PHN 1 c HC

Một cậu bé từ trong toa xe lửa đang chuyển động, ném ra theo phương ngang một mẫu phấn theo hướng ngược với hướng chuyển động của tàu với tốc độ bằng tốc độ của tàu.. Một vật có khối lượ

1.4 Mặt trời của chúng ta ở cách tâm của hệ Thiên hà 2,3.104 năm ánh sáng, và chuyển động quanh tâm đó, với tốc độ 250 km/s theo quỹ đạo tròn Thời gian để Mặt Trời đi hết một vòng quay Thiên hà là bao nhiêu?

1.5 Trong điều kiện nào thì hệ quy chiếu gắn với mặt đất được xem là

hệ quy chiếu quá tính Nêu một ví dụ cho thấy hệ quy chiếu gắn với mặt đất không phải là hệ quy chiếu quán tính

1.6 Hai em bé đứng ở hai đầu của một toa tàu đang chuyển động, cùng ném bóng về phía nhau Coi động tác ném của cả hai đều giống nhau và tàu hỏa chuyển động thẳng đều Hỏi em bé nào bắt được bóng trước: em đứng đầu toa hay cuối toa?

1.7 Từ độ cao h, chất điểm A được thả rơi tự do trong khi đó chất điểm

B được ném theo phương ngang với vận tốc ⃗ Hãy cho biết độ giảm thế năng và vận tốc của hai chất điểm đó có bằng nhau không khi đến mặt đất

1.8 Từ đỉnh của một cái tháp người ta ném 4 hòn đá với vận tốc như nhau: Một hòn đá ném thẳng đứng lên trên, hòn thứ hai ném thẳng đứng xuống dưới, hòn thứ 3 ném sang phải theo phương nằm ngang, hòn thứ 4 ném sang trái theo phương nằm ngang Hình tứ giác, mà mỗi đỉnh là một hòn đá trong thời gian rơi, sẽ có dạng như thế nào? Bỏ qua lực cản của không khí

1.9 Một cậu bé từ trong toa xe lửa đang chuyển động, ném ra theo phương ngang một mẫu phấn theo hướng ngược với hướng chuyển động của tàu với tốc độ bằng tốc độ của tàu Viên phấn sẽ chuyển động như thế nào đối với tàu và đối với người đứng ở mặt đất?

1.10 Xác định phương trình quỹ đạo, biết phương trình chuyển động của chất điểm có dạng:

t 1 x

t 5 cos 3 2 x

t 3 , 17 x

Đáp số: ̅ = = ( )

1.12 Một chất điểm chuyển động tròn sao cho góc quay phụ thuộc vào thời gian theo qui luật  = 2t2 với k = 2 rad/s2 Hãy xác định gia tốc toàn phần của chất điểm vào lúc t = 2s, biết rằng lúc đó vận tốc dài của nó là v = 0,65 m/s

Đáp số: = 1 + (4 ) = 0,613 /

1.13 Một người chạy với vận tốc 4m/s để đuổi kịp một xe bus đang dừng tại bến Khi người này cách cửa xe 6m thì xe bắt đầu chuyển động về phía trước với gia tốc không đổi 1,2m/s2

a Sau bao lâu, người này đuổi kịp xe bus

b Nếu khi xe chuyển bánh, người này cách cửa xe 10m thì có đuổi kịp xe bus không?

Đáp số: a t = 2,3s,

b Người không đuổi kịp xe

1.14 Một đoàn tàu hỏa chuyển động biến đổi đều trên một đoạn đường cong đều có độ dài s = 585m, có bán kính cong R = 900m, với vận

tốc ban đầu v0 = 54km/h Tàu đi hết quảng đường này trong 30s Tìm vận tốc dài, vận tốc góc, gia tốc toàn phần của đoàn tàu ở vị trí cuối của quảng đường cong đó

x

2 2 2

2



 (với c và b > 0) Ở thời điểm ban đầu t = 0, chất điểm có vận tốc v0, hướng theo chiều dương của trục x và có tọa độ (0,b) Hãy tìm biểu thức gia tốc của chất điểm, biết rằng trong suốt quá trình chuyển động của chất điểm, gia tốc này luôn luôn song song với trục y

