BÀI TẬP LỚN ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG D1146

BÀI TẬP LỚN ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG D1146 NHIỆM VỤ BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG Giáo viên hướng dẫn : PHẠM MINH HIẾU Họ tên sinh viên : TRIỆU MINH VŨ Lớp: ĐH Ô TÔ 2 K14 Thời gian thực hiện : từ………………….đến……………….. Dự kiến bảo vệ : ……………………. I. NỘI DUNG Thực hiện trên Động cơ diesel D1146 các nội dung sau: A.Phần thuyết minh 1. Tính toán chu trình công tác của động cơ đốt trong. 2. Tính toán động học và động lực học có kèm sơ đồ. B. Phần bản vẽ 1. Bản vẽ động học va động lực học trên giấy kẻ ly kito 2. Bản vẽ chi tiết trên khổ giấy kito II. QUY ĐỊNH THỰC HIỆN Sinh viên phải tham gia đầy đủ các buổi hướng dẫn hang tuần của Giáo viên hướng dẫn để đảm bảo tiến độ thực hiện như sau : TT Nội dung Thời lượng 1 Tính toán chu trình công tác của Động cơ đốt trong. 2 tuần 2 Tính toán động học và động lực học có kèm sơ đồ. 4 tuần 3 Vẽ bản vẽ chi tiết. 1 tuần 4 Hoàn thành thuyết minh, bản vẽ và chuẩn bị cho bảo vệ. 1 tuần TRƯỞNG BỘ MÔN GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN NGUYỄN ANH NGỌC PHẠM MINH HIẾU NHẬN XÉT,ĐÁNH GIÁ ĐỒ ÁN Giáo viên hướng dẫn: Kết quả đánh giá: Giáo viên chấm: Chương I TÍNH TOÁN CHU TRÌNH CÔNG TÁC CỦA ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG 1. Trình tự tính toán : 1.1 Số liệu ban đầu: 1 Công suất của động cơ Ne = 163 (mã lực) 2 Số vòng quay của trục khuỷu n = 2300 (vòngphút) 3 Đường kính xilanh D = 111 (mm) 4 Hành trình của pittong S = 139 (mm) 5 Số xilanh i = 6 6 Tỷ số nén = 17,5 7 Thứ tự làm việc cuả xilanh 1 3 – 4 2 8 Suất tiêu hao nhiên liệu ge =172,5 (gml.h) 9 Góc mở sớm và đống muộn của supap nạp 1 = 160 ; 2 = 360 10 Góc mở sớm và đóng muộn của supap thải 1 = 460 ; 2 = 110 11 Góc phun sớm φi = 22º 12 Chiều dài thanh truyền ltt = 232 (mm) 13 Khối lượng nhóm pittong m¬¬¬pt = 1.58 (kg) 14 Khối lượng nhóm thanh truyền mtt = 2,9 (kg) 1.2 Các thông số cần chọn 1. Áp suất môi trường : pk Áp suất môi trường pk là áp suất khí quyển trước khi nạp vào động cơ .Với động cơ không tăng áp thì áp suất khí quyển bằng áp suất trước supap nạp nên ta chọn pk = p0 Ở nước ta chọn pk = p0 = 0,1 (MPa) ¬ 2. Nhiệt độ môi trường : Tk

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆTNAM

KHOA CÔNG NGHỆ Ô TÔ Độc lập –Tự Do –Hạnh Phúc MÔN : ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG

NHIỆM VỤ BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG

Giáo viên hướng dẫn : PHẠM MINH HIẾU

Họ tên sinh viên : TRIỆU MINH VŨ

Lớp: ĐH Ô TÔ 2 - K14

Thời gian thực hiện : từ……….đến………

Dự kiến bảo vệ : ………

I NỘI DUNG

Thực hiện trên Động cơ diesel D1146 các nội dung sau:

A.Phần thuyết minh

1 Tính toán chu trình công tác của động cơ đốt trong

2 Tính toán động học và động lực học có kèm sơ đồ

B Phần bản vẽ

1 Bản vẽ động học va động lực học trên giấy kẻ ly kito

2 Bản vẽ chi tiết trên khổ giấy kito

II QUY ĐỊNH THỰC HIỆN

Sinh viên phải tham gia đầy đủ các buổi hướng dẫn hang tuần của Giáo viên hướng dẫn để đảm bảo tiến độ thực hiện như sau :

