GIẢI NHANH TOÀN BỘ SÓNG ÂM THẦY VNA Câu 1: Đại học – 2012 Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có 2 nguồn âm điểm, giống nhau với công suất phát âm không đổi.. K
Trang 1GIẢI NHANH TOÀN BỘ SÓNG ÂM
THẦY VNA
Câu 1: Đại học – 2012
Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có 2 nguồn âm điểm, giống nhau với công suất phát âm không đổi Tại điểm A có mức cường độ âm 20 dB Để tại trung điểm M của đoạn
OA có mức cường độ âm là 30 dB thì số nguồn âm giống các nguồn âm trên cần đặt thêm tại O bằng
A M
L L 20 log 10 log 20 30 20 log 10 log
Phương trình trên chỉ có duy nhất một ẩn PM nên việc tìm ra nó quá dễ dàng Giờ ta phân tích công thức bên trên:
• LA và LM lần lượt là các mức cường độ âm tại A và M ứng với nguồn âm tại thời điểm đang xét
Tức là LA ứng với công suất PA tại O lúc có 2 nguồn âm điểm
LM ứng với công suất tại PM tại O lúc đã đặt điểm một số nguồn âm
• Khi viết công thức trên ta nên thay luôn các giá trị vào để chỉ còn 1 ẩn
Bấm máy ta giải được PM = 5 → số nguồn âm cần đặt thêm vào O là 3 nguồn âm
Câu 2: Đại học – 2013
Trên một đường thẳng cố định trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm và phản xạ âm, một máy thu ở cách nguồn âm một khoảng d thu được âm có mức cường độ âm là L; khi dịch chuyển máy thu ra xa nguồn âm thêm 9 m thì mức cường độ âm thu được là L – 20 (dB) Khoảng cách d là
A B
A
Câu 3: Đại học – 2014
Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, có 3 điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự A; B;
C với AB = 100 m, AC = 250 m Khi đặt tại A một nguồn điểm phát âm công suất P thì mức cường
độ âm tại B là 100 dB Bỏ nguồn âm tại A, đặt tại B một nguồn điểm phát âm công suất 2P thì mức cường độ âm tại A và C là
A. 100 dB và 96,5 dB B. 100 dB và 99,5 dB C. 103 dB và 99,5 dB D. 103 dB và 96,5 dB
HD: Chọn A Ta có: L Asau L Btruoc 20 log BA 10 log 2P L Asau 100 20 10 log 2 L Asau 103
AB P
(dB)
Lại có: L Csau L Asau 20 log AB L Csau 103 20 log 100 L Csau 99, 5
Trang 2Câu 4: Đại Học − 2016
Cho 4 điểm O, M, N và P nằm trong một môi trường truyền âm Trong đó, M và N nằm trên nửa đường thẳng xuất phát từ O, tam giác MNP là tam giác đều Tại O, đặt một nguồn âm điểm có công suất không đổi, phát âm đẳng hướng ra môi trường Coi môi trường không hấp thụ âm Biết mức cường độ âm tại M và N lần lượt là 50 dB và 40 dB Mức cường độ âm tại P là
HD: Chọn D
Đặt OM = 1 → ON = 3,16 → MN = MP = 2,16
OP= OM +MP −2.OM.MP.cos120 =2,8 Vậy: L P L M 20 log OM L P 50 20 log 1 41,1
3 CÔNG THỨC DASA VÀ CÁCH SỬ DỤNG
Ta nhắc lại một số công thức quen thuộc
2
P P
I (W / m )
S 4πr
• Công thức tính mức cường độ âm:
0
I
L log (B)
I
0
I =10 (W / m )− (2)
• 1 B = 10 dB
Công thức DASA 1:
0
I
I
−
2
P 10
4πr
− =
2
P
I 10
4πr
−
Công thức DASA 2:
(Áp dụng cho bài tập nguồn âm công suất không đổi)
Tại O ta đặt một nguồn âm có công suất là P Các vị trí A và B cách
nguồn âm O lần lượt là OA và OB, khi đó mức cường độ âm tại A và
B tính theo dB lần lượt là LA và LB
Ta có:
A
B
10 OB
OA
Suy ra: A B
L L
A B
10 L L log
Công Thức DASA 2: L A L B 2log OB
OA
Công Thức DASA 2: L A L B 20 log OB
OA
O
A
B
Trang 3Công thức DASA 3:
(Áp dụng cho bài tập nguồn âm công suất thay đổi)
Tại O ta đặt một nguồn âm có công suất là PA Điểm A cách O một đoạn
rA có mức cường độ âm là LA Tại O' ta đặt một nguồn âm có cùng tần số
và công suất là PB Điểm B cách O một đoạn rB có mức cường độ âm là ?
