Giáo án Bài tập phần điện xoay chiều Môn vật lý 1211045

Giải: Đặt vào mạch 3 điện áp: Điện áp môt chiều U0 và hai điện áp xoay chiều u1 và u2 Điện áp một chiều U0 = 50V, điện áp này không gây ra dòng điện qua mạch vì tụ điện không cho dòng đi

BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU Câu 1: Một cuộn dây có điện trở thuần r 100 3  và độ tự cảm L 3 / H mắc nối tiếp với đoạn mạch X rồi mắc vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 ,V tần số 50 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 0,3 A và dòng điện chậm pha 300 so với điện áp hai đầu mạch Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là

Giải: Gọi điện trở của đoạn mạch X là R: cos  = = cos300 =

U

U

U r  R

2 3

UR + Ur = U = 60 V - UR = 60 -Ir = 30

2

3

UR = Ur  R = r = 100 3 

Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là P X = P R = I 2 R = 9 3 W Đáp án C

Câu 2 Đặt điện áp u = 120 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự RLC, cuộn dây không thuần cảm Biết điện áp hiệu dụng trên R là 40 3 (V) Điện áp đoạn mạch chứa đoạn dây và tụ điện sớm pha hơn điện áp toàn mạch là π/6 Tính độ lệch pha của điện áp toàn mạch và dòng điện?

Giải: Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ,

U’ là điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch chưa cuộn dây và tụ

Ta có ’ -  = /6 -  = /6 ( do ’ =  + )

U2

R = U 2 + U’ 2 – 2UU’cos 

Ta có phương trình; U’ 2 – 2UU’cos + U 2 - U2

R = 0

U’ 2 – 120 3U’+ 9600 = 0 (*) pt có 2 nghiệm

U’1 = 80 3 (V) và U’2 = 40 3 (V)

Khi U’ 1 = 80 3 (V) thì  = /2 loại ’ =  + /6 > /2

Khi U’ 1 = 40 3 (V) thì  = /6 Chọn đáp án A

Câu 3: Cho mạch điện gồm điện trở gồm R=50Ω, cuộn thuần cảm L=(1/π) H và tụ điện C=(50/π) μF Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 50 + 100 2 cos100t + 50 2cos200t (V) Công suất tiêu thụ của mạch điện là

A 40W B 50W C 100W D 200W

Giải: Đặt vào mạch 3 điện áp: Điện áp môt chiều U0 và hai điện áp xoay chiều u1 và u2

Điện áp một chiều U0 = 50V, điện áp này không gây ra dòng điện qua mạch vì tụ điện không cho dòng điện một chiều qua mạch Như vậy có 2 dòng điện qua mạch Hai dòng điện này khác biên độ và khác tần số

i1 = I1 2cos(100t + 1) và i2 = I2 2 cos(200t + 2)

I1 = = và I2 = =

1

1

Z

U

2 1 1 2 1

) (Z L Z C R

U



2

Z

U

2 2 2 2 2

) (Z L Z C R

U





ZL1 = 1L = 100; ZC1 = 200; và ZL1 = 2L = 200; ZC1 = 100;  (ZL1 – ZC1)2 =(ZL2 – ZC2)2 = 1002

 I1 = = (A); I2 = = (A);

2 2 100 50

100

2

2 2 100 50

50

1

Công suất tiêu thụ của mạch điện là P = (I 2 + I 2 )R = 50 W Đáp án B

Câu 4: Đặt điện áp u 120 2.cos(100 t)vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện C = 1/(4) mF Và cuộn cảm L= 1/ H mắc nối tiếp Khi thay đổi R ứng với R1 và R2 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất P và

U U’



UR ’



ThuVienDeThi.com

độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong mạch tương ứng là 1 và 2với 1 =2.2

Giá trị công suất P bằng

Giải: ZL = 100; ZC = 40 - ZL – ZC = 60; P1 = P2

 2 2 = - R1R2 = 602 (*)

1

1

60



R

R

2 2 2

2 60



R R

tan1 = , tan2 = ,

1

R

Z

Z L  C

2

R

Z

Z L  C

1 =2.2 - tan1 = tan22 = - =

2 2 2 tan 1

tan 2





Z

Z L  C

2

2

2

) (

1 2

R

Z Z R

Z Z

C L

C L







- 2R1R2 = R2 – (ZL – ZC)2 = R2 – 602 (**)

