Mục tiêu:Nhớ lại cách thu gọn đơn thức, cách tìm bậc của đơn thức.
Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân, tự kiểm tra, đánh giá.
GV yêu cầu 2 HS lên bảng
+) HS1: Thu gọn biểu thức :
a. x2−
2
1x2− 2x2 b.
2
2 2 4 2 4
3 1
2xy 2x y 0.25x y
− +
÷
+) HS 2: Đơn thức sau đây
sau khi thu gọn có bậc là mấy?
( )
5 5 2 2
5 2
1( ) 2 2 3
x y x y xy x y y
− +
− −
÷
- GV yêu cầu HS dưới lớp nhận xét bài làm của 2 bạn
- GV nhận xét và cho điểm
- HS1 lên bảng làm bài
- HS 2 lên bảng làm bài - HS cả lớp làm bài vào vở
- HS nhận xét bài làm của bạn
HS1: thu gọn biểu thức: a.
2 1 2 2 1 2 3 2
2 (1 2)
2 2 2
x − x − x = − − x = − x b.
2
2 2 4 2 4
3 1
2xy 2x y 0.25x y
− +
÷
2 4 2 4 2 4
2 4
3 1
2 2 0.25 1, 25
x y x y x y
x y
= − +
=
HS 2: Rút gọn rồi tìm bậc của đơn thức sau:
( )2
5 3 1 2 2 2 5
( )
2 3
x y − x y xy+ − x y÷ −y
5 3 5 3 5 3
5 3
5 3
1 2
2 3
1 1 2 2 3 1 2
x y x y x y x y x y
= − −
= − − ÷
= −
Vậy đơn thức có bậc là 8
B. Hoạt động hình thành kiến thức.
Hoạt động 1: Đa thức (phút)
Mục tiêu: Hiểu và nhớ được khái niệm đa thức.
Hình thức tổ chức hoạt động:Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.
GV:
Giờ trước chúng ta đã
Tiết 5 7
được biết về đơn thức, bậc của đơn thức, đơn thức đồng dạng, các phép tính cộng, trừ đơn thức đồng dạng. Hôm nay chúng ta sẽ cùng đi tìm hiểu về đa thức. Đó chính là nội dung của bài học ngày hôm nay, bài ĐA THỨC
GV: Để biết được thế nào là một đa thức chúng ta sẽ cùng xét ví dụ trong SGK – Tr.36
- GV treo bảng phụ có chuẩn bị hình vẽ.
- Yêu cầu 1 HS lên bảng làm bài
- Yêu cầu 1 HS nhận xét bài làm của bạn
- GV nhận xét
- GV đưa ra biểu thức:
+) 3x2− y2 + 35xy − 7x ( 2) +) x2y − 3xy + 3x2y − 3+
+ xy −21x + 5 (3)
GV: Em có nhận xét gì về các phép tính trong các biểu thức trên ?
GV: Trong biểu thức (2) và (3), ta có thể viết
- Nghe GV giới thiệu
- Đọc ví dụ và nghiên cứu lời giải - 1 HS lênbảng, cả lớp viết biểu thức - 1 HS đứng lên nhận xét
- HS: Các biểu thức trên bao gồm các phép tính:
cộng, trừ
ĐA THỨC 1. Đa thức
a. Ví dụ
Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích của hình tạo bởi một tam giác vuông và hai hình vuông dựng về 2 phía có 2 cạnh lần lượt là x, y cạnh
của tam
giác đó
Bài làm:
Biểu thức
biểu thị
diện tích củahình trên là:
2 2 1
x + y +2xy (1)
- Cho các biểu thức +) 3x2− y2 + 35xy − 7x (2) +) x2y − 3xy + 3x2y − 3+
+ xy −21x + 5 (3)
- Các biểu thức (1), (2) và (3) được gọi là những đa thức
+) 3x2− y2 + 35xy − 7x
2 2 5
3 ( ) ( 7 )
x y 3xy x
= + − + + −
+) x2y − 3xy + 3x2y − 3+
+ xy −
2
1x + 5
2 ( 3 ) 3 2
( 3) 1 5
2 x y xy x y
xy x
= + − +
+ − + + − ÷+
thành tổng của các đơn thức không?
