Bài toán 03 PP đổi BIẾN số FULL DẠNG từ a z

Hàm số F x ln sinx3cosxlà một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

_

THẦY HỒ THỨC THUẬN

TÀI LIỆU THUỘC KHÓA HỌC

“LIVE VIP 2K4”

INBOX THẦY ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN

VÀ ĐĂNG KÝ HỌC!

Câu 1 Nguyên hàm của hàm số    5

2 5

f x  x là:

A   2 56

6

x

f x dx  C

12

x

f x dx  C

C   2 56

2

x

f x dx  C

5

x

f x dx  C

Câu 2 Nguyên hàm của hàm số    5

1 2

f x   x là

1 2 12

f x dx   x C

1 2

f x dx  x C

5 1 2

f x dx  x C

1 2 2

f x dx   x C

Câu 3 Họ nguyên hàm của hàm số  2019

3x1 là:

A  2018

3 1

6054

x

C



 B  2018

3 1 2018

x

C



 C  2020

3 1 6060

x

C



 D  2020

3 1 2020

x

C



 Câu 4 Hàm số    5

1 2

f x   x có một nguyên hàm là F x thỏa 1 2

2 3

F  

 

  Tính F 1

A F 1  10 B F 1  5 C  1 59

12

F  D  1 71

12

F  Câu 5 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số    2 9

1

f x x x  là

A 1  2 110

10 x   C B  2 10

1

x  C C 1 2 110

2 x   C D 1  2 110

20 x   C Câu 6 Biết  50 1 2 52 1 2 51

Câu 7

 2

1 d

5x3 x

A

 1 

5 5x 3 C

 . B 5 5 x1 3C

 . C 5x1 3C

 . D 5 5 x1 3C



Câu 8 Cho

 

2

2 1

ln 3 ln 5

2 1

xdx

a b c



 với a, b , clà các số hữu tỷ Giá trị của 3a b c  bằng

Bài Toán 03: Phương Pháp Đổi Biến Số Full Dạng Từ A-Z

A 2

5

 B 1

10

Câu 9 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  

 2

3 1 1

x

f x

x





 trên khoảng 1;là

A 3ln 1 4

1

x

1

x

C 3ln 1 4

1

x

1

x

 Câu 10 Biết

1 2 0

3ln

dx

 

 trong đó , a b là hai số nguyên dương và a

b là phân số tối giản Giá trị T ab bằng bao nhiêu?

A T   5 B T 27 C T  6 D T12

Câu 11 Biết

2 0

ln

2 1

dx a b

 

 

 

 với a, b là các số nguyên dương Tính P a 2b2

Câu 12

1

2

1

2

d 1

x x x

  bằng

Câu 13 Hàm số F x ln sinx3cosxlà một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A   sin 3cos

cos 3sin

f x





sin 3cos

f x



C   cos 3sin

sin 3cos

f x





 . D f x cosx3sinx Câu 14 Cho tích phân 2 2

0 sin cos



 , với t sinxthì tích phân Itrở thành?

A

1

2

0

It dt B

1

0 2

I tdt C

0 2 1

I t dt



  D

1 2 0

I  t dt Câu 15 Nguyên hàm của hàm số f x sin4xcosx là

A   sin5

5

x

f x dx C

5

x

f x dx C

C   sin5

5

x

f x dx  C

5

x

f x dx  C

Câu 16 Nguyên hàm của hàm số  

 2

cos

2 sin

x

f x

x



 là

A  

 2

sin

2 sin

x

x



2 sin

x



2 sin

x



2 sin

x

x



Câu 17 Biết

 

2

2 0

sin 5sin 6

b



 , với , a b là các số nguyên và a

b là phân số tối giản Giá trị của S a b  là:

Câu 18 Biết 2 2

0

cos

ln 2 ln 3 sin 3sin 2

xdx



 với a, b , c là các số nguyên Tính P2a b

Câu 19 Nguyên hàm của hàm số   sin3

1 cos

x

f x

x



 là

A   1 cos 2

2

x

f x dx  C

1 cos

f x dx  x C

C   1 cos 2

2

x

1 cos

f x dx   x C

0

cos sin

1 cos







 Trong đó a b c, , là các số nguyên dương, phân số b

ctối giản Tính T a2b2c2

Câu 21 Cho tích phân 2 2  

2 0

2 cos cos 1 sin

ln cos









Tính giá trị của biểu thức P ac 3 b

A P 3 B 5

4

2

P D P2

Câu 22 Biết

2 0

3sin cos 7

ln 2 ln 3 ( , )

2sin 3cos 13







c

A 13

14

14

14 9



Câu 23 Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số   2

1

f x

x



 ?