Từ (*) và (**)  R2 = 60 3  Z2 = 120

2 2 2

Z

R U

2 2

120

3 60 120

3

Câu 5: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm, 2 ) m ột điện áp v ới ω có

2LCR u 45 26 cos t V( )

th ể thay đổi Điều chỉnh đến giá trị sao cho  Z L/Z C  2 /11 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại Giá trị cực đại đó là

Giải: UC = UCmax khi khi  = và UCmax =

L

1

2

2

R

C L 

2 2 4

2

C R LC R

UL



Khi đó ZL= ; ZC = - = ( - ) = 1- =

2

2

R

C L 

2

2

R C

L C

L

L Z

Z L

C C

L

2

2

R

L

CR

2

2

11 2

- = - = (*)

L

CR

2

2

11

9

L

CR2

11 18

2 2 4

2

C R LC R

UL



) 4

(

2

2 2 2

2

C R LC L R

U

2 2

) ( 4

2

L

C R L

C R

U

) 11

18 ( 11

18 4

13 45 2



= = 165V Đáp số U Cmax = 165 V Đáp án C

13

36

11

13

45

2

Câu 6 Cho mạch xoay chiều RLC nối tiếp, giữa AM là R, giữa MN là C, giữa NB là cuộn dây không thuần cảm R=80Ω, uAB = 240 2cost (V) Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch 3A Biết điện áp hai đầu

MB nhanh pha hơn điện áp hai đầu AB là 30o Điện áp hai đầu AB và AN vuông pha Tính giá trị của cảm kháng

A 80 3 B 120 3 C 60 3 D 20 3

Giải: Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ

Ta có UR = IR = 80 3(V)

MB -  =  = 300

U2

R = U2

AB+U2

MB– 2UABUMBcos

 UMB = 80 3 (V)

UMB = UR -  =  = 300 -

UL – UC = UAB/2= 120 (V)

UC = URtan( 900 - ) = URtan(600) =240V

 UL = 120V + 240V = 360V

 Z L = U L /I = 120 3 Đáp án B

Câu 7: Điện áp xoay chiều ở phòng thực hành có giá trị hiệu dụng 24V tần số 50Hz Một học sinh cần phải quấn một máy biến áp để từ điện áp nói trên tạo ra được điện áp hiệu dụng bằng 12V ở hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở Sau khi quấn máy một thời gian, học sinh này quên mất số vòng dây của các cuộn dây Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này đã nối cuộn sơ cấp của máy với điện áp của phòng thực hành sau đó dùng vôn kế có điện trở rất lớn để đo điện áp ở cuộn thứ cấp để hở Ban đầu kết quả đo được là 8,4V Sau khi quấn thêm 55 vòng dây vào cuộn thứ cấp thì kết quả đo được là 15V Bỏ qua mọi hao phí ở máy biến áp Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này cần phải tiếp tục giảm bao nhiêu vòng dây của cuộn thứ cấp?

Giải: Gọi số vòng dây cuộ sơ cấp và thứ cấp đã quấn là N1 và N2

= (1) = (2) - Lấy (2) – (1) = =

1

2

N

N

24

4 ,

8

1

2 55

N

N 

24

15

1

55

4 , 8

15

24

6 , 6

 N1 = 200 vòng và N2 = 70 vòng

Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu thì số vòng dây của cuộn thứ cấp

=  N’2 = 100 vòng,

1

2

'

N

N

24

12

Học sinh này cần phải tiếp tục giảm số vòng dây của cuộn thứ cấp là

N 2 + 55 – N’ 2 = 25 vòng Đáp án D

Câu 8 Đoạn mạch xoay chiều AB gồm các đoạn mạch : đoạn mạch AM chứa điện trở thuần R, đoạn mạch

MN chứa tụ điện C và đoạn mạch NB chứa cuộn dây mắc nối tiếp nhau Đặt vào hai đầu A,B điện áp xoay chiều u = 120 2 cost (V) Khi mắc am pe kế lý tưởng vào N và B thì số chỉ của ampe kế là 3A Thay ampe kế bằng vôn kế lý tưởng thì vôn kế chỉ 60V và lúc này điện áp giữa N và B lệch pha 600 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch Tổng trở của cuộn dây là :