- Yêu cầu 1 HS lên bảng thức hiện viết biểu thức (2)và (3) thành tổng của các đơn thức
- Các biểu thức trên được gọi là những đa thức Vậy em nào có thể định nghĩa được thế nào là một đa thức?
-GV: đó chính là nội dung định nghĩa trong SGK, một em đứng lên đọc định nghĩa đa thức trong SGK – Tr.37
-GV nhắc lại định nghĩa và đưa ra ví dụ minh họa
- GV yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ lại 1 ví dụ về đa thức, và chỉ rõ các hạng tử của đa thức đó
- GV nhận xét
- GV: Để cho gọn ta có thể ký hiệu đa thức bằng các chữ cái in hoa như A, B, C...
các đơn thức HS: Ta có thể viết được thành tổng của các đơn thức - 1 HS lên bảng thực hiện, HS cả lớp làm bài vào vở
HS: Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó
b. Định nghĩa SGK – Tr.37 VD:
2 3
6 5
x y+2y−
3 2 1
7 0.5
xy − x y + 2 y
Có các hạng tử là: 7xy3; −0.5x y2 ; 1 2 y
c. Ký hiệu:
ký hiệu bằng các chữ cái in hoa : A, B, C
VD:
A=7 3 0.5 2 1 xy − x y+2 y P=3x2 −y2+53xy−7x
?1 Viết một đa thức và chỉ rõ các hạng tử của nó
8x−1.2y2+6xy−1
Có các hạng tử là: 8x; −1.2y2; 6xy;
-1
GV đưa ra ví dụ minh họa
GV: Để hiểu rõ hơn về đa thức chúng ta sẽ làm ?1 GV gọi 1 HS lên bảng làm
?1
- GV gọi HS nhận xét đa thức, và các hạng tử bạn xác định được trong đa thức bạn vừa lấy
- Một HS đọc định nghĩa
- HS nghe và ghi định nghĩa vào vở - Một HS lấy ví dụ
- HS làm ?1
Hoạt động 2: Thu gọn đa thức ( phút) Mục tiêu:Học sinh biết cách thu gọn đa thức.
Phương pháp:Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.
Muốn thu gọn một đa thức thì ta làm thế nào chúng ta sẽ cùng đi tìm hiểu phần 2 : Thu gọn đa thức
- Chúng ta cùng xét đa thức sau:
N = x2y − 3xy + 3x2y − 3 + xy −21x + 5
GV: Em hãy tìm các hạng tử dồng dạng của đa thức trên?
- Hãy thực hiện cộng các đơn thức đồng dạng với nhau.
- Yêu cầu HS lên bảng thực hiện
GV: trong đa thức 4x2y -2xy -12x +2 Có còn hạng tử đồng dạng nào với nhau không?
GV: Như vậy ta gọi biểu thức N= 4x2y -2xy -21x +2
là dạng thu gọn của đa thức N
- Quay lại các các đa thức mà ta đã chọn ra trong bảng phụ vừa rồi, em hãy cho biết đa thức
-HS ghi bài
- HS trả lời
- 1 HS lên
bảng, cả lớp thực hiện vào vở
- HS trả lời
- HS ghi bài vào vở
- 1 HS lên bảng làm bài, cả lớp cùng làm vào vở
2. Thu gọn đa thức
*) Xét đa thức:
N = x2y − 3xy + 3x2y − 3 + xy −
2 1x + 5
- các hạng tử đồng dạng của đa thức trên là:
x2y và 3x2y; −3xy và xy; − 3 và 5 - Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng ta có:
N = x2y − 3xy + 3x2y − 3 + xy −21x + 5
N=( x2y+3x2y)+(−3xy+xy)−21x +(- 3+5)
N= 4x2y -2xy -21x +2
nào chưa được thu gọn?
Và thực hiện thu gọn đa thức đó
- Yêu cầu HS lên bảng thực hiện thu gọn
- Thu gọn đa thức là gì?
- GV nhắc lại cách thu gọn đa thức.
