Chuong 11_Vat ly nguyen tu

BÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 2Chương 11: VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VẬT LÝ NGUYÊN TỬ Nêu được các kết luận về năng lượng, sự sắp xếp các trạng thái, cấu tạo vạch quang phổ của nguyên tử Hydro và các

Trang 1

BÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 2

Chương 11: VẬT LÝ NGUYÊN TỬ

VẬT LÝ NGUYÊN TỬ

Nêu được các kết luận về năng lượng, sự sắp xếp các trạng thái, cấu tạo vạch quang phổ của nguyên tử Hydro và các nguyên tử kim loại kiềm Khái niệm hiệu ứng Diman Nguyên lí Pauli.

Nêu được tính chất lượng tử hóa của mômen động lượng quĩ đạo, mômen spin.

Nêu được qui luật phân bố các nguyên tố trong bảng HTTH và giải thích qui luật đó.

MỤC TIÊU

NỘI DUNG

1 Nguyên tử Hydro

2 Nguyên tử kim loại kiềm

3 Mô men động lượng và mô men từ của electron

quanh hạt nhân

4 Spin của electron

5 Bảng hệ thống tuần hoàn Medeleev

Cấu trúc nguyên tử

Tổng số electron chuyển động quanh hạt nhân: Z

Điện tích của điện tử : - e

Điện tích tổng cộng của điện tử: -Ze

Điện tích của hạt nhân là : +Ze

Ở điều kiện thường, nguyên tử trung hòa về điện

z

y

x

ϕ

θ r

-e

O

Trang 2

1.1 Chuyển động của electron trong n/tử hydro

Thế năng tương tác giữa hạt nhân và electron là:

Trong đó ε0 = 8,86.10 -12 C 2 /N.m 2

1 2

0

q q

πε

2

e (1.1)

Vậy phương trình Schorodiger có dạng:

2 e

2

0

4 πε r

r

Các số n, ℓ, m nhận các giá trị:

n 1 , 2 , 3 , 4 ,

0 , 1 , 2 , 3 , , n - 1

m 0 , 1 , 2 , ,

=





=





ℓ

ℓ ( 1 4 )

Nghiệm của (1.2) có dạng:

ψ (r, θ , ϕ ) = Rnl(r) Ylm( θ , ϕ ) (1.3)

Số nguyên n được gọi là số lượng tử chính

Số nguyen ℓ là số lượng tử quỹ đạo (Orbital)

Số nguyên m là số lượng tử từ

Các số n, ℓ, m nhận các giá trị:

n 1 , 2 , 3 , 4 ,

0 , 1 , 2 , 3 , , n - 1

m 0 , 1 , 2 , ,

=





=





ℓ

ℓ ( 1 4 )

Nghiệm của (1.2) có dạng:

ψ (r, θ , ϕ ) = Rnl(r) Ylm( θ , ϕ ) (1.3)

Số nguyên n được gọi là số lượng tử chính

Số nguyen ℓ là số lượng tử quỹ đạo (Orbital)

Số nguyên m là số lượng tử từ

1.1 Chuyển động của electron trong n/tử hydro Năng lượng của electron:

4 e

0

m e

trong đó

4

e

0

m e

4 π(4 πε )

−

Là hằng số Rydberg (Rít be)

Trang 3

1.2 Các kết luận

❶ Năng lượng bị lượng tử hóa n

2

R h E

n

Nhận xét: E < 0 N.lượng liên kết

Cơ bản

Kích thích

Năng lượng ion hóa: ε= E∞- E 1 = 13,56 eV

Lớp K

Lớp L

E 2

Lớp M

E 3

Lớp N

E 4

E∞= 0

Các mức kích thích

E 1 = - Rh = - 13,56 eV; E∞ = 0

❷ Hàm sóng của e và số các trạng thái lượng tử:

Hàm sóng của e phụ thuộc vào 3 số lượng tử n, ℓ và m:

ψnℓm(r, θ , ϕ ) = Rnℓ(r)Yℓm( θ , ϕ )

Số trạng thái lượng tử khả dĩ của e trong nguyên tử H:

n = 1, năng lương E 1, có một trạng thái lượng tử - trạng thái cơ bản

n = 2, năng lượng E 2, có bốn trạng thái lượng tử

n bất kỳ có n 2 trạng thái lượng tử

Ta nói rằng mức năng lượng E n suy biến bậc n 2

n 1

2

l 0 (2 1 ) n

−

=

❷ Hàm sóng của e và số các trạng thái lượng tử:

Trạng thái ứng với ℓ= 0 là trạng thái s

Trạng thái ứng với ℓ= 1 là trạng thái p

Trạng thái ứng với ℓ= 2 là trạng thái d

Trạng thái ứng với ℓ= 3 là trạng thái f

❸ Xác xuất tìm thấy e phụ thuộc bán kính r:

3,1

ω (r)

1,0

ω (r)

4 ,1

ω (r)

n,

ω (r)ℓ

Trang 4

❹ Phân bố e theo góc đối với trạng thái s, p, d:

Trạng thái s

Trạng thái p

Trạng thái d

❺ Cấu tạo vạch quang phổ Hydro:

Ta có: ε = En– Em

Rh

n

= −

Mà:

2

1

2

1 R

n

1 1

Lyman

2

1 R

n

1 2

Balmer

2

1

ν R

n

1 3

Paschen

❺ Cấu tạo vạch quang phổ Hydro:

4

∞

3

2

1

5

Dãy Lyman (Tử ngoại)

Dãy Balmer

(Nhìn thấy và TN)

Paschen (Hồng ngoại)

Pfund

Brackett

Bước sóng của vạch phát xạ:

λ = n − n

(R = 1,09.10 7 m -1 )

NỘI DUNG

3 Mô men động lượng và mô men từ của electron quanh hạt nhân

Trang 5

2.1 Các nguyên tử kim loại kiềm

3Li, 11Na, 19K, 37Rb, 55Cs

Năng lượng của e hóa trị trong nguyên tử kim loại kiềm:

Điện tử ngoài cùng đượcgọi là điện tử hoá trị.

Phần còn lại gọi là lõi nguyên tử (hạt nhân và các điện tử

khác).

Tương tác giữa điện tử hoá trị và phần lõi nguyên tử rất yếu.

2.1 Các nguyên tử kim loại kiềm Năng lượng của electron hóa trị phải tính thêm ảnh hưởng của tương tác giữa các electron:

( )

4

l 0

2 4

= −

+ ∆

Δ l : Số hiệu chỉnh

Z Nguyên tố Δ s (ℓ = 0) Δ p (ℓ = 1) Δ d (ℓ = 2) Δ f (ℓ = 3)

11 Na 1,373 0,883 0,010 0,001

(1.9)

Sự sắp xếp các mức năng lượng tuân theo qui tắc Cletkopxki: Các

mức năng lượng được sắp xếp từ thấp đến cao sao cho tổng (n + ℓ)

tăng dần; với cùng một giá trị (n + ℓ) thì n nhỏ sẽ ở mức thấp hơn

Do năng lượng của e hóa trị phụ thuộc và n và ℓ nên ký hiệu mức

năng lượng bởi nX:

ℓ= 0 → X = S

ℓ= 1 → X = P

ℓ= 2 → X = D

ℓ= 3 → X = F

n ℓ Trạng thái Mức N lượng Lớp

2 0 1 2p 2s 2S 2P L 3

0 1 2

3s 3p 3d

3S 3P

2.1 Các nguyên tử kim loại kiềm Quy tắc chuyển mức năng lượng:

Chuyển từ mức năng lượng cao về mức năng lượng thấp

Dãy chính: ν = n 0 S - nP Dãy phụ II: ν = n 0 P - nS Dãy phụ I: ν = n 0 P - nD Dãy cơ bản: ν = 3D – nF Với n 0 = 2 với Li, n 0 = 3 với Na…

Trang 6

Quy tắc chuyển mức năng lượng:

l = 1

l = 0

l = 1

l = 0

l = 2

l = 0

l = 2

n = 2

n = 3

n = 4

Dãy chính

Dãy phụ II Dãy phụ I

Dãy cơ bản

2S

2P

3S 3P 3D 4S 4P 4D 4F Mức 0

NỘI DUNG

Mô men động lượng của electron do

chuyển động xung quanh hạt nhân không

có hướng xác định nhưng có giá trị xác

định:

l = 0, 1, …, (n-1) là số lượng tử quĩ đạo

Hình chiếu của mô men động lượng lên

một phương bất kỳ luôn nhận các giá trị

gián đoạn (bị lượng tử hóa):

ml= ±l; ± (l-1), …, 1, 0 là số lượng tử từ quĩ

đạo

L= l(l 1)+ ℏ

3 Mô-men động lượng & mô-men từ của e

3.1 Mô-men động lượng quĩ đạo (Orbital)

L = m ℏ

3 Mô-men động lượng & mô-men từ của e 3.2 Mô-men từ quĩ đạo

Mối liên hệ mô men động lượng và mô men từ quĩ đạo của electron:

e

2m

= −

Hình chiếu của mô men từ lên một phương bất kỳ:

( )

24 2 B

e

2m

−

Maneton Bohr:

Trang 7

Nguyên nhân của hiệu ứng: năng lượng phụ

(có thêm) khi nguyên tử đặt trong từ trường:

z l B

ΔE= −μ.B μ B m μ B= =

m ℓ Energy

1 E 0 + µB B

−1 E 0 −µB B

3 Mô-men động lượng & mô-men từ của e

3.3 Hiệu ứng Zeeman

Hiệu ứng Zeeman là hiện tượng tách vạch phổ thành nhiều

vạch sít nhau khi nguyên tử phát sáng đặt trong từ trường

Xét một trường hợp đơn giản:

Nguyên tử H phát sáng trong từ

trường đều:

Mỗi vạch phổ bị tách thành 3 vạch

Tần số vạch quang phổ khi nguyên tử chuyển từ trạng thái 2 về trạng thái 1:

E E E E (m m ) .B '

l B

E '= +E m µ B

B

l

.B

h

µ

3 Mô-men động lượng & mô-men từ của e Hiệu ứng Zeeman (thường)

Các mức năng lượng mới của nguyên tử

Qui tắc dịch chuyển (khi tính đến mô men từ):

l

m 0, 1

Hiệu ứng Zeeman (thường)

NỘI DUNG

Trang 8

Ba số lượng tử n, l, m l mô tả chuyển động của electron

xung quanh hạt nhân

Electron có chuyển động tự quay riêng Có thêm bậc tự

do nội tại, gọi là spin

Về thực nghiệm, spin bắt đầu được giả thiết để giải thích

cấu trúc tinh tế của các vạch phổ (ví dụ vạch màu vàng kép

của Na)

Về lý thuyết, spin xuất hiện khi giải phương trình sóng

tương đối tính (phương trình Dirac) cho electron.

4.1 Khái niệm về spin

Các đặc trưng của spin:

3

S s(s 1)

4

S =m ℏ

1 s 2

=

s

1 m

2

= ±

S

Số lượng tử spin:

Mô men động lượng spin chỉ có một giá trị duy nhất:

s ố l ượ ng t ử t ừ spin

ℏ

4.2 Mômen từ riêng của electron

s

e

m

= −

4.3 Trạng thái năng lượng của e trong nguyên tử có spin: Electron có mô men động lượng toàn phần bằng tổng của

mô men động lượng orbital và mô men động lượng spin:

J L S = +

Giá trị của mô men động lượng toàn phần: J = j(j 1) + ℏ

j

2

Trang 9

Do đó, ngoài ba số lượng tử n, ℓ, m còn phải đưa vào số

lượng tử m s để đặc trưng cho sự định hướng của spin.

Vậy trạng thái của một electron trong nguyên tử được xác

định bởi 4 số lượng tử n, ℓ, m, m s

Với mỗi mức năng lượng, ngoài sự phụ thuộc vào các số

lượng tử n và ℓ, thì E còn phụ thuộc vào số định hướng

của spin năng lượng toàn phần của e phải phụ thuộc

vào 3 số lượng tử là n, ℓ và j.

Một mức năng lượng bây giờ được tách làm 2 mức ứng

với j = ℓ + ½ và j = ℓ – ½ (trừ trường hợp l = 0, chỉ có 1

mức)

2S 2P 3S 3P

3D 4S

4P

3 Li chưa kể đến spin

2 2 S 1/2

3 Li có kể đến spin

2 2 P 1/2

2 2 P 3/2

{

3 2 S 1/2

3 2 P 1/2

3 2 P 3/2

{

4 2 S 1/2

3 2 D 3/2

3 2 D 5/2

2 P 1/2

4 2 P 3/2

{

Khoảng cách (năng lượng) giữa 2 mức tách ra là rất nhỏ Cấu trúc

đó gọi là cấu trúc tế vi (tinh tế) của các mức năng lượng

Kí hiệu mức năng lượng của electron hóa trị là n 2 X j

X = S, P, D, F, … tương ứng với ℓ = 0, 1, 2, 3, …

1 j

2

Chỉ số 2 bên trái X chỉ cấu tạo bội kép của mức năng lượng

Kí hiệu trạng thái electron hóa trị là nx j , trong đó n là số lượng

tử chính ; x = s, p, d, f, …; j = ℓ±1/2

4.4 Cấu tạo bội của vạch quang phổ

Sử dụng cấu trúc tinh tế của mức năng lượng có thể giải thích được cấu tạo bội 2, 3 của vạch quang phổ.

Do mức năng lượng, ngoài sự phụ thuộc vào n và ℓ, còn phụ thuộc vào j nên khi electron chuyển từ mức cao xuống mức thấp, ngoài quy tắc lựa chọn đối với ℓ, electron còn phải tuân theo quy tắc lựa chọn đối với j:

∆ j = 0, ± 1

Trang 10

Hình 1 Sơ đồ vạch kép

khi tính tới spin

electron.

a Vạch quang phổ khi

chưa tính đến spin

b Vạch kép khi tính tới

spin.

