PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG OLS

VD3

1. Sự cần thiết của MHHQ bội 2. Mô hình hồi quy tổng thể 3. Mô hình hồi quy mẫu

4. Phương pháp OLS

5. Độ phù hợp của hàm hồi quy

6. Các giả thiết của OLS và ĐL

Gauss -

Markov

7. Độ chính xác của ước

Dependent Variable: CT Method: Least Squares Date: 11/14/15 Time: 05:55 Sample: 1 33

Included observations: 33

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 18.86018 8.832144 2.135402 0.0410

TN 0.791224 0.015991 49.48055 0.0000

TS 0.015818 0.003984 3.970277 0.0004

R-squared 0.999545 Mean dependent var 1610.415 Adjusted R-squared 0.999515 S.D. dependent var 557.2878 S.E. of regression 12.27498 Akaike info criterion 7.939512 Sum squared resid 4520.257 Schwarz criterion 8.075558 Log likelihood -128.0019 Hannan-Quinn criter. 7.985287 F-statistic 32963.98 Durbin-Watson stat 1.912696 Prob(F-statistic) 0.000000

BÀI 2: MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI VÀ PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG OLS

Khi dùng R2 để so sánh các mô hình khác nhau thì cần thoả mãn:

 Cùng cỡ mẫu

 Cùng số biến độc lập. Nếu các hàm hồi quy không cùng số biến độc lập thì dùng hệ số xác định hiệu chỉnh.

 Biến phụ thuộc xuất hiện trong hàm hồi quy cùng dạng nhưng các biến độc lập có thể ở các dạng khác nhau.

1. Sự cần thiết của MHHQ bội 2. Mô hình hồi quy tổng thể 3. Mô hình hồi quy mẫu

4. Phương pháp OLS

5. Độ phù hợp của hàm hồi quy

6. Các giả thiết của OLS và ĐL

Gauss -

Markov

7. Độ chính xác của ước

BÀI 2: MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI VÀ PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG OLS

Khi đưa thêm biến vào mô hình thì R2 sẽ tăng (tăng khả năng giải thích biến phụ thuộc của mô hình) nhưng lại làm chất lượng ước lượng giảm (giảm độ chính xác của ước lượng).

1. Sự cần thiết của MHHQ bội 2. Mô hình hồi quy tổng thể 3. Mô hình hồi quy mẫu

4. Phương pháp OLS

5. Độ phù hợp của hàm hồi quy

6. Các giả thiết của OLS và ĐL

Gauss -

Markov

7. Độ chính xác của ước

BÀI 2: MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI VÀ PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG OLS

Hệ số xác định hiệu chỉnh

2 2 1

1 (1 ) n

R R

n k

   



 R2  R2 1

 R2 ≥ 0 nhưng có thể nhận giá trị âm. Khi

< 0 thì khi áp dụng tính toán ta coi giá trị này bằng 0.

1. Sự cần thiết của MHHQ bội 2. Mô hình hồi quy tổng thể 3. Mô hình hồi quy mẫu

4. Phương pháp OLS

5. Độ phù hợp của hàm hồi quy

6. Các giả thiết của OLS và ĐL

Gauss -

Markov

7. Độ chính xác của ước

BÀI 2: MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI VÀ PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG OLS

VD3

1. Sự cần thiết của MHHQ bội 2. Mô hình hồi quy tổng thể 3. Mô hình hồi quy mẫu

4. Phương pháp OLS

5. Độ phù hợp của hàm hồi quy

6. Các giả thiết của OLS và ĐL

Gauss -

Markov

7. Độ chính xác của ước

Dependent Variable: CT Method: Least Squares Date: 11/14/15 Time: 05:55 Sample: 1 33

Included observations: 33

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 18.86018 8.832144 2.135402 0.0410

TN 0.791224 0.015991 49.48055 0.0000

TS 0.015818 0.003984 3.970277 0.0004

BÀI 2: MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI VÀ PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG OLS

• Việc ước lượng dựa trên cơ sở mẫu ngẫu nhiên.

• Kì vọng của sai số ngẫu nhiên tại mỗi giá trị (X2i,…, Xki) bằng 0.

• Phương sai của sai số ngẫu nhiên tại các giá trị (X2i,…,Xki) không đổi, bằng

• Giữa các biến X2,…, Xk không có hiện tượng đa cộng tuyến hoàn hảo

 2

1. Sự cần thiết của MHHQ bội 2. Mô hình hồi quy tổng thể 3. Mô hình hồi quy mẫu

4. Phương pháp OLS

5. Độ phù hợp của hàm hồi quy

6. Các giả thiết của OLS và ĐL

Gauss -

Markov

7. Độ chính xác của ước

BÀI 2: MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI VÀ PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG OLS

Với các giả thiết 1 – 4 của phương pháp OLS, các ước lượng của OLS sẽ là ước lượng tuyến tính, không chệch và có

phương sai nhỏ nhất trong lớp các ước lượng tuyến tính không chệch. (BLUE – Best Linear Unbiased Estimator)

Định lý Gauss - Markov

 Tuyến tính: ^

1 n

j i i

 m Y



 

 Không chệch: E^j   j

 

 Phương sai nhỏ nhất: var^j | OLS   var   ~

với là ước lượng tuyến tính không chệch bất kì ~

1. Sự cần thiết của MHHQ bội 2. Mô hình hồi quy tổng thể 3. Mô hình hồi quy mẫu

4. Phương pháp OLS

5. Độ phù hợp của hàm hồi quy

6. Các giả thiết của OLS và ĐL

Gauss -

Markov

7. Độ chính xác của ước

BÀI 2: PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG OLS

var    j  

  phản ánh độ chính xác của ước lượng gọi là sai số chuẩn của

se    j  

 

 j

1. Sự cần thiết của MHHQ bội 2. Mô hình hồi quy tổng thể 3. Mô hình hồi quy mẫu

4. Phương pháp OLS

5. Độ phù hợp của hàm hồi quy

6. Các giả thiết của OLS và ĐL

Gauss -

Markov

7. Độ chính xác của ước

BÀI 2: MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI VÀ PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG OLS

^ gọi là sai số chuẩn của hàm hồi quy (standard error of regression), phản ánh độ lệch tiêu chuẩn các giá trị Y quan sát trên mẫu quanh giá trị Y tính theo hàm hồi quy mẫu.

^ 2

2 2

var j (1 Rj ) xji

 

  

  

  

^ 2 RSS

n k

 



^ 2

E        2

 

Nếu giả thiết 1 – 4 thoả mãn thì

và người ta thay công thức trên bằng

1. Sự cần thiết của MHHQ bội 2. Mô hình hồi quy tổng thể 3. Mô hình hồi quy mẫu

4. Phương pháp OLS

5. Độ phù hợp của hàm hồi quy

6. Các giả thiết của OLS và ĐL

Gauss -

Markov

7. Độ chính xác của ước

BÀI 2: MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI VÀ PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG OLS

Chú ý ? Ý nghĩa của hệ số chặn?

KN: số năm kinh nghiệm (năm)

TN: thu nhập của người lao động (triệu đồng) 1

TN = 3,6 + 0,6KN + e

2 TD: chi tiêu của một người (triệu đồng/ tháng) TN: thu nhập của một người (triệu đồng/ tháng) TD = 3+ 0,6TN + e

3 SK: số khách đến giao dịch (trăm người) DV: số dịch vụ của ngân hàng

SK = -10+ 15DV + e

BÀI 2: MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI VÀ PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG OLS

Chú ý ? Ý nghĩa của hệ số chặn?

BÀI 2: PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG OLS

VD3

1. Sự cần thiết của MHHQ bội 2. Mô hình hồi quy tổng thể 3. Mô hình hồi quy mẫu

4. Phương pháp OLS

5. Độ phù hợp của hàm hồi quy

6. Các giả thiết của OLS và ĐL

Gauss -

Markov

7. Độ chính xác của ước

Dependent Variable: CT Method: Least Squares Date: 11/14/15 Time: 05:55 Sample: 1 33

Included observations: 33

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 18.86018 8.832144 2.135402 0.0410

TN 0.791224 0.015991 49.48055 0.0000

TS 0.015818 0.003984 3.970277 0.0004

CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO TỪ MÔ HÌNH HỒI QUY

Quy luật phân phối xác suất của một số thống kê mẫu

Khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy

Kiểm định giả thuyết thống kê về hệ số hồi quy

Dự báo giá trị biến phụ thuộc

BÀI 1: QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA MỘT SỐ THỐNG KÊ MẪU

• Việc ước lượng dựa trên cơ sở mẫu ngẫu nhiên.

• Kì vọng của sai số ngẫu nhiên tại mỗi giá trị (X2i,…, Xki) bằng 0.

• Phương sai của sai số ngẫu nhiên tại các giá trị (X2i,…X ki) là bằng nhau.

• Giữa các biến độc lập không có hiện tượng đa cộng tuyến hoàn hảo.

• Sai số ngẫu nhiên tuân theo quy luật chuẩn: ui ~ N(0, σ2)

BÀI 1: QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA MỘT SỐ THỐNG KÊ MẪU

Với các giả thiết 1 – 5, các ước lượng OLS sẽ là ước lượng tuyến tính, không chệch và có phương sai nhỏ nhất trong lớp các ước lượng tuyến tính và phi tuyến không chệch (BUE – best unbiased estimattor)

Định lý Gauss - Markov

CÁC MÔ HÌNH HỒI QUY ĐẶC BIỆT

KIỂM ĐỊNH VÀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH