Tài liệu tham khảo chuyên ngành tin học Cầu treo
Trang 1BÀI 1:
Cho dây mềm có điểm tựa cùng cao độ, nhịp l = 200m, độ cứng EFcáp = 1,8
10 5$%) chia dây thành 5 điểm , khoảng cách giữa chúng d = 200/6 = 33,33m
%rạg thái ban đầu : dây chịu tải trọng phân bố đều g = 1%/m, độ võng giữa nhịp f0 = 20m
%ính lực căng và chuyển vị của các điểm trên dây, khi dây chịu thêm hoạt tải q = 2 %/m phân bố đều trong 2 trường hợp :
Phân bố đều trên cả nhịp
Phân bố đều trên nửa nhịp
BÀI LÀM :
1 %rạng thái ban đầu :
Mômen uốn trong tiết diện bất kỳ :
l z
z g
2
0
Lực căng do tải trọng ban đầu :
)
$ 250 20
8
200 1 8
0
2 0
0
f
l g f
M
2 %rạng thái tính toán 1 :
Dây chịu thêm tải trọng q = 2 %/m phân bố đều trên cả nhịp
l = 200
g = 1 %/m
q = 2 %/m
f0
Hình 2: Sơ đồ tính toán ở trang thái 1
Phương trình lực căng của dây :
2
.
2.l.H
0
2 0 2 0
l
F E H H dz Q H
12
200 1
12
.
2
g = 2 %/m
z
l = 200
Hình 1 : Mômen dầm %%BD
Trang 2 6.000.000$ . )
12
200 2
1 12
.
250 200 2
10 8 , 1
2.l.H
E.F
2
5 0
2 0 2
0
Q dz H
2 5 6 000 000 2 , 7 10 9
200 2
10 8 , 1 2
.
Q dz
l
F
E
%hay vào phương trình lực căng ta có :
0 10 7 , 2 550
3
H
Giải P% ta có : H = 716,04 %
Bảng tính độ võng của dây :
q = 2 %/m
l = 200 z
B A
g = 1 %/m
Hình 3 : Sơ đồ tính Mômen dầm ở %%%%1
Bảng 1
z $ m ) 0 33,33 66,67 100,00 133,33 166,67 200,00
M0 $ %.m ) 0 2777,78 4444,44 5000,00 4444,44 2777,78 0
y0 $ m ) 0 11,11 17,78 20,00 17,78 11,11 0
H1 $ % ) 716,04 716,04 716,04 716,04 716,04 716,04 716,04
M1 $ %.m ) 0 8333,33 13333,33 15000,00 13333,33 8333,33 0
y1 $ m ) 0 11,64 18,62 20,95 18,62 11,64 0
y1 $ m ) 0 0,53 0,84 0,95 0,84 0,53 0
Mômen dầm ở trạng thái tính toán 1 : M M z g zl z
2
1 1
Trang 33 %rạng thái tính toán 2 :
Dây chịu thêm tải trọng q = 2 %/m phân bố đều trên nửa nhịp
0 f
g = 1 %/m
l = 200
q = 2 %/m
Hình 4 : Sơ đồ tính toán ở %%%%2
%ính toán mômen dầm chỉ do hoạt tải q gây ra :
q = 2 %/m
l = 200 z
A
a = 100
Hình 5: Sơ đồ tính toán Md$2) Phản lực tại gối B : 50 $ )
200 2
100 2 2
T l
a q
Phản lực tại gối A : VA = q.a – VB = 2 100 – 50 = 150 $%)
Mômen tại tiết diện z bất kỳ :
0 ≤ z ≤ a :
2
.
2 )
2
z V
a < z ≤ l : M d$ 2 ) V B.l z
12
200 1
12
.
