Mô hình hồi quy với biến định tính 1
Các mô hình hồi quy dạng logarit 2
Mô hình đa thức bậc 2 3
BÀI 1: MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH
1. Khái niệm biến giả
2. Biến định tính có 2 phạm trù
2.1. Hồi quy với biến độc lập là biến giả 2.2. Hồi quy với biến độc lập định tính và định lượng 2.3. Hồi quy với biến tương tác
3. Biến định tính có nhiều hơn 2 phạm trù
Với các giả thiết 1 – 4 của phương pháp OLS, các ước lượng của OLS sẽ là ước lượng tuyến tính, không chệch và có
phương sai nhỏ nhất trong lớp các ước lượng tuyến tính không chệch.
• Giá trị thể hiện bằng những con số
• VD: Thu nhập, chi tiêu, GDP, tỷ giá…
Biến định lượng
• Giá trị không thể hiện bằng những con số
• VD: Giới tính, màu sắc, nghề nghiệp…
Biến định
tính
Lượng hoá
Biến giả
BÀI 1: MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH
Giới tính: nam, nữ
Vị trí ngôi nhà: mặt tiền, không mặt tiền
Khu vực bán hàng: thành thị, nông thôn
1. Khái niệm biến giả (dummy
variable)
2. Biến định tính có 2 phạm trù
2.1. Hồi quy với biến độc lập là biến giả 2.2. Hồi quy với biến độc lập định tính và định lượng 2.3. Hồi quy với biến tương tác
3. Biến định tính có nhiều hơn 2 phạm
BÀI 1: MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH
1.1 Khái niệm biến giả (dummy
variable)
1.2 Biến định tính có 2 phạm trù
1.2.1 Hồi quy với biến độc lập là biến giả 1.2.2 Hồi quy với biến độc lập định tính và định lượng 1.2.3 Hồi quy với biến tương tác
1.3 Biến định tính có nhiều hơn 2 phạm
VD: Phân tích tác động của trình độ đến thu nhập (triệu đồng/tháng) của nhân viên bán hàng trong 2 trường hợp: có bằng đại học và không có bằng đại học. Ta gọi biến phụ thuộc Y: thu nhập, biến độc lập Z: trình độ nhân viên, Z = 1 nếu nhân viên có bằng đại học, Z = 0 nếu không có bằng đại học.
Khảo sát trên mẫu ta được kết quả như sau:
Học vấn
Zi 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0
Yi 4.8 5.2 8.5 3.8 9.3 7.6 8.2 3.9 6.7 4.5 VD4
1.1. Khái niệm biến giả (dummy
variable)
1.2. Biến định tính có 2 phạm trù
1.2.1. Hồi quy với biến độc lập là biến giả 1.2.2. Hồi quy với biến độc lập định tính và định lượng 1.2.3. Hồi quy với biến tương tác
1.3. Biến định tính có nhiều hơn 2 phạm
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/18/15 Time: 10:11 Sample: 1 10
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 4.440000 0.361386 12.28602 0.0000
Z 3.620000 0.511077 7.083077 0.0001
R-squared 0.862472 Mean dependent var 6.250000 Adjusted R-squared 0.845281 S.D. dependent var 2.054399 S.E. of regression 0.808084 Akaike info criterion 2.588555 Sum squared resid 5.224000 Schwarz criterion 2.649072 Log likelihood -10.94278 Hannan-Quinn criter. 2.522168 F-statistic 50.16998 Durbin-Watson stat 2.175421 Prob(F-statistic) 0.000104
VD4
^
4, 44 3,62
i i
Y Z
? Ý nghĩa của các hệ số hồi quy mẫu?
BÀI 1: MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH
1.1. Khái niệm biến giả (dummy
variable)
1.2. Biến định tính có 2 phạm trù
1.2.1. Hồi quy với biến độc lập là biến giả 1.2.2. Hồi quy với biến độc lập định tính và định lượng 1.2.3. Hồi quy với biến tương tác
1.3. Biến định tính có nhiều hơn 2 phạm
E(Y|Z) = β1 + β2Z
β1 cho biết giá trị trung bình của biến Y khi Z = 0.
β2 cho biết sự chênh lệch về giá trị trung bình của Y trong 2 trường hợp Z = 1 và Z = 0.
BÀI 1: MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH
1.1. Khái niệm biến giả (dummy
variable)
1.2. Biến định tính có 2 phạm trù
1.2.1. Hồi quy với biến độc lập là biến giả 1.2.2. Hồi quy với biến độc lập định tính và định lượng 1.2.3. Hồi quy với biến tương tác
1.3. Biến định tính có nhiều hơn 2 phạm
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/18/15 Time: 10:11 Sample: 1 10
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 4.440000 0.361386 12.28602 0.0000
Z 3.620000 0.511077 7.083077 0.0001
R-squared 0.862472 Mean dependent var 6.250000 Adjusted R-squared 0.845281 S.D. dependent var 2.054399 S.E. of regression 0.808084 Akaike info criterion 2.588555 Sum squared resid 5.224000 Schwarz criterion 2.649072 Log likelihood -10.94278 Hannan-Quinn criter. 2.522168 F-statistic 50.16998 Durbin-Watson stat 2.175421 Prob(F-statistic) 0.000104
VD4
BÀI 1: MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH
1. Khái niệm biến giả (dummy
variable)
2. Biến định tính có 2 phạm trù
2.1. Hồi quy với biến độc lập là biến giả 2.2. Hồi quy với biến độc lập định tính và định lượng 2.3. Hồi quy với biến tương tác
3. Biến định tính có nhiều hơn 2 phạm
? Trình độ có ảnh hưởng đến thu nhập nhân viên không với mức ý nghĩa 5%?
? Lương của nhân viên có trình độ đại học có cao hơn nhân viên không có trình độ đại học không với mức ý nghĩa 5%? (Nhân viên đi học đại học sẽ làm gia tăng tiền lương?)
? Ước lượng điểm tính thu nhập trung bình của nhân viên có bằng đại học và không có bằng đại học?
? Chênh lệch giữa thu nhập trung bình của nhân viên có trình độ ĐH và không có trình độ ĐH là bao
BÀI 1: MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH
1. Khái niệm biến giả (dummy
variable)
2. Biến định tính có 2 phạm trù
2.1. Hồi quy với biến độc lập là biến giả 2.2. Hồi quy với biến độc lập định tính và định lượng 2.3. Hồi quy với biến tương tác
3. Biến định tính có nhiều hơn 2 phạm
1 2 3
( | , )
E Y X Z Z X
BÀI 1: MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH
1. Khái niệm biến giả (dummy
variable)
2. Biến định tính có 2 phạm trù
2.1. Hồi quy với biến độc lập là biến giả 2.2. Hồi quy với biến độc lập định tính và định lượng 2.3. Hồi quy với biến tương tác
3. Biến định tính có nhiều hơn 2 phạm
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/18/15 Time: 11:08 Sample: 1 10
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.731183 0.671884 1.088258 0.3125
Z -1.274194 0.452859 -2.813663 0.0260
X 0.732527 0.019708 37.16869 0.0000
R-squared 0.995254 Mean dependent var 25.00000 Adjusted R-squared 0.993898 S.D. dependent var 8.705043 S.E. of regression 0.679975 Akaike info criterion 2.309803 Sum squared resid 3.236559 Schwarz criterion 2.400578 Log likelihood -8.549014 Hannan-Quinn criter. 2.210222 F-statistic 734.0116 Durbin-Watson stat 1.533544 Prob(F-statistic) 0.000000
? Giải thích ý nghĩa của các hệ số ước lượng?
Cho kết quả hồi quy trong đó Y: chi tiêu hộ gđ (triệu/tháng), X:
thu nhập hộ gđ (triệu/tháng), Z: khu vực sinh sống (Z = 1 nếu sống ở ngoại thành, Z = 0 nếu sống ở nội thành)
BÀI 1: MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH
VD5
1. Khái niệm biến giả (dummy
variable)
2. Biến định tính có 2 phạm trù
2.1. Hồi quy với biến độc lập là biến giả 2.2. Hồi quy với biến độc lập định tính và định lượng 2.3. Hồi quy với biến tương tác
3. Biến định tính có nhiều hơn 2 phạm
BÀI 1: MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH
1.1. Khái niệm biến giả (dummy
variable)
1.2. Biến định tính có 2 phạm trù
1.2.1. Hồi quy với biến độc lập là biến giả 1.2.2. Hồi quy với biến độc lập định tính và định lượng 1.2.3. Hồi quy với biến tương tác
1.3. Biến định tính có nhiều hơn 2 phạm
1 2 3 4
( | , )
E Y X Z Z X X Z
BÀI 1: MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH
1. Khái niệm biến giả (dummy
variable)
2. Biến định tính có 2 phạm trù
2.1. Hồi quy với biến độc lập là biến giả 2.2. Hồi quy với biến độc lập định tính và định lượng 2.3. Hồi quy với biến tương tác
3. Biến định tính có nhiều hơn 2 phạm
Dependent Variable: WAGE Method: Least Squares Date: 11/16/15 Time: 23:25 Sample: 1 935
Included observations: 935
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 2815.831 143.2273 19.65987 0.0000
URBAN -190.2679 169.3867 -1.123275 0.2616
EDUC 38.91363 10.69570 3.638251 0.0003
URBAN*EDUC 26.14319 12.55715 2.081936 0.0376
R-squared 0.141713 Mean dependent var 3457.945 Adjusted R-squared 0.138947 S.D. dependent var 404.3608 S.E. of regression 375.2183 Akaike info criterion 14.69716 Sum squared resid 1.31E+08 Schwarz criterion 14.71787 Log likelihood -6866.923 Hannan-Quinn criter. 14.70506 F-statistic 51.23950 Durbin-Watson stat 0.332478 Prob(F-statistic) 0.000000
Cho WAGE: tiền lượng, URBAN: khu vực sinh sống (URBAN
= 1 nếu sống ở ngoại thành, URBAN = 0 nếu sống ở nội thành), EDUC: số năm đi học.
BÀI 1: MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH
VD6
1. Khái niệm biến giả (dummy
variable)
2. Biến định tính có 2 phạm trù
2.1. Hồi quy với biến độc lập là biến giả 2.2. Hồi quy với biến độc lập định tính và định lượng 2.3. Hồi quy với biến tương tác
3. Biến định tính có nhiều hơn 2 phạm
Dependent Variable: WAGE Method: Least Squares Date: 11/16/15 Time: 23:25 Sample: 1 935
Included observations: 935
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 2815.831 143.2273 19.65987 0.0000
URBAN -190.2679 169.3867 -1.123275 0.2616
EDUC 38.91363 10.69570 3.638251 0.0003
URBAN*EDUC 26.14319 12.55715 2.081936 0.0376
R-squared 0.141713 Mean dependent var 3457.945 Adjusted R-squared 0.138947 S.D. dependent var 404.3608 S.E. of regression 375.2183 Akaike info criterion 14.69716 Sum squared resid 1.31E+08 Schwarz criterion 14.71787 Log likelihood -6866.923 Hannan-Quinn criter. 14.70506 F-statistic 51.23950 Durbin-Watson stat 0.332478 Prob(F-statistic) 0.000000
? Khu vực sinh sống có ảnh hưởng đến tiền lương không với mức ý nghĩa 5% biết khi hồi quy tiền lương theo số năm đi học thì hàm hồi quy mẫu có hệ số xác định là 0,8.
VD6
? Giải thích ý nghĩa của các hệ số hồi quy?
? Hãy tìm ước lượng điểm cho tiền lương trung bình của người có số năm đi học là 8 trong hai trường hợp sống ở ngoại thành và nội thành.
? Khi số năm đi học bằng 0 thì tiền lương của người sống ở BÀI 1: MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH
Dùng biến giả có nhiều giá trị, số giá trị bằng với số lựa chọn.
Dùng nhiều biến giả, mỗi biến giả có giá trị 0 và 1 khuyến khích dùng
VD: loại hình NHTM, loại hình doanh nghiệp, nghề nghiệp, trình độ…
Số các biến giả = số phạm trù – 1
1. Khái niệm biến giả (dummy
variable)
2. Biến định tính có 2 phạm trù
2.1. Hồi quy với biến độc lập là biến giả 2.2. Hồi quy với biến độc lập định tính và định lượng 2.3. Hồi quy với biến tương tác
3. Biến định tính có nhiều hơn 2 phạm
BÀI 1: MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH
CHƯƠNG 4: MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH
VD: Nghiên cứu tiền lương khi ra trường của sinh viên có phụ thuộc vào kết quả tốt nghiệp hay
không. Kết quả tốt nghiệp gồm:
- Xuất sắc - Giỏi
- Khá
- Trung bình - Yếu kém
1.1. Khái niệm biến giả (dummy
variable)
1.2. Biến định tính có 2 phạm trù
1.2.1. Hồi quy với biến độc lập là biến giả 1.2.2. Hồi quy với biến độc lập định tính và định lượng 1.2.3. Hồi quy với biến tương tác
1.3. Biến định tính có nhiều hơn 2 phạm
D2 = 1 xuất sắc 0 khác
D3 = 1 giỏi 0 khác D4 = 1 khá
0 khác
D5 = 1 trung bình 0 khác
Yi (tr/tháng) D2i D3i D4i D5i
5 1 0 0 0
4 0 1 0 0
3.8 0 0 1 0
1.1. Khái niệm biến giả (dummy
variable)
1.2. Biến định tính có 2 phạm trù
1.2.1. Hồi quy với biến độc lập là biến giả 1.2.2. Hồi quy với biến độc lập định tính và định lượng 1.2.3. Hồi quy với biến tương tác
1.3. Biến định tính có nhiều hơn 2 phạm
BÀI 1: MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH
BÀI 1: MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH
MH mô tả quan hệ giữa tiền lương và loại tốt nghiệp:
2 3 4 5 1 2 2 3 3 4 4 5 5
( | , , , )
E Y D D D D D D D D
1.1. Khái niệm biến giả (dummy
variable)
1.2. Biến định tính có 2 phạm trù
1.2.1. Hồi quy với biến độc lập là biến giả 1.2.2. Hồi quy với biến độc lập định tính và định lượng 1.2.3. Hồi quy với biến tương tác
1.3. Biến định tính có nhiều hơn 2 phạm
BÀI 1: MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH
Mô hình mô tả quan hệ giữa tiền lương và loại tốt nghiệp:
2 3 4 5 1 2 2 3 3 4 4 5 5
( | , , , )
E Y D D D D D D D D
1. Khái niệm biến giả (dummy
variable)
2. Biến định tính có 2 phạm trù
2.1. Hồi quy với biến độc lập là biến giả 2.2. Hồi quy với biến độc lập định tính và định lượng 2.3. Hồi quy với biến tương tác
3. Biến định tính có nhiều hơn 2 phạm
? Làm thế nào kiểm định xem tiền lương của nhân viên có bằng tốt nghiệp xếp loại khá khác với nhân viên có bằng tốt nghiệp trung bình với mức ý nghĩa α?
? Cho hàm hồi quy mẫu. Ước lượng điểm cho thu nhập trung bình của nhân viên có bằng tốt nghiệp loại giỏi?
BÀI 2: CÁC MÔ HÌNH HỒI QUY CHỨA LOGARITHM 2.1. Mô hình
dạng log – log
2.2. Mô hình dạng bán loga
(semilog) 2.2.1. Mô hình log-lin 2.2.2. Mô hình dạng lin-log
BÀI 2: CÁC MÔ HÌNH HỒI QUY CHỨA LOGARITHM 2.1. Mô hình
dạng log – log
2.2. Mô hình dạng bán loga
(semilog) 2.2.1. Mô hình log-lin 2.2.2. Mô hình dạng lin-log
Cho hàm sản xuất của DN:
Q aK L
Doanh nghiệp tăng quy mô có hiệu quả khi và chỉ khi α + β > 1.
Doanh nghiệp tăng quy mô không hiệu quả khi và chỉ khi α + β < 1.
Doanh nghiệp tăng quy mô không thay đổi hiệu quả khi và chỉ khi α + β = 1.
1 2
Q aK L
lnQ = lna + β1lnK+ β2lnL
Mô hình hồi quy dạng log – log:
1 2 2
ln Y ln X ... k ln Xk u
j
Y
j X
: Nếu Xj tăng (giảm) 1%, các yếu tố khác không đổi thì trung bình của Y thay đổi βj %
2.1. Mô hình dạng log – log
2.2. Mô hình dạng bán loga
(semilog) 2.2.1. Mô hình log-lin 2.2.2. Mô hình dạng lin-log
BÀI 2: CÁC MÔ HÌNH HỒI QUY CHỨA LOGARITHM
2.1. Mô hình dạng log – log
2.2. Mô hình dạng bán loga
(semilog) 2.2.1. Mô hình log-lin 2.2.2. Mô hình dạng lin-log
BÀI 2: CÁC MÔ HÌNH HỒI QUY CHỨA LOGARITHM
Dependent Variable: LOG(CT) Method: Least Squares
Date: 08/28/15 Time: 11:24 Sample: 1 33
Included observations: 33
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.117389 0.094221 -1.245896 0.2224
LOG(TN) 0.914824 0.030008 30.48557 0.0000
LOG(TS) 0.069079 0.034109 2.025221 0.0518
R-squared 0.999269 Mean dependent var 7.328980 Adjusted R-squared 0.999220 S.D. dependent var 0.333824 S.E. of regression 0.009321 Akaike info criterion -6.426644 Sum squared resid 0.002606 Schwarz criterion -6.290598 Log likelihood 109.0396 Hannan-Quinn criter. -6.380868 F-statistic 20508.70 Durbin-Watson stat 1.505417 Prob(F-statistic) 0.000000
ln(CT)i = -0,117389 + 0,914824ln(TN)i + 0,069079ln(TS)i + ei
? Ý nghĩa của các hệ số hồi quy?