3 2 P 3/2

3 2 P 1/2

2 2 S 1/2

3P

2S

Ví dụ 1: Vạch đơn: hν= 2S – 3P, khi tính đến spin sẽ cho vạch kép

(bội hai).

Hình 2 Sơ đồ vạch bội ba khi tính tới spin electron

a Vạch quang phổ khi chưa tính đến spin

b Vạch bội ba khi tính tới spin.

3 2 D 5/2

3 2 D 3/2

2 2 P 3/2

a b

2 2 P 1/2

3D

2P

Ví dụ 2: Vạch đơn: ν= 2P – 3D, khi tính đến spin sẽ cho vạch bội ba.

Khái niệm bảng hệ thống tuần hoàn Medeleev:

Bảng hệ thống tuần hoàn các nguyên tố hóa học cho phép

rút ra các tính chất vật lý và hóa học cơ bản.

Cho phép tiên đoán các nguyên tố chưa tìm thấy nhờ qui

luật tuần hoàn.

Xuất hiện trước cơ học lượng tử

Trang 11

Nguyên tắc sắp xếp các electron trong nguyên tử:

Nguyên lý cực tiểu năng lượng : Các electron trong

nguyên tử được sắp xếp theo thứ tự tăng dần của các

mức năng lượng.

Nguyên lý loại trừ Pauli: Ở mỗi trạng thái lượng tử xác

định (được đặc trưng bởi bốn số lượng tử n, l, m l , m s ) có

không quá một electron.

Nguyên lý cực tiểu năng lượng:

1s 2s, 2p 3s, 3p 4s, 3d, 4p 5s, 4d, 5p 6s, 4f, 5d, 6p…

Nguyên lý loại trừ Pauli:

Trạng thái s (l = 0): m l = 0; m s = ±½

Chứa tối đa 2 e

Trạng thái p (l = 1): m l = 0, ±1; m s = ±½

Trạng thái d (l = 2): m l = 0, ±1, ±2; m s = ±½

Trạng thái f (l = 3): m l = 0, ±1, ±2, ±3; m s = ±½

Chứa tối đa 14e

n 1,2,3…

l 0,1,2…n-1

m l -l to l

m s -1/2 or +1/2

Số e tối đa trong 1 lớp:

Lớp K (n = 1): 1s

Có tối đa 2 e Lớp L (n = 2): 2s, 2p

Có tối đa 8 e Lớp M (n = 3): 3s, 3p, 3d

Có tối đa 18 e Lớp N (n = 4): 4s, 4p, 4d, 4f

Có tối đa 32 e

Cấu hình electron:

1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p…

Trang 12

Sơ đồ cấu trúc các lớp vỏ K, L, M của nguyen

tử khi kể đến Spin

1S 2S 2P 3S 3P 3D

(2) (2) (6) (2) (6) (10)

Bài 1.

Tìm số bổ chính Rydberg đối với số hạng 3P của nguyên tử Na biết rằng thế kích thích đối với trạng thái thứ nhất bằng 2,10 eV

và năng lượng liên kết của electron hóa trị ở trạng thái 3s bằng 5,14 eV.

Bài giải

W

(n Δ )

= −

nl

3S

3P

hν= 2,10 eV

E 3s = - 5,14 eV

E 3p

Bài tập

2 s

Rh

(3 Δ )

+

3s

Trạng thái kích thích thứ nhất là 3p ứng với mức năng lượng 3P,

có dạng :

p

Rh W

= −

+

Theo đề bài thì: h ν = W3p– W3s= 2,10 eV

p

Rh

5,14eV 2,10eV (3 Δ )

+

Đối với nguyên tử Na, electron hóa trị thuộc lớp M, tức là n = 3

Trạng thái cơ bản là 3s ứng với mức năng lượng 3S Theo đề bài,

mức năng lượng cơ bản này bằng:

Bài tập

p

R h

3 , 0 4 e V

Thay số R = 3,27.10 15 s -1 ; h = 6,625.10 -34 J.s ta được:

p

3,04eV

Vậy số bổ chính Rydberg đối với số hạng 3P của nguyên tử Na là:

∆p= - 0,891

Bài tập

Trang 13

Bài 2:

Trong nguyên tử hydrogen, electron chuyển từ trạng thái 3p về

trạng thái cơ bản Xác định độ biến thiên mô men từ quỹ đạo của

electron trong quá trình đó.

Bài giải:

Mô men từ quỹ đạo của electron :

B e

e

2m

e

-2m

Với µB = 10 -23 A.m 2 là manheton Bohr.

1S

3P

hν= 1S – 3P Δμ μ0 μ1 μ23B 22

= −

Bài t ậ p (Sách BT t ậ p 2, ch ươ ng 6):

6.2, 6.3, 6.4, 6.7, 6.8, 6.10, 6.12, 6.13, 6.14, 6.15, 6.18, 6.20, 6.21

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	533,3 KB