2
Trang 4
. 12. 12. 4 3 . . 2. 2 3
3 2 3 2
a q g a l l
a q l g dz
Q
3
100 2
200 100 2 1 100 3 200 4 200 12
100 2 12
200
= 2.833.333,33 $%2.m)
250 200 2
10 8 , 1
2.l.H
E.F
2
5 0
2 0 2
0
Q dz H
2 5 2 833 333 , 33 1 , 275 10 9
200 2
10 8 , 1 2
.
Q dz
l
F
E
%hay vào phương trình lực căng ta có :
0 10 275 , 1 550
3
H
Giải P% ta có : H = 502,35 %
Bảng tính độ võng của dây :
Bảng 2
z $ m ) 0 33,33 66,67 100,00 133,33 166,67 200,00
M0 $ %.m ) 0 2777,78 4444,44 5000,00 4444,44 2777,78 0
y0 $ m ) 0 11,11 17,78 20,00 17,78 11,11 0
H2 $ % ) 502,35 502,35 502,35 502,35 502,35 502,35 502,35
M2 $ %.m ) 0 6666,67 10000,00 10000,00 7777,78 4444,44 0
y2 $ m ) 0 13,27 19,91 19,91 15,48 8,85 0
y2 $ m ) 0 2,16 2,13 -0,09 -2,29 -2,26 0
Mômen dầm ở trạng thái tính toán 1 : $ 2 )
0
2 M M z
M
Trang 5BÀI 2:
%ương tự Bài 1 nhưng với g = 2 %/m
BÀI LÀM :
%rạng thái ban đầu :
Mômen uốn trong tiết diện bất kỳ :
l z
z g
2
0
Lực căng do tải trọng ban đầu :
)
$ 500 20
8
200 2 8
0
2 0
0
f
l g f
M
%rạng thái tính toán 1 :
Dây chịu thêm tải trọng q = 2 %/m phân bố đều trên cả nhịp
0
f
q = 2 %/m
g = 2 %/m
l = 200
Hình 7: Sơ đồ tính toán ở trang thái 1
Phương trình lực căng của dây :
2
.
2.l.H
0
2 0 2 0
l
F E H H dz Q H
2 666 666 , 67 $ )
12
200 2
12
.
2
10.666.666,67$ . )
12
200 2
2 12
.
2 3
2
2 666 666 , 67 500 4 300
500 200 2
10 8 , 1
2.l.H
E.F
2
5 0
2 0 2
0
Q dz H
2 5 10 666 666 , 67 4 , 8 10 9
200 2
10 8 , 1 2
.
Q dz
l
F
E
%hay vào phương trình lực căng ta có :
0 10 8 , 4 300
3
H
g = 2 %/m
z
l = 200
Hình 6 : Mômen dầm %%BD
Trang 6 Giải P% ta có : H = 955,67 %
Bảng tính độ võng của dây :
g = 2 %/m
z
l = 200
q = 2 %/m
Hình 8 : Sơ đồ tính Mômen dầm ở %%%%1
Bảng 3
z $ m ) 0 33,33 66,67 100,00 133,33 166,67 200,00
M0 $ %.m ) 0 5555,56 8888,89 10000,00 8888,89 5555,56 0
y0 $ m ) 0 11,11 17,78 20,00 17,78 11,11 0
H1 $ % ) 955,67 955,67 955,67 955,67 955,67 955,67 955,67
M1 $ %.m ) 0 11111,11 17777,78 20000,00 17777,78 11111,11 0
y1 $ m ) 0 11,63 18,60 20,93 18,60 11,63 0
Mômen dầm ở trạng thái tính toán 1 : M M z g zl z
2
1 1
Trang 7%rạng thái tính toán 2 :
Dây chịu thêm tải trọng q = 2 %/m phân bố đều trên nửa nhịp
q = 2 %/m
l = 200
g = 2 %/m
f0
Hình 9 : Sơ đồ tính toán ở %%%%2
%ính toán mômen dầm chỉ do hoạt tải q gây ra :
q = 2 %/m
l = 200 z
A
a = 100
Hình 10: Sơ đồ tính toán Md$2) Phản lực tại gối B : 50 $ )
200 2
100 2 2
T l
a q
Phản lực tại gối A : VA = q.a – VB = 2 100 – 50 = 150 $%)
Mômen tại tiết diện z bất kỳ :
0 ≤ z ≤ a :
2
.