(Nguồn âm tại O và O' phát không cùng thời điểm)
Ta có:
A
B
A
B
P
.
P OA
Suy ra:
A B
A B
B
P OB
A B
B
P OB
L L 20 log 10 log
3 CÔNG THỨC DASA
A
P
I 10
4πr
−
OA
A B
B
P OB
L L 20 log 10 log
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Ban đầu, tại O đặt 20 nguồn âm giống nhau thì mức cường độ âm tại A là 20 (dB) Sau đó, để mức cường độ âm tại trung điểm M của OA là 40 dB thì cần đặt thêm tại O bao nhiêu nguồn âm ?
Hướng Dẫn:
M A
A
P OA
L L 20 log 10 log
x
20 20 log 2 10 log x 500
20
Vậy đặt thêm vào O là 480 nguồn âm Chọn C
Bài 2: Một máy nghe nhạc có công suất âm P0, cho rằng cứ truyền mỗi mét thì năng lượng âm bị giảm 5% do sự hấp thụ âm của môi trường Mức cường độ âm tại điểm M cách nguồn âm 10 m hơn mức cường độ âm tại N cách nguồn âm 20 m là bao nhiêu ?
O
A
B O'
Trang 4Hướng Dẫn:
Ta có:
10 M
N
P
L L 20 log 10 log 20 log 10 log 8,25
Bài 3: Đặt một cái loa H đang phát có công suất P tại O thì vị trí A cách O là 10 m có mức cường độ
âm là 20 dB Vị trí B là điểm cách O là 100 m, trên đường vuông góc với OB tại B , người ta đặt một cái loa D có công suất P/4 cách O là 50 5 m Sau khi loa H ngừng phát thì người ta bật loa D lên Khi đó mức cường độ âm tại vị trí B là ?
A. 0 dB B. 20 dB C. 40 dB D. 30 dB
Hướng Dẫn:
Ta có: L A L B 20 log OB 20 L B 20 log 10 L B 0
OA
Lúc sau khi đặt nguồn âm tại D thì DB = 50 m (pi – ta – go)
Như vậy công suất nguồn âm giảm 4 lần và khoảng cách từ nguồn
tới B giảm 2 lần P 2
I 4πr
Do đó I không đổi hay mức cường độ âm tại B lúc sau cũng không
đổi
Nên LB lúc sau vẫn là 0 Chọn A
Bài 4: Có 3 điểm O, P, Q thẳng hàng Tại điểm O đặt một nguồn âm không đổi thì mức cường độ
âm tại P và Q lần lượt là 100 dB và 80 dB Biết PQ = 18 m Công suất nguồn âm là bao nhiêu ?
A. 2π
25 W B.
4π
25 W C.
π
5 W D.
π
4 W
Hướng Dẫn:
OP OP OP 10
Mặt khác OQ – OP = 18 → OQ = 20m, OP = 2m
Ta có: L A 12
A
P
I 10
4πr
−
P
I 10 P 10 4π.2 4π / 25
4πOP
Bài 5: Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm Mức cường độ âm tại A là 60 dB, tại B là 20 dB Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là
Hướng Dẫn:
Bài toán trên có nguồn âm không đổi, LA và LB đều biết, như vậy ta chỉ cần tìm tỉ số OA/OM hoặc OB/OM là giải quyết xong bài toán:
Có L A L B 20 log OB 60 20 20 log OB OB 100
Do M là trung điểm của AB nên ta tìm được ngay tỉ số OA 1
OM =50,5
A
10
100
50 50
Trang 5A M M M
OM
L L 20 log 60 L 20 log 50, 5 L 26
OA
Bài 6: Trong một căn phòng, các dãy ghế xếp quây thành từng vòng tròn quanh 1 điểm chính giữa
là O Trên các dãy ghế đặt các máy phát âm Biết dãy ghế thứ n có 10n máy phát âm và cách tâm O
là nR0 Nếu chỉ bật máy ở dãy ghế đầu tiên thì mức cường độ âm tại O là 60 dB Nếu bật cả 3 dãy ghế đầu thì mức cường độ âm tại O là
Hướng Dẫn:
Ta có: L A 12
A
P
I 10
4πr
−
A B
L L 20 log 10 log
Ta có:
• L 1=60dB
• L 2 L 1 20 log 1 10 log 2 L 2 56,99
2
• L 3 L 1 20 log 1 10 log 3 L 3 55, 23
3
Bài 7: Một nguồn điểm O phát sóng âm có công suất không đổi trong một môi trường truyền âm đẳng hướng và không hấp thụ âm Ba điểm O, A, B cùng nằm trên nửa đường thẳng xuất phát từ
O theo đúng thứ tự, tỉ số giữa cường độ âm tại A và B là A
B
I 16
I = 9 Một điểm M nằm trên đoạn OA, cường độ âm tại M bằngI A I B
4
+
Tỉ số OM/OA là
Hướng Dẫn:
Ta có:
M
r
9
16
+
Bài 8: Trong môi trường đẳng hướng không hấp thụ âm, nguồn âm tại O có công suất không đổi Trên cùng đường thẳng qua O lần lượt có ba điểm A, B, C cùng nằm về một phía của O Mức cường
độ âm tại B kém mức cường độ âm tại A là a (dB), mức cường độ âm tại B hơn mức cường độ âm tại C là 3a (dB) Biết 3OA = 2OB Tính tỉ số OC/OA
Hướng Dẫn:
Ta có:L A L B 20 log OB a 20 log 3
L L 20 log L L L L 20 log a 3a 20 log
OC 4a 20 log
OA
4
OC 3 OC 3 81 log 4 log
OA 2 OA 2 64
Chọn A
Trang 6Bài 9: Một loa coi như 1 nguồn âm điểm đặt tại O có công suất P đẳng hướng, nhưng do sự hấp thụ của môi trường nên cứ ra xa 2 m năng lượng lại giảm 3% Biết tại điểm cách nguồn 10 m thì có mức cường độ âm là 60 dB Điểm cách nguồn 110 m thì có mức cường độ âm là
Hướng Dẫn:
Ta có:
110 0,97 110 0,97
L L 20 log 10 log L 60 20 log 10 log 32, 56
10 0,97 10 0,97
Bài 10: Đặt một nguồn âm tại O thì thấy vị trí A cách O là 30 m có mức cường độ âm là 40 dB Trên đường vuông góc với OA tại O, lấy điểm B cách O một đoạn 40 m Nếu ta tăng công suất nguồn âm lên 3 lần thì trên đoạn AB, mức cường độ âm lớn nhất đo được là (Bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường )
Hướng Dẫn:
Ta có: mức cường độ âm đo được lớn nhất tại vị trí gần nguồn âm nhất → đó là hình chiếu của O xuống AB
OH =OA +OB = 30 +40 = m
Lại có: L A L H 20 log OH 10 log P L H 40 20 log 24 10 log 1 46,71
Bài 11: Người ta đặt một nguồn âm tại O có công suất là P và cho một máy nhận biết mức cường độ
âm xuất phát từ O di chuyển trên một đường thẳng về một phía Khi ra xa tới vị trí A cách O một đoạn 10 m thì người ta đo được mức cường độ âm là 40 dB, tiếp tục ra xa thêm 90 m tới vị trí B thì người ta đặt thêm tại vị trí A một nguồn âm có công suất là 10P Lúc này mức cường độ âm tại B đo được là
Hướng Dẫn:
Tại vị trí B, mức cường độ âm:
• So với nguồn O: L B(O) 40 20 log 10 L B(O) 20
100
• So với nguồn A: L B(A) 40 20 log 10 10 log 10 L B(A) 30,915
90 1
Khi tại B chịu tác động của cả 2 nguồn thì: L B 12 L B(O) 12 L B(A) 12
B B(O) B(A)
I =I +I 10 − =10 − +10 −
Thay số ta tính được LB = 3,125 B = 31,25 dB Chọn A
Trang 7Bài 12: (ĐH – 2015) Tại vị trí O trong một nhà máy, một còi báo cháy (xem là nguồn điểm) phát âm với công suất không đổi Từ bên ngoài, một thiết bị xác định mức cường độ âm chuyển động thẳng
từ M hướng đến O theo hai giai đoạn với vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc có độ lớn 0,4 m/s2 cho đến khi dừng lại tại N (cổng nhà máy) Biết NO = 10 m và mức cường độ âm (do còi phát ra) tại
N lớn hơn mức cường độ âm tại M là 20 dB Cho rằng môi trường truyền âm đẳng hướng và không hấp thụ âm Thời gian thiết bị đó chuyển động từ M đến N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây ?
