Chương 3: ĐỐI TƯỢNG TUA BIN HƠI
3.3. Mô hình hóa đối tƣợng
Đặt giả thiết tổ máy phát điện là tổ máy chạy độc lập, không nối lưới. Như vậy, khi phụ tải thay đổi sẽ làm thay đổi tốc độ quay của máy phát. Nhƣ nhiệm vụ của luận văn đã nêu ở trên, ta sẽ xây dựng bộ điều khiển dự báo MPC đáp ứng yêu cầu ổn định tốc độ quay của tua bin, trong đó sự biến động phụ tải đƣợc coi là nhiễu của quá trình. Từ đó, mục tiêu của việc mô hình hóa đối tƣợng là tuyến tính hóa mô hình đối tƣợng, van điều tốc, buồng tạo hơi, buồng tua bin,… với đối tƣợng tua bin hơi đƣợc lựa chọn là tua bin hơi đa hợp nối tiếp có hai khâu gia nhiệt lại, để có đƣợc mô hình đối tượng trong đó bao gồm các yếu tốc đầu vào, các trạng thái ảnh hưởng đến đầu ra tốc độ của tổ máy.
3.3.1. Mô hình hóa buồng hơi tua bin
Giả thiết ta có buồng tua bin như hình 3.2, trong đó Qin, Qout lần lượt là lưu lượng hơi nước vào và ra khỏi buồng tua bin và V là thể tích của buồng tua bin
Hình 3.2: Buồng tua bin
Ta có phương trình cân bằng trọng lượng trong miền liên tục, tương ứng với hình 3.2 nhƣ sau:
(3.1) Trong đó, W là trọng lượng của hơi nước (kg) tương ứng với thể tích hơi nước V(m3) trong buồng tua bin.
Với giả thiết lưu lượng hơi nước ra khỏi tua bin tỷ lệ với áp suất trong buồng tua bin, ta có
(3.2)
Trong đó:
P là áp suất biến thiên trong buồng tua bin.
P0 là áp suất của buồng tua bin ở trạng thái ổn định.
Q0 là lưu lượng đầu ra ổn định của tua bin ứng với áp suất ổn định P0 Giả thiết rằng nhiệt độ trong buồng tua bin không thay đổi, ta có
( )
(3.3)
Trong đó v là thể tích riêng của hơi nước trong tua bin.
Kết hợp 3.1, 3.2,3.3 ta có
( )
Đặt ( ) là một hằng số, ta có
Thực hiện biến đổi Laplace ta có
Với giả thiết bỏ qua tổn hao công suất trong buồng tua bin và lực ma sát của trục tua bin, ta có lưu lượng hơi tỷ lệ với dòng công suất hơi, với PGV là công suất đầu vào của buồng tua bin (kW), PM làcông suất đầu trục tua bin – máy phát (hay công suất đầu ra của buồng tua bin - kW), ta có thể biểu diễn công thức nhƣ sau:
(3.4)
hay dưới dạng sơ đồ hàm truyền
Hình 3.3: Sơ đồ hàm truyền của buồng tua bin
Như vậy ứng với mỗi buồng tua bin, ta có một mô hình như hình 3.3, tương ứng với các hằng số thời gian T tùy theo kết cấu của buồng tua bin.
3.2.2. Mô hình buồng tạo hơi và ống áp lực cao
Giữa van điều khiển và tua bin áp lực cao có một buồng tạo hơi, buồng này tạo ra thời gian trễ giữa sự thay đổi lưu lượng chạy qua van và lưu lượng chạy qua tua bin cao áp (Giả thiết độ trễ của van điều khiển là không đáng kể). Mô hình toán trong hình 3.3 thể hiện sự ảnh hưởng đó với hằng số thời gian TCH.
Hình 3.4: Mô hình của buồng tạo hơi
Hơn nữa, trong sơ đồ mô hình có xem xét đến tổn thất trên đường ống cao áp dẫn từ nồi hơi đến van điều khiển. Giả thiết PSG là là áp suất không đổi của nồi hơi, PT là áp suất biến thiên qua van điều khiển. KPD là hệ số tổn thất trên đường ống. Lưu lượng chạy vào buồng tạo hơi nhƣ sau:
̇ ̇
Giả thiết bỏ qua tổn thất trên đường ống áp lực từ nồi hơi đến buồng tua bin cao áp, ta có mô hình buồng tạo hơi nhƣ sau:
̇
(3.5)
Từ (3.4) và (3.5) kết hợp với giả thiết lựa chọn mô hình tua bin đa hợp nối tiếp với hai khâu gia nhiệt lại, ta có sơ đồ:
Hình 3.5: Cấu trúc tua bin đa hợp nối tiếp với hai khâu gia nhiệt lại thì mô hình tuyến tính xấp xỉ của tua bin hơi có dạng nhƣ sau:
Hình 3.6: Mô hình tuyến tính xấp xỉ Trong đó, ta có các thông số tua bin nhƣ sau:
TCH: Hằng số tạo hơi (thời gian xả hơi nước từ van điều khiển tới buồng siêu cao áp). Thông thường TCH=0.1÷0.4s.
TIRH1: Hằng số thời gian gia nhiệt lại (thời gian xả hơi nước từ buồng siêu cao áp tới buồng cao áp). Thông thường TIRH1=4÷11s.
TIRH2: Hằng số thời gian gia nhiệt lại thứ 2 (thời gian xả hơi nước từ buồng cao áp tới buồng trung áp). Thông thường TIRH2=4÷11s.
TCO: Hằng số thời gian điểm cuối (thời gian xả hơi nước từ buồng trung áp tới buồng hạ áp) Thông thường TCO=0.3÷0.5s.
FVHP: Phân số công suất của phần tua bin siêu cao áp.
FHP: Phân số công suất của phần tua bin cao áp.
FIP: Phân số công suất của phần tua bin trung áp.
FLP: Phân số công suất của phần tua bin hạ áp.
Và FVHP + FHP + FIP + FLP =1;
Ta ứng dụng phương trình cân bằng quay của máy phát với nhiễu nhỏ, ta có
(3.6)
Trong đó
H là hằng số quán tính của máy phát (s);
w là tốc độ quay của máy phát (rpm);
δ là góc quay của máy phát (rad);
Pm là công suất đầu trục máy phát (kW);
Pe là công suất phát ra của máy phát (kW);
Biểu diễn vi phân của tốc độ (3.6) trong p,u, ta có
Từ đó ta có phương trình trong miền Laplace
và
(3.7)
Bên cạnh đó khi xem xét mối liên hệ giữa phụ tải và tần số máy phát, ta thấy rằng phụ tải có yếu tố tổng hợp, bao gồm các tải thuần trở, nhƣ đèn chiếu sáng, tải nhiệt mà nó độc lập với sự thay đổi tần số, nhƣng cũng có các tải thay đổi theo sự thay đổi của tần số như động cơ điện. Ta có thể biểu diễn phụ tải dưới dạng biểu thức sau:
(3.8) Trong đó
Pl là công suất phụ tải thuần trở (kW);
D là hệ số suy giảm tải;
DΔw là công suất phụ tải phụ thuộc tần số.
Hệ số suy giảm tải thể hiện tỷ lệ phần trăm thay đổi tải so với tỷ lệ phần trăm thay đổi tần số, VD: D=1.2, có nghĩa là khi tần số thay đổi 1% thì tải phụ thuộc tần số thay đổi 1.2%. Sơ đồ khối thể hiện công thức (3.7) và (3.8) đƣợc thể hiện trong hình 3.7 và đƣợc rút gọn nhƣ hình 3.8.
Hình 3.7: Mô hình máy phát với tải phụ thuộc tần số
Hình 3.8: Mô hình máy phát rút gọn
Từ sơ đồ mô hình tua bin trong hình 3.5 và và mô hình máy phát trong hình 3.8, ta có mô hình của hệ thống tua bin máy phát nhƣ hình 3.9, trong đó đầu vào của hệ thống là áp lực qua van điều khiển, đầu ra là tốc độ quay của máy phát, công suất của phụ tải thuần trở Pload đƣợc coi là nhiễu của quá trình.