BÀI TẬP LỚN NGUYÊN LÝ MÁY THIẾT KẾ NGUYÊN LÝ CƠ CẤU ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG KIỂU CHỮ V

BÀI TẬP LỚN NGUYÊN LÝ MÁY THIẾT KẾ NGUYÊN LÝ CƠ CẤU ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG KIỂU CHỮ V TÍNH TOÁN Căn cứ vào các số liệu đã cho (theo từng phương án): + Hành trình Pít tông HC = … (mm) (đã cho) + Từ hành trình Pít tông sẽ tính được lAB: Ta thấy: Hành trình pít tông là khoảng cách giữa điểm chết dưới (ĐCD) và điểm chết trên (ĐCT). Pít tông C sẽ đạt được các vị trí này khi điểm B nằm phía trái hoặc phía phải điểm A trên đường thẳng AC. Do đó: 2 H l AB = (mm) + Tính chiều dài lBC: Từ tỉ lệ AB BC λ = (đã cho), suy ra lBC=λ.lAB (mm). + Tính chiều dài lBD: CBBD = 4 (đã cho)  4 BC BD l l = (mm) 1.2. VẼ VỊ TRÍ CƠ CẤU ỨNG VỚI GÓC ϕ1 ĐÃ CHO + Chọn tỉ lệ biểu diễn chung cho tất cả các kích thước trên bản vẽ (nên chọn tỉ lệ 1:1; 1:2; 1:5 …1:10 … để biểu diễn được hình vẽ trên khổ giấy A4). + Vẽ vòng tròn quỹ đạo điểm B (A, AB). + Vẽ 2 đường tâm xy lanh (làm với nhau góc γ = 600 ) Vẽ đường đối xứng thẳng đứng, vẽ các đường tâm xy lanh trái và phải làm với đường đối xứng góc 300 . + Căn cứ góc φ1, xác định được điểm B, nối AB ta có khâu 1. + Xác định điểm C: Vẽ vòng tròn tâm (B, BC) cắt đường tâm xy lanh phải tại C, nối BC. + Xác định điểm D: Căn cứ góc β và kích thước BD (đã có) ta xác định được điểm D, nối BD. + Nối DC, đo đoạn DC ta có lDC. Đến đây đã có khâu 2. + Xác định điểm E: DE = DC nên vẽ vòng tròn (D, DC) cắt đường tâm xy lanh trái tại E, nối DE ta có khâu 4. + Vẽ tiếp các Pít tông E, C, vẽ các khớp quay, giá … + Hoàn thiện, tô đậm vị trí chính thức của cơ cấu ứng với góc ϕ1 đã cho. Đến đây đã hoàn thành bài toán Vị trí. Hoàng Văn Bạo – ĐH Bách khoa Hà Nội Trang 413 Nguyên lý máy Hướng dẫn BTL – Thiết kế nguyên lý cơ cấu ĐCĐT chữ V PHẦN 2. BÀI TOÁN VẬN TỐC 2.1. XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG TỪ CÁC DỮ LIỆU ĐÃ CHO + Tính ω1: Từ n1 đã cho, ta có 60 30 2 1 1 1 π π ω = n ⋅ = n ⋅ (rads). + Khớp quay A nối khâu 1 với khâu 0 (giá), nên v A = 0 + Khớp quay B nối khâu 2 và khâu 1 có: 1 1. ` ω ω      = ⊥ BA B l chiê u BA v 2.2. GIẢI BÀI TOÁN VẬV TỐC BẰNG HỌA ĐỒ VÉCTƠ 1. Xác định vận tốc điểm C3 = C2, vận tốc góc khâu 2 và vận tốc điểm D Tại C có khớp quay nối khâu 2 và khâu 3 nên có vC2 = vC3 ; ngoài ra tại C cũng có khớp tịnh tiến nối khâu 3 với giá (khâu 0), điểm C0 thuộc giá (khâu 0) có vC0 = 0 Viết Hệ phương trình véc tơ vận tốc cho điểm C3 = C2:     = + = = + r C C C C C C B C B v v v v v v v 3 0 3 0 3 2 2 ; trong đó B v đã biết; vC2B ⊥ CB ; vC0 = 0 v CA r C C 3 0 Vẽ họa đồ véc tơ, xác định vận tốc điểm C3 = C2 ( C2 C3 v = v ), vận tốc góc khâu 2 (ω2) và vận tốc điểm D: + Chọn tỉ lệ biểu diễn. + Lấy điểm gốc chung p rồi tiến hành vẽ họa đồ véctơ vận tốc theo các bước: Từ điểm p được chọn làm gốc chung, vẽ biểu diễn B v bằng véctơ pb (1) Qua mút của B v (điểm b trên họa đồ) vẽ phương của vC2B ⊥ CB (2) Từ gốc chung p vẽ biểu diễn vC0 = 0 chỉ là một điểm nên c0=p; từ đây vẽ phương của v CA r C C 3 0 (3) Phương của (2) x (3) = c3=c2; véctơ C2 C3 v = v được thể hiện bằng véctơ pc2 = pC3 trên họa đồ vận tốc. Khâu 3 chuyển động tịnh tiến theo đường tâm xylanh Phải nên vận tốc điểm C3 cũng là vận tốc cả khâu 3. + Vận tốc vC2B là véc tơ bc2 = bc3 trên họa đồ vận tốc; vận tốc góc khâu 2 ( CB C B l v 2 ω2 = ). + Vận tốc điểm D ( D v ) có thể viết Hệ phương trình quan hệ với vận tốc các điểm B ( D B DB v = v + v ) hoặc C2=C3 ( D C2 DC2 v = v + v ) hoặc thông qua định lí đồng dạng thuận hoặc kết hợp     = + = + D C2 DC2 D B DB v v v v v v ; v B đã biết; vDB ⊥ DB ; vC2 đã biết; 2 DC2 vDC ⊥ + Vẽ tiếp họa đồ vận tốc: Từ mút của B v (điểm b trên họa đồ vận tốc) vẽ phương của vDB ⊥ DB (4) Từ mút của vC2 (điểm c2 trên họa đồ vận tốc) vẽ phương của vDC2 ⊥ DC (5) Phương của (4) x (5) = d; véctơ D v được thể hiện bằng véctơ pd trên họa đồ vận tốc

NỘI DUNG VÀ CÁCH TRÌNH BÀY

1 TRANG BÌA

2 ĐẦU ĐỀ (TRANG 1, 2 VÀ TRANG SỐ LIỆU)

3 MỤC LỤC (theo các phần đã làm)

4 Phần 1 BÀI TOÁN VỊ TRÍ

5 Phần 2 BÀI TOÁN VẬN TỐC

6 Phần 3 BÀI TOÁN GIA TỐC

7 Phần 4 BÀI TOÁN PHÂN TÍCH LỰC, TÍNH CÁC ĐẠI LƯỢNG THAY THẾ

8 Phần 5 BÀI TOÁN THIẾT KẾ CƠ CẤU CAM

9 TÀI LIỆU THAM KHẢO

TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI

KHOA C Ơ KHÍ

BỘ MÔN CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY VÀ RÔBỐT

- o0o -

BÀ I TẬP LỚN NGUYÊN LÝ MÁY

ĐỀ BÀI: THIẾT KẾ NGUYÊN LÝ CƠ CẤU ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG KIỂU CHỮ V

Phương án số: ………

Người hướng dẫn : Hoàng Văn Bạo

Người thực hiện :

………, 200…

-

MỤC LỤC

PHẦN 1 BÀI TOÁN VỊ TRÍ

1.1 TÍNH TOÁN

1.2 VẼ VỊ TRÍ CỦA CƠ CẤU ỨNG VỚI GÓC ϕ1ĐÃ CHO

PHẦN 2 BÀI TOÁN VẬN TỐC

2.1 TÍNH TOÁN

2.2 GIẢI BÀI TOÁN VẬN TỐC BẰNG HỌA ĐỒ VÉCTƠ

PHẦN 3 BÀI TOÁN GIA TỐC

3.1 TÍNH TOÁN

3.2 GIẢI BÀI TOÁN VẬN TỐC BẰNG HỌA ĐỒ VÉCTƠ

PHẦN 4 BÀI TOÁN PHÂN TÍCH LỰC

4.1 XÁC ĐỊNH CÁC NGOẠI LỰC TÁC ĐỘNG LÊN CƠ CẤU

4.2 GIẢI BÀI TOÁN ÁP LỰC KHỚP ĐỘNG BẰNG HỌA ĐỒ VÉCTƠ

4.3 XÁC ĐỊNH MÔMEN CÂN BẰNG

4.4 TÍNH CÁC ĐẠI LƯỢNG THAY THẾ

PHẦN 1 GIẢI BÀI TOÁN VỊ TRÍ

1.1 TÍNH TOÁN

Căn cứ vào các số liệu đã cho (theo từng phương án):

+ Hành trình Pít tông HC= … (mm) (đã cho)

+ Từ hành trình Pít tông sẽ tính được lAB:

Ta thấy: Hành trình pít tông là khoảng cách giữa điểm chết dưới (ĐCD) và điểm chết trên (ĐCT) Pít tông C sẽ đạt được các vị trí này khi điểm B nằm phía trái hoặc phía phải điểm A trên đường thẳng AC

Do đó:

2

H

l AB = (mm)

+ Tính chiều dài lBC:

Từ tỉ lệ

AB

BC

=

λ (đã cho), suy ra lBC=λ.lAB (mm)

+ Tính chiều dài lBD:

CB/BD = 4 (đã cho) 

4

BC BD

l

l = (mm)

1.2 VẼ VỊ TRÍ CƠ CẤU ỨNG VỚI GÓC ϕ 1 ĐÃ CHO

+ Chọn tỉ lệ biểu diễn chung cho tất cả các kích thước trên bản vẽ (nên chọn tỉ lệ 1:1; 1:2; 1:5

…1:10 … để biểu diễn được hình vẽ trên khổ giấy A4)

+ Vẽ vòng tròn quỹ đạo điểm B (A, AB)

+ Vẽ 2 đường tâm xy lanh (làm với nhau góc γ = 600)

Vẽ đường đối xứng thẳng đứng, vẽ các đường tâm xy lanh trái và phải làm với đường đối xứng góc 300

+ Căn cứ góc φ1, xác định được điểm B, nối AB ta có khâu 1

+ Xác định điểm C: Vẽ vòng tròn tâm (B, BC) cắt đường tâm xy lanh phải tại C, nối BC

+ Xác định điểm D: Căn cứ góc β và kích thước BD (đã có) ta xác định được điểm D, nối BD + Nối DC, đo đoạn DC ta có lDC Đến đây đã có khâu 2

+ Xác định điểm E: DE = DC nên vẽ vòng tròn (D, DC) cắt đường tâm xy lanh trái tại E, nối DE ta

có khâu 4

+ Vẽ tiếp các Pít tông E, C, vẽ các khớp quay, giá …

+ Hoàn thiện, tô đậm vị trí chính thức của cơ cấu ứng với góc ϕ1đã cho

Đến đây đã hoàn thành bài toán Vị trí

PHẦN 2 BÀI TOÁN VẬN TỐC

2.1 XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG TỪ CÁC DỮ LIỆU ĐÃ CHO

+ Tính ω1: Từ n1đã cho, ta có

30 60

2

1 1

1

π π

ω =n ⋅ =n ⋅ (rad/s)

+ Khớp quay A nối khâu 1 với khâu 0 (giá), nên vA = 0

+ Khớp quay B nối khâu 2 và khâu 1 có: 1

1.

ω











=

⊥

BA

B

l

u chiê

BA v

2.2 GIẢI BÀI TOÁN VẬV TỐC BẰNG HỌA ĐỒ VÉCTƠ

1 Xác định vận tốc điểm C 3 = C 2 , vận tốc góc khâu 2 và vận tốc điểm D

* Tại C có khớp quay nối khâu 2 và khâu 3 nên có vC2 = vC3 ; ngoài ra tại C cũng có khớp tịnh tiến nối khâu 3 với giá (khâu 0), điểm C0thuộc giá (khâu 0) có vC0 = 0

Viết Hệ phương trình véc tơ vận tốc cho điểm C3 = C2:









+

=

+

=

=

r C C C

C

B C B C

C

v v

v

v v v

v

0 3 0

3

2 2

3

; trong đó vB đã biết; vC2B ⊥ CB; vC0 = 0 vC r3C0// CA

* Vẽ họa đồ véc tơ, xác định vận tốc điểm C3 = C2 (vC2 = vC3 ), vận tốc góc khâu 2 (ω2) và vận tốc điểm D:

+ Chọn tỉ lệ biểu diễn

+ Lấy điểm gốc chung p rồi tiến hành vẽ họa đồ véctơ vận tốc theo các bước:

- Từ điểm p được chọn làm gốc chung, vẽ biểu diễn vB bằng véctơ pb (1)

- Qua mút của vB (điểm b trên họa đồ) vẽ phương của vC2B ⊥ CB (2)

- Từ gốc chung p vẽ biểu diễn vC0 = 0 chỉ là một điểm nên c0=p; từ đây vẽ phương của

CA

- Phương của (2) x (3) = c3=c2; véctơ vC2 = vC3 được thể hiện bằng véctơ pc2 = pC3 trên họa đồ vận tốc Khâu 3 chuyển động tịnh tiến theo đường tâm xylanh Phải nên vận tốc điểm C3cũng là vận tốc cả khâu 3

+ Vận tốc vC2B là véc tơ bc2 = bc3 trên họa đồ vận tốc; vận tốc góc khâu 2 (

CB

B C

l

v

2

2 =

+ Vận tốc điểm D (vD) có thể viết Hệ phương trình quan hệ với vận tốc các điểm B (vD = vB + vDB) hoặc C2=C3 (

2

C

v = + ) hoặc thông qua định lí đồng dạng thuận hoặc kết

hợp









+

=

+

=

2

C

D

DB B

D

v v

v

v v

v

; vB đã biết; vDB ⊥ DB; vC2 đã biết; v DC2 ⊥DC2

+ Vẽ tiếp họa đồ vận tốc:

- Từ mút của vB (điểm b trên họa đồ vận tốc) vẽ phương của vDB ⊥ DB (4)

- Từ mút của vC2 (điểm c2trên họa đồ vận tốc) vẽ phương của vDC2 ⊥ DC (5)

- Phương của (4) x (5) = d; véctơ vD được thể hiện bằng véctơ pd trên họa đồ vận tốc

2.3 Xác định vận tốc điểm E 5 =E 4, vận tốc góc khâu 4

* Tại E có khớp quay nối khâu 4 và 5 nên E4=E5 và vE4 = vE5; ngoài ra còn có khớp tịnh tiến nối khâu 5 với giá, điểm E0 thuộc giá có vE0 = 0 Viết phương trình véc tơ vận tốc điểm E4=E5 với điểm D và điểm E0:









+

=

+

=

=

r E E E

E

D E D E

E

v v

v

v v v

v

0 5 0

5

4 4

5

; vD đã biết; vE4D ⊥ ED; vE0 = 0; vE r5E0// EA

* Vẽ tiếp họa đồ véctơ vận tốc:

- Từ mút của vD (điểm d trên họa đồ vận tốc) vẽ phương của vE4D ⊥ ED (6)

- Từ gốc chung p vẽ biểu diễn vE0 = 0 chỉ là một điểm nên e0=p; từ đây vẽ phương của

EA

- Phương của (6) x (7) = e5=e4; véctơ vE5 = vE4 được thể hiện bằng véctơ pe5 = pe4 trên họa đồ vận tốc Khâu 5 chuyển động tịnh tiến theo đường tâm xylanh Trái nên vận tốc điểm E5cũng là vận tốc cả khâu 5

+ Vận tốc vE4D là véc tơ de4 = de5 trên họa đồ vận tốc; vận tốc góc khâu 4 (

ED D E

l

v 4

4 =

2.4 Xác định vận tốc của điểm S 2 (trọng tâm khâu 2)

Đầu bài cho BS2=S2C có nghĩa S2là trung điểm của BC trên họa đồ cơ cấu nên theo định lí đồng dạng thuận trên họa đồ vận tốc điểm mút s2của véctơ vận tốc vS2 cũng là trung điểm của bc Vận tốc vS2 trên họa đồ vận tốc là véctơ pS2

Đến đây đã hoàn thành bài toán Vận tốc

PHẦN 3 BÀI TOÁN GIA TỐC

3 1 XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG TỪ CÁC DỮ LIỆU ĐÃ CHO

+ Khớp quay A nối khâu 1 với khâu 0 (giá), nên aA = 0

+ Khớp quay B nối khâu 2 và khâu 1 có:







=

→

BA B

l

A B a

.

2 1

ω

3 2 GIẢI BÀI TOÁN GIA TỐC BẰNG HỌA ĐỒ VÉCTƠ

1 Xác định vận tốc điểm C 3 = C 2 , điểm D và vận tốc góc khâu 2

* Tại C có khớp quay nối khâu 2 và khâu 3 nên có aC2 = aC3 ; ngoài ra tại C cũng có khớp tịnh tiến nối khâu 3 với giá (khâu 0), điểm C0thuộc giá có aC0 = 0

Viết Hệ phương trình véc tơ gia tốc tốc cho điểm C3 = C2:









+ +

=

+ +

= +

=

=

r C C C

C C C

C

t B C n B C B B C B C

C

a a

a

a

a a a a

a a

a

0 3 0 3 0

3

2 2 2

2

3

;

Trong đó aB đã biết;







=

→

CB

n B C

l

B C a

.

2 2

t B

C2 ⊥ ;

0

0 =

C

a ; C3 0 = 0

C

C

a vì khâu 3 chỉ chuyển động tịnh tiến (ω3=0); aC r3C0// CA

* Vẽ họa đồ véctơ, xác định gia tốc điểm C3 = C2 (aC2 = aC3 ), gia tốc góc khâu 2 (ε2) và gia tốc điểm D:

+ Chọn tỉ lệ biểu diễn

+ Lấy điểm gốc chung p’ rồi tiến hành vẽ họa đồ véctơ gia tốc theo các bước:

- Từ điểm gốc chung p’, vẽ biểu diễn aB (hướng BA) bằng véctơ p' b (1)

- Qua mút của aB (điểm b trên họa đồ) vẽ biểu diễn gia tốc n

B C

a 2 (hướng CB) bằng véctơ

CB

- Tại ngọn của n

B C

a 2 (điểm nCB) vẽ phương của aC t2B ⊥ CB (3)

- Từ gốc chung p’ vẽ biểu diễn aC0 = 0 chỉ là một điểm nên c0=p’; tiếp đến là C3 0 =0

C C

vẫn là một điểm tại p’; từ đây vẽ phương của a C r3C0//CA (4)

- Phương của (3) x (4) = c3=c2; véctơ aC2 = aC3 được thể hiện bằng véctơ p'c2 = p'C3 trên họa đồ gia tốc Khâu 3 chuyển động tịnh tiến theo đường tâm xylanh Phải nên gia tốc điểm

C3cũng là gia tốc cả khâu 3

+ Gia tốc t

B

C

a 2 là véctơ nCBc2 = nCBc3 trên họa đồ Gia tốc góc khâu 2 (

CB

t B C

l

a 2

2 =

+ Gia tốc điểm D (aD) có thể viết Hệ phương trình quan hệ với gia tốc các điểm B (aD = aB + aDB = aB + aDB n + aDB t ) hoặc C2=C3 (a D =a C2+a DC2 =a C2+a DC n 2+a DC t 2) hoặc thông

qua định lí đồng dạng thuận hoặc kết hợp









+ +

= +

=

+ +

= +

=

t DC n

DC C DC C D

t DB n

DB B DB B D

a a a a

a a

a a a a a a

2 2 2 2 2

;

trong đó: a B đã biết;







⋅

→

DB

n DB

l

B D

2

t

DB ⊥ ; aC2 = aC3 đã biết;







⋅

→

DC

n DC

l

C D

2

t

DC2 ⊥

+ Vẽ tiếp họa đồ gia tốc tốc:

- Từ mút của aB (điểm b trên họa đồ gia tốc) vẽ biểu diễn gia tốc n

DB

a (hướng DB) bằng

- Từ mút của n

DB

a (điểm nDBtrên họa đồ gia tốc) vẽ phương của aDB t ⊥ DB (6)

- Từ mút của aC2 (điểm c2 trên họa đồ gia tốc) vẽ biểu diễn gia tốc n

DC

a 2 (hướng DC)

- Từ mút của n

DC

a 2 (điểm nDC2trên họa đồ gia tốc) vẽ phương của a DC t 2 ⊥DC (8)

- Phương của (6) x (8) = d; véctơ aD được thể hiện bằng véctơ p'd trên họa đồ gia tốc

2.3 Xác định gia tốc điểm E 5 =E 4

* Tại E có khớp quay nối khâu 4 và 5 nên E4=E5 và aE4 = aE5; ngoài ra còn có khớp tịnh tiến nối khâu 5 với giá, điểm E0thuộc giá có aE0 = 0 Viết phương trình véc tơ với điểm D và điểm E0:









+ +

=

+ +

= +

=

=

r E E C

E E E

E

t D E n D E D D E D E

E

a a

a

a

a a

a a

a a

a

0 5 0 5 0

5

4 4

4 4

5

Trong đó aD đã biết;







=

→

ED

n D E

l

D E a

.

2 4

t D

0

0 =

E

a ; C5 0 =0

E

E

a vì khâu 5 chỉ chuyển động tịnh tiến (ω5=0); aE r5E0// EA

* Vẽ tiếp họa đồ véctơ gia tốc:

- Từ mút của aD (điểm d trên họa đồ gia tốc) vẽ biểu diễn gia tốc n

D E

a 4 (hướng ED)bằng

- Từ mút của n

D E

a 4 (điểm nE4Dtrên họa đồ gia tốc) vẽ phương của aE t4D ⊥ ED (10)

- Từ gốc chung p’ vẽ biểu diễn aE0 = 0 chỉ là một điểm nên e0=p’; tiếp đến là C5 0 =0

E E

vẫn là một điểm tại p’; từ đây vẽ phương của a E r5E0//EA (11)

- Phương của (10) x (11) = e5=e4; véctơ aE5 = aE4 được thể hiện bằng véctơ ' 4

5 '

e p e

p =

trên họa đồ gia tốc Khâu 5 chuyển động tịnh tiến theo đường tâm xylanh Trái nên gia tốc điểm E5cũng là gia tốc cả khâu 5

+ Gia tốc t

D

E

a 4 là véc tơ nE4De4 = nE4De5 trên họa đồ gia tốc; gia tốc góc khâu 4 (

ED

t D E

l

a 4

4 =

2.4 Xác định gia tốc của điểm S 2 (trọng tâm khâu 2)

Đầu bài cho BS2=S2C có nghĩa S2là trung điểm của BC trên họa đồ cơ cấu nên theo định lí đồng dạng thuận trên họa đồ gia tốc điểm mút s2của véctơ gia tốc aS2 cũng là trung điểm của bc Gia tốc aS2 trên họa đồ gia tốc là véctơ p'S2

Đến đây đã hoàn thành bài toán Gia tốc

PHẦN 4 BÀI TOÁN PHÂN TÍCH LỰC

4.1 XÁC ĐỊNH CÁC NGOẠI LỰC TÁC ĐỘNG LÊN CƠ CẤU

* Các ngoại lực

+ Lực công nghệ (lực cản có ích): Lực khí thể tác dụng lê các Pít tông F3, F5

+ Trọng lực của các khâu cho khối lượng: với khâu i có khối lượng mita có trọng lực Gi = mi ⋅ g, đặt tại trọng tâm Sicủa khâu

Trong bài có m2, m3, m5 nên có các trọng lực G2 = m2⋅ g đặt tại S2; G3 = m3⋅ g đặt tại C3;

g

m

G5 = 5⋅ đặt tại E

* Lực quán tính:

+ Khâu i chuyển động tịnh tiến: F qi =−m i ⋅a Si

Trong bài có khâu 3, 5 chuyển động tịnh tiến với m3, m5 nên có các lực quán tính

3 3 3

3

F =− ⋅ =− ⋅ đặt tại C3; F q5 =−m5⋅a S5 =−m5⋅a E5 đặt tại E5

+ Khâu chuyển động song phẳng

Trong bài có khâu 2 chuyển động song phẳng có khối lượng m2, mômen quán tính đối với trọng tâm JS2, gia tốc trọng tâm aS2;

Có thể tính theo bằng một trong 2 cách sau:

2 1 2 2

2 2

2

F = − ⋅ = − + = + ; nên F q2 =−m2⋅a S2 đặt tại TB là giao nhau giữa phương của aB đi qua S2và phương của aS2B đi qua KBtrong trường hợp khâu quay quanh trục cố định qua B (

2 2

2 2

BS

S BK

l m

J l

⋅

2 1 2 2

2 2

2

F = − ⋅ = − + = + nên Fq2 = − m2⋅ aS2 đặt tại TC là giao nhau giữa phương của aC đi qua S2và phương của aS2C đi qua KCtrong trường hợp khâu quay quanh trục cố định qua C (

2 2

2 2

CS

S CK

l m

J l

⋅

4.2 GIẢI BÀI TOÁN ÁP LỰC KHỚP ĐỘNG BẰNG HỌA ĐỒ VÉCTƠ

1 ĐIỀU KIỆN TĨNH ĐỊNH

* Các nhóm tĩnh định được tách ra phải thỏa mãn điều kiện:

4

2

3 ⋅ n = ⋅ p + ⋅ p hoặc 3⋅n=2⋅T +1⋅C

* Tiến hành tách các nhóm tĩnh định theo thứ tự từ xa về gần khâu dẫn

2 XÁC ĐỊNH ÁP LỰC KHỚP ĐỘNG CỦA NHÓM KHÂU 4, 5

* Tách nhóm khâu 5 và 4 ra khỏi giá 0 (khớp E) và khỏi khâu 2 (khớp D) Tại các khớp tách sẽ xuất hiện các Áp lực khớp động:

+ Tại khớp E nối khâu 5 với giá khi tách ra sẽ xuất hiện áp lực N05 (biết phương vuông góc với phương tịnh tiến giữa khâu 5 và giá tức là N05 ⊥ EA)

+ Tại khớp D nối khâu 4 với khâu 2 khi tách ra sẽ xuất hiện áp lực N24 (biết điểm đặt tại D)

+ Viết Phương trình cân bằng lực cho cả nhóm 0

1

=

∑

=

n

i i

F

0

24 5 5

+ Trong nhóm có N05 biết phương, N24 chưa biết phương nên muốn giải được phương trình này bằng họa đồ véctơ, ta tiến hành phân tích lực N24 thành 2 thành phần: t n

N N

N24 = 24+ 24 với

t

n

N

N24, 24 đặt tại D, lần lượt hướng dọc khâu và vuông góc khâu DE

Viết phương trình cân bằng mô men cho khâu 4 đối với khớp quay E, ta sẽ xác định được t

N24

Trong bài trên khâu 4 không có ngoại lực nào khác nên ta có

0 0

24 4

DE t Khâu

N N N

N

N24 = 24 + 24 = 0 + 24 = 24 hướng dọc khâu 4 (tức là //DE)

Viết lại phương trình cân bằng lực cho nhóm:

0 0

24 24 5 5

q n

t

F

G

N

* Vẽ họa đồ lực cho nhóm khâu 5, 4 để xác định các lực n

N N

N05, 24 = 24 + Xác định tỉ lệ biểu diễn: Tùy thuộc khổ giấy và đơn vị vẽ

+ Vẽ họa đồ lực cho nhóm khâu 5, 4:

- Vẽ phương của N05 ⊥ EA rồi trên phương này lấy 1 điểm làm ngọn của N05 để đặt gốc

- Tại ngọn của G5 đặt tiếp gốc của G 5, vẽ biểu diễn G 5 (2)

- Tại ngọn của G 5 đặt gốc của N24t , vẽ biểu diễn N24t =0 nên chỉ là 1 điểm tại đó; vẽ biểu

- Điểm cắt nhau giữa phương của N05 ⊥ EA và phương của N24n // ED chính là ngọn của

n

N24 đồng thời là gốc của N05

Vẽ xong họa đồ lực cho nhóm này thì xác định N05 và N24n rồi t n

N N

N24 = 24+ 24 (ở đây do

n n t

N N N

nên

N24 = 0 24 = 0 + 24 = 24 )