Hướng Dẫn:
Bài toán cho biết thiết bị chuyển động từ M đến N theo hai giai đoạn với cùng gia tốc 0,4 m/s2 nên ban đầu từ M thiết bị chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4 m/s2 đến vị trí K nào đó, xong sau
đó chuyển động chậm dần đều với với gia tốc 0,4 m/s2 rồi dừng lại tại cổng N
* Suy luận: Ta giả sử có 2 vật chuyển động nhanh dầu đều từ M và N tiến về K cùng gia tốc 0,4 m/s2 nên suy ra NK = MK và thời gian đi là như nhau
* Chứng minh:
v
v v at v at t
a
v
v v at 0 v at t
a
Áp dụng DASA 2 ta có:
N M
OM OM OM
L L 20 log 20 20 log 10 OM 100 MN 90
ON ON ON
Thay MN = 90 m vào (*) ta có: 2t 1 2 NM 2 90 30
a 0, 4
Chọn B.
Bài 13: (Trích đề thi thử lần 3 chuyên Vinh – 2013)
Một nguồn điểm O phát sóng âm có công suất không đổi trong một môi trường truyền âm đẳng hướng và không hấp thụ âm Một người đang chuyển động thẳng đều từ A về O với tốc độ 2 m/s Khi đến điểm B cách nguồn 20 m thì mức cường độ âm tăng thêm 20 dB Thời gian người đó chuyển đông từ A đến B là
Hướng Dẫn:
• Áp dụng công thức DASA 2 ta có:
L B L A 20 20 log OA OA 10
OB OB
• Mà OB = 20 m → AB = 180 m
• Vậy thời gian người đó chuyển động từ A đến B là t = 180/2 = 90 s
Chọn A
Trang 8Bài 14: (Trích đề thi thử lần 3 Chuyên Vinh – 2014)
Một nguồn âm đặt tại O trong môi trường đẳng hướng Hai điểm M và N trong môi trường tạo với
O thành một tam giác đều Mức cường độ âm tại M và N đều bằng 24,77 dB Mức cường độ âm lớn nhất mà một máy thu thu được đặt tại một điểm trên đoạn MN là
Hướng Dẫn:
• Mức cường độ âm lớn nhất thu được khi đặt máy thu ở trung điểm I của MN vì OI min
OM = 2
• Áp dụng công thức DASA 2 ta có:
I M
L L 20 log 24,77 20 log 26 dB
Chọn D
Bài 15: (Trích đề thi thử lần 6 Báo Vật Lý Tuổi Trẻ – 2013)
Sóng âm lan truyền theo hình cầu từ nguồn phát đặt tại O M và N là hai điểm nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau cùng đi qua M (OM ⊥ MN) Mức cường độ âm tại M và N tương ứng là
60 dB và 40 dB Mức cường độ âm tại trung điểm của MN là
Hướng Dẫn:
• Áp dụng công thức DASA 2 ta có:
M N
ON ON
L L 20 20 log 10
OM OM
MN 3 11OM , OI
2 4
+
103
OI OM
2
• Vậy: L I L M 20 log OM 60 20 log 2 46dB
OI 103
Chọn C
Bài 16: (Trích đề thi thử lần 1 Chuyên Hà Tĩnh – 2016)
Ba điểm S, A, B nằm trên một đường tròn đường kính AB, biết AB = 2SA Tại S đặt một nguồn âm đẳng hướng thì mức cường độ âm tại B là 40,00 dB Mức cường độ âm tại trung điểm AB là
Hướng Dẫn:
• Chọn AB = 2 m SA = 1 m
AB −SA = 3 m
• Áp dụng công thức DASA 2 ta có:
O B
L L 20 log 40 20 log 44,77 dB
Chọn C
N
M
I
O
O
S
B A
Trang 9Bài 17: (Trích đề thi thử lần 2 Bamabel – Năm 2016)
Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm có một nguồn âm điểm với công suất phát âm không đổi P Gọi A, B, C theo thứ tự là ba điểm cùng nằm trên một đường phẳng (A
là trung điểm của OC) Mức cường độ âm tại A, B, C lần lượt là LA, 20 dB và LC Biết LA + LC = 40 dB, khoảng cách AB bằng 20 m Khoảng cách BC gần giá trị nào nhất sau đây ?