A 20 3 B 40 C 40 3 D 60

Giải: Khi măc ampe kế vào N, B





UC

UMB UL-UC

UR MB

UAB

ThuVienDeThi.com

ZAN = = = 40 

I

U

3

120

3 Khi măc vôn kế vào N, B ta có giãn đồ véc tơ

như hình vẽ

U2

AN = U2

AB + U2

NB – 2UABUNBcos = 1202 + 602 – 120.60 = 10800

3



UAN = 60 3(V)

=  Z d = Z AN = 40 Đáp án B

AN

AN

Z

U

d

d

Z

U

AN

d U U

Câu 9.

Đặt vào 2 đầu mạch điện có 3 phần tử C,L và R với điện trở R = 100, L = 1/(H) và C = 15,9 F một nguồn điện tổng hợp có biểu thức u = [100 2cos(100π + /4) + 100]V Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở: A: 50W B: 200W C: 25 W D: 150W

Giải: Điện áp đặt vào mạch: u = 100 2cos(100π + /4) + 100 (V) gồm 2 thành phần

Thành phần một chiều u1 = U1 = 100V Thành phần này không gây ra sự tỏa nhiệt trên điện trở R vì mạch có chứa tụ điện mắc nối tiếp nên không cho dòng điện một chiều đi qua

Thành phần xoay chiều u2 = 100 2cos(100π + /4) (V)

ZL = 100; ZC = 200 - Z = 100 2  I = = (A) và cos = =

Z

U

2

2

Z

R

2 2

Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở: P = UIcos = 100 = 50W Đáp án A

2

2 2 2

Câu 10 Một máy phát điện xoay chiều một pha có roto là một nam châm điện có một cặp cực quay đều với tốc độ n (bỏ qua điện trở thuần ở các cuộn dây phần ứng) Một đoạn mạch RLC được mắc vào hai cực của máy Khi roto quay với tốc độ n1=30vòng/s thì dung kháng tụ điện bằng R; còn khi roto quay với tốc độ

n2=40vòng/s thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại Để cường độ hiệu dụng qua mạch đạt giá trị cực đại thì roto phải quay với tốc độ:

A 24 vòng/s B 50 vòng/s C 34,6 vòng/s D 120 vòng/s Giải: Suất điện động của nguồn điện: E = 2N0 = 22fN0 = U ( do r = 0)

 = 2f = 2np (1) n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ

ZC1 = = R (*)

C

1

1



2 2 2 2

2 )

C Z Z R

UZ



2 2 2

2 0 2

) (

1

2

C

Z R

C N











2 2 2 2

0

) (

1

2

C

Z R

C N







UC2 = UCmax khi ZL2 = ZC2 -> 2 = (**)

LC

1

L.r R

M C N

   B

A 

/3

UNB

UAN

UAB

I = = =

Z

U

2 3 3 2

0 3

) (

2

C

Z R

N









2 3 3 3 2

0 1 (

2







C L R

N







I = Imax khi Y = 2 = + + L2 = Ymin

3 3 3

(







C L

R  

4 3 2

1



3

2 2

 C

L

R 

Y = Ymin khi 2 = LC - (***)

3

1

2 2

C R

Thay (**) , (*) vào (***): 2 = - -> = -

3

1

2

1

1 2

1

3

1

1

n 2 12

1

n

n3 = 2 = 14400 -> n 3 = 120 vòng/s Đáp án D

2 2

1

2 2

2

1

2

2

n

n

n

n



BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU P2

Câu 11: Tại một điểm M có một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất phát điện và hiệu điện thế hiệu dụng ở hai cực của máy phát đều không đổi Nối hai cực của máy phát với một trạm tăng áp có hệ số tăng áp là k đặt tại đó Từ máy tăng áp điện năng được đưa lên dây tải cung cấp cho một xưởng cơ khí cách xa điểm M Xưởng cơ khí có các máy tiện cùng loại công suất khi hoạt động là như nhau Khi hệ số k = 2 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 115 máy tiện cùng hoạt động Khi hệ số k = 3 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 125 máy tiện cùng hoạt động Coi rằng chỉ có hao phí trên dây tải điện là đáng kể Điện áp và dòng điện trên dây tải điện luôn cùng pha Do xẩy ra sự cố ở trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực của máy phát điện Khi đó ở xưởng cơ khí có thể cho tối đa bao nhiêu máy tiện cùng hoạt động

