PP tiếp tuyến chứng minh BDT

... = Chứng minh 6(a + b + c + d ) a + b + c + d + (1.1) Lời giải Từ giả thiết ta có a, b, c, d (0, 1) BĐT tơng đơng với f(a) + f(b) + f(c) + f(d) (1.2) f(x) = 6x3 x2 Xét f(x) (0, 1) Tiếp tuyến ... f(c) + f(d) 1 (a + b + c + d) = 8 Vậy BĐT đợc chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c = d = Bài toán (Mỹ, 2003) Cho số thực dơng a, b, c Chứng minh (2a + b + c ) (2b + c + a ) (2c + a + b )...

Ngày tải lên: 15/05/2015, 07:27

... Vậy BĐT đợc chứng minh Đẳng thức xảy x = y = z = a = b = c = Từ số ví dụ đợc chọn, tự giải để minh hoạ đợc tinh thần phơng pháp Ngời đọc so sánh phơng pháp với việc giải toán phơng pháp khác ... 3) ta có f(a) + f(b) + f(c) 4(a + b + c) + 12 = 24 BĐT (2.2) đợc chứng minh Đẳng thức xảy (2.2) a = b = c = Từ BĐT (2.1) đẳng thức xảy a = b = c Bài toán (Mở rộng toán thi...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 10:23

... hợp ta suy BĐT (6) chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c = ⋅ BÀI TẬP TƯƠNG TỰ a b c Cho a, b, c > Chứng minh + + ≥ ⋅ b+c c+a a+b 1 1 Cho a, b, c, d > thỏa mãn a + b + c + d = Chứng minh + + + ≥ a +1 ... (c1 ) ≥ = ; ∀a1 , b1 , c1 ∈ (0; 1) 25 Vậy BĐT (5) chứng minh Đẳng thức (5) xảy a = b = c Ví dụ Giả sử a, b, c số thực cho a + b + c = a b c Chứng minh + + ≤ (6) 2 10...

Ngày tải lên: 28/10/2014, 20:01

... c n ch ng minh Bđt có u ki n đ u có d ng (**) V y d u hi u đ có liên tư ng đ n phương pháp b t đ ng th c c n ch ng minh có d ng (*) ho c (**), nhiên có nhi u trư ng h p Bđr c n ch ng minh chưa ... L i gi i Ta có bc ≤ ( Trong nhi u trư ng h p, Bđt th c c n ch ng minh thu n nh t ta có th chu n hóa Bđt chuy n Bđt c n ch ng minh v d ng (*) ho c (**) Các tốn sau s cho th y rõ v n đ Bài tốn ... + ≥...

Ngày tải lên: 03/11/2014, 06:00

... thức đợc chứng minh Vậy Bất đẳng thức đợc chứng minh : Bài Tổng quát Cho i=1,2, ,n sổ thực chứng minh : n i =1 n a1 n i =2 Chứng minh tơng tự 4- Bài tập áp dụng : Hãy chứng minh Bất đẳng ... Khi chứng minh song Bất đẳng thức a b ta phải xét trờng hợp Dấu = xảy c- phơng pháp chứng minh Bất đẳng thức I Phơng pháp : phơng pháp dùng định nghĩa: 1-Nội dung phơng pháp ; Để chứng minh...

Ngày tải lên: 14/09/2013, 10:10

... điều phải chứng minh Bài : Cho a, b , c > thoả mãn abc = Chứng minh: b a (a - 1+ (c - + Giải: Vì abc = nên đặt : a = 23 ) )(b -1 + c x y ; b= ) y z ; c= z x Bất đẳng thức cần chứng minh trở thành: ... 3( ( x+ y+ z )2 (x + y + z) 3( Suy (1) đợc chứng minh => xy + yz + zx )2 a+ b+ c ab+ bc+ ca Bài : Cho a, b , c số dơng thoả mãn a2 + b2 + c2 = Chứng minh : ab bc ca + + c a b...

Ngày tải lên: 29/10/2013, 11:11

... phương pháp quy nạp Để chứng minh BĐT T(n) : n số tự nhiên ta thực bước sau : + Chứng minh BĐT T(1) đúng( Kiểm tra mệnh đề với số nhỏ nhất) + Giả sử BĐT T(k) + Ta chứng minh BĐT T(k+1) Khi BĐT ... thoả: CMR: Phương pháp 5: Dùng phép biến đổi tương đương Ta biến đổi BĐT cần chứng minh tương đưng với BĐT BĐT chứng minh Chú ý BĐT sau: - Bình phương tổng, hiệu - Lập phương tổn...

Ngày tải lên: 12/07/2014, 07:00

... a b0 c0 Chứng minh hoàn toàn tương tự với tồn ( z , z , t ) Như ta chứng minh toán nêu trường hợp a + b0 + c0 = m a b0 + b0 c0 + c0 a = Với tư tưởng hoàn toàn tương tự, bạn đọc chứng minh tồn ... (m + n ) Như ta cần chứng minh I biễu diễn qua abc, ab + bc + ca, a + b + c Ta chứng minh điều phương pháp quy nạp: Với n = 0,1 , mệnh đề cho hiển nhiên Giả sử ta chứng minh I...

Ngày tải lên: 27/10/2014, 08:00

... II Bài t p áp d ng Bài (B T Cô - si) Cho a1, a2, …, an s không âm Ch ng minh r ng a1 + a2 + + an n ≥ a1a2 an n Ch ng minh N u có m t s = (i = 1, 2, …, n) b t hi n nhiên Bây gi ta xét trư ng ... xn b) Ch ng minh tương t Trư ng h p c bi t: N u α1 = α = L = α n = B T (1) tr thành n f ( x1 ) + f ( x2 ) + L + f ( xn )  x + x2 + L + xn  ≥ f  n n   Nh n xét ây cách ch ng minh ng n g .....

Ngày tải lên: 30/10/2014, 07:00

Ngày tải lên: 09/05/2015, 00:00

... Giải: Đầu tiên ta thấy có dạng nên nghĩ đến sử dụng Bunhi dạng Ở dễ thấy Vậy a b.Ta sử dụng PP "điểm rơi" Ta viết dấu "=" đạt ý tiếp đk x+y+z=1 "dự đoán" dấu = xảy toán ta có 9a=b.Cho a=1 b=9 ta

Ngày tải lên: 02/08/2013, 01:25