BÀI TẬP Vật lí thực phẩm

Bài 1: Một nghiên cứu trên 130 gram ngô cho thấy các thành phần khối lượng của chúng như sau: cacbonhydrat : 62g, protein : 8g, lipit : 30g, chất tro : 4g. Phần còn lại là nước. Hãy xác định khối lượng riêng chất rắn của ngô ở 20oC. Đáp số : 1232,72 kgm3Bài 2: Trong 200ml sản phẩm nước dứa cô đặc có các thành phần thể tích như sau: cacbonhydrat: 150ml, protein: 17ml, lipit: 2ml, chất tro: 0,7ml. Phần còn lại là nước. Hãy xác định tỷ trọng của nước dứa cô đặc ở 4oC.Đáp số :1,48Bài 3: Tính khối lượng riêng thực của rau bina ở 20◦C có thành phần cho trong bảng E.1.4.1.

BÀI TẬP TÍNH CHẤT VẬT LÝ

Mục lục

Chương 1 KÍCH THƯỚC, HÌNH DẠNG, THỂ TÍCH VÀ CÁC THUỘC TÍNH LIÊN QUAN 1

1.1 Ví dụ 1.1 1

1.2 Ví dụ 1.2 1

1.3 Ví dụ 1.3 2

1.4 Ví dụ 1.4 3

1.5 Ví dụ 1.5 5

1.6 Ví dụ 1.6 6

1.7 Ví dụ 1.7 7

1.8 BÀI TẬP CHƯƠNG 1 9

Chương 2 TỔNG QUAN, LƯU CHẤT, BIẾN DẠNG VẬT LIỆU 10

2.1 Ví dụ 2.1 10

2.2 Ví dụ 2.2 11

2.3 Ví dụ 2.3 16

2.4 Ví dụ 2.4 19

2.5 Ví dụ 2.5 19

2.6 Ví dụ 2.6 22

2.7 Ví dụ 2.7 24

2.8 Ví dụ 2.8 26

2.9 Ví dụ 2.9 27

2.10 BÀI TẬP CHƯƠNG 2 31

Chương 3 TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA THỰC PHẨM 32

3.1 Ví dụ 3.1 32

3.2 Ví dụ 3.2 36

3.3 Ví dụ 3.3 37

3.4 Ví dụ 3.4 39

3.5 Ví dụ 3.5 40

3.6 Ví dụ 3.6 41

3.7 Ví dụ 3.7 41

3.8 BÀI TẬP CHƯƠNG 3 42

Chương 4 THUỘC TÍNH QUANG HỌC 45

4.1 Ví dụ 4.1 45

4.2 Ví dụ 4.2 46

Bán kính cong tối thiểu và tối đa có thể được tính toán bằng cách sử dụng Côngthức (1.12) và (1.13), tương ứng:

���� =�2 =2,832 = 1,415 mm

���� =�

2+ �422� =

Bảng E1.3.1 Phân tích bột mì qua sàng

phân được lập bảng (Bảng E.1.3.2).

�pi =���+ �� �−12

Bảng E.1.3.2 Phân tích sự khác biệt của bột mì

= 0,182 mm

1.4. Ví dụ 1.4

Tính khối lượng riêng thực của của cải bó xôi ở 20°C có thành phần cho trong

Bảng E.1.4.1 Thành phần của cải bó xôi

Bảng E.1.4.2 Tỷ trọng và phần khối lượng (Xiw) của các thành phần của cải bó xôi

Thành phần Khối lượng riêng

1.6 Ví dụ 1.6

Cherry có độ ẩm 77,5% (wb) Tỷ trọng biểu kiến và khối lượng riêng lần lượt

là 615 kg/m3 và 511 kg/m3 ở 25◦C Giả sử quả anh đào chỉ chứa carbohydrate

và nước, hãy tính tổng độ xốp của quả anh đào khi xếp thành khối Khối lượngriêng của cacbohydrat và nước tương ứng là 1586 kg/m3và 997 kg/m3

�app = 1 −1087,9615 = 0,43

Độ xốp khối lượng lớn, bao gồm thể tích rỗng bên ngoài các quả anh đào riêng

lẻ khi xếp chồng lên nhau dưới dạng khối lượng lớn, là:

�app = 1 −������

���

�app = 1 −511615 = 0,17

Khi đó, tổng độ xốp là:

= 0,60

1.7 Ví dụ 1.7

Hạt cải dầu thường được sử dụng để đo khối lượng các món nướng Trong mộttiệm bánh, trước tiên mật độ khối của hạt cải dầu được xác định bằng cách đổđầy hạt cải dầu vào một thùng chứa có khối lượng 100 g và thể tích 1000 cm3

một cách đồng nhất thông qua việc gõ và làm phẳng bề mặt bằng thước Khốilượng của bình chứa đầy hạt cải dầu sau khi đã đạt khối lượng không đổi là 750g

Sau đó, thể tích của bánh nướng xốp được đo ở các thời điểm nướng khác nhaubằng cách sử dụng hạt cải dầu trước và sau khi nén các lỗ xốp bằng cảm biếnlực 1000 N và dữ liệu thí nghiệm được đưa ra trong Bảng E.1.7.1 Tính độ xốpcủa bánh xốp trong quá trình nướng Nó thay đổi như thế nào trong quá trìnhnướng? Giải thích lý do

Bảng E.1.7.1 Dữ liệu thí nghiệm thu được từ phương pháp hạt cải dầu trước và sau

khi nén qua lỗ của mẫu Muffin trong quá trình nướng

Trọng lượng (thùng rỗng + mẫu + hạt cải dầu) (g)Thời gian nướng

(phút) Trọng lượng củamẫu (g) Trước khi nén Sau khi nén

V mẫu = V chứa − V hạt giống

Sau đó, thể tích rắn (Vs) của mẫu sau 10 phút nướng được xác định bằng cách

sử dụng dữ liệu trọng lượng sau khi nén và phương trình (1,40):

Kết quả cho các thời gian nướng khác được thể hiện trong Bảng E.1.7.2 Người

ta quan sát thấy rằng độ xốp của bánh nướng xốp tăng lên khi thời gian nướngtăng lên vì mất độ ẩm trong quá trình nướng

Bảng E.1.7.2 Độ xốp của bánh xốp trong quá trình nướng

1 Tính độ cầu của quả đào có đường kính lớn nhất, đường kính trung bình vàđuờng kính nhỏ nhất là 58,2 mm; 55,2 mm và 48,8 mm.

=

4

3 πabc4

3 π a3

1 3

= abc

1 3

và tỷ trọng của toluen ở nhiệt độ này là 865 kg/m3 Số liệu nhận được khi đobằng phương pháp thay thế chất lỏng như sau:

khối lượng riêng của tỷ trọng kế không chứa mẫu: 75,87 g

khối lượng của tỷ trọng kế chứa toluen: 126, 58 g

khối lượng của tỷ trọng kế chỉ chứa hành tím: 85, 87g

khối lượng của tỷ trọng kế chứa hành tím và điền đầy toluene: 127,38 g

Chương 2 TỔNG QUAN, LƯU CHẤT, BIẾN DẠNG VẬT

LIỆU

2.1. Ví dụ 2.1

Hai bản cực song song cách nhau 0,1 m Tấm dưới cùng đứng yên trong khi

tấm trên chuyển động với vận tốc V (Hình E.2.2.1) Chất lỏng giữa các tấm là

2.2. Ví dụ 2.2

Dữ liệu về độ sụt áp so với tốc độ lưu lượng thể tích thu được đối với sô cô lanóng chảy bằng cách sử dụng nhớt kế mao quản có đường kính ống 1 cm vàchiều dài 60 cm (Bảng E.2.2.1)

Bảng E.2.2.1 Dữ liệu tốc độ lưu lượng theo thể tích sụt áp đối với sô cô la nóng chảy

trong nhớt kế mao quản

a) Chứng tỏ rằng sô cô la tan chảy không phải là chất lỏng Newton

b) Xác định hằng số mô hình lưu biến của định luật lũy thừa, mô hìnhHerschel-Bulkley và Casson cho dữ liệu đã cho

c) Mô hình nào thể hiện tốt nhất hành vi lưu biến của sô cô la tan chảy?

Biểu đồ của ứng suất trượt so với tốc độ trượt được thể hiện trong Hình E.2.2.1.Đối với chất lỏng là Newton, sự biến thiên của ứng suất trượt so với tốc độtrượt phải là tuyến tính và hệ số chặn phải bằng không Vì không phải như vậy,nên có thể kết luận rằng sô cô la tan chảy không phải là chất lỏng Newton.

Hình E.2.2.1 Biểu đồ ứng suất trượt so với tốc độ cắt của sô cô la nóng chảy

(b) Phương trình luật lũy thừa là:

��� = � �v��� � = � ��� �

Phương trình luật lũy thừa có thể được tuyến tính hóa bằng cách lấy logarit tự

nhiên của cả hai vế để xác định chỉ số hành vi dòng chảy (n) và hệ số nhất quán (k)

ln ��� = ln � + � ln ���

Biểu đồ logarit của ứng suất trượt so với tốc độ trượt (ln τyzso với ln ���) cho

ra một đường thẳng có hệ số góc n và hệ số trượt ln k (Hình E.2.2.2).

ln �� = 3,173 + 0,273 ln ��

Hình E.2.2.2 Đồ thị của lnτw so với ln �� đối với sôcôla nóng chảy.

Là chỉ số hành vi của dòng chảy n khác 1, cũng cho thấy rằng chất lỏng không phải là Newton Đối với chất lỏng luật lũy thừa: n' = n

�� = 3�' + 14�' ����

���� =��4�3

Thay n và ���� vào Eq (2.38), các giá trị �� được tính toán Sau đó, một

biểu đồ logarit của ứng suất cắt so với tốc độ cắt (lnτ wso với ln ��) được vẽ lại(Hình E.2.2.3)

Hình E.2.2.3 Mô hình luật công suất cho sô cô la nóng chảy.

Biểu đồ này tạo ra một đường thẳng có phương trình mô hình là:

ln �� = 0,273 ln ��+ 3,304

Hệ số góc của mô hình cho n, là 0,273.

Từ giao điểm ln k = 3,034, giá trị của k được tính là 20,78 Pa · sn Hệ số xác

Hình E.2.2.4 Mô hình Herschel Bulkley cho sô cô la tan chảy

Khi sử dụng hồi quy tuyến tính, phương trình ln (τw- τ0) = 1,897 + 0,601 ln ��

Hình E.2.2.5 Mô hình Casson cho sô cô la tan chảy.

(c) Mô hình Casson là mô hình tốt nhất xác định hành vi chảy của sô cô la tan

chảy vì nó có hệ số xác định cao nhất (r2= 1,000) so với các mô hình khác

2.3. Ví dụ 2.3

Độ nhớt của dầu hướng dương tinh luyện được đo ở các nhiệt độ khác nhaubằng máy đo độ nhớt mao quản thủy tinh Bảng E.2.3.1 cho thấy các giá trị tỷtrọng và kết quả thời gian ở các nhiệt độ khác nhau của dầu hướng dương Là

0,0126 Pa · s, tương ứng ở 25◦C Chất lỏng chuẩn phải mất 100 s để rơi từ vạchnày sang vạch kia của nhớt kế mao quản Chứng tỏ rằng ảnh hưởng của nhiệt

độ đến độ nhớt của dầu hướng dương có thể được biểu thị bằng một phươngtrình kiểu Arrhenius Xác định năng lượng hoạt hóa và hằng số phương trìnhArrhenius

Bảng E.2.3.1 Tỷ trọng của dầu hướng dương và kết quả thời gian trong máy đo độ

nhớt mao quản ở các nhiệt độ khác nhau

Nhiệt độ (oC) Thời gian (s) Khối lượng riêng (kg/m3)

trong đó C là hằng số hiệu chuẩn

Sau đó, phương trình sau có thể được viết:

Phương trình loại Arrhenius là:

� = �∞exp ����

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế:

ln � = ln �∞ + ����

Biểu đồ của (ln µ) so với (1/T) được thể hiện trong Hình E.2.3.1.

Hình E.2.3.1 Biểu đồ Arrhenius cho sự thay đổi của độ nhớt theo nhiệt độ

Phương trình mô hình được tìm thấy là:

Để xác định độ nhớt của dầu hướng dương, người ta đã sử dụng dụng cụ đo độnhớt quả bóng rơi Máy đo độ nhớt có chiều dài ống 10 cm và bi của nó cóđường kính 0,68 mm Dầu và bi có khối lượng riêng lần lượt là 921 kg/m3 và

2420 kg/m3 Nếu mất 44,5 s để quả cầu rơi khỏi đầu ống, hãy tính độ nhớt củadầu

Bảng E.2.5.1 Các giá trị mô-men xoắn như một hàm của vận tốc góc đối với móntráng miệng từ sữa Vanilla bán rắn trong máy đo độ nhớt hình nón và dạng tấm

Vận tốc góc (rad/phút) Mô-men xoắn (N · m)

(1/60) là hệ số chuyển đổi để chuyển đổi vận tốc góc từ rad/phút sang rad/s Sử

dụng dữ liệu mômen (M), ứng suất trượt τwđược tính từ phương trình (2,67):

�� =2� �3�3

Đối với chất lỏng Newton, τwso với (��) được vẽ (Hình E.2.5.1)

Hình E.2.5.1 Biểu đồ ứng suất cắt so với suất trượt đối với món tráng miệng từ sữa

Chất lỏng không phải là Newton vì điểm chặn của đồ thị cho thấy chất lỏng cóứng suất chảy

độ cắt (ln τw so với ln ��) được vẽ (Hình E.2.5.2) Biểu đồ này tạo ra một

đường thẳng có hệ số góc n và hệ số góc của ln k.

Hình E.2.5.2 Mô hình luật lũy thừa cho món tráng miệng từ sữa

ln �� = 2,581 + 0,260 ln �� (�2 = 0,954)

Hệ số góc của mô hình cho n, là 0,260.

Từ giao điểm là ln k = 2,581, giá trị của k được tính là 13,210 Pa · (s)n

Do đó, biểu thức luật lũy thừa là:

ln ��− �0 = ln � + � ln ��

Biểu đồ của ln (τw- τ0) so với ln �� được thể hiện trong Hình E.2.5.3

Hình E.2.5.3 Mô hình Herschel-Bulkley cho món tráng miệng từ sữa

Khi sử dụng hồi quy tuyến tính, phương trình ln (τw - τ0) = 0,264 + 0,733ln �

thu được với hệ số xác định (r2) là 0,998 Từ giao điểm là ln k = 0,264, giá trị của k là 1,302 Pa(s)n Do đó, biểu thức Herschel-Bulkley là:

mm và h = 0,7 mm được sử dụng trong các nghiên cứu lưu biến Dữ liệu

Bảng E.2.6.1 Giá trị mô-men xoắn là hàm của vận tốc góc đối với công thức súp trong

máy đo độ nhớt dạng tấm song song

Mô-men xoắn (N · m) Vận tốc góc (rad/phút)

�� = �

2� �3 3 +� ln ��� ln �

Khi áp dụng hồi quy tuyến tính cho dữ liệu của (ln M) so với (ln ��), hệ số góccủa phương trình được tìm thấy là 0,412 Chèn giá trị này vào Eq (2.71) thaycho � ln �

� ln ��, biểu thức của τR được xác định:

�� = �

2� �3 3 + 0,412

Sử dụng dữ liệu mô-men xoắn, các giá trị ứng suất cắt đã được tính toán Sau

đó, (ln τR) so với (ln ��) được vẽ để xác định các hằng số luật lũy thừa (Hình.E.2.6.1)

Hình E.2.6.1 Mô hình luật lũy thừa cho một món súp.

Từ hồi quy tuyến tính, một đường thẳng thu được (Hình E.2.6.1) và mô hìnhsau được tìm thấy:

ln �� = 0,412 ln ��+ 3,173

Từ giao điểm, là ln k = 3,173, giá trị của k được tính là 23,879 Pa · (s)n

Do đó, mô hình luật quyền lực cho súp là:

Hình E.2.7.1 Dữ liệu ứng suất so với biến dạng thu được từ thử nghiệm độ bền kéo

được áp dụng trên sợi bột báng

b) Tỷ lệ Poisson là bao nhiêu nếu các sợi thay đổi đường kính 2,43×10−3 mmdưới ứng suất 15 MPa?

� = 2,43 × 100,003−3 1,65 = 0,490

2.8. Ví dụ 2.8

Gel Gellan được kiểm tra về hành vi tích thoát ứng suất (giản nở ứng suất) của

nó (Bảng E.2.8.1) Giả sử rằng trạng thái cân bằng đạt được trong vòng 10 phút

và dữ liệu phù hợp với mô hình Maxwell ba phần tử, hãy xác định các thông sốgiãn nở cho gel gellan

Bảng E.2.8.1 Dữ liệu tích thoát ứng suất (giản nở ứng suất) cho Gellan Gel

Hình E.2.8.1 Đường cong giãn ứng suất đối với gel gellan

Từ hồi quy tuyến tính, hệ số góc bằng (−1/λrel) được xác định là −0,53 Do đó,

λrel là 1,887 phút Từ giao điểm, là ln (τ0 - τe), (τ0 - τe) được tìm thấy là 24,62kPa Sau đó, phương trình Maxwell ba yếu tố để tích thoát ứng suất của gelgellan là:

� � = 9,5 + 24,62 exp −1,887�

2.9. Ví dụ 2.9

Kết quả phân tích độ rão thu được đối với bột nhào bột mì bằng cách đặt ứngsuất không đổi 50 Pa trong 60 s lên mẫu Dữ liệu được đưa ra trong Bảng

E.2.9.1 Sử dụng dữ liệu tuân thủ creep, xác định các thông số độ nhớt, G0, G1,

µ1và µ0của mô hình Burger

Bảng E.2.9.1 Biến dạng của bột mì

Đầu tiên, dữ liệu biến dạng được chuyển đổi thành dữ liệu tuân thủ bằng cách

sử dụng ứng suất không đổi là 50 Pa Sau đó, đồ thị tuân thủ độ rã so với thờigian được vẽ để xác định các tham số của mô hình (Hình E.2.9.1) Sự tuân thủ

tức thời, J0được xác định từ dữ liệu thô là 0,00012 Pa-1 Sau đó:

�0 =�1

0

⇒ �0 = 8333,33 Pa

Hình E.2.9.1 Đường cong tuân thủ độ rão đối với bột mì.

Sau đó, sử dụng phần đường thẳng của (J - J 0) so với đường cong thời gian(tám điểm dữ liệu cuối cùng) (Hình E.2.9.2), phân tích hồi quy tuyến tính mang

lại sự tuân thủ chậm, J1và µ0, từ hệ số chặn và độ dốc , tương ứng:

� − �0 = �1 +��

0

Hình E.2.9.2 Hồi quy tuyến tính của phần đường thẳng của dữ liệu tuân thủ độ rão.

Lưu ý rằng J1 phản ánh phần tử Kelvin được cân bằng hoàn toàn, làm cho sốhạng mũ của phương trình (2.109) bằng không

Hệ số góc của phần đường thẳng của biểu đồ là:

Sử dụng phần dữ liệu theo cấp số nhân (khoảng thời gian ban đầu), thời gian trì

hoãn được xác định từ phân tích hồi quy tuyến tính qua J < J1 + J0:

�(�) = 0,00012 + 5555,6 1 − exp 5,21 +−� 334395�

Xác định độ nhớt của dầu hướng dương theo phương pháp viên bi rơi Biếtnhớt kế có đường ống kính là 10 cm và đường kính viên bi là 0,68 mm Tỷtrọng của dầu là 921 kg/m3 và 2420 kg/m3 Thời gian để viên bi rơi từ trênxuống dưới ống là 44,5 giây Tính độ nhớt của dầu

Chương 3 TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA THỰC PHẨM

3.1. Ví dụ 3.1

Thành phần của quả chà là (Phoenix dactylifera) và khối lượng riêng của cácthành phần thực phẩm được cho trong Bảng E.3.1.1 Xác định độ dẫn nhiệt củaquả ở 25oC, sử dụng các mô hình Kopelman song song, nối tiếp và đẳnghướng

Bảng E.3.1.1 Thành phần của quả chà là và khối lượng riêng của các thành

phần thực phẩm ở 25oCThành phần % thành phần Khối lượng riêng

Bảng E.3.1.2 Giá trị dẫn nhiệt của các thành phần ở 25oC

Thành phần Phương trình dẫn nhiệt Eq No ki(W/m K)Nước kwater= 0,57109 + 1,7625 × 10 −3 T − 6,7036×10 −6 T 2 (3.15) 0,610Carbohydrat kCHO = 0,20141 + 1,3874×10 −3 T − 4,3312×10 −6 T 2 (3.16) 0,233Protein kprotein= 0,17881 + 1,1958×10 −3 T − 2,7178×10 −6 T 2 (3.17) 0,207Chất béo kbéo = 0,18071 − 2,7604×10 −3 T − 1,7749×10 −7 T 2 (3.18) 0,112Tro ktro = 0,32961 + 1,4011×10 −3 T −2,9069×10 −6 T 2 (3.19) 0,363

Sử dụng dữ liệu về thành phần và khối lượng riêng của các thành phần đượcđưa ra trong câu hỏi, khối lượng cụ thể của từng thành phần được tính:

Thể tích riêng của thành phần � = Phần khối lượng của thành phần �

Khối lượng riêng của thành phần �

Áp dụng

Độ dẫn nhiệt của quả chà là được tính bằng cách sử dụng phần nhỏ thể tích vàgiá trị độ dẫn nhiệt của các bộ phận sử dụng mô hình song song (Phương trình3.22):

�����, �+1 = �� 1 − ��+1

1 − ��+1 1 − ��, �+1� 1 3Trong đó

hiện trong Bảng E.3.1.4 Hệ số dẫn nhiệt của quả chà là là 0,337 W/m K bằngcách sử dụng mô hình đẳng hướng của Kopelman.

Bảng E.3.1.4 Kết quả thu được trong thủ tục lặp lại

Nước - CHO - Protein - Chất béo 0,008 0,026 0,337Nước - CHO - Protein - Chất béo - Tro

3.2. Ví dụ 3.2

Phương pháp thăm dò nguồn nhiệt dòng được sử dụng để xác định độ dẫn nhiệtcủa táo Red Delicious Hộp chứa mẫu đã được đổ đầy mẫu với đầu dò đượcchèn ở tâm và nó được đặt trong bể nhiệt độ không đổi ở 21°C để cân bằng.Sau khi đạt được trạng thái cân bằng, bộ gia nhiệt đầu dò được kích hoạt Điệntrở của dây đốt nóng là 223,1 Ω và cường độ dòng điện qua dây đốt nóng là0,14 A Tính hệ số dẫn nhiệt của táo Red Delicious theo dữ liệu thời gian -nhiệt độ được ghi (Bảng E.3.2.1)

Bảng E.3.2.1 Dữ liệu thời gian – nhiệt độ được ghi lại bằng phương pháp thăm dò

nguồn nhiệt dòng cho táo đỏ ngon

∆� − ∆�0 =4� � ��� �0�

Từ hồi quy tuyến tính của (∆T - ∆T 0 ) so với ln (t / t 0 ), hệ số góc của Q/4πk thu được là 0,718 K (Nhiệt lượng cung cấp trên một đơn vị chiều dài (r2= 0,995)

Nhiệt lượng cung cấp trên một đơn vị chiều dài (Q) được tính từ điện trở của

nguồn được đốt nóng và cường độ dòng điện:

Bảng E.3.3.1 Dữ liệu thời gian – nhiệt độ được ghi lại bằng phương pháp Fitch cho