BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN CƠ SỞ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG: MÔ HÌNH HÓA VÀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG, THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CỦA HỆ THỐNG TREO XE BUS

Báo cáo bài tập lớn môn Cơ sở hệ thống tự động: Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, thiết kế bộ điều khiển của hệ thống treo xe buýtkhảo sát, đánh giá chất lượng hệ thống và thiết kế bộ điều khiển PID

Trường đại học Công Nghiệp Hà Nội

Khoa cơ khí – Bộ môn cơ điện tử

Báo cáo bài tập lớn môn Cơ sở hệ thống tự động

GV hưỡng dẫn:

Sinh viên thực hiện:

Lớp:

Mã sinh viên:

Tên chủ đề: Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, thiết kế bộ điều khiển của hệ thống

Muc luc

Bảng thông số:

Spring constant of Suspension system >> k1 80 000 N/m

Spring constant of wheel and tire >> k2 500 000 N/m

Damping constant of Suspension system >> b1 350 Ns/m

Damping constant of wheel and tire >> b2 15 020 Ns/m

I Mô hình hóa hệ thống và đáp ứng hệ thống theo thời gian

1 Mô hình hóa hệ thống

 Phương

trình vi

phân:

Từ hình dưới và định luật Newton, chúng ta có được các phương trình động học như sau:

 Hàm

truyền

của hệ

thống:

Giả sử rằng tất cả các điều kiện ban đầu là số không, do vậy các phương trình này đại diện cho tình huống khi bánh xe buýt đi trên đường gồ ghề

Ta laplace các phương trình vi phân được các hàm truyền sau:

Với các đầu vào (U và W) đầu ra là (X1 - X2)

Viết các phương trình hàm truyền dưới dạng ma trận như sau:

Tìm nghịch đảo của ma trận A và sau đó bội với các đầu vào

U (s) và W (s) ở phía bên tay phải như sau:

Khi chúng ta chỉ muốn xem xét đầu vào điều khiển U (s) , chúng ta đặt W (s) = 0 Do đó, chúng ta có được hàm truyền G1 (s) như sau:

Khi chúng ta chỉ muốn xem xét các đầu vào nhiễu (W) , chúng ta đặt U (s) = 0 Do đó, chúng ta có được hàm truyền G2 (s) như sau:

 Phương

trình

trạng

thái:

Ta có các phương trình hàm truyền:

Sau khi đặt thêm các biến trạng thái Y1 = X1 - X2 và

Ta được phương trình trạng thái sau:

2 Đáp ứng hệ thống theo thời gian

Các câu lệnh trên

matlab cho G1(s)

m1=2500;

m2=320;

k1=80000;

k2=500000;

b1 = 350;

b2 = 15020;

nump=[(m1+m2) b2 k2];

denp=[(m1*m2) (m1*(b1+b2))+(m2*b1) (m1*(k1+k2))+(m2*k1)+(b1*b2) (b1*k2)+ (b2*k1) k1*k2];

G1=tf(nump,denp);

%đáp ứng hàm nấc

step(G1) xlabel('t-sec'),ylabel('c(t)');

axis([0 100 0 2.5*10^-5])

%đáp ưng xung

Impules(G2) xlabel('t-sec'),ylabel('c(t)');

Các câu lệnh trên

matlab cho G2(s)

m1=2500;

m2=320;

k1=80000;

k2=500000;

b1 = 350;

b2 = 15020;

num1=[-(m1*b2) -(m1*k2) 0 0];

den1=[(m1*m2) (m1*(b1+b2))+(m2*b1) (m1*(k1+k2))+(m2*k1)+(b1*b2) (b1*k2)+ (b2*k1) k1*k2];

G2=tf(0.1*num1,den1);

%đáp ứng hàm nấc

step(G2) xlabel('t-sec'),ylabel('c(t)');

axis([0 100 -0.1 0.1])

%đáp ưng xung

Impules(G2)

xlabel('t-sec'),ylabel('c(t)');

G1(s) có độ vọt lố

POT=80.8%

Đầu ra C(t)

 C(t)max=2.26*

10^-5

 C(t)xl=1.25*10

^-5

Step (đáp ứng thời gian)

Impulse (đáp ứng xung)

G2(s) có độ vọt lố

POT=92.108%

Đầu ra C(t)

 C(t)max=0.

0814

 C(t)xl=9.35*

10^-5

Step (đáp ứng thời gian với bước nhảy 10 cm)

Impulse (đáp ứng xung)

II Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo độ cứng K1 thay

đổi từ 10000 dến 20000 N/m

Để khảo sát sự phụ thuộc của hệ thống theo độ cứng K1 ta xét trên các biểu

đồ (step, impulse)

Ta có sơ đồ trên simulink của matlab như sau:

(Sơ đồ được vẽ theo các phương trình vi phân của hệ thống)

Hệ thu gọn

k1=10000 (N/m) k1=11000 (N/m)

k1=16000 (N/m) k1=17000 (N/m)

k1=20000 (N/m)

Nhận xét và kết luận:

 Qua sự thay đổi của K1 từ 10000 đến 20000 (N/m) ta thấy được thời gian đáp ứng giảm xuống tuy nhiện độ vọt lố của hệ không thay đổi nhiều vẫn

ở mức cao

 Ta có: tqđ1= 36 sec với k1=10000 (N/m)

tqđ6= 18 sec với k1=15000(N/m)

tqđ11=11 sec với k1=20000 (N/m)

III Thiết lập bộ điều khiển PID khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều

khiển vị trí theo các tham số PID

1 Phương

trình hàm

truyền

của hệ

thống

2 Sơ đồ hệ

thống

điều

khiển

bằng PID

3 Cơ sở lý

thuyết

của hiệu

chỉnh

PID

Ta có bộ điều khiển PID là trường hợp đặc biệt của khâu hiệu chỉnh sớm trễ pha nên về nguyên tắc có thể thiết kế bộ điều khiển PID bằng phương pháp biểu đồ Bode hoặc quỹ đạo nghiệm số

Công thức hàm truyền của PID la:

GC(s)=Kp+(KI/s)+KDs

4 Thiết kế

bộ điều

khiển

PID

(điều

khiển

khi xe

bus đi

phải ổ

gà hay

nhiễu

W=10

cm)

Nhập mô hình hệ thống vào matlab:

m1 = 2500;

m2 = 320;

k1 = 80000;

k2 = 500000;

b1 = 350;

b2 = 15020;

nump=[(m1+m2) b2 k2];

denp=[(m1*m2) (m1*(b1+b2))+(m2*b1) (m1*(k1+k2))+(m2*k1)+ (b1*b2) (b1*k2)+(b2*k1) k1*k2];

G1=tf(nump,denp);

num1=[-(m1*b2) -(m1*k2) 0 0];

den1=[(m1*m2) (m1*(b1+b2))+(m2*b1) (m1*(k1+k2))+(m2*k1)+ (b1*b2) (b1*k2)+(b2*k1) k1*k2];

G2=tf(num1,den1);

numf=num1;

denf=nump;

F=tf(numf,denf);

Ta lựa chọn các giá trị KP, KI, KD như sau:

do độ vọt lố ban đầu của hệ thống là rất lớn khoảng 80-90%

do vậy KP, KI, KD cần thay đổi là:

KP = 208025, KI = 832100 và KD = 624075

Nhập lệnh sau vào chương trình matlab để có được các tham

số của bộ PID

Kd = 208025;

Kp = 832100;

Ki = 624075;

C = pid(Kp,Ki,Kd);

sys_cl=F*feedback(G1,C);

Ta xét hệ thống chịu tác dụng của mặt đường với nhiễu W=0.1m khi nó tác động lên X1-X2 Ta nhập thêm câu lệnh:

t=0:0.05:5;

step(0.1*sys_cl,t)

title( 'Response to a 0.1-m Step under PID Control' )

Ta được đồ thị sau:

4.1 Nhận xét: ta có bảng sau

KI= 624075

KP=832100

Thời gian để hệ ổn định khi bị nhiễu đã giảm tuy nhiên độ vọt lố vẫn chưa được như mong muốn nhỏ hơn 5% tức dao động nằm trong phạm vi +/-5mm

Để cho dao động nằm trong giới hạn cho phép hay POT<5% ta cần tiếp tục thay đổi bộ tham số của PID

Chúng ta tiến hành tăng các giá trị tham số PID lên gấp đôi để cho độ vọt lố có thể giảm đi một nửa

Chúng ta nhập thêm

mã lệnh sau để có thể

thay đổi bộ tham số

ban đầu:

Kd=2*Kd;

Kp=2*Kp;

Ki=2*Ki;

C=pid(Kp,Ki,Kd);

sys_cl=F*feedback(G1,C);

step(0.1*sys_cl,t) title( 'Response to a 0.1-m Step w/ High-Gain PID' )

Sau đó ta được một

đồ thị mới như bên:

4.2 Nhận xét: ta có bảng sau

KP=1664200

KD=208025 POT=4.2%-5% Txl=2.78 sec < 5 sec KI=1248150

4.3 Kết luận chung:

Hệ thống khi chưa có bộ

PID

Hệ thống khi có PID

Hệ thống sau khi điều

chỉnh PID

Như vậy ta có thể thấy bộ điều khiển PID đã làm cho độ vọt lố về khoảng 5% của biên độ và thời gian xác lập nhỏ hơn yêu cầu là 5s

4.4 Kết Luận

Đối với vấn đề này, hóa ra phương pháp thiết kế PID điều khiển

hệ thống đầy đủ Điều này có thể được nhìn thấy bằng cách nhìn vào đồ thị step của hệ thống Chúng ta có thể đạt được yêu cầu bằng cách chỉ thay đổi mức tăng của bộ điều khiển

PID Thay đổi tất cả ba thông số Kp, Kd, Kp, theo yêu cầu của bài Tuy nhiên trong nhiều trường hợp khi chọn thay đổi cả 3 bộ tham số PID có thể làm cho độ vọt lố hoặc thời gian xác lập tăng lên rất nhiều