 2
2
U I
BÀI TẬP:
1 Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung C=104( )F có biểu thức
u=200 2 cos(100 t V) ( ) Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
6
5 100 cos(
2
2 2 cos(100 ) ( )
2
t A
2
t A
6 100 cos(
2 Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung C=104( )F có biểu thức
u=200 2 cos(100 t V) ( ) Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
6
5 100 cos(
2
2 2 cos(100 ) ( )
2
t A
2
t A
6 100 cos(
3 Cho điện áp hai đầu tụ C là u = 100cos(100t- /2 )(V) Viết biểu thức dòng điện qua mạch, biết
)
(
10 4
F
C
A i = cos(100t) (A) B i = 1cos(100t + )(A)
C i = cos(100t + /2)(A) D i = 1cos(100t – /2)(A)
4 Đặt điện áp u200 2 os(100 t)c (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ địên có C = 15,9F (Lấy
1
C B A
Trang 6A (A) B
2 100 cos
t
2 os(100 t+ )
2
2 100 cos 2
t
2 100 cos
t
5 Xác định đáp án đúng
Cường độ dòng điện qua tụ điện i = 4cos100 t (A) Điện dung là 31,8 F.Hiệu điện thế đặt hai đầu tụ
điện là:
A- uc = 400cos(100 t ) (V) B uc = 400 cos(100 t + ) (V)
2
C uc = 400 cos(100 t - ) (V) D uc = 400 cos(100 t - ) (V)
2
6 Đặt một hiệu điện thế xoay chiều u = U0cos t vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện C Gọi U là hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch; i, I0, I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong mạch Hệ thức liên lạc nào sau đây đúng?
0 0
1
0 0
1
0 0
1
U I
7 Khi tần số dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chỉ chứa tụ điện tăng lên 4 lần thì dung kháng của
tụ điện :
A tăng lên 2 lần B giảm 2 lần C.tăng 4 lần D giảm 4 lần
8 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V, tần số 50 Hz, vào hai đầu của tụ điện thì dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng 1 A Điện dung của tụ điện có giá trị là
A 318 µF B 0,4 H C 0,254 µF D 31,8 µF
9 Đặt điện áp xoay chiều u = 10 2cos 100 t V, vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện, điện dung
2
C = 103 F Biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch là
A i = cos(100πt) A B i = 2cos(100πt – π) A
C i 2cos(100 t) A D i 2cos(100 t )A
2
10 Đặt một điện áp xoay chiều có biểu thức u 50 2 cos(100 t) (V) vào hai đầu đoạn mạch chứa tụ điện có điện dung C Cường độ dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng I = 5 A Giá trị của C là
2000
1 F.
1000
4
10 F.
5
3
10 F.
2
11 Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu tụ điện
A ngược pha với cường độ dòng điện qua tụ
B trễ pha π/3 so với cường độ dòng điện qua tụ
C trễ pha π/2 so với cường độ dòng điện qua tụ
D sớm pha π/2 so với cường độ dòng điện qua tụ
12 Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện?
A Điện áp giữa hai bản tụ điện trễ pha
2
so với cường độ dòng điện qua đoạn mạch
B Tần số góc của dòng điện càng lớn thì dung kháng của đoạn mạch càng nhỏ
C Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là khác không
D Hệ số công suất của đoạn mạch bằng không
Trang 713 Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R = 30Ω, L = 0,4H, C thay đổi được Đặt vào hai
đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u = 120cos(100t + π/2)V Khi C = Co thì công suất trong mạch đạt giá trị cực đại Khi đó biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm L là :
A uL = 80 2cos(100t + π)(V) B uL = 160cos(100t + π)(V)
C uL = 80 2cos(100t + )(V) D uL = 160cos(100t + )(V)
2
2
3 Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L:
uLsớm pha hơn i góc -> = u - i =
2
2
+Nếu đề cho iI 2 os( t)c thì viết: 2 os( t+ )
2
uU c
- ĐL ôm: I = ; với ZL = L là cảm kháng của cuộn dây
L
L
Z U
-Đặt điện áp uU 2 cos tvào hai đầu một cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần là u và cường độ dòng điện qua nó là i Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là :
I U 2I 2U
2 2
2 2
2
-Cường độ dòng điện tức thời qua cuộn dây: 2 cos( )
2
iI t
BÀI TẬP:
1 Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có độ tự cảm L=1(H)
có biểu thức u= ( ) Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là :
3 100 cos(
2
6
5 100 cos(
2
) ( 6 100 cos(
2
6 100 cos(
2
) ( 6 100 cos(
2 Khi tần số dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm tăng lên 4 lần thì cảm kháng của cuộn cảm
A.tăng lên 2 lần B tăng lên 4 lần C giảm đi 2 lần D giảm đi 4 lần
3 Cho điện áp giữa hai đầu 1 đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm L 1(H)
là : Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là :
3
cos( t )(V )
6
cos( t )( A )
6
cos( t )( A )
6
cos( t )( A )
6 100 cos(
L
Trang 84 Đặt điện áp (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L 1(H)
200 2 os(100 t+ )
2 100 cos
2
t
2 100 cos
t
2 100 cos
2
t
2 100 cos
t
5 Đặt điện áp u200 2 os(100 t)c (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L= 0,318(H)
2 100 cos
2
t
2 100 cos
t
2 100 cos
2
t
2 100 cos
t
6 Đặt một hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu cuộn dây chỉ có độ tự cảm L= H thì cường độ dòng
2 1
điện qua cuộn dây có biểu thức i=3 2cos(100πt+ )(A) Biểu thức nào sau đây là hiệu điện thế ở hai
6
đầu đoạn mạch:
A u=150cos(100πt+ )(V) B u=150 cos(100πt- )(V)
3
2
2
3
2
C.u=150 2cos(100πt+ )(V) D u=100cos(100πt+ )(V)
