- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết huy động các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề trong thực tế liên quan với các bài toán tìm BCNN - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát hu[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS TỊNH THỌ
TỔ: KHTN
Tiết 2: Chủ đề: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1 Kiến thức:
- Học sinh nắm được cách tìm BCNN của hai hay nhiều số
- Giải các bài toán liên quan đến tìm BCNN thông qua các bài toán tìm x và các bài toán đố có lời giải
2 Kĩ năng:
- Học sinh rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
- Biết lựa chọn kết quả phù hợp, giải pháp hợp lí để giải toán
3 Thái độ
- Tích cực, chủ động và hợp tác trong hoạt động nhóm
- Say mê hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
4 Năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh.
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm và thực hiện các hoạt động
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức, tìm phương pháp giải quyết tình huống và bài tập
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết huy động các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề trong thực tế liên quan với các bài toán tìm BCNN
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình
1 Chuẩn bị của GV
+ Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập, thước, máy chiếu, …
+ Thiết kế hoạt động học tập cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ
cơ bản của bài học
+ Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận, kết luận vấn đề
2 Chuẩn bị của HS
+ Học bài cũ, xem bài mới, trả lời ý kiến vào phiếu học tập
+ Thảo luận và thống nhất ý kiến, trình bày được kết luận của nhóm + Có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn khi bạn có nhu cầu học tập
C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Sử dụng phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm
Trang 2- Đặt vấn đề, hoạt động nhóm, giải quyết vấn đề.
D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
Mục tiêu:
- Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới
- Tạo tình huống để học sinh tiếp cận giải các bài toán liên quan đến tìm BCNN
Chuyển giao:
không chia theo lực học)
Quan sát các bài tập (máy chiếu) và làm trắc nghiệm vào bảng phụ
Bài tập 1:
1.BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất trong tập
hợp các bội chung của các số đó
X
3.Nếu x ⋮ 2 ; x ⋮ ; x ⋮ 5 và x nhỏ nhất khác 0 thì
x = BCNN ( 2 , 3, 5 )
X
4.BCNN (5, 1) = 5 ; BC ( 3,5,1) = BCNN (3,5) X
5 Nếu x ⋮ 3, x ⋮ 4, x ⋮ 5 và 50 ≤ x ≤ 100 thì :
x = BCNN (3,4,5 ) và 50 ≤ x ≤ 100
X
? Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất mà khi chia a cho 10, cho 12, 15 thì các số dư lần lượt là 8 , 10, 13
a = ?
của học sinh
Nội dung kiến thức
-Giới thiệu bài tập 2
Gọi 1 Học sinh đọc đề
bài tập 2
Học sinh đọc
đề và suy nghĩ
a) x ⋮ 3, x ⋮4, x ⋮ 5 và x nhỏ nhất b) x ⋮ 10, x ⋮ 12, x ⋮ 15
và 150 ≤ x ≤ 200
Trang 3nhiên x biết:
a) x ⋮ 3, x ⋮ 4, x ⋮ 5