2 )
2
z V
a < z ≤ l : M d$ 2 ) V B.l z
2 666 666 , 67 $ )
12
200 2
12
.
2
. 12. 12. 4 3 . . 2. 2 3
3 2 3 2
a q g a l l
a q l g dz
Q
3
100 2
200 100 2 2 100 3 200 4 200 12
100 2 12
200
= 6.166.666,67 $%2.m)
Trang 8 2 666 666 , 67 500 4 300
500 200 2
10 8 , 1
2.l.H
E.F
2
5 0
2 0 2
0
Q dz H
2 5 6 166 666 , 67 2 , 775 10 9
200 2
10 8 , 1 2
.
Q dz
l
F
E
%hay vào phương trình lực căng ta có :
0 10 775 , 2 300
3
H
Giải P% ta có : H = 741,88 %
Bảng tính độ võng của dây :
Bảng 4
z $ m ) 0 33,33 66,67 100,00 133,33 166,67 200,00
M0 $ %.m ) 0 5555,56 8888,89 10000,00 8888,89 5555,56 0
y0 $ m ) 0 11,11 17,78 20,00 17,78 11,11 0
H2 $ % ) 741,88 741,88 741,88 741,88 741,88 741,88 741,88
M2 $ %.m ) 0 9444,44 14444,44 15000,00 12222,22 7222,22 0
y2 $ m ) 0 12,73 19,47 20,22 16,47 9,74 0
y2 $ m ) 0 1,62 1,69 0,22 -1,30 -1,38 0
Mômen dầm ở trạng thái tính toán 1 : $ 2 )
0
2 M M z
M
Trang 9BÀI 3:
%ương tự Bài 1 nhưng với E.F = 2 1,8 105 %/m
BÀI LÀM :
%rạng thái ban đầu :
H0 = 250 $%)
%rạng thái tính toán 1 :
12
200 1
12
.
2
6.000.000$ . )
12
200 2
1 12
.
250 200 2
10 8 , 1 2
2.l.H
E.F
2
5 0
2 0 2
0
Q dz H
2 5 6 000 000 5 , 4 10 9
200 2
10 8 , 1 2
2
.
Q dz
l
F
E
%hay vào phương trình lực căng ta có :
0 10 4 , 5 350
3
H
Giải P% ta có : H = 731,86 %
Bảng tính độ võng của dây :
Bảng 5
z $ m ) 0 33,33 66,67 100,00 133,33 166,67 200,00
M0 $ %.m ) 0 2777,78 4444,44 5000,00 4444,44 2777,78 0
y0 $ m ) 0 11,11 17,78 20,00 17,78 11,11 0
H1 $ % ) 731,86 731,86 731,86 731,86 731,86 731,86 731,86
M1 $ %.m ) 0 8333,33 13333,33 15000,00 13333,33 8333,33 0
y1 $ m ) 0 11,39 18,22 20,50 18,22 11,39 0
y1 $ m ) 0 0,28 0,44 0,50 0,44 0,28 0
Mômen dầm ở trạng thái tính toán 1 : M M z g zl z
2
1 1
%rạng thái tính toán 2 :
12
200 1
12
.
2
Trang 10
. 12. 12. 4 3 . . 2. 2 3
3 2 3 2
a q g a l l
a q l g dz
Q
3
100 2
200 100 2 1 100 3 200 4 200 12
100 2 12
200
= 2.833.333,33 $%2.m)
250 200 2
10 8 , 1 2
2.l.H
E.F
2
5 0
2 0 2
0
Q dz H
2 5 2 833 333 , 33 2 , 55 10 9
200 2
10 8 , 1 2
2
.
Q dz
l
F
E
%hay vào phương trình lực căng ta có :
0 10 55 , 2 350
3
H
Giải P% ta có : H = 508,58 %
Bảng tính độ võng của dây :
Bảng 6
z $ m ) 0 33,33 66,67 100,00 133,33 166,67 200,00
M0 $ %.m ) 0 2777,78 4444,44 5000,00 4444,44 2777,78 0
y0 $ m ) 0 11,11 17,78 20,00 17,78 11,11 0
H2 $ % ) 508,58 508,58 508,58 508,58 508,58 508,58 508,58
M2 $ %.m ) 0 6666,67 10000,00 10000,00 7777,78 4444,44 0
y2 $ m ) 0 13,11 19,66 19,66 15,29 8,74 0
y2 $ m ) 0 2,00 1,88 -0,34 -2,48 -2,37 0
Mômen dầm ở trạng thái tính toán 1 : 2
0
Trang 11BÀI 4:
%ương tự Bài 1 nhưng với f 0 = 25 m
BÀI LÀM :
%rạng thái ban đầu :
)
$ 200 25
8
200 1 8
0
2 0
0
f
l g f
M
%rạng thái tính toán 1 :
12
200 1
12
.
2
6.000.000$ . )
12
200 2
1 12
.
200 200 2
10 8 , 1
2.l.H
E.F
2
5 0
2 0 2
0
Q dz H
2 5 6 000 000 2 , 7 10 9
200 2
10 8 , 1 2
.
Q dz
l
F
E
%hay vào phương trình lực căng ta có :
0 10 7 , 2 300
3
H
Giải P% ta có : H = 585,16 %
Bảng tính độ võng của dây :
Bảng 7
z $ m ) 0 33,33 66,67 100,00 133,33 166,67 200,00
M0 $ %.m ) 0 2777,78 4444,44 5000,00 4444,44 2777,78 0
y0 $ m ) 0 13,89 22,22 25,00 22,22 13,89 0
H1 $ % ) 585,16 585,16 585,16 585,16 585,16 585,16 585,16
M1 $ %.m ) 0 8333,33 13333,33 15000,00 13333,33 8333,33 0
y1 $ m ) 0 14,24 22,79 25,63 22,79 14,24 0
y1 $ m ) 0 0,35 0,56 0,63 0,56 0,35 0
Mômen dầm ở trạng thái tính toán 1 : M M z g zl z
2
1 1
%rạng thái tính toán 2 :
12
200 1
12
.
2
Trang 12
. 12. 12. 4 3 . . 2. 2 3
3 2 3 2
a q g a l l
a q l g dz
Q
3
100 2
200 100 2 1 100 3 200 4 200 12
100 2 12
200
= 2.833.333,33 $%2.m)
200 200 2
10 8 , 1
2.l.H
E.F
2
5 0
2 0 2
0
Q dz H
2 5 2 833 333 , 33 1 , 275 10 9
200 2
10 8 , 1 2
.
Q dz
l
F
E
%hay vào phương trình lực căng ta có :
0 10 275 , 1 300
3
H
Giải P% ta có : H = 406,74 %
Bảng tính độ võng của dây :
Bảng 8
z $ m ) 0 33,33 66,67 100,00 133,33 166,67 200,00
M0 $ %.m ) 0 2777,78 4444,44 5000,00 4444,44 2777,78 0
y0 $ m ) 0 13,89 22,22 25,00 22,22 13,89 0
H2 $ % ) 406,74 406,74 406,74 406,74 406,74 406,74 406,74
M2 $ %.m ) 0 6666,67 10000,00 10000,00 7777,78 4444,44 0
y2 $ m ) 0 16,39 24,59 24,59 19,12 10,93 0
y2 $ m ) 0 2,50 2,36 -0,41 -3,10 -2,96 0
Mômen dầm ở trạng thái tính toán 1 : 2
0