- 1 HS nhận xét bài làm của bạn - Cả lớp chữa bài vào vở
C. Hoạt động luyện tập ( phút)
Mục đích: Củng cố cho HS về khái niệm đa thức và thu gọn đa thức.
Phương pháp: Hoạt động cá nhân.
- GV nhận xét và đưa ra bảng phụ có bài tập:
Tìm đa thức trong các biểu thức sau:
a.
2 1 3 2
5 2 1 15 6
x y− x+2y − x y+ − x− b. 7a a b+ 2 +0.25b2
c. 0 d. 75xy2 e. 10
f. 6 1 2 1.25 xy+2x y+
GV gọi HS lên bảng làm bài
- GV: đơn thức 75xy2 có thể viết được thành tổng của các đơn thức đông dạng ko?
- Yêu cầu 1 HS lên bảng viết
- Như vậy 1 đơn thức cũng viết được thành tổng của các đơn thức, có nghĩa là một đơn thức
-1 HS lên bảng làm bài, cả lớp làm bài vào vở -HS: có thể viết được
*)Bài tập:
Tìm đa thức trong các biểu thức sau:
a. x y2 −5x+12y3−2x y2 + −1 15x−6 b. 7a a b+ 2 +0.25b2
c. 0 d. 75xy2
e. 6 1 2 1.25 xy+2x y+
Các đa thức là biểu thức a, b, c
Đơn thức:
75xy2 = 15xy2 +60xy2
Vậy đơn thức 75xy2 là 1 đa thức d. Chú ý
Mỗi đơn thức được coi là 1 đa thức Vd: 2xy; 4x2y
?2 Thu gọn đa thức sau:
cũng được gọi là 1 đa thức, đó chính là nội dung phần chú ý trong SGK
- Yêu cầu HS đọc chú ý trong SGK-Tr.37
- GV cho HS làm ?2. Yêu cầu 1 HS lên bảng thực hiện
- HS gọi 1 HS nhận xét
- GV nhận xét và nhận mạnh lại cách rút gọn đa thức
- 1 HS lên bảng làm bài, cả lớp cùng làm vào vở
- 1 HS nhận xét bài làm của bạn - Cả lớp chữa bài vào vở
Q = 5x2y−3xy +
2
1x2y − xy +5xy−31x + 12+32x−41
( )
2 2
2
5 1 3 5
2
1 2 1 1
3 3 2 4
11 1 1
2 3 4
x y x y xy xy xy
x x
x y xy x
= + ÷+ − − +
+ − + ÷ + − ÷
= + + −
D. Hoạt động vận dụng ( phút)
Mục tiêu:Luyện kĩ năng thu gọn đa thức và biết tính giá trị biểu thức chứa biến khi biết giá trị cho trước.
Phương pháp: Hoạt động cá nhân, hoạt động cùng cả lớp Sản phẩm: Hoàn thành bài 27 SGK
- Yêu cầu HS làm việc cá nhân vào vở.
- Gọi HS lên bảng làm.
Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đôi báo cáo nhóm trưởng, nhóm trưởng báo cáo giáo viên
- Nhận xét đánh giá
- HS làm việc cá nhân vào vở.
- HS lên bảng thực hiện phép tính.
Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp
* Luyện tập Bài 27 SGK:
Thu gọn rồi tính giá trị đa thức P tại x=0,5 và y=1.
đôi, báo cáo nhóm trưởng, báo cáo giáo viên.
E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( phút)
Mục tiêu: Biết vận dụng khái niệm đa thức và cách thu gọn đa thức để làm một số bài toán thực tế.
Phương pháp: Hoạt động cá nhân, hoạt động cặp đôi khá, giỏi.
Giao nhiệm vụ cho HS khá , giỏi, khuyến khích cả lớp cùng thực hiện.
Cá nhân thực hiện yêu cầu của giáo viên, thảo luận cặp đôi để chia sẻ, góp ý.
Ở Đà Lạt, tại một thời điểm giá dâu tây là 165000( đồng/kg) và giá nho là 75000( đồng/kg)
a) Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua x kg dâu tây và y kg nho.
b) Biểu thức tìm được ở câu a) có là một đa thức không?
Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy:
Tiết 58