VD1
2.1. Mô hình dạng log – log
2.2. Mô hình dạng bán loga
(semilog) 2.2.1. Mô hình log-lin 2.2.2. Mô hình dạng lin-log
BÀI 2: CÁC MÔ HÌNH HỒI QUY CHỨA LOGARITHM
Các mô hình hồi quy tuyến tính trong đó chỉ có một biến xuất hiện dưới dạng logarit gọi là mô hình dạng bán loga.
Nếu biến phụ thuộc xuất hiện dưới dạng logarit thì gọi là mô hình log – lin.
Nếu biến độc lập xuất hiện dưới dạng logarit thì gọi là mô hình lin – log.
2.1. Mô hình dạng log – log
2.2. Mô hình dạng bán loga
(semilog) 2.2.1. Mô hình log-lin 2.2.2. Mô hình dạng lin-log
BÀI 2: CÁC MÔ HÌNH HỒI QUY CHỨA LOGARITHM
Mô hình log-lin có dạng:
βj cho biết: nếu X tăng 1 đơn vị thì Y trung bình tăng 100βj %.
VD: Công thức tính lãi suất gộp: Yt = Y0(1 + r)t
ln(Y) = β1 + β2X2 +…+βk Xk + u
2.1. Mô hình dạng log – log
2.2. Mô hình dạng bán loga
(semilog) 2.2.1. Mô hình log-lin 2.2.2. Mô hình dạng lin-log
BÀI 2: CÁC MÔ HÌNH HỒI QUY CHỨA LOGARITHM
Suy ra lnYt = lnY0 + tln(1 + r)
2.1. Mô hình dạng log – log
2.2. Mô hình dạng bán loga
(semilog) 2.2.1. Mô hình log-lin 2.2.2. Mô hình dạng lin-log
BÀI 2: CÁC MÔ HÌNH HỒI QUY CHỨA LOGARITHM
Dependent Variable: LNGDP Method: Least Squares
Date: 11/17/15 Time: 09:39 Sample: 1972 1991
Included observations: 20
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 8.013904 0.011440 700.5408 0.0000
T 0.024699 0.000955 25.86424 0.0000
R-squared 0.973798 Mean dependent var 8.273246 Adjusted R-squared 0.972342 S.D. dependent var 0.148076 S.E. of regression 0.024626 Akaike info criterion -4.475381 Sum squared resid 0.010916 Schwarz criterion -4.375808 Log likelihood 46.75381 Hannan-Quinn criter. -4.455943 F-statistic 668.9587 Durbin-Watson stat 0.968662 Prob(F-statistic) 0.000000
? Viết hàm hồi quy mẫu?
? Ý nghĩa của hệ số góc?
? Ước lượng GDP thực vào đầu năm 1972? VD7 BÀI 2: CÁC MÔ HÌNH HỒI QUY CHỨA LOGARITHM
2.1. Mô hình dạng log – log
2.2. Mô hình dạng bán loga
(semilog) 2.2.1. Mô hình log-lin 2.2.2. Mô hình dạng lin-log
Mô hình dạng lin-log: Y = β1 + β2lnX2+…+βklnXk + u Khi Xj tăng 1% thì Y trung bình tăng β2/100 đơn vị
Dependent Variable: GNP Method: Least Squares Date: 11/17/15 Time: 10:27 Sample: 1973 1987
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -16329.21 696.5992 -23.44133 0.0000
LGM2 2584.785 94.04132 27.48563 0.0000
R-squared 0.983083 Mean dependent var 2790.873 Adjusted R-squared 0.981782 S.D. dependent var 1048.990 S.E. of regression 141.5874 Akaike info criterion 12.86728 Sum squared resid 260610.9 Schwarz criterion 12.96168 Log likelihood -94.50458 Hannan-Quinn criter. 12.86627 F-statistic 755.4599 Durbin-Watson stat 0.595220 Prob(F-statistic) 0.000000
? Ý nghĩa của hệ số góc?
VD8
BÀI 2: CÁC MÔ HÌNH HỒI QUY CHỨA LOGARITHM 2.1. Mô hình
dạng log – log
2.2. Mô hình dạng bán loga
(semilog) 2.2.1. Mô hình log-lin 2.2.2. Mô hình dạng lin-log
Tên mô hình
Mô hình Ý nghĩa
Log - Log
Log - Lin
Lin - Log Khi Xj tăng 1% thì Y
trung bình tăng β2/100 đơn vị
1 2 2
ln Y ln X ... k ln X uk Nếu Xj tăng (giảm) 1%, các biến khác không đổi thì trung bình của Y thay đổi βj %
ln(Y) =β1 + β2X2 +…+βk Xk + u Nếu X tăng 1 đơn vị thì Y trung bình tăng 100βj %
Y = β1 + β2lnX2 +…+ βklnXk + u 2.1. Mô hình
dạng log – log
2.2. Mô hình dạng bán loga
(semilog) 2.2.1. Mô hình log-lin 2.2.2. Mô hình dạng lin-log
BÀI 2: CÁC MÔ HÌNH HỒI QUY CHỨA LOGARITHM
2.1. Mô hình dạng log – log
2.2. Mô hình dạng bán loga
(semilog) 2.2.1. Mô hình log-lin 2.2.2. Mô hình dạng lin-log
BÀI 2: CÁC MÔ HÌNH HỒI QUY CHỨA LOGARITHM
Nghiên cứu đầu tư (DT- triệu đồng/năm) của hộ gia đình phụ thuộc vào lãi suất (LS - %/năm) và thu nhập (TN – triệu đồng/năm) dựa trên mẫu quan sát gồm 33 hộ gia đình cho kết quả như sau:
LOG(DT) = 0,534 + 0,065LS + 0,526LOG(TN) + e (se) (0,25) (0,024) (0,115)
a) Hãy cho biết ý nghĩa các hệ số ước lượng chỉ tác động riêng phần.
b) Khi lãi suất tăng 1% mỗi năm và thu nhập không đổi thì giá trị trung bình của đầu tư của mỗi hộ gia đình thay đổi trong khoảng nào với độ tin cậy 95%?
VD6
BÀI 3: MÔ HÌNH ĐA THỨC BẬC 2
? Khi còn trẻ, tiền lương của một người sẽ tăng dần qua các năm nhưng đến một độ tuổi nhất định, tiền lương này lại ngày càng giảm qua các năm. Hãy định dạng một mô hình để phân tích sự phụ thuộc của tiền lương (WAGE) theo độ tuổi (AGE) và số năm đi học và cho biết kì vọng của bạn về dấu của các hệ số hồi quy?
? Hãy định dạng một mô hình phản ánh quy luật
tiền lương cận biên giảm dần và cho biết kì vọng về dấu của các hệ số hồi quy?
Câu hỏi 1
BÀI 3: MÔ HÌNH ĐA THỨC BẬC 2
Câu hỏi 2
BÀI 3: MÔ HÌNH ĐA THỨC BẬC 2
E(WAGE|AGE,EDU)=β1+β2AGE+β3AGE2+β4EDU+u
BÀI 3: MÔ HÌNH ĐA THỨC BẬC 2
VD9
Cho mô hình hồi quy mẫu:
WAGE = 16 + 50AGE – 0,5AGE2 + 3EDU + e se = (1,2) (0,05) (0,8) (0,2)
R2 = 0,7645; n = 34
a) Giải thích ý nghĩa của hệ số ước lượng ứng với biến AGE2 và EDU.
b) Bắt đầu từ độ tuổi nào thì tiền lương trung bình bắt đầu giảm?
c) Tìm độ tuổi mà tại đó tiền lương trung bình đạt mức tối đa.
d) Có ý kiến cho rằng mức tăng của lương sẽ giảm dần qua các năm. Cho nhận xét với mức ý nghĩa 5%.
BÀI 3: MÔ HÌNH ĐA THỨC BẬC 2