1 Tính toán chu trình công tác của Động cơ đốt trong 2 tuần

2 Tính toán động học và động lực học có kèm sơ đồ 4 tuần

4 Hoàn thành thuyết minh, bản vẽ và chuẩn bị cho bảo vệ 1 tuần

TRƯỞNG BỘ MÔN GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

1

NHẬN XÉT,ĐÁNH GIÁ ĐỒ ÁN

Giáo viên hướng dẫn:

Kết quả đánh giá:

Giáo viên chấm:

Chương I

TÍNH TOÁN CHU TRÌNH CÔNG TÁC CỦA ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG

1 Trình tự tính toán :

1.1 Số liệu ban đầu:

1 - Công suất của động cơ Ne = 163 (mã lực)

2 - Số vòng quay của trục khuỷu n = 2300 (vòng/phút)

3 - Đường kính xilanh D = 111 (mm)

4 - Hành trình của pittong S = 139 (mm)

5 - Số xilanh i = 6

6 - Tỷ số nén ε = 17,5

7 - Thứ tự làm việc cuả xilanh 1- 3 – 4 - 2

8 - Suất tiêu hao nhiên liệu ge =172,5 (g/ml.h)

9 - Góc mở sớm và đống muộn của supap nạp α 1 = 160

; α 2 = 360

10 - Góc mở sớm và đóng muộn của supap thải β 1 = 460

; β 2 = 110

11- Góc phun sớm φi = 22º

12 - Chiều dài thanh truyền ltt = 232 (mm)

13 - Khối lượng nhóm pittong mpt = 1.58 (kg)

14 - Khối lượng nhóm thanh truyền mtt = 2,9 (kg)

1.2 Các thông số cần chọn

1 Áp suất môi trường : pk

Áp suất môi trường pk là áp suất khí quyển trước khi nạp vào động cơ Vớiđộng cơ không tăng áp thì áp suất khí quyển bằng áp suất trước supap nạp nên tachọn pk = p0

Ở nước ta chọn pk = p0 = 0,1 (MPa)

2 Nhiệt độ môi trường : Tk

3

Nhiệt độ môi trường được lựa chọn theo nhiệt độ bình quân cả năm vớiđộng cơ không tăng áp ta có nhiệt độ môi trưòng bằng nhiệt độ trước supap nạpnên :

Tk = T0 = 240C = 2970K

3 Áp suất cuối quá trình nạp : pa

Áp suất cuối quá trình nạp pa có thể chọn trong phạm vi :

8 Hệ số quét buồng cháy λ2 :

Động cơ không tăng áp chọn λ2 =1

9 Hệ số nạp thêm λ1 :

Hệ số nạp thêm λ1 phụ thuộc chủ yếu vào pha phân phối khí thông thường

λ1 =1,02 ÷ 1,07 chọn λ1 =1,05

10 Hệ số lợi dụng nhiệt tại điểm z ( ξ z) :

Hệ số lợi dụng nhiệt tại điểm z ( ξ z ) phụ thuộc vào chu trình công tác của

động cơ, thể hiện lượng nhiệt phát ra đã cháy ở điểm z so với lượng nhiệt phát rakhi đốt cháy hoàn toàn 1kg nhiên liệu

Với động xăng chọn ξ z =0,7÷0,85 Chọn ξ z =0,75

11 Hệ số lợi dụng nhiệt tại điểm b ( ξ b) :

Với động cơ xăng ξ b =0,8÷0,9 chọn ξ b =0,85

12 Hệ số hiệu đính đồ thị công ϕ d :

Thể hiện sự sai lệch khi tính toán lý thuyết chu trình công tác của động cơ

so với chu trình công tác thực tế ϕ d =0,92÷0,97 chọn ϕ d =0,97

1.1 Tính toán các quá trình công tác :

1

17.5 1,03−1,10.1 (0,11

0,09)

1 1,46=0,0301

5

Trong đó : m là chỉ số giản nở đa biến trung bình của khí sót

m =1,45÷1,5 chọn m =1,46

2 Nhiệt độ cuối quá trình nạp Ta :

Nhiêt độ cuối quá trình nạp Ta được tính theo công thức :

297297+21.