1

F x

x



 B F x  x1 C F x 4 x1 D F x 2 x1 Câu 24 Tìm nguyên hàm F x của hàm số   2

2 1

f x

x



 thỏa mãnF 5 7

A F x 2 2x1 B F x 2 2x 1 1

C F x  2x 1 4 D F x  2x 1 10

Câu 25 Cho 1 2 3

I x x dx Nếu đặt t 1x3 thì ta được Ibằng

0

2

3

I   t dt B 1 2

0

2 3

I  t dt C 1 2

0

3 2

I    t dt D 1 2

0

3 2

I   t dt Câu 26 Xét

1

0

x x x

 , nếu đặt t 1x2 thì

1

0

x x x

A 2 2 

0

1 dt

t 

1

1 dt

t 

 C 1 2 2 

0

1 dt

t t 

1

1 dt

t t 

Câu 27 Biết rằng

1 2

ln 3 ln 2

dx

x



 , với , ,a b c là các số nguyên Tính T abc

Câu 28 Cho

10

5

1

ln 2 ln 3 2

x

x



 với a, b , c là các số hữu tỷ Giá trị của a b c  bằng

A 2 B 4 C 0 D 3

Câu 29 Biết

 

2

dx

 với , , a b c là các số nguyên dương Giá trị P a b c   bằng bao nhiêu?

Câu 30 Biết

3

1

3 2 1

dx

 

 với , , a b c là các số hữu tỷ Tính P a b c  

A 16

3

2

3

P D P 5 Câu 31 Biết

2 1

5 2

1 1

x dx

 

 với , , a b c là các số hữu tỷ Giá trị S   là: a b c

2

2

2

S  D S  2 Câu 32 Giả sử

64

3 1

ln 3

x

x x



 với ,a b là các số nguyên Khi đó giá trị a b là

Câu 33 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x e2 x 3  1

A  f x dx e   x 3  1C B  f x dx  3ex 3  1C

C   1 2 1

3

x

f x dx e  C

1

3

x

x

f x dx e  C

Câu 34 Xét tích phân

4

2 1 0

x

Ie  dx, nếu đặt u 2x1thì Ibằng

A

3

1

1

2

u

ue du

4

0

u

ue du

3

1

u

ue du

3

1

1 2

u

e du

 Câu 35 Cho

1 4 3 1

2x

I dx x

 , nếu đặt u 1

x

 thì ta được

1 2t

1

2t

I dt t

 C 11

4

2t

I  t dt D 11

4

2t

t

 Câu 36 Nguyên hàm F x  của hàm số f x sin 2 x esin 2 x là

A F x 2esin 2 x C B   sin22 1

sin 1

x e

x





2

x

F x  e  C

Câu 37 Xét nguyên hàm d

1

x x

e x

e 

 , nếu đặt t ex 1thì d

1

x x

e x

e 

A 2dt B 2t dt2 C t dt2 D

2

dt

 Câu 38 Họ nguyên hàm của hàm số f x  exx e xx

e e









 là

A lnexex  C B x 1 x C

e e 

e e  C D x 1 x C

e e 

Câu 39 Cho tích phân

ln 2

0

ln 2 ln 3 1

b

e e



 , trong đó , , ,a b c d là những số nguyên dương và phân số a

btối giản Giá trị của biểu thức T a b c d   bằng

Câu 40 Nguyên hàm F x  của hàm số f x  2 ln x

x

 là:

A F x 2ln2x C B   ln2

2

x

F x  C C F x ln2x C D F x lnx2C Câu 41 Cho ( )F x là một nguyên hàm của hàm số ln

( ) x

f x

x

 Tính ( )F e F(1)

2

e

 Câu 42 Họ nguyên hàm của hàm số f x  12x lnx

x

A

2

ln

2

2

x

x C B 2x 12 C

x

  C 2ln x 1 C

x  x D 2x lnx C

x

  Câu 43 Biết rằng

e

1

4 ln 1

d

6

x x

 , với a b, * Giá trị của a3b bằng 1

Câu 44 Cho tích phân

1

1 ln

d

x



 Đặt u 1 ln x Khi đó Ibằng

A

1

2

0

2 d

I  u u B

0 2 1

d

I u u C

1

d 2

u

I  u D

1 2 0

2 d

I  u u Câu 45 Gọi F x là một nguyên hàm của hàm số y ln2x 1.lnx

x

  mà  1 1

3

F  Giá trị của F e2 bằng:

A 8

1

8

1

3 Câu 46 Cho tích phân

1

ln

1 3ln





 , với t 1 3ln x, khi đó I trở thành

A 2 2 

1

2

1 3

I  t  dt B 2 2 

1

2

1 9

I  t  dt

C 2 2 

1

2 2 1

9

t

t



  Câu 47 Nguyên hàm của   1 ln

ln

x

f x

x x



 là:

A F x ln lnx C B F x ln x2lnx C

C F x ln xlnx C D F x ln lnx x C

1 ln 1

ln 2

e e

x x

    với a b c d, , ,  Giá trị của

a b c d   là

Câu 49 Biết e  

1

d e ln

x a b

x x

      

 

 trong đó a, b là các số nguyên Khi đó tỉ số a

blà

A 1

Câu 50 Tính 2 x ln 2dx

x

 , kết quả sai là

A 2 2 x  1 C B 2 x

C

 C 2 x1

C