3
2
3
2
7 Phát biểu nào sau đây là đúng với mạch điện xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm?
A.Dòng điện sớm pha hơn điện áp một góc p/2 B Dòng điện sớm pha hơn điện áp một góc p/4
C Dòng điện trễ pha hơn điện áp một góc p/2 D Dòng điện trễ pha hơn điện áp một góc p/4
8 (ĐH – 2009): Đặt điện áp 0cos 100 (V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 2.10 4
3
(F) Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
A 4 2 cos 100
6
C 5cos 100
6
9 (ĐH 2011) : Đặt điện áp uU 2 cos tvào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i
Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là
A
2 2
2 2
U I 4 B
2 2
2 2
1
2 2
2 2
2
2 2
2 2
U I 2
10 (ĐH – 2009): Đặt điện áp xoay chiều 0cos 100 ( )
3
vào hai đầu một cuộn cảm thuần có
độ tự cảm 1
2
L
(H) Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
Trang 9A 2 3 cos 100 ( )
6
C 2 2 cos 100 ( )
6
Câu 11 Phát biểu nào sau đây là đúng với mạch điện xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm thuần?
A Dòng điện sớm pha hơn hiệu điện thế một góc π/2
B Dòng điện sớm pha hơn hiệu điện thế một góc π/4
C Dòng điện trễ pha hơn hiệu điện thế một góc π/4
D Dòng điện trễ pha hơn hiệu điện thế một góc π/2
12 Đặt điện áp u U cos( t0 ) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm thì cường độ
4
dòng điện trong mạch là i = I0cos(ωt + φi) Giá trị của φi bằng
2
3
4
4
13 Để giảm cảm kháng của cuộn dây thuần cảm
A cần phải giảm chu kỳ của dòng điện xoay chiều qua mạch
B cần giảm cường độ qua mạch
C cần giảm độ tự cảm cuộn dây
D cần tăng điện áp hai đầu cuộn cảm
Trang 10CHỦ ĐỀ 2 ĐOẠN MẠCH CHỨA 2 PHẦN TỬ
Câu 1 (ĐH – 2009): Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm (H) thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1 A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u=150 cos120πt (V) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
A i=5 cos(120πt + ) (A) B i=5 cos(120πt - ) (A)
C i=5cos(120πt + ) (A) D i=5cos(120πt- ) (A)
Câu 2 (CAO ĐẲNG 2010): Đặt điện áp u U cos(wt0 ) (V)
6
vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là
0
5
i I sin(wt ) (A)
12
Tỉ số điện trở thuần R và cảm kháng của cuộn cảm là
A 1
3
Câu 3 (CĐ 2011): Đặt điện áp u = 220 2 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm có một bóng đèn dây tóc loại 110V – 50W mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C thay đổi được Điều chỉnh C để đèn sáng bình thường Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp ở hai đầu đoạn mạch lúc này là
A
2
6
3
4
Câu 4 (ĐH 2012) Khi đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm 0, 4
H một hiệu điện thế một chiều
12 V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 0,4 A Sau đó, thay hiệu điện thế này bằng một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 12 V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây bằng
A 0,30 A B 0,40 A C 0,24 A D 0,17 A
Câu 5 Đoạn mạch gồm điện trở R = 200 Ω nối tiếp với một tụ điện có điện dung C = μF Đặt vào
2 100 hai đầu đoạn mạch một điện áp u = 400 2cos 100πt (V) Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là
A.i = 2cos100πt (A) B.i = 2cos( 100πt + ) (A)
4
C.i = 2cos100πt (A) D.i = 2cos (100πt + ) (A)
4
Câu 6 Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm một tụ điện mắc nối tiếp với một điện trở thuần Điện áp hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch và 2 đầu tụ điện lần lượt là 34 V và 30 V Điện áp hiệu dụng 2 đầu điện trở là