Điện tích, điện tích điểm và sự tương tác giữa các loại điện tích 1.. Sự nhiễm điện của các vật Khi cọ xát những vật như thanh thủy tinh, thanh nhựa… vào dạ hoặc lụa thì những vật đó c
Trang 11 ĐIỆN TÍCH TƯƠNG TÁC TĨNH ĐIỆN
A TÓM TẮT LÍ THUYẾT
I Sự nhiễm điện của các vật Điện tích, điện tích điểm và sự tương tác giữa các loại điện tích
1 Sự nhiễm điện của các vật
Khi cọ xát những vật như thanh thủy tinh, thanh nhựa… vào dạ hoặc lụa thì những vật đó có thể hút được những vật nhẹ như mẩu giấy, sợi bông… Ta nói rằng những vật đó đã bị nhiễm điện
2 Điện tích Điện tích điểm
Vật bị nhiễm điện còn gọi là vật mang điện, vật tích điện hay là một điện tích Điện là một thuộc tính của vật và điện tích là số đo của thuộc tính đó
→ Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét
3 Tương tác tĩnh điện Hai loại điện tích:
Có hai loại điện tích là điện tích dương và điện tích âm
o Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau
o Các điện tích trái dấu thì hút nhau
II Định luật Cu – lông
Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân
không có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích
điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện
tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa
chúng
1 2 2
q q
r
=
Trong đó :
o F là lực tương tác giữa hai điện tích điểm
o q và 1 q là điện tích của hai điện tích điểm 2
o r là khoảng cách giữa hai điện tích điểm
9.10
Nm
C
Lưu ý: F12 và F21 là các lực trực đối theo định luật III Newton → F12 =F21 =F .
Khi đặt hai điện tích trong môi trường có hằng số điện môi thì lực điện giảm đi lần
1 2 2
q q F
r
→ Hằng số điện môi cho ta biết lực tương tác giữa các điện tích điểm giảm đi bao nhiêu lần so với trong chân không
III Thuyết electron, định luật bảo toàn điện tích
1 Cấu tạo của nguyên tử về phương diện điện Điện tích nguyên tố
Nguyên tử có cấu tạo gồm một hạt nhân mang điện dương nằm ở trung tâm và
các electron mang điện âm chuyển động xung quanh
o Hạt nhân có cấu tạo gồm hai loại hạt là nơtron không mang điện và prôtôn
mang điện dương
o Êlectron có điện tích 19
1, 6.10−
− C, prôtôn có điện tích là 19
1, 6.10−
o Số prôtôn trong hạt nhân bằng số electron quay xung quanh hạt nhân nên
nguyên tử ở trạng thái trung hòa về điện
o Điện tích nhỏ nhất mà chúng ta có thể có được gọi là điện tích nguyên tố
2 Thuyết electron
Thuyết dựa vào sự cư trú và di chuyển của các electron để giải thích các hiện tượng điện và các tính chất điện của vật gọi là thuyết eclectron
1
21
1
21
Trang 22 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600
o Electron có thể rời khỏi nguyên tử để di chuyển từ nơi này đến nơi khác Nguyên tử bị mất electron sẽ trở thành một hạt mang điện dương gọi là ion dương
o Một nguyên tử trung hòa về điện có thể nhận thêm electron để trở thành một hạt mang điện âm và được gọi là ion âm
o Một vật nhiễm điện âm khi số electron của nó chứa lớn hớn số điện tích nguyên tố dương (proton) Nếu số electron ít hơn số proton thì vật nhiễm điện dương
VẬN DỤNG Vật dẫn điện
và vật cách điện
Sự nhiễm điện
do tiếp xúc
Sự nhiễm điện
do hưởng ứng
Vật dẫn điện là vật có chứa nhiều
điện tích tự do Điện tích tự do là
điện tích có thể di chuyển từ điểm
này đến điểm khác trong phạm vi
thể tích của vật dẫn
Vật cách điện là vật không chứa
hoặc chứa rất ít điện tích tự do
Nếu một vật chưa nhiễm điện tiếp xúc với một vật nhiễm điện thì nó
sẽ nhiễm điện cùng dấu với vật đó
Đây là sự nhiễm điện do tiếp xúc dương lại gần đầu Đưa một quả cầu nhiễm điện M của một
thanh kim loại MN trung hòa về
điện Ta thấy đầu M nhiễm điện
âm còn đầu N nhiễm điện dương
Sự nhiễm điện của thanh MN gọi
là sự nhiễm điện do hưởng ứng
3 Định luật bảo toàn điện tích
Đối với một hệ cô lập về điện thì điện tích của hệ được bảo toàn
→ Cho quả cầu mang điện tích q tiếp xúc với quả cầu giống hệt mang điện tích 1 q2, điện tích của mỗi quả cầu sau khi tiếp xúc nhau sẽ là
2
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1: Xác định lực tương tác giữa các điện tích
Phương pháp giải:
Ta có thể giải quyết dạng toán này như sau
o Vận dụng công thức của định luật Cu – lông
1 2 2
q q
F k
r
=
o Nếu bài toán cho biết q , 1 q và r thì ta sẽ tính được 2 F dựa vào biểu thức trên
o Nếu bài toán cho biết F và q yêu cầu xác định r hoặc cho biết F và r yêu cầu xác định q ta có thể biến đổi để thu được công thức tương ứng
1 2
k q q r
F
2
Fr q
k
=
Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Hai quả cầu nhỏ mang điện tích 7
q = − C và 7
q = − C đặt trong chân không thì tương tác nhau một lực có giá trị 0,6 N Khoảng cách giữa chúng là
Hướng dẫn: Chọn D
Ta có:
Trang 3o ( ) ( ) ( )
( ) ( )
1 2 9.10 2.10 3.10
3
1 0, 6
k q q r
F
Ví dụ 2: Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 12 cm Lực tương
tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 10 N Hằng số điện môi của dầu và độ lớn của lực tương tác lần lượt là
A =1, 2; q =8μC B =1, 2; q =1, 4μC
C = ; 2 q = μC 4 D =2, 25; q = μC 4
Hướng dẫn: Chọn D
Ta có:
( )
2 2 2
1
9
10 12.10
4 9.10
F r q
k
−
o F1 = → F2 2 2
r =r →
1 2
12
2, 25 8
r r
= = =
Dạng 2: Điện tích tương tác với hai hay nhiều điện tích khác
Phương pháp giải:
Khi điện tích tương tác với hai hay nhiều điện tích khác thì lực điện
tác dụng lên nó bằng tổng hợp các lực điện do các điện tích thành phần
gây nên
F =F +F + +F
→ Các vecto được tổng hợp theo quy tắc hình bình hành
Trường hợp đơn giản nhất, điện tích tương tác với hai điện tích khác
F =F +F
Với là góc hợp bởi hai vecto F1 và F2, vecto hợp lực F có độ lớn được xác định bởi
Giá trị
của góc
Độ lớn
của hợp
F +F + F F
F = + F F F = F1−F2 2 2
F = F +F
Biễu diễn
vecto
Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí, đặt hai điện tích q1=q2 =6.10−6C Tại C ta đặt điện tích q3=3.10−8C Biết AC=BC=15cm Lực điện tác dụng lên q có độ lớn bằng 3
A 136.10−3N B 236.10−3N C 166.10−3N D 16.10−3N
Hướng dẫn: Chọn A
1
F
1
F
2
F F
1
F
2
Trang 44 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600
Ta có:
( )
13
6.10 3.10
15.10
q q
r
−
10
2 arcsin 2 arcsin 39
AB AC
2 cos 0, 072 0, 072 2 0, 072 cos 39 136.10
Ví dụ 2: Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong không khí, đặt hai điện tích q1= −3.10−6C và điện tích q2 =8.10−6C Đặt tại C một điện tích q3 =2.10−6C Biết rằng AC =12 cm, BC =16cm Lực điện tác dụng lên q có độ lớn bằng 3
Hướng dẫn: Chọn A
Ta có:
AB = AC +BC → ABC vuông tại C
( )
3.10 2.10
12.10
q q
AC
−
−
( )
8.10 2.10
16.10
q q
BC
−
13 23 3, 75 5, 625 6, 76
Dạng 3: Khảo sát sự cân bằng của một điện tích
Phương pháp giải:
Khi một điện tích cân bằng thì hợp lực của các lực tác dụng lên điện tích thõa mãn phương trình điều kiện cân bằng
A
B
C
13
F
23
F
F
A
23
F
13
F
B C
F
Trang 51 2 n 0
F =F +F + +F =
Phương trình vecto trên thường được khảo sát theo một trong hai cách:
o Cộng lần lượt từng vecto theo quy tắc hình bình hành
o Phương pháp hình chiếu lên các trục tọa độ
x y
F= F +F
Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Cho hai điện tích q = μC, 1 4 q = μC đặt tại hai điểm 2 9 A và B trong chân không Biết AB =1
m Đặt tại C một điện tích q thì điện tích này nằm cân bằng Giá trị đoạn AC bằng 0
Hướng dẫn: Chọn A
Ta có:
o F1+F2 =0 → F1= −F2 → F1 cùng phương ngược chiều với F2 và F1= F2
Mặc khác:
o F1 cùng phương ngược chiều với F2 → C nằm trên AB và ở giữa AB→ r1+ =r2 AB=100cm
o F1 = → F2 2 2
r = r → 2 3 1
2
r = r
→
100 3 2
+ =
=
→ r =1 40cm
Ví dụ 2: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng có khối lượng 0,2 g, điện tích 7
10− C, được treo vào cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh có cùng chiều dài l =15cm Lấy g =10m/s2 Góc tạo bởi dây treo hai quả cầu khi cân bằng là
A 600 B 450. C 900. D 300
Hướng dẫn: Chọn A
Ta có:
o T + +P F =0 → T = −(F +P) → hợp lực của F và P có phương của dây treo
→ khi cân bằng, góc tạo bởi dây treo và phương thẳng đứng đúng bằng góc tạo bởi hợp lực F và
P với trọng lực
( ) ( ) ( )
2
2
9.10 10
tan
sin 4 sin 4 15.10 0, 2.10 10 2sin
−
45
= → góc tạo bởi hai sợi dây là 900
A
2
B C
T
P F
Trang 66 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600
C BÀI TẬP RÈN LUYỆN
TỰ LUẬN Câu 1: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, tích điện, đặt cách nhau một khoảng 6 cm, trong chân không, hút nhau
một lực bằng 0,098 N Biết điện tích tổng cộng của hai quả cầu là 0,8.10−7C
a Xác định điện tích của mỗi quả cầu
b Cho hai quả cầu trên tiếp xúc nhau rồi đưa chúng về vị trí cũ Hãy xác định điện tích của mỗi quả cầu sau khi tiếp xúc
Câu 2: Tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a = cm trong chân không, người ta đặt ba điện tích 1 q1=10−8
q =q = − − C Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích 8
0 0, 75.10
q = − C đặt tại tâm O của
tam giác
Câu 3: Hai quả cầu nhỏ tích điện lần lượt bằng q1= −2.10−8C và q2 =1,8.10−7C được giữ cố định tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng 8 cm Một quả cầu nhỏ thứ ba phải tích điện q bằng bao nhiêu và được 3
đặt ở đâu để nó nằm cân bằng?
Câu 4: Một quả cầu nhỏ khối lượng m, mang điện tích q, được treo ở đầu A của sợi dây OA mảnh (khối lượng không đáng kể) cách điện, không co giãn, độ dài l Đầu O của sợi dây được giữ cố định, tại O cũng
đặt một điện tích q Tất cả được nhúng trong chất lỏng có hằng số điện môi Biết rằng quả cầu nằm cân bằng Xác định lực căng của sợi dây
Câu 5: Trong nguyên tử Hidro, biết khối lượng của electron và proton là 31
9,1.10
e
m = − kg và m p =1, 7.10−27
kg Lấy hằng số hấp dẫn G=6, 7.10−11 2
2
Nm
kg Tính tỉ số giữa lực Cu – lông và lực hấp dẫn giữa electron và proton
Câu 6: Cho hai quả cầu nhỏ bằng kim loại có kích thước giống hệt nhau mang điện tích lúc đầu là
6
1 12.10
q = − C, q2 = −3.10−6C tiếp xúc với nhau, rồi đặt cách nhau 20 cm trong chân không Tính lực tương tác điện giữa hai quả cầu
Câu 7: Hai vật nhỏ mang điện tích đặt cách nhau một khoảng r =2 cm trong không khí đẩy nhau một lực
3
27.10
F = N, tổng điện tích của hai vật bằng 8.10−5C, xác định điện tích của mỗi vật
Câu 8: Cho ba điện tích q1=4.10−6C, q2 = −4.10−6C, q3 =4.10−6C lần lượt đặt tại ba điểm A, B và C
trên một đường thẳng Biết AB=BC=20cm Tính độ lớn của lực điện tác dụng lên mỗi điện tích
Câu 9: Hai điện tích dương q1 =4.10−6C và q2 = −4.10−6C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng
6 cm trong chân không Một điện tích q3 =4.10−6C đặt trên trung trực của AB và cách AB một khoảng 4
cm Tính độ lớn của lực điện do hai điện tích q và 1 q tác dụng lên điện tích 2 q 3
Câu 10: (GTVL – 11) Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mang các điện tích q và 1 q đặt trong không 2
khí, cách nhau một đoạn 20 cm Chúng hút nhau một lực bằng F =3, 6.10−4N Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa về vị trí cũ, chúng đẩy nhau một lực bằng F =2, 025.10−4N Tính q , 1 q 2
Câu 11: (GTVL – 11) Hai điện tích điểm đặt trong không khí, cách nhau khoảng R =20 cm Lực tương tác tĩnh điện giữa chúng có một giá trị nào đó
Khi đặt trong dầu, ở cùng khoảng cách, lực tương tác tĩnh điện giữa chúng giảm 4 lần Hỏi khi đặt trong dầu, khoảng cách giữa các điện tích phải là bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng bằng lực tương tác ban đầu trong không khí
Câu 12: (GTVL – 11) Hai đện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau đoạn R =4cm Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là 5
10
F = − N
a Tìm độ lớn mỗi điện tích
b Tìm khoảng cách R giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là 1 6
1 2,5.10
F = − N
Câu 13: (GTVL – 11) Hai hạt bụi trong không khí ở cách nhau một đoạn 3 cm, mỗi hạt mang điện tích
13
9, 6.10
q= − C
a Tính lực tương tác tĩnh điện giữa hai hạt
Trang 7b Tính số electron dư trong mỗi hạt bụi, biết điện tích mỗi electron là e= −1, 6.10−19C
Câu 14: (GTVL – 11) Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử Hidro theo quỹ đạo tròn với bán kính
11
5.10
a Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron
b Tính vận tốc và tần số chuyển động của electron
Coi electron và hạt nhân nguyên tử hidro tương tác theo định luật tĩnh điện