Chú ý: các lực được biểu diễn với cùng tỉ lệ đã xác định ở trên

* Xác định các lực N05 và N24, suy ra N50 = − N05 và N42 = − N24

* Tách khâu 4 ra khỏi nhóm khâu 4, 5

Trên khâu 4 lúc này có N24 tại D (đã xác định) và xuất hiện N54

Với phương trình cân bằng lực 0

1

=

∑

=

n

i i

F cho khâu, ta sẽ tìm được N54, suy ra N45 = − N54

Ở đây: N54 + N24 = 0 suy ra N54 = − N24

3 XÁC ĐỊNH ÁP LỰC KHỚP ĐỘNG NHÓM KHÂU 2,3

* Khi tách nhóm khâu 3, 2 ra khỏi khâu 4 (khớp D), khỏi khâu 1 (khớp B) và giá 0 (khớp tịnh tiến C) Tại các khớp tách sẽ xuất hiện các Áp lực khớp động:

+ Tại khớp D nối khâu 2 với khâu 4 khi tách ra sẽ xuất hiện áp lực N42 = − N24 với N24 đã xác định được ở trên

+ Tại khớp B nối khâu 2 với khâu 1 khi tách ra sẽ xuất hiện áp lực N12 biết điểm đặt tại B

+ Tại khớp C nối khâu 3 với giá khi tách ra sẽ xuất hiện áp lực N03 biết phương ⊥CA

Viết phương trình cân bằng lực cho nhóm tách ra: 0

1

=

∑

=

n

i i

F

Ta có: 03 3 3 2 2 42 12 0

1

= + + + + + +

=

∑

=

N N F G F G N

i

i

+ Tiếp tục phân tích N12 thành các thành phần: n t

N N

N12 = 12+ 12 với n

N12 đặt tại B, hướng dọc khâu BC, còn N12t đặt tại B, hướng vuông góc khâu BC

Có thể viết phương trình cân bằng lực cho khâu 2 đối với khớp quay C sẽ xác định được t

N12

Viết lại phương trình cân bằng lực với các ẩn số là N03 và N12n :

0

12 12 42 2 2 3 3 03

1

= + + + + + + +

=

∑

=

n t q

q n

i

F

* Vẽ tiếp họa đồ lực để xác định N03 và N12n , suy ra N12 = N12n + N12t tiếp đến là N30 = − N03 và

12

N = −

* Khi tách khỏi khâu 3, trên khâu 2 sẽ có N32 tại C Viết phương trình cân bằng cho khâu, ta xác định được N32 và suy ra N23 = − N32

Đến đây bài toán áp lực khớp động đã được giải quyết xong

4.3 TÍNH MÔMEN CÂN BẰNG TRÊN KHÂU DẪN

Ta có thể sử dụng dụng 2 cách:

* Phương pháp áp lực khớp động

Sau khi phân tích áp lực khớp động, trên khâu dẫn, tại B có áp lực khớp động N21= − N12

+ Nếu đặt lực cân bằng thì xác định trước điểm đặt và phương rồi viết PT cân bằng mômen cho khâu dẫn 1 đối với khớp quay nối giá

ΣM (đối với A cho khâu 1) = 0

+ Nếu đặt mômen cân bằng, giả thiết trước chiều rồi viết PT cân bằng mômen cho khâu dẫn 1 đối với khớp quay nối giá

ΣM (đối với A cho khâu 1) = 0

Chú ý: mômen do áp lực N21 = − N12 tạo ra trên khâu 1 đối với khớp quay A là N21.h21 với h21 là cánh tay đòn của lực N21= − N12 đối với tâm quay A (là đoạn thẳng kẻ từ A, vuông góc với

phương của lực N21)

* Phương pháp cân bằng công suất

Áp dụng nguyên lý di chuyển khả dĩ ta có

[ ] 0

1

= +

∑

=

n

i

i i i

1

= +

∑

=

n

i

i i i

- Nếu đặt lực cân bằng Fcb , vận tốc điểm đặt lực là vcb

=

+

−

= n

i

i i i i cb

F

1

- Nếu đặt mô men cân bằng Mcb trên khâu có vận tốc góc là ωcb

=

+

−

= n

i

i i i i cb

M

1

Trong đó:

i

F là lực tác dụng tại điểm có vận tốc vi (kể cả lực quán tính)

i

M là mômen tác dụng trên khâu có vận tốc góc ωi (kể cả mômen lực quán tính)

Từ đó tính được MCB