0,090,1 .[17.5 1,05−1,05.1 (0,110,09)1,461 ]=0,8740

4 (lít)

=3,14.111

2.1394.106 =1,3415 (lít)Nên: pe=30.163.0,7355 4

5 Lượng không khí lý thuyết cần để đốt cháy 1kg nhiên liệu M0:

Lượng không khí lý thuyết cần để đốt cháy 1kg nhiên liệu M0 được tínhtheo công thức:

32 ) (kmol/kg nhiên liệu)

Đối với nhiên liệu của động cơ xăng ta có : C=0.87;H=0,126 ;O=0,004

Mo=0,211 .(0,8712 +

0,126

0,004

32 ) =0,4946 (kmol/kg nhiên liệu)

6 Hệ số dư lượng không khí α :

Đối với động cơ xăng cần phải xét đến hơi nhiên liệu ,vì vậy:

α= M1

M0=

0,69930,4946=1,41380,6515− 1

114

0,5120

7

1.4 Tính toán quá trình nén

1 Tỷ nhiệt mol đẳng tích trung bình của không khí :

mcv =19,806+0,00209.T

2 Tỷ nhiệt mol đẳng tích trung bình cuả sản phẩm cháy :

Khi hệ số dư lượng không khí α >1 ,tính theo công thức sau:

3 Tỉ nhiệt mol đẳng tích trung bình của hỗn hợp :

Tỉ nhiệt mol đẳng tích trung bình của hỗn hợp trong quá trình nén tính theocông thức sau :

4 Chỉ số nén đa biến trung bình n1 :

Chỉ số nén đa biến trung bình phụ thuộc vào rất nhiều thông số kết cấu vàthông số vận hành như kích thước xilanh, loại buồng cháy, số vòng quay, phụ tảitrạng thái nhiệt độ của động cơ …Tuy nhiên n1 tăng giảm theo quy luật sau:

Tất cả những nhân tố làm cho môi chất mất nhiệt sẽ làm cho n1 tăng

Chỉ số nén đa biến trung bình n1 được xác định bằng cách giải phương trình:

vế trái = 0,3815 sai số =0,00014 <0,2%

vế phải =0,3801 thoả mãn điều kiện

5 Áp suất cuối quá trình nén pc :

Áp suất cuối quá trình nén pc được xác định theo công thức sau :

Pc =0,09.17.51,3815=4,69 (MPa)

6 Nhiệt độ cuối quá trình nén Tc :

Được xác định theo công thức :

Tc=331,79.16,41,3735-1=988,74 (0K)

7 Lượng môi chất công tác của quá trình nén Mc

Lượng môi chất công tác của quá trìng nén Mc được xác định theo công thức:

Mc=M1+Mr=M1.(1+ γ r ) =0,7203

1.5 Tính toán quá trình cháy

1 Hệ số thay đổi phân tử lý thuyết βalignl ¿0¿¿¿ :

Ta có hệ số thay đổi phân tửlý thuyết β0 được xác định theo công thức:

2 Hệ số thay đổi phân tử thực tế β: (Do khí sót)

Ta có hệ số thay đổi phân tử thực tế β được xác định theo công thức:

β= β0+ γr

1+ γr

3 Hệ số thay đổi phân tử thực tế tại điểm z ( β z ): (Do cháy chưa hết)

Ta có hệ số thay đổi phân tử thưc tế tại điêm z ( β z ) được xác định theocông thức:

5 Nhiệt độ tại điểm z (Tz ) :

Đối với động cơ diesel ,nhiệt độ tại điểm z (Tz ) bằng cách giải phươngtrình cháy :

ξ z QH

M1(1+γ r)+(mc v '¿+8,314 λ) Tc=βz m c pz ″ T z¿ (*)Trong đó :

β=1,0452+ 0,0301

1+0,0301 =1,0439

β z =1+ 1,052−1

1+0,0301.0,8824=1,039

Q H : nhiệt trị thấp của nhiên liệu, thông thường có thể chọn

6 Áp suất tại điểm Z( pz) :

Ta có áp suất tại điểm Z( pz) được xác định theo công thức :

pz= λ pc

Pz = λ.Pc = 1,6.4,69 = 7,51 (MPa)Chọn λ là hệ số tăng áp : λ=1,6

Chú ý : Hệ số tăng áp λ được chọn sơ bộ ở phần thông số chọn ,sau khi tính

toán hệ số giản nở ρ (ở quá trình giản nở) phải bảo đảm ρ<λ ,

λ được chọn sơ bộ trong khoảng 1,5÷2 1.6 Tính toán quá trình giản nở

Ta có hệ số giản nở sau được xác định theo công thức :

δ= ε

ρ =17,5/1,5343=11,406

3 Chỉ số giản nở đa biến trung bình n 2 : Ta có chỉ số giản nở đa biến trung bình n 2

được xác định từ phương trình cân bằng sau :

n2=1,2440

4 Nhiệt độ cuối quá trình giản nở T b:

Ta có công thức xác định nhiệt độ cuối quá trình giản nở T b:

5 Áp suất cuối quá trình giản nở p b :

Áp suất cuối quá trình giản nở p b được xác định theo công thức :

p b= p z

δ n2

Pb= 7,5111,41,2440=0,36 (MPa)

ΔTTrt= | Trt− Tr|

Trt 100 %<15%

= 806,04−770806,04 100 %=5 %<15 %Vậy T tr đã thoả mãn điều kiện trên

1.7 Tính toán các thông số chu kỳ công tác

1 Áp suất chỉ thị trung bình p i′ được xác định theo công thức:

13

3 Suất tiêu hao nhiên liệu gi :

Ta có công thức xác định suất tiêu hao nhiên liệu chỉ thị gi :

gi= 432 103 ηv pk

M1 pi Tk (g/kW.h)

=432.1030,8740.0,10,6993.0,9986.297=182,03 (g/kW.h)

5 Áp suất tổn thất cơ giới pm :

Áp suất tổn thất cơ giới được xác định theo nhiều công thức khác nhau vàđược biểu diễn bằng nhiều quan hệ tuyến tính với tốc độ trung bình của động

cơ Ta có tốc độ trung bình của động cơ là :

Sau khi tính được pe phải so sánh với trị số pe đã tính , nếu có sai số phảitính lại

7 Hiệu suất cơ giới η m :

Đối với động cơ ngày nay chọn η m= 0,75÷0,93

m= 0,776

8 Suất tiêu hao nhiên liệu ge :

Ta có công thức xác định suất tiêu hao nhiên liệu tính toán là :

Sai số đường kính không đươc vượt quá 0,1 mm nên thoả mãn điều kiện.1.8 Vẽ và hiệu đính đồ thị công

Căn cứ vào các số liệu đã tính pa , pc , pz , pb , n1 , n2 , ε ta lập đường nén và đườnggiản nở theo biến thiên của dung tích công tác Vx =i.Vc (Vc: dung tích buồng cháy)

với Vc =

Vhε−1 =17,5−11,3450 =0,0837

Xuất phát từ p.Vn =const , ta có :

15

Đối với đường nén : px Vn x1

Bảng tính toán quá trình nén và quá trình giãn nở

Quá trình nén Quá trình giãn nở

STT iVc

Giá trịbiểudiễn Vc i

n1

GIÁTRỊBIỂUDIỄNPx

Sau khi ta chọn tỷ lệ xích μV và μP hợp lý để vẽ đồ thị công Để trình bày đẹp

thường chọn chiều dài hoành độ tương ứng từ 1Vc÷ εVc là 220 mm trên giấy kẻ ly

Tung độ chọn tương ứng với pz khoảng 250 mm trên giây kẻ ly

Sau khi vẽ đường nén và đường giản nở , vẽ tiếp đường biểu diễn đường nạp vàđường thải lý thuyết bằng hai đường thằng song song với trục hoành đi qua hai điểm pa

Thông số kết cấu của động cơ là:

17

λ= R ltt=

S 2ltt=

1392.232=0,29957Khoảng cách OO’ là:

gtbdR= μs R=69,5

0,67=104 (mm)

Từ gtbd

OO ' và gtbdR ta có thể vẽ được vòng tròn Brick

1.9 Lần lượt hiệu đính các điểm trên đồ thị

1.3.1 Hiệu đính điểm bắt đầu quá trình nạp (điểm a):

Từ điểm O’ trên đường tròn Brick ta xác định góc đóng muộn của xupáp thải β2

bán kính này cắt vòng tròn Brick tại điểm a’ ,từ điểm a’ gióng đường song song với trụctung cắt đường pa tại điểm a Nối điểm r trên đường thải ( là giao điểm giữa đường pr vàtrục tung) với a ta được đường chuyển tiếp từ quá trình thải sang quá trình nạp

1.3.2 Hiệu đính áp suất cuối quá trình nén (điểm c) :

Áp suất cuối quá trình nén thực tế do có hiện tượng đánh lửa sớm nên thường lớnhơn áp suất cuối quá trình nén lý thuyết pc đã tính Theo kinh nghiệm áp suất cuối quátrình nén thực tế pc ' được xác định theo công thức sau

Đối với động cơ diesel : p c '=pc +1

3(pz−pc ) = 4,694+1/3(7,510-4,694)= 5,632 (Mpa)

Từ đó ta xác định được tung độ của điểm c’ trên đồ thị công:

yc’=p’c/μp=5,632/0,03= 187,73 (mm)

1.3.3 Hiệu đính điểm phun sớm (điểm c ’’ ):

Do có hiện tượng phun sớm nên đường nén trong thực tế tách khởi đường nén lýthuyết tại điểm c’’ Điểm c’’ được xác định bằng cách : Từ điểm O’ trên đồ thị Brick taxác định góc phun sớm hoặc góc đánh lửa sớm θ , bán kính này cắt đường tròn Brick

tại một điểm Từ điểm này ta gióng song song với trục tung cắt đường nén tại đỉêm c’’.Dùng một cung thích hợp nối điểm c’’ với điểm c’

1.3.4.Hiệu đính điểm đạt p zmax thực tế :

Áp suất pzmax thực tế trong quá trình cháy - giản nở điểm đạt trị số áp suất cao nhất làđiểm thuộc miền 3720 ÷ 3750 (tức là 120÷150 sau điểm chết trên của quá trình cháy vàgiản nở)

 Hiệu đính điểm z của động cơ diesel :

- Cắt đồ thị công bởi 0,85pz =0,85.7,51= 6,38 (Mpa) , có giá trị biểu diễn trên

đồ thị công là: 212 mm

- Xác định điểm Z từ góc 120 Từ điểm O’ trên đồ thị Brick ta xác định góctương ứng với 3720 gó quay trục khuỷu ,bán kính này cắt vòng tròn tại mộtđiểm Từ điểm này ta gióng song song với trục tung cắt đường 0,85Pz tạiđiểm Z

- Dùng cung thích hợp nối c’ với z và lượn sát với đường giản nở

1.3.5 Hiệu đính điểm bắt đầu quá trình thải thực tế (điểm b ’ ) :

Do có hiện tượng mở sớm xupáp thải nên trong thực tế quá trình thải thực sự diễn rasớm hơn lý thuyết Ta xác định biểm b’ bằng cách : Từ điểm O’ trên đường tròn Brick taxác định góc mở sớm của xupúp thải β1 , bán kính này cắt vòng tròn Brick tại một

điểm Từ điểm này ta gióng song song với trục tung cắt đường giản nở tại điểm b’

1.3.6 Hiệu đính diểm kết thúc quá trình giản nở (điểm b ’’ ) :

19

Áp suất cuối quá trình giản nở thực tế p

b'' thường thấp hơn áp suất cuối quá trìnhgiản nở lý thuyết do xupáp thải mở sớm Theo công thức kinh nghiệm ta có thể xác địnhđược :

ĐỒ TH Ị CÔNG

21

2.1 Vẽ đường biểu diễn các quy luật động học

Các đường biểu diễn này đều vẽ trên một đường hoành độ thống nhất ứng

với hành trình của pittông S = 2R Vì vậy đồ thị đều ứng với hoành độ tương ứng với vh

của đồ thị công ( từ điểm 1 vc đến  vc)

2.1.1 Đường biểu diễn hành trình pittông x = f( ) :

Ta tiến hành vẽ đường hành trình của pittông theo trình tự sau:

1 Chọn tỉ lệ xích góc : Thường dùng tỷ lệ xích (0,6 ÷ 0,7) (mm/độ)

2 Chọn gốc tọa độ cách gốc đồ thị công khoảng 15 ÷ 18 (cm)

3 Từ tâm O’ của đồ thị Brick kẻ các bán kính ứng với 100, 200,….1800

4 Gióng các điểm đã chia trên cung brick xuống các điểm 100, 200…1800 tươngứng trên trục tung của đồ thị x = f( ) ta được các điểm xác định chuyển vị x tương ứngvới các góc 100, 200….1800

5 Nối các điểm chuyển vị x ta được đồ thị biểu diễn quan hệ x = f( )

Đường biểu diễn hành trình của pittông X= f(α))

ĐCT

ĐCD

c b

6'

4

1'

0' 7'

3'

5' 2'

7 g

5

6

e 4'

R2

h

B 8

2.1.2 Đường biểu diễn tốc độ của pittông v = f( ) :

Ta tiến hành vẽ đường biểu diễn của pittông theo phương pháp đồ thị vòng Tiến hànhtheo các bước cụ thể sau :

1 Vẽ nửa đường tròn tâm O bán kính R, phía dưới đồ thị x = f( ) , sát mép dưới củabản vẽ

……

5 Nối các điểm a, b, c,….tạo thành đường cong giới hạn trị số của tốc độ pittông thểhiện bằng các đoạn thẳng song song với tung độ từ các điểm cắt vòng tròn bán kính Rtạo với trục hoành góc  đến đường cong a, b, c…

đồ thị này biểu diễn quan hệ v= f( ) trên tọa độ cực

Đường biểu diễn vận tốc của pittông V=f(α))

2.1.3 Đường biểu diễn gia tốc pittông j = f x( ):

Ta tiến hành vẽ đường biểu gia tốc của pistong theo phương pháp Toolê

23

Ta vẽ theo các bước sau:

1 Chọn tỉ lệ xích j=40 (m/s2.mm)

2 Ta tính được các giá trị:

- Tốc độ góc :

30

j j

j

gtt gtbd

min min

j j

j

gtt gtbd

j

gtt gtbd

= f x( ).

Đường biểu diễn gia tốc của pittông j=f(x)

25

ĐCDĐCT

2.2 Tính toán động lực học.

2.2.1 Các khối lượng chuyển động tịnh tiến m bao gồm:

- Khối lượng nhóm pittông mnp = 46 kg

- Khối lượng thanh truyền phân bố về tâm chốt pittông m1 có tính toán theo công thức kinh nghiêm sau:

Thanh truyền của động cơ Ô tô

m1 = (0,28 0,29)mtt

=0,29.2,9=0,841

m1 = 0,841 (kg)Vậy khối lượng tịnh tiến mà đề bài cho là:

2) Lực quán tính chuyển động quay pk:

Lực này tính theo công thức sau: pk mr.R.2Trong đó mr  m0 m  mch  m2

2.2.4 Vẽ đường biểu diễn lực quán tính –p j = f(x):

2

F pt =0,9064(MPa)Chọn tỷ lệ xích biểu diễn trên biểu đồ cùng với giá trị tỷ lệ xích μp=0.03

Ta được các giá trị biểu diễn trên biểu đồ

p

=30,21(mm)

Thực hiện nối các điểm trên đồ thị sau đó chia các đoạn này ra thành 4 đoạn, nối 11

22 33, sau đó ta được đường biểu diễn đồ thị quán tính

2.2.5 Khai triển đồ thị công P-V thành P = f()

Thực hiện đo các đường biểu thị quá trình Nạp-Nén-Nổ-Xả ta được giá trị theo bảng Sau đó biểu diễn các giá trị đo được lên đồ thị khai triển

2.2.6 Khai triển đồ thị p j = f(x) thành p j = f():

Đồ thị pj  f   x

biểu diễn trên đồ thị công có ý nghĩa kiểm tra tốc độ của động cơ

Do động cơ tốc độ cao, đường này cắt đường nén ac tại hai điểm Ngoài ra, đường pj

còncho ta tìm được giá trị của p  pkt  pj

một cách dễ dàng vì giá trị của đường p

chính là khoảng cách giữa đường pj với đường biểu diễn pkt của các quá trình nạp, nén,cháy giãn nở và thải của động cơ

Khai triển đường pj = f(x) thành pj = f() cũng thông qua Brich để chuyển tọa độ.Nhưng ở P-, phải đặt đúng vị trí âm dương của pj