Hướng Dẫn:
• Áp dụng công thức DASA 2 ta có:
✓ L B L C 20 L C 20 log OC 2L C 40 40 log OC
✓ L A L C 20 log OC L A L C 20 log 2 2L C
OA
• Từ (1), (2) và LA + LC = 40 dB suy ra: 40 20 log 2 40 40 log OC 2log OC log 2
OB OB
Chọn A
Bài 18: (Trích đề thi thử lần 4 Chuyên Vinh – 2015)
Trong một môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm có ba điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự
A, B và C, một nguồn điểm phát âm công suất P đặt tại điểm O, di chuyển một máy thu âm từ A đến C thì thấy rằng: mức cường độ âm tại B là lớn nhất và bằng LB = 46,02 dB còn mức cường độ
âm tại A và C bằng nhau và bằng LA = LC = 40 dB Bỏ nguồn âm tại O, đặt tại A một nguồn điểm phát âm công suất P ' Để mức cường độ âm tại B vẫn không đổi thì
Hướng Dẫn:
• Áp dụng công thức DASA 2 ta có:
B A
OA OA
L L 46,02 40 20 log 2
OB OB
• Có: LA = LC → OA = OC = 2OB = 2 (Chọn OB = 1)
2
• Áp dụng công thức DASA 3 ta có:
B B
L L ' 0 20 log 10 log log 2log 3
OB P' P' P' 3
Chọn B
O A B C
Trang 10Bài 19: (Trích bài tập thầy Nguyễn Đình Sáng – Admin Club)
Bốn điểm A, B, C, D nằm trên một đường thẳng theo thứ tự đó, có AB = 10 m Tại A đặt một nguồn
âm, tại B đặt n nguồn âm giống nguồn âm tại A Ban đầu chỉ có nguồn âm tại A hoạt động thì đo được mức cường độ âm tại C và D chênh nhau 6,02 dB Tắt nguồn âm tại A cho các nguồn âm tại B cùng hoạt động thì đo được mức cường độ âm tại C và D chênh nhau 7,96 dB Biết mức cường độ
âm tại C ban đầu và sau khi có sự thay đổi chênh lệch nhau 9,54 dB Khoảng cách CD và giá trị của
n là
Hướng Dẫn:
• Lúc đầu: L C L D 20 log AD 6,02 AD 2
AC AC
• Lúc sau: L ' L ' C D 20 log BD 7,96 BD 2, 5
BC BC
• Từ (1), (2) và AB = 10 m ta có: CD = 30 m, AC = 30m, BC = 20 m
• Áp dụng công thức DASA 3 ta có:
C C
L ' L 20 log 10 log n 9, 54 20 log 10 log n 9, 54 n 4
Chọn D
Bài 20: Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng không hấp thụ âm, có một nguồn âm điểm với công suất phát âm không đổi Hai điểm M và N trong môi trường sao cho OM vuông góc với ON Mức cường độ âm tại M và N lần lượt là LM = 50 dB, LN = 30 dB Mức cường độ âm tại trung điểm của MN xấp xỉ bằng ?
Hướng Dẫn:
OM OM
Đặt OM = 1 và ON = 10 → MN = 101 Gọi E là trung điểm MN → OE MN 101
2 2
Vậy: L E L M 20 log OM L E 36
OE
Chọn D.