2 0

a Phương trình quỹ đạo của chất điểm Vẽ đồ thị của nó

b Vectơ vận tốc, vectơ gia tốc và các độ lớn của chúng theo t

c Góc  giữa vectơ vận tốc và vectơ gia tốc theo t

d Vectơ vận tốc trung bình trong t giây đầu tiên

g

ghv

haybt2

atan

1.18 Người ta hướng một nòng súng theo phương nằm ngang để nhắm

về tâm một tấm bia đặt cách nó một khoảng 200m, phương của nòng súng và tâm của tấm bia song song với mặt đất Người ta cho súng nhả đạn với vận tốc ban đầu là 500m/s

Hãy xác định:

a Viên đạn sẽ chạm nơi nào trên tấm bia

b Cần phải nghiêng nòng súng so với phương ngang là bao nhiêu

a Vận tốc và gia tốc của hạt theo thời gian

b Vận tốc trung bình của hạt trong khoảng thời gian từ vị trí x = 0 đến vị trí x

Đáp số: a

2

a,ta2

1v

2 2

v 

1.20 Một ôtô xuất phát từ điểm A trên đường

cái để trong khoảng thời gian ngắn nhất đi

đến điểm B trên cánh đồng Điểm B nằm

cách đường cái một đoạn L Hỏi ôtô phải

A C D

L

B

rời đường cái từ điểm C cách điểm D một đoạn là bao nhiêu? Biết rằng vận tốc ôtô khi chạy trên cánh đồng giảm n lần so với khi nó chạy trên đường cái

Đáp số:

1n

Lx

2





1.21 Một chiếc thuyền đi ngang một con

sông từ điểm A Nếu mũi thuyền

hướng thẳng góc với bờ thì sau thời

gian t1 = 10phút thuyền đến điểm C

cách B 120m Nếu mũi thuyền

hướng một góc  so với đường AB

(như hình vẽ) thì sau thời gian

t2 = 12,5phút nó đến điểm B

Tìm bề rộng của sông , vận tốc của thuyền đối với dòng nước u, vận tốc dòng nước v và góc  Giả sử độ lớn vận tốc của thuyền đối với nước là không đổi trong cả hai trường hợp và vận tốc dòng nước là như nhau trong cả bề rộng của sông

là  = 15o Tính hệ số ma sát, nếu thời gian mà vật trượt xuống lớn gấp  = 2 lần thời gian mà vật trượt lên

)1(

)1(

1.24 Một vật có khối lượng m được kéo trên

mặt phẳng nghiêng với vận tốc không đổi

bởi một sợi dây Góc hợp bởi mặt phẳng

ngang và nghiêng là  Hệ số ma sát giữa

dây là nhỏ nhất Tính giá trị lực căng dây lúc đó

Đáp số:

2k1

)cosk(sinmgT

)karctan(

2mm

FmT





b

2 1

1mm

FmT





1.26 Khi di chuyển, nếu bị vấp phải hòn đá thì bị ngã nhào lên phía trước, nhưng nếu giẫm phải vỏ chuối thì lại ngã ngửa ra sau Tại sao lại như vậy? Nguyên nhân khác nhau giựa

hai trường hợp là gì?

1.27 Cho hệ như hình vẽ Trong đó hệ số ma sát giữa

các vật m1 và m2 với mặt phẳng nghiêng được

cho như sau k1 > k2

Tính lực tương tác giữa chúng Biết góc nghiêng là 

Đáp số:

2 1

2 1 2

1

mm

)kk(cosgmmT

được nối với nhau bằng một dây nhẹ, không co

dãn, vắt qua một ròng rọc Dây không trượt trên

ròng rọc Bỏ qua khối lượng của ròng rọc và ma sát

m 1

m 2

c Nếu sau 5s dây bị đứt thì quảng đường mỗi vật đi được trong 2s,

kể từ lúc dây bị đứt, là bao nhiêu?

t

va,s/m6,1t

s2

ga

Tm,N4,303)ag(m

m1 = 4m2 Khoảng cách từ m1 đến mặt đất là

h = 20cm Khối lượng của các ròng rọc và các

sợi dây được bỏ qua Người ta buông dây cho

hệ chuyển động Tính độ cao cực đại mà vật m2

đạt được, biết rằng ban đầu m2 ở ngay sát đất và

1.31 Cho một hệ như hình vẽ Các

vật có khối lượng m1 = 300g,

và m2 = 200g Ròng rọc có

khối lượng không đáng kể

Sợi dây không co giãn được

vắt qua ròng rọc, một đầu buộc vào vật m2 và đầu còn lại buộc cố định vào tường

Người ta kéo vật m1 bằng một lực F

theo phương ngang Hệ số ma sát giữa các vật m1, m2 và mặt phẳng ngang đều bằng k = 0,15 Tính gia tốc các vật m1, m2 và lực căng dây Biết F = 1,8N và

g = 9,8m/s2

2 1

2 1

1 0,7m/s

m4m

g)m2m(kF

cho vật A chuyển động về phía

phải với một gia tốc là bao nhiêu

2 1kmm

)mkm(ga

1 2kmm

)kmm(ga

2 1 2

1

1 2

kmm

)mkm(gakmm

)kmm(g

coskmgdA

A

ms

F F

1.34 Một vật được thả rơi từ trên cao thẳng đứng đối với mặt đất và không vận tốc đầu Biết rằng lực ma sát của không khí tác dụng lên vật là Fm v

),e1(k

Tính mômen quán tính của một thanh thẳng mảnh có chiều dài ℓ,

khối lượng M đồng chất đối với trục quay đi qua khối tâm của thanh

1.37 Một vật rắn đang quay quanh trục quay cố định với tốc độ không đổi, nếu tác dụng một lực li tâm vào vật, thì vật rắn quay như thế nào?

1.38 Phát biểu định lý Steiner-Huygens Mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay được đặt ở đâu có mômen quán tính nhỏ nhất 1.39 Thế nào là hệ quy chiếu quán tính Hệ quy chiếu gắn với mặt đất có phải là hệ quy chiếu quán tính không? Nêu ví dụ cho thấy hệ quy chiếu gắn với mặt đất là hệ quy chiếu quán tính và không là hệ quy chiếu quán tính

1.40 Hãy cho biết ý nghĩa vật lý của mômen quán tính Đối với cùng một vật rắn cho trước và trong số các trục quay song song nhau, trục quay nào cho mômen quán tính nhỏ nhất, hãy giải thích

1.41 Khi bạn đứng thẳng, thì quán tính quay của bạn đối với trục quay nào (a) là nhỏ nhất và (b) là lớn nhất? Đối với (a) và (b) bạn có thể làm thế nào để thay đổi giá trị quán tính quay của bạn?

1.42 Một vật nặng A được buộc vào một sợi dây không co giãn và có thể quay quanh một trục quay thẳng đứng  Cho vật quay với vận tốc góc ban đầu  và trong lúc quay

sợi dây bị quấn vào trục quay

Hỏi trong thời gian quay, vật nặng

quay nhanh hơn hay chậm hơn khi vật

A tiến gần trục  do dây bị quấn? Hãy

giải thích Giả thiết bỏ qua tất cả ma sát

1.43 Quan sát một bánh xe đạp đang lăn trên đường ta thấy các nan hoa

ở phía trên trục quay đang quay như hòa vào nhau, trong khi đó ta lại có thể phân biệt từng nan hoa ở phần dưới của trục bánh xe Hãy giải thích?

1.44 Lực hấp dẫn do Mặt trời tác dụng vào Mặt Trăng lớn chừng gấp hai lần lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng vào Mặt Trăng

Thế thì tại sao Mặt Trăng không thoát li khỏi Trái Đất

1.45 Nếu lực hấp dẫn tác dụng vào mọi vật tỉ lệ với khối lượng của chúng, thì tại sao một vật nặng lại không rơi nhanh hơn vật nhẹ 1.46 Áp dụng định luật vạn vật hấp dẫn của Newton để tính chu kỳ quay của một hành tinh ở vị trí cách Mặt Trời hai lần so với khoảng cách

1.49 Một bánh xe có khối lượng M = 25kg và bán kính R = 0,4m được xem như một đĩa đặc đồng chất, đang quay với vận tốc góc

  900vòng/phút quanh một trục nằm ngang được giữ cố định

A



a Tác dụng lên vành bánh xe theo phương tiếp tuyến

với nó một lực cản thì sau một thời gian t = 30 giây,

bánh xe dừng lại hẳn Tính lực cản tác dụng lên vành

bánh xe

b Dùng một dây không co giãn, khối lượng không

đáng kể quấn quanh vành bánh xe và buộc vào đầu

dây còn lại một vật có khối lượng m = 1,2kg Thả vật

m rơi xuống, tính gia tốc vật rơi và lực căng dây

Cho g = 9,8m/s2

Đáp số: a 15,7N

t2

mMgT

,s/m86,0Mm2

mg2

được nối với nhau bởi một sợi dây nhẹ vắt qua ròng

rọc M Tính gia tốc chuyển động của hệ và lực căng

trên các đoạn dây theo hai cách:

g)mm(a

2 1

2 1

g)Mm4(mT,M)mm(2

g)Mm4(mT

2 1

1 2 2 2

1

2 1 1

a Xác định chiều chuyển động của hệ

b Tính gia tốc góc của ròng rọc và lực căng trên các

b 2

2 2 2 2 1 1

2 2 1 1

s/rad76,2Irmrm

g)rmrm(

là các đĩa tròn đặc có cùng khối lượng M và

cùng bán kính

a Tìm điều kiện để vật m chuyển động đi

xuống

b Khi m đi xuống, tính gia tốc chuyển động

của hệ và các lực căng dây

Đáp số: a Hệ chuyển động theo chiều m đi xuống thì m > M/2

Mm8

g)Mm2(2

)mM3(MgT

,Mm8

)M2m(MgT

,Mm8

Mmg5

a Gia tốc chuyển động của hệ và lực

căng trên các đoạn dây

b Lúc hệ bắt đầu chuyển động thì m1 còn cách ròng rọc một đoạn

s = 1m Tính vận tốc của m1 khi chạm ròng rọc và thời gian thực hiện chuyển động ấy

R

Imm

g)kmm(a

2 2 1

s2

1.54 Cho hệ như hình vẽ Lực 

F có phương hợp với phương ngang một góc  như thế nào thì vật m1 = 1kg có thể chuyển động sang trái Khi đó, tính giá trị của lực 

F để sau thời gian 1 giây kể từ lúc bắt

đầu chuyển động, vật m1 có vận tốc là v = 2m/s Đồng thời, tính gia tốc góc của ròng rọc và các lực căng dây

v2g(mT

,N2,36t

v)mM2m4(gmT

2 2

2 2

lượng m Sợi dây có khối

lượng không đáng kể, không

co giãn và không trượt trên

ròng rọc Góc giữa mặt phẳng

nghiêng và mặt phẳng ngang là 

Giả sử lúc đầu hệ thống đứng yên, thả cho vật A rơi xuống Hãy tính vận tốc góc của ròng rọc vào thời điểm vật A đã đi được đoạn đường h

Biết rằng hệ số ma sát giữa B và mặt phẳng nghiêng là k, momen lực cản đặt trên ròng rọc làC, gia tốc trọng lực là g

Đáp số:

2/mmm

R/Mg)]

cosk(sinmm[hR

1

2 1

C 2

m2

1.56 Cho hệ như hình vẽ Một ống chỉ là một vành

tròn có khối lượng M, một đầu chỉ nối với trần

nhà Thả cho ống chỉ rơi, tính gia tốc góc của

ống chỉ và lực căng dây

Đáp số:

2

MgT,R2

mg2

1.58 Một vật có khối lượng M = 3kg được treo

vào một sợi dây nhẹ, không co giãn, có

một đầu được buộc vào điểm O Ban đầu

vật M đứng yên và dây treo thẳng đứng

Một vật nhỏ có khối lượng m = 15g bay

theo phương ngang và cắm vào vật M

Sau va chạm, vật M đạt độ cao cực đại

phẳng ngang Hệ số ma sát giữa khối gỗ và mặt phẳng ngang là

k = 0,2 Viên đạn cắm vào khối gỗ và khối gỗ dịch chuyển được 1,8m trên mặt phẳng ngang

a Tính vận tốc V của khối gỗ ngay sau khi viên đạn cắm vào nó

b Tính vận tốc vo của viên đạn trước khi cắm vào khối gỗ

Đáp số: a V = 2,7m/s

b v0 = 1400m/s1.60 Một vật nhỏ có khối lượng m1 = 0,3kg

trượt xuống không ma sát từ điểm A

dọc theo đường rãnh ABC có dạng nửa

đường tròn bán kính R = 0,1m như

hình vẽ Tại điểm thấp nhất B, nó va

chạm mềm với một vật khối lượng

m2 = 0,4kg đang đứng yên.Tìm độ cao

lớn nhất mà các vật đạt được so với mặt phẳng ngang

Đáp số: hmax = 1,84cm

1.61 Hai quả cầu nhỏ A và B có cùng bán kính, có khối

lượng lần lượt là m1 = 0,3kg, và m2 = 0,5kg được treo

nhờ hai sợi dây nhẹ, không co giãn, có cùng chiều dài

 , hai đầu dây còn lại được buộc vào các điểm

O1 và O2 sao cho hai dây treo thẳng đứng và hai quả

cầu vừa chạm nhau Kéo quả cầu A về phía trái sao

cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc

o

60



 rồi buông ra Khi đến vị trí cân bằng, A va

chạm hoàn toàn đàn hồi với B Cho g = 10m/s2

a Tính vận tốc của các vật A và B ngay sau va chạm

b Tính góc lệch cực đại của các dây treo sau va chạm

Đáp số: a 2gl(1 cos ) 1m/s

mm

mmv

2 1

2 1

m2v

2 1

v1arccos(

2 A max



,

)gl2

v1arccos(

2 B max

1.62 Cho một vật A có khối lượng 0,2kg

được buộc vào đầu của một sợi dây

mảnh có chiều dài 1,5m, đầu kia

của sợi dây được buộc cố định vào

điểm O để tạo thành con lắc như

hình vẽ Kéo vật A về phía trái sao

cho dây căng theo phương ngang

rồi buông ra Tại vị trí thấp nhất

của quỹ đạo, vật A va chạm hoàn toàn đàn hồi với vật B có khối lượng 0,3kg ban đầu nằm yên trên một mặt phẳng ngang

a Tính vận tốc của các vật A và B ngay sau va chạm

b Tính quảng đường vật B đi được trên mặt phẳng ngang trước khi dừng lại nếu hệ số ma sát giữa B và mặt phẳng ngang là k = 0,3 Đáp số: a vA = -1,08m/s, vB = 4,34m/s

b s = 3,2m

1.63 Một viên bi khối lượng m được thả

rơi tự do từ độ cao h tới va chạm

hoàn toàn đàn hồi với một khối đá

rất cứng có dạng hình nêm và có

khối lượng M như hình vẽ Khối đá

này có thể trượt không ma sát trên

mặt phẳng nằm ngang Sau va

chạm viên bi bay theo phương

ngang Hãy xác định vận tốc của viên bi và khối đá ngay sau va chạm

Đáp số: a

mM

Mgh2v





b

)mM(M

gh2m

dạng hình nêm và có khối lượng M như hình vẽ Khối đá này có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng

nằm ngang Sau va chạm, viên bi

bay lên theo phương thẳng đứng

Hãy xác định vận tốc của viên bi và

khối đá ngay sau va chạm

Đáp số: a

M

mMv

1.65 Đoạn cong AB trên hình vẽ là một phần tư đường tròn bán kính

R = 1m, Bx là nửa đường thẳng ngang Một vật có khối lượng

m = 1kg được thả từ A và trượt dọc theo đường ABx

Đáp số: a vB  2gR 4,43m/s

b 0,33, A 9,8J

a

Rk

lệch độ cao giữa hai điểm A và C là h = 1,1m Hệ số ma sát trên đoạn đường thẳng CD là k = 0,6 Cho g = 9,8m/s2

a Nếu bỏ qua ma sát trên đoạn đường cong ABC thì vật dừng lại tại D cách C một khoảng d1 Tính vận tốc tại C, quảng đường d1

b Nếu tính đến ma sát trên đoạn đường ABC thì vật dừng lại tại E cách C một khoảng d2 = 0,7m Hãy tính vận tốc của vật tại C và công của lực ma sát trên đoạn ABC

kg2

vd,s/m8,3gh2vv

2 C 1 2

cầu đến điểm A là điểm mà vật bắt đầu

rời khỏi mặt cầu

viên bi không rời đường rảnh Giả sử r >> R (R là bán kính đường rảnh)

b Nếu h = 6R thì thành phần nằm ngang của lực tác dụng vào viên

bi tại Q là bao nhiêu?

Đáp số: a hmin = 2,7R

b N = 50/7mg

1.69 Một thanh mảnh có chiều dài  , khối lượng m được phân bố đều Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang đi qua một đầu thanh Bỏ qua ma sát ở trục quay Giữ cho thanh thẳng đứng với đầu tự do của thanh ở phía trên trục quay rồi thả ra để thanh quay trong mặt phẳng thẳng đứng Cho gia tốc trọng lực là g

a Tính gia tốc góc và gia tốc dài ở đầu tự do của thanh ở thời điểm thanh hợp với phương thẳng đứng góc 

b Tính vận tốc của đầu tự do của thanh khi thanh quay đến vị trí thấp nhất

4

3cos24

5ga,l2

sing

b v  6gl

1.70 Một thanh có khối lượng M và chiều dài là 

có thể quay quanh một trục quay song song

với mặt đất và đi qua O, là một đầu của thanh

Ban đầu thanh đứng yên Một vật có khối

lượng m bay với vận tốc 

v theo phương ngang cắm chặt vào đầu kia của thanh Tính

vận tốc góc của hệ sau va chạm Bỏ qua tất cả ma sát

Đáp số:

)m3M(l

1.71 Một vật có khối lượng M được treo vào một

sợi dây có chiều dài  có một đầu được buộc

vào điểm O Ban đầu vật M đứng yên Một

vật nhỏ có khối lượng m bay theo phương

ngang va chạm với M Sau va chạm M được

nâng lên độ cao h so với vị trí ban đầu Tính

vận tốc của vật m trước va chạm trong các trường hợp:

a Va chạm là hoàn toàn đàn hồi

b Va chạm mềm

1.72 Một thanh mảnh khối lượng M có chiều dài L có

thể quay không ma sát quanh trục O nằm ngang đi

qua đầu thanh Trên trục O còn treo một sợi dây

không co giãn, chiều dài  , ở đầu kia của dây có

vật nặng khối lượng m Cho khối lượng của dây

không đáng kể Kéo q uả cầu sao cho dây lệch

một góc nào đó với thanh trong khi dây vẫn luôn

căng (xem hình vẽ), rồi thả xuống

Hỏi chiều dài của dây treo quả cầu phải bằng bao nhiêu để sau khi

va chạm với thanh quả cầu đứng dừng lại Coi va chạm giữa quả cầu với thanh là hoàn toàn đàn hồi

m

2.4 Một lượng khí xác định của chất khí lý tưởng bị nén để thể tích còn một nửa so với ban đầu theo các qua trình: đoạn nhiệt, đẳng nhiệt, đẳng áp

Quá trình nào cần công cơ học nhiều nhất?

2.5 Phát biểu nguyên lý thứ nhất nhiệt động lưc học và nêu ý nghĩa của nguyên lý này

2.6 Nêu những hạn chế của nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học 2.7 Phát biểu nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học theo các cách khác nhau Với điều kiện nào thì hiệu suất của máy nhiệt lý tưởng là 100%?

2.8 Có thể chuyển công cơ học hoàn toàn thành nhiệt được không? Giải thích

2.9 Cái gì làm giảm hiệu suất của động cơ thực tế so với động cơ lý tưởng?

2.10 Liệu có thể làm mát một căn phòng bằng cách để cánh cửa tủ lạnh mở? Giải thích

2.11 Để thực hiện chu trình Carnot ta đi từ một trạng thái bất kỳ có được không?

2.12 Động cơ Carnot có phụ thuộc vào tác nhân (khí) trong xy lanh không?

2.13 Tại sao các động cơ nhiệt bao giờ cũng thải khí bẩn và có một nhiệt lượng dư

Tại sao không sử dụng nhiệt lượng dư đó được

2.14 Tại sao lượng xăng tiêu thụ xe máy của bạn vào mùa đông lại tốn ít hơn mùa hè với cùng một quãng đường đi

khí lý tưởng thực hiện chu trình

như hình vẽ, trong đó quá trình 12

là quá trình đẳng nhiệt cho biết

10314,8

4,22510013,1R1V1P

10013,1

273510013,12

1P1T2P

3

V 

Trong đó: T3 = T2 = 2T1, do đó: V3 = 2V1 = 44,8m3

b Tính công khí sinh ra trong cả chu trình:

Công sinh ra trong mỗi quá trình:

kJ22703

m4,22510013,131

A

1V1P)3V1V(1P31

A

kJ31502

ln546310314,823

A

2V3

Vln2

RT23

A

012

A12

A123

2.16 Một chất khí biến đổi theo chu trình 12341 như mô tả ở hình vẽ, trong đó 34 là quá tình nén đẳng nhiệt

và 41 là quá trình nén đoạn nhiệt

a Trong mỗi quá trình, hãy cho biết:

- Nhiệt độ khí tăng, giảm hay không

đổi

- Nội năng khí tăng, giảm hay không

đổi

- Khí nhận nhiệt, tỏa nhiệt hay không

trao đổi nhiệt

- Khí nhận công, sinh công hay không trao đổi công

b Sau chu trình biến đổi, khí nhận công, sinh công, hay không trao đổi công

Đáp số: a Quá trình 12: nội năng tăng, khí nhận nhiệt và sinh

Quá trình 41: nhiệt độ tăng, nội năng tăng, khí nhận công

và không trao đổi nhiệt

b Sau chu trình biến đổi, khí sinh công

2.17 Một kmol khí lý tưởng biến đổi từ

trạng thái 1 đến trạng thái 2 theo

hai quá trình cân bằng khác nhau

12 và 132 như mô tả ở hình vẽ,

biết rằng P2 = 2P1 và V2 = 2V1

Trong mỗi quá trình, hãy tính theo

P1, V1

a Công khí sinh ra

b Nhiệt lượng mà khí nhận vào

c Độ biến thiên nội năng của khí

Hãy nhận xét về các kết quả thu được trong hai quá trình biến đổi trên

Đáp số: AC P1V1, AABC 2P1V1

2

3A

1 1 ABC 1

1 AC

1 1 ABC

1 1 AC

VP2

9U

,VP2

9U c

VP2

13Q

VP6Q b

2.18 Một chất khí lưởng nguyên tử có thể tích V1 = 0,5, áp suất

p1 = 0,5at Nó bị nén đoạn nhiệt tới thể tích V2 và áp suất p2 Sau

đó người ta giữ nguyên thể tích V2 và làm lạnh nó đến nhiệt độ ban đầu Khi đó áp suất của khí là po = 1at

CD là hai quá trình đẳng nhiệt

ứng với nhiệt độ T1 và T2, biết

khối lượng của 1kmol khí đó là



a Chứng minh rằng:

C D B

A

P

PP

V

Vln)TT(R

mA

để nhiệt độ giảm 2 lần Cho hằng số khí lý tưởng R = 8,31 J/mol.K

a Tính công và nhiệt mà hệ nhận vào sau hai quá trình trên

b Người ta tiếp tục nén đẳng nhiệt khối khí đến thể tích bằng thể tích khí lúc đầu Tính độ biến thiên nội năng của khí sau cả ba quá trình trên

c Áp suất khí ở trạng thái cuối tăng hay giảm bao nhiêu lần so với

áp suất ở trạng thái đầu

d Hãy biểu diễn các quá trình này trên đồ thị VT

1RT

mQ

,J5,415RT

2

mA

1 4

1 1234

P4

3P c

RT8

imU

b

2.21 Một máy nhiệt lý tưởng chạy theo chu trình Carnot, có nguồn nóng

ở nhiệt độ 117oC và nguồn lạnh ở 27oC Máy nhận của nguồn nóng 63.000cal/s Tính:

a Hiệu suất của máy

b Nhiệt lượng cho guồn lạnh trong 1s

c Công suất của máy

Đáp số: a 0,23

kW5,60QQAN c

s/kcal5,48)1(QQ b

2 1

1 2

a Hệ số làm lạnh

b Nhiệt lượng lấy được của nguồn lạnh trong 1 giây

c Nhiệt lượng nhả cho nguồn nóng trong 1 giây

Đáp số: a  = 0,0497

b 358,5kJ

c 395,26kJ 2.23 Một chu trình Carnot thực hiện giữa hai máy điều nhiệt có nhiệt độ

t1 = 400oC, t2 = 20oC Thời gian để thực hiện chu trình là  = 1s

Tính công suất của động cơ làm việc theo chu trình ấy nếu biết tác nhân là 2kg không khí Áp suất ở cuối quá trình giản đoạn nhiệt bằng áp suất ở đầu quá trình nén đoạn nhiệt Cho  của không khí

là 29kg/Kmol

Đáp số:

2

1 2 1

T

Tln)TT(R

TT1

1 2

3 2

p2 = 2at Hỏi công thực hiện bởi quá trình này nhỏ hơn bao nhiêu lần công thực hiện bởi chu trình Carnot có các đường đẳng nhiệt ứng với nhiệt độ lớn nhất và nhỏ nhất của chu trình trên, nếu khí giãn đẳng nhiệt thể tích tăng lên hai lần

Đáp số:

,

= 3 2 = 2,1 ầ 2.26 Một động cơ nhiệt có tác nhân là

khí lý tưởng thực hiện một chu

nhiệt độ cao nhất và thấp nhất của chu trình

Đáp số:

1 2 1

2

1ln1

T T T

T T









2.27 Một máy hơi nước thực hiện chu

trình Stirling gồm hai quá trình

đẳng nhiệt ở các nhiệt độ T1, T2 và

hai quá trình đẳng tích ứng với hai

thể tích V1 và V2 xen kẻ nhau như

T1, T2 và hệ số  So sánh với hiệu suất của chu trình Carnot chạy

có cùng nguồn nóng và nguồn lạnh đó

Đáp số:

aln)1(

TTT

TT

2 1 1

2 1

1 C

1

aln)1(

TTTT

41, với tác nhân là khhối khí lý tưởng

a Hãy tính hiệu suất của chu trình theo

nhiệt độ của T1 và T2 ứng với các trạng

thái 1 và 2

b So sánh hiệu suất của động cơ nhiệt

này với động cơ nhiệt làm việc theo

chu trình Carnot với nguồn nóng và

nguồn lạnh có nhiệt độ tương ứng với

nhiệt độ cực đại và nhiệt độ cực tiểu

trong chu trình Otto

a  

C

3 1

2 1 C

1TT

TT

2.29 Một máy hơi nước thực

hiện chu trình gồm hai

quá trình đẳng nhiệt ở

các nhiệt độ T1, T2 và hai

quá trình đẳng áp ứng

với hai áp suất p1 và p2

xen kẻ nhau như hình vẽ

máy hơi nước theo a, T1, T2 và hệ số , so sánh với hiệu suất của chu trình Carnot chạy có cùng nguồn nóng và nguồn lạnh đó Đáp số:

aln)1(

)TT(T

TT

2 1 1

2 1

1 C

1

aln)1(

)TT(TT

2.30 Một chu trình được thực hiện bởi

Z kmol khí lý tưởng gồm hai quá

trình đoạn nhiệt, một quá trình