A 58 B 74 C 61 D 93

Giải: Gọi P là công suất của máy phát điện và U hiệu điện thế hiệu dụng ở hai cực máy phát điên

P0 là công suất của một máy tiện R là điện trở đường dây tải điện

Ta có: Khi k = 2 P = 120P0 + P1

Công suất hao phí P1 = P2 2 Với U1 = 2U

1

U R

P = 115P0 + P1= 115P0 + P2 2 (*)

4U R

Khi k = 3: P = 125P0 + P2 = 125P0 + P2 2 (**)

9U R

Từ (*) và (**) P2 2 = 72P0 -> P = 115P0 + 18P0 = 133P0

U R

Khi xảy ra sự cố : P = NP0 + P= NP0 + P2 2 (***) Với N là số máy tiện tối đa có thể hoạt động

U R

133P0 = NP0 + 72P0 -> N = 61 Đáp án C

Câu 12 Mắc một động cơ điện xoay chiều nối tiếp với một cuộn dây rồi mắc chúng vào mạng điện xoay chiều Khi đó, động cơ sản ra công cơ học 7,5kW và có hiệu suất 80% Điện áp hiệu dụng ở hai đầu động cơ

là UM Dòng điện chạy qua động cơ có cườn độ hiệu dụng 40A và trễ pha π/6 so với uM Điện áp giưa hai đầu cuộn dây có giá trị hiêu dụng Ud 125V và sớm pha π/3 so với dòng điện qua nó Điện áp của mạng có giá trị hiệu dụng và độ lệch pha so với dòng điện là:

A 833 V ; 0,785 rad B 384 V; 0,785 rad C 833 V; 0,687 rad D 384 V; 0,678 rad

ThuVienDeThi.com

Giải; vẽ giãn đồ vecto như hình vẽ

PM = = = 9375W

H

P C

8 , 0 7500

PM = UMIcos - UM = 270,633V

6



UR = URd + URM = Udcos + UMcos = 296,875 V

3



6



UL = ULd + ULM = Udsin + UMsin = 243,57 V

3



6



- U = U R2 U L2 = 383,82V = 384V

cos= = -  = 39,33 0 = 0,6965 = 0,687 rad,

U

U R

82 , 383

875 , 296

Chọn đáp án D

Câu 13: Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ

tự cảm L và tụ điện có điện dung C Mạch chỉ có tần số góc thay đổi được Khi  =  = 100 thì hiệu điện 1 thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại Khi  =  = 2 thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện cực đại Biết 2 1 rằng khi giá trị  =  thì Z + 3Z = 400Ω Giá trị L bằng 1 L C

Giải: UL = ULmax khi khi  = 1 = (1) và UC = UCmax khi khi  = 2 = (2)

2

1 2

R C

L

1

2

2

R

C L 

(1) x (2) - 22 = - 2ZL = ZC

LC

1

Z L + 3Z C = 400Ω - 7ZL = 400Ω  ZL = Ω  L = H Đáp án A

7

400



7 4

Câu 14 Có hai máy biến áp lí tưởng (bỏ qua mọi hao phí) cuộn sơ cấp có cùng số vòng dây nhưng cuộn thứ cấp có số vòng dây khác nhau Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi vào hai đầu cuộn thứ cấp của máy thứ nhất thì tỉ số giữa điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp để hở của máy đó là 1,5 Khi đặt điện áp xoay chiều nói trên vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy thứ hai thì tỉ số đó là 2 Khi cùng thay đổi số vòng dây của cuộn thứ cấp của mỗi máy 50 vòng dây rồi lặp lại thí nghiệm thì tỉ số điện

áp nói trên của hai máy là bằng nhau Số vòng dây của cuộn sơ cấp của mỗi máy là

A 100 vòng B 250 vòng C 200 vòng D 150 vòng

Giải: Gọi số vòng dây bcuar cuộn sơ cấp là N, của các cuộn thứ cấp là N1 và N2

Lần 1 ta có = = 1,5 Lần 2 = = 2 == 3N2 = 4N1

N

N1

1

U

U

N

N2

U

U2

Để 2 tỉ số trên bằng nhau ta cần tăng N1 và giảm N2

Lần 3 =  N1+ 50 = N2 – 50 - N1 = N2 – 100 = N1 – 100

N

N1 50

N

N2 50

3 4

 N1 = 300  N = N 1 / 1,5 = 200 vòng Đáp án C

Câu 15: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp Khi f = f0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện UC = U Khi f = f0 + 75 thì điện áp hiệu dụng hai đâu cuộn cảm UL = U và hệ số công suất của toàn mạch lúc này là 1/ 3 Hỏi f0gần với giá trị nào nhất sau đây ?

A 75 Hz B 16 Hz C 25 Hz D 180 Hz

/6

/3 

UM

Ud

Giải: Khi f = f0 hay  = 0 UC = U -> ZC0 = 2 > = 2ZL0ZC0 – R2 = 2 - R2

0 0 2

) (Z L Z C

0

L Z

C L

(1)

Khi f = f0 + 75 UL = U > ZL = R2 (Z L Z C)2 > 2 = 2ZLZC – R2 = 2 -R2 (2)

C Z

C L

Từ (1) và (2) -> ZL0 = ZC -> 0L = > 0 = (3)

C



1

LC

1

L

R

= (4) 2

2 (Z L Z C)

R

R



R

3

1

3



Từ (1) > Z L20 = 2 - R2 -> L2 = 2 - R2 -> = 2 - (5)

C

0



C

0



LC

1 2 2

L R

Thế (3) và (4) vào (5) -> 02= 20 - -> 3 - 60 + 2 = 0

3

2

0



Hay 3f0 - 6ff0 + f2 = 0 -> 3f0 – 6(f0 + f1)f0 +(f0 + f1) 2 = 0

-> 2f0 + 4f1f0 – f1 = 0 (6) (với f1 = 75Hz)

Phương trình (6) có nghiệm; f0 = Loại nghiệm âm ta có f 0 = 16,86 Hz Chọn đáp án B

2

6

2f1  f1



Câu 16: Đặt điện áp u = U0cost (U0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R,

cuộn cảm thuần có độ tự cảm L , tụ điện có điện dung C thay đổi được Khi C =C1 và C = C2điện áp hiệu

dụng ở hai đầu tụ điện có cùng giá trị và độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là 1 rad và 2 rad Khi C = C0điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại và độ lệch pha của điện

áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện là 0 Giá trị của 0 là:

A + = B 1 + 2 = 0 C  +  = D 2 + 2 = 22

1

1

1

2

0



Giải: tan1 = -> ZC1 = ZL - Rtan1 (1)

R

Z

Z L  C1

tan2 = -> ZC2 = ZL - Rtan2 (2)

R

Z

Z L  C2

(1) + (2) -> ZC1 + ZC2 = 2ZL – R(tan1 +tan2)

(1).(2) > ZC1 ZC2 = ZL2 – RZL(tan1 +tan2) + R2tan1.tan2

tan0 = = Với ZC0 =

R

Z

Z L  C0

L Z R



L

L Z

Z

R2  2

UC1 = UC2 -> + = = -> = (3)

1

1

C

1

C

2

C

2

L

L Z R

Z

2 1

C C

C C Z Z

Z

Z 

2 2 2

L

L Z R

Z



2 1 2 2 1

2

2 1

tan tan )

tan (tan

Z

) tan (tan

2











 R RZ

R Z L L

L











2 2 2

L

L Z R

Z



2 1

2 1

tan

tan

-1

tan

tan







 

2 2 2

L

L Z R

RZ



1 2

2

2



L

L

Z R Z R

0 2 0 tan -1

tan 2





-> tan(1+2)) = tan20 -> 1+2) = 20 Chọn đáp án C

Câu 17: Cho mạch điện xoay chiều gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm

L = 6,25/ (H) và tụ điện có điện dung C = 10-3/4,8 (F) Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều

có biểu thức u = 200 2cos(t + ) (V) có tần số góc  thay đổi được Thay đổi , thấy rằng tồn tại 1 =

ThuVienDeThi.com

30 2 rad/s hoặc 2 = 40 2 rad/s thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây có giá trị bằng nhau Điện áp hiệu

dụng cực đại hai đầu cuộn dây có giá trị gần với giá trị nào nhất ?

