TIẾT 35+ 36- ÔN TẬP GIỮA KỲ 2

2 điểm Hai người cùng làm chung một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong.. Nếu người thứ nhất làm một mình công việc đó trong 4 giờ rồi nghỉ sau đó người thứ hai làm một mình công việc

TIẾT 35 + 36: ÔN TẬP GIỮA KỲ II TRƯỜNG THCS HOÀN KIẾM -ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

MÔN TOÁN 9 -Năm học 2020 – 2021

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2 điểm): Cho 2 biểu thức: 5

3







x A

x và

9



B

x

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x16

b) Đặt P  B

A Chứng minh

5 3







x P

x

c) Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn x   1  x  3  P  2 x  3

Câu 2 (2 điểm) Hai người cùng làm chung một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong Nếu người thứ nhất làm một

mình công việc đó trong 4 giờ rồi nghỉ sau đó người thứ hai làm một mình công việc đó tiếp theo trong 3 giờ thì hoàn thành được 50% công việc Hỏi mỗi người làm một mình thì sau bao lâu xong công việc

Câu 3 (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình sau:

3

3 2

3

 

 

 



y

y x

y y x

2) Cho phương trình 2   2

a) Giải phương trình đã cho với m2

b) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi số thực m

Câu 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm   O bán kính R, đường kính AB Lấy C thuộc   O sao cho ACCB

Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC Các đường thẳng AM và BC cắt nhau tại I , các đoạn thẳng AC và BM cắt nhau tại K

1) Chứng minh tứ giác MICK nội tiếp Xác định tâm H của đường tròn ngoại tiếp tam giácMICK 2) Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến tại A của  O ở N Chứng minh ABI cân và NI tiếp tuyến của đường tròn tâm B bán kính BA

3) Tia IK cắt AB tại D Chứng minh MHD2MBA, từ đó suy ra bốn điểm M H O D, , , cùng thuộc một đường tròn

4) Kẻ CPAB CP, cắt  O tại Q Từ Q lần lượt hạ QE QF, vuông góc với MA MB, Chứng minh rằng E P F, , thẳng hàng

Câu 5 (0,5 điểm) Cho x y, là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x y 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

4



K xy

x y xy

HẾT