I. Mục tiêu bài dạy :
- Học sinh hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba soỏ nguyeõn toỏ cuứng nhau .
- Học sinh biết cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số baằng cách phân tích số đó ra thừa số nguyên tố, từ đó tìm ƯC của hai hay nhiều số .
- Học sinh vận dụng tìm ƯCLN hợp lí trong từng trường hợp cụ thể,biết ƯCLN chính xác . II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
- Giáo viên : bảng phụ, SGK, SBT.
- Học sinh : kiến thức bài 13, 15 ; SGK, SBT.
III . Tiến trình bài học : A/. Kiểm tra bài cũ :
Hoạt động của gv Tg Hoạt động của hs
1/. Thế nào là giao của hai tập hợp ? Tìm giao của hai tập hợp A và B. biết : a) A = {mèo, chó}
B = {meứo, hoồ, voi}
b) A = {1 ; 4} , B = {1 ; 2 ; 3 ; 4}
c) A là t/h số chẵn, B là t/h các số lẻ . 2/. Thế nào là ƯC ?
8’ Hs trả lời, thực hiện Ghi thành kí hiệu : a) A ∩ B = {meứo}
b) A ∩ B = {1 ; 4}
c) A ∩ B = ∅ Hs trả lời, thực hiện
Tỡm ệC(14;21)
Phần tử lớn nhất của t/h ƯC là số nào ? Gv nhận xét, chữa sai, cho điểm.
ệC(14;21) = {1 ; 2 ; 7}
- Trong các ước của 14 và 21 thì 7 là ước lớn nhất trong tập hợp các ước
B/. Bài mới :
Nội dung Tg Hoạt động của gv Hoạt động của hs
1/. Ước chung lớn nhaát :
Ước chung lớn nhất của 12 và 30 được kí hieọu
ệCLN(12,30) = 6
Ước chung lớn nhất cuûa hai hay nhieàu soá là ước của ƯC các số đó.
Nhận xét : Tất cả các ƯC của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN.
ệC(12,30) = {1,2,3,6}
10’ Số 7 được gọi làước chung lớn nhaỏt cuỷa ệC(14;21)
Tìm các tập hợp sau : ệ(12) = ?
ệ(30) = ? ệC(12;30) = ?
Ước chung lớn nhất của 12 và 30 là số nào ?
Giới thiệu cách viết tắt .
Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là gì ?
Có nhận xét gì về ƯCLN và các ước chung còn lại ?
Hs xem lại bài KTBC . Hs tìm :
ệ(12) = {1;2;3;4;6;12}
ệ(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30}
ệC(12;30) = {1;2;3;6}
Ước chung lớn nhất của 12 và 30 là ước 6 .
Hs vieỏt : ệCLN(12;30) = 6.
Hs trả lời : Là ước lớn nhất trong các ƯC .
Hs đọc phần đóng khung SGK . Tất cả các ước chung còn lại của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN .
ệC(12;30) = ệ(6)
= {1 ; 2 ; 3 ; 6}
2/. Tỡm ệCLN baống cách phân tích các số ra thừa số nguyên tó :
Vớ duù : Tìm
ệCLN(36;84;168) 36 = 22 . 32 84 = 22 . 3 . 7 168 = 23 . 3 . 7 ệCLN(36;84;168) = 22.3 = 12
Các bước tìm : (SGK) 11’
Hãy tìm ƯCLN (5;1) ệCLN(12;30;1) Có nhận xét gì ?
Gọi hs đọc chú ý SGK .
Đứa ví dụ, hướng dẫn các bước
Tỡm |ệCLN(36;84;168)
- Phân tích một số ra thừa số nguyeân toá .
Gọi 3 hs phân tích .
- Số nào là thừa số chung của cả ba số ? Có nhận xét gì về thừa số nguyeân toá 7 ?
- Để có ƯCLN ta lập tích các số ngtố chung với số mũ nhỏ nhất .
Y/c hs thực hành ?1 Gọi hs lên bảng thực hiện . Cho hs thực hành tiếp ?2
Hs tỡm : ệCLN(5;1) = 1 ệCLN(12;30;1) = 1 Hs : U&CLN của mọi số tự nhiên với 1 thì bằng 1 .
Hs đọc chú ý – SGK .
Hs thực hiện theo hướng dẫn . 3 hs phaân tích
36 = 22 . 32 84 = 22 . 3 . 7 168 = 23 . 3 . 7
Hs : 2 và 3 là thừa số chung . 7 không là thừa số chung .
Hs lập tích :
ệCLN(36;84;168) = 22.3 = 12 Từ đó rút ra qui tắc tìm ƯCLN.
Hs nêu phần đóng khung SGK và về nhà ghi .
12 = 22.3 ; 30 = 2 . 3 .5 ệCLN(12;30) = 2 . 3 = 6 Hs làm : ƯCLN(8,9) = 1
Giới thiệu 2 số ngtố cùng nhau Các số 8,12,15 là 3 số nguyên toỏ cuứng nhau .
Có quan sát gì về trường hợp thứ ba ? Nhận xét ?
ệCLN(8,12,15) = 1 ệCLN(24,16,8) = 8 Hs tieáp thu
Số nhỏ nhất 8 là ước của các số còn lại nên là ƯCLN .
Hs đọc chú ý SGK . C. Cuûng coá : (15’)
Btập 139 – SGK .
Tìm ƯCLN của : a) 56 và 140 ƯCLN(56;140) = 28 b) 24, 84, 180 ệCLN(24;84;180) = 12
c) 60 và 180 ƯCLN(60;180) = 60
d) 15 và 19 ƯCLN(15;19) = 1
Btập 140 – SGK
Tỡm ệCLN cuỷa : a) 16, 80, 176 ệCLN(16,80,176) = 16 b) 18, 30, 77 ệCLN(18,30,77) = 1 D. Dặn dò : (1’)
Học bài kết hợp SGK và vở ghi . Btập 141, 142 – SGK .
Ngày soạn :
Ngày dạy : Tuần : 11
Tieỏt chửụng trỡnh : 32
LUYỆN TẬP 1
I. Mục tiêu bài dạy :
- Học sinh được củng cố cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số . - Học sinh biết cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN .
- Rèn cho học sinh biết quan sát, tìm tòi đặc điểm các bài tập để áp dụng nhanh, chính xác . II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
- Giáo viên : bảng phụ , SGK, SBT, MTBT .
- Học sinh : kiến thức bài 14 và 17, SGK, MTBT . III . Tiến trình bài học :
A/. Kiểm tra bài cũ :
Hoạt động của gv Tg Hoạt động của hs
1. ƯCLN của hai hay nhiều số là nhn ? Cho vớ duù .
2. Nêu cách tìm ƯCLN thông qua phân tích ra thừa số nguyên tố .
Tỡm ệCLN(15;30;90)
5’ Hs trả lời . Cho vớ duù . Hs nêu cách tìm . Thực hiện tìm ƯCLN
ệCLN (15;30;90) = 15
Gv nhận xét, chữa sai, cho điểm. Hs khác nhận xét . B/. Luyện tập :
Hoạt động của gv Tg Hoạt động của hs
3/. Cách tìm ƯC thông qua ƯCLN :
Ở phần trước chúng ta dã biết ƯC(12;30) đều là ước của (12;30). Do đó để tìm ƯC( ) ngoài cách liệt kê các ước của Ư(12), Ư(30) rồi chọn ra các ước chúng ta có thể làm theo cách tìm ƯCLN (12;30) rồi tìm các ước của ƯCLN đó sẽ được ƯC(12,30)
Btập 142 – SGK
Tìm ƯC rồi tìm các ước chung . Gọi 3hs tuần tự thực hiện . Theo dõi, chữa sai.
Btập 143 – SGK
Tìm số tự nhiên lớn nhất biết rằng 420 M a và 700 M a.
Caàn tìm gì ? Btập 144 – SGK
Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144, 192 Caàn tìm gì ?
Cho hs hoạt động nhóm .
5’
10’
5’
5’
Hs nghe giới thiệu cách tìm Hs thực hiện thành kí hiệu ệCLN(12;30) = 6
ệ(6) = {1 ; 2 ; 3 ; 6}
Vậy ƯC(12 ; 30) = Ư(6) = {1 ; 2 ; 3 ; 6}
Hs tuần tự thực hiện . a) ệCLN(26;24) = 8
ệCLN(16;24) = ệ(8)= {1 ; 2 ; 4 ; 8}
b) ệCLN(180;234) = 18
ệC(180;234) = ệ(18) = {1;2;3;6;9;18}
c) ệCLN(60;90;135) = 15
ệC(60;90;135) = ệ(15) = {1 ; 3 ; 5 ; 15}
Hs : Caàn tỡm ệCLN(420;700) = a 420 = 22.3.5.7
700 = 22.52.7 Vậy a = 22.5 = 20
Hs hoạt động nhóm, đại diện trình bày . 144 = 24.32 ; 192 = 26 . 3 ệCLN(144;192) = 24.3 = 48
ệ(48) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 16 ; 24 ; 48}
Vậy ƯC(144;1920 = {24;48} > 20 Btập 145 (SGK)
Gọi hs đọc đề bài .
Độ dài lớn nhất củacạnh hình vuông (cm) là ƯCLN (75, 105)
* Trò chơi vận động : Thi làm toán nhanh Tỡm ệCLN roài tỡm ệC cuỷa :
a) 54, 42, 48 b) 24, 36, 72
5’
5’
Hs tìm ƯCLN, trả lời .
Cạnh của hình vuông (cm) là ƯCLN(75,105) 75 = 3.52
105 = 3.5.7
ệCLN(75,105) = 3.5 = 15
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15cm.
Hs lớp chia thành 2 nhóm . Cùng thực hiện
Nhóm nào giải đúng, nhanh nhất là nhóm đó thắng .
C. Cuûng coá : (4’)
- Sơ lược lại các dạng bài tập . D. Hướng dẫn học ở nhà : (1’) - Giải lại các bài đã làm ở lớp .
- Btập 177; 178, 180 – SBT ; 146 – SGK . - Soạn bài học tiếp theo .
Ngày soạn :
Ngày dạy : Tuần : 11
Tieỏt chửụng trỡnh : 33
LUYỆN TẬP 2
I. Mục tiêu bài dạy :
- Học sinh được củng cố cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số . - Học sinh biết cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN .
- Rèn cho học sinh biết quan sát, tìm tòi đặc điểm các bài tập để áp dụng nhanh, chính xác . II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
- Giáo viên : bảng phụ , SGK, SBT, MTBT .
- Học sinh : kiến thức bài 14 và 17 , SGK, MTBT . III . Tiến trình bài học :
A/. Kiểm tra bài cũ :
Hoạt động của gv Tg Hoạt động của hs
1. Nêu cách tìm ƯCLN thông qua phân tích ra thừa số nguyên tố .
Tỡm ệCLN(480;600)
2. Nêu cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN 3. Tỡm ệCLN roài tỡm ệC cuỷa 126,210,90 Gv nhận xét, chữa sai, cho điểm.
9’ Hs trả lời .
Thực hiện : ƯCLN(480,600) = a = 120 Hs trả lời .
Thực hiện : ƯCLN (126,210,90) = 6 ệC(126,210,900 = {1;2;3;6}
Hs khác nhận xét . B/. Luyện tập :
Hoạt động của gv Tg Hoạt động của hs
Btập 146 – SGK
Tìm số tự nhiên x biết rằng 112 M x, 140 M x
và 10 < x < 20ứ
Cùng phân tích bài toán với học sinh : - 112 M x, 140 M x chứng tỏ x có quan hệ như thế nào với 112 và 140 ?
- Muốn tìm ƯC(112;1400 em làm ntn ?
Btập 147 – SGK
Cho hs hoạt động nhóm .
a) Số tự nhiên a có quan hệ ntn với mỗi số 28,36,2. Hãy thiết lập mối quan hệ đó .
b) Để tìm được a ta cần tìm gì ? So sánh điều kiện để có kết quả .
c) Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu ? d) Lan mua bao nhiêu họp bút chì màu ?
10’
10’
Hs đọc đề toán . Suy nghĩ, trả lời :
Tìm ƯCLNcủa 112 và 140 hay x ∈ ệC(112;140) Tìm ưóc của ƯCLN .
Rồi tìm ƯC(112,140) với điều kiện 10<x<20 ệCLN(112,1400 = 28
ệC(112,140) = {1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28}
Vậy x = 14 thoã mãn đk 10<x<20 của đề bài Hs chia nhóm thực hiện .
- Gọi số bút trong mỗi hộp là a, theo đề : a là ước của 28 (hay 28 M a) a là ước của 36 (hay 36 M a)
⇒ a ∈ ƯC(28;36) và a > 2 - ệCLN(28;36) = 4
- ệC(28;360 = ệ(4) = {1 ; 2 ; 4}
Vì a > 2 nên a = 4 thõa mãn đk đề bài . 28 : 4 = 7 → Mai mua 7 hộp bút .
36 : 4 = 9 → lan mua 9 hộp bút .
Btập 148 (SGK) Gọi hs đọc đề bài .
Soỏ toồ chia nhieàu nhaỏt thỡ caàn tỡm gỡ /
Khi đó mỗi ttổ có số nam là ? số nữ là ?
Theo dõi hs thực hiện , tổng quát .
10’
Hs đọc đề bài .
Hs làm theo gợi ý của giáo viên . - Số tổ nhiều nhất là ƯCLN (nam, nữ)
ệCLN (48, 720 = 24 - Mỗi tổ có số nam là :
48 : 24 = 2 nam . - Mỗi tổ có số nữ là :
72 : 24 = 3 nữ Hs tổng hợp các bước giải . C. Cuûng coá :
Sơ lược lại các dạng bài tập .
Giới thiệu thuật toán ơclit tìm ƯCLN của 2 soá :
- Chia số lớn cho số nhỏ .
- Nếu phép chia còn dư, lấy số chia chia soỏ dử .
- Nếu phép chia lại dư, lấy số chia mới chia cho soỏ dử .
- Tiếp tục như thế đến số dư = 0 thì số chia là ƯCLN .
5’ Hs chuù yù .
Aùp dụng thuật toán, hs tìm ệCLN(135;105)
135 : 105 = 1 (dử 30) 105 : 30 = 3 (dử 15) 30 : 15 = 2 (dử 0) Vậy ƯCLN(135;105) = 15
D. Hướng dẫn học ở nhà : (1’) - Giải lại các bài đã làm ở lớp . - Soạn bài học tiếp theo .
Ngày soạn :
Ngày dạy : Tuần : 12
Tieỏt chửụng trỡnh : 34