Giải: ZL1 = 187,5 2; ZC1 = 80 2; ZL2 = 250 2; ZC2 = 60 2;

2 1 1 2

1 )

L Z Z R

Z



2 2 2

2 )

L Z Z R

Z





UL = ULmax khi khi  = và ULmax = = 212 V

2

1 2

R C

L

2

C R LC R

UL



2 2

6 2 3

8 , 4

10 200 8

, 4

10 25 , 6 4 200

25 , 6 200 2













 Điện áp hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây có giá trị gần với giá trị 210V Chọn đáp án B

Câu 18:Đặt điệp áp u = 120 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, tụ điện có điện dung C = 1/4 (mF) và cuộn cảm thuần L = 1/ (H) Khi thay đổi giá trị của biến trở thì ứng với hai giá

trị R1 và R2 thì mạch tiêu thụ cùng công suất P và độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện

trong mạch tương ứng là 1, 2với 1 = 22 Giá trị của công suất P bằng:

Giải: Ta có ZL = 100 ; ZC = 40  ZL - ZC = 60

P = P1 = P2 - 2 2 =  R!R2 = 602 (*)

1

1 60



R

R

2 2 2

2 60



R R

tan1 = ; tan2 = 1 = 22 - tan1 = tan22 =

1

60

60

2 tan 1

tan 2





 - =  R2 – 602 = 2R1R2 (**)

1

60

2 60

2 60



R R

Từ (*) và (**) - R2= 60 3 Giá trị của công suất P bằng: P = 2 2 = 60 W Đáp án C

2 2 2

60



R

R U

3

Câu 19: Cho mạch điện xoay chiều theo thứ tự gồm tụ C =  F, cuộn dây có r = 30 , độ tự cảm L =

9

103



3 , 0

H và biến trở R mắc nối tiếp Khi cố định giá trị f = 50Hz và thay đổi giá trị R = R thì U 1 C1 đạt giá trị cực

đại Khi cố định giá trị R = 30 và thay đổi giá trị f = f thì U 2 C2 đạt giá trị cực đại Tỉ số giữa

2 1

C

C U U

bằng:

5

8

5

2

3

2

3 8

Giải: ZL1 = 30 ZC1 = 90  UC1 =

2 1 1 2 1

1

) (

)

C Z Z r R

UZ







- UC1 = UCmax khi R1 = 0  UC1 = = (*)

2 2 60 30

90



U

5

3U

L

1

2

) (R r 2 C

L 

2 2 ) ( 4 ) (

2

C r R LC r

R

UL







=== UC2max = = U (**)

2

6 3

81

10 3600 9

10 3 0 4 60

3 , 0 2















U

8 3

2

1

C

C

U

U

5

3U

8

3

5 8

Câu 20: Cho mạch điện gồm ba phần tử: cuộn thuần cảm, điện trở thuần R, tụ điện C mắc nối tiếp nhau M và

N là các điểm giữa ứng với cuộn dây và điện trở, điện trở và tụ Điện áp hai đầu đoạn mạch AB có tần số 50Hz Điện trở và độ tự cảm không đổi nhưng tụ có điện dung biến thiên Người ta thấy khi C = C thì điện x

áp hiệu dụng hai đầu M, B đạt cực đạị bằng hai lần hiệu điện thế hiệu dụng U của nguồn Tỉ số giữa cảm kháng và dung kháng khi đó là:

A 4/3 B 2 C 3/4 D 1/2

2 2

2 2

)

C Z Z R

Z R U







Y U

2 2

) (

C

C L Z R

Z Z R







Y’ = 0  R2 – Z2

C + ZLZC = 0  R2 = Z2

C – ZLZC (*)

Ta thấy R2 > 0 - ZL< ZC hay = X <1 (**)

C

L Z Z

Y

U

2 2

2 2

) (

C

C L Z R

Z Z R







4 1

 3R2 + 3Z2

C + 4Z2

L – 8ZLZC = 0 (***)

Từ (*) và (***) - 4Z2

L – 11ZLZC + 6Z2

C = 0 - 4X2 – 11X + 6 = 0 Phương trình có 2 nghiệm X= 2 > 1 loại và X =  = Đáp án C

4

3

C

L Z

Z

4 3

BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU P3 Câu 21: Cho mạch điện gồm điện trở gồm R=50Ω, cuộn thuần cảm L=(1/π) H và tụ điện C=(50/π) μF Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 50 + 100 2 cos100t + 50 2cos200t (V) Công suất tiêu thụ của mạch điện là

A 40W B 50W C 100W D 200W

Giải: Đặt vào mạch 3 điện áp: Điện áp môt chiều U0 và hai điện áp xoay chiều u1 và u2

Điện áp một chiều U0 = 50V, điện áp này không gây ra dòng điện qua mạch vì tụ điện không cho dòng điện một chiều qua mạch Như vậy có 2 dòng điện qua mạch Hai dòng điện này khác biên độ và khác tần số

i1 = I1 2cos(100t + 1) và i2 = I2 2 cos(200t + 2)

I1 = = và I2 = =

1

1

Z

U

2 1 1 2 1

) (Z L Z C R

U



2

Z

U

2 2 2 2 2

) (Z L Z C R

U





ZL1 = 1L = 100; ZC1 = 200; và ZL1 = 2L = 200; ZC1 = 100;  (ZL1 – ZC1)2 =(ZL2 – ZC2)2 = 1002

 I1 = = (A); I2 = = (A);

2 2 100 50

100

2

2 2 100 50

50

1

Công suất tiêu thụ của mạch điện là P = (I 2 + I 2 )R = 50 W Đáp án B

ThuVienDeThi.com

Câu 22 : Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (2L > CR2) một điện áp xoay chiều

u = 45 26cos(t) V với  có thể thay đổi Điều chỉnh  đến giá trị sao cho ZL/ZC = 2/11 thì điện áp hiệu

dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại Tính giá trị cực đại đó

A 180 V B 205 V C 165V D 200V

Giải: UC = UCmax khi khi  = và UCmax =

L

1

2

2

R

C L 

2 2 4

2

C R LC R

UL



Khi đó: ZL= ; ZC = - = ( - ) = 1- =

2

2

R

C L 

2

2

R C

L C

L

L Z

Z L

C C

L

2

2

R

L

CR

2

2

11 2

- = - = (*)

L

CR

2

2

11

9

L

CR2

11 18

2 2 4

2

C R LC R

UL



) 4

(

2

2 2 2

2

C R LC L R

U

2 2

) ( 4

2

L

C R L

C R

U

) 11

18 ( 11

18 4

13 45 2



= = 165V Đáp số U Cmax = 165 V Đáp án C

13 36

11 13 45

2

Câu 23: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc

nối tiếp Biết L = 4CR Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, có tần số góc  thay đổi được Khi 2

chỉnh  đến hai giá trị  = 50 rad/s hoặc  = 200 rad/s thì mạch có cùng hệ số công suất Giá trị của hệ số công 1 2

suất

Giải: Áp dụng công thức: cos = =

Z

R

2 2

)

1 (

C L R

R



 



Do cosφ1 = cosφ2 ta có: (1L - ) 2 = (2L - ) 2 mà ω1≠ ω2 nên (1L - ) = - (2L - )

C

1

1

1

1

1



(ω1 + ω2)L = ( + ) - LC = (1)

C

1 1

1

1

1





Theo bài ra L = CR 2 (2) Từ (1) và (2) ta có: L 2 = - L = = và C = =

2 1

2





R

2

1



R



100

R

2

R

L

R



100 1

1

Z

R

2

1 1 2

)

1 (

C L R

R



50

100 100

50 (







R

R



2

Câu 24: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở

thuần R=100 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = (H) và tụ điện có điện dung C = F Tốc độ rôto

của máy có thể thay đổi được Khi tốc độ rôto của máy là n hoặc 3n thì công suất tiêu thụ điện của mạch là

như nhau Khi rôto quay với tốc độ n thì tần số dòng điện có giá trị gần với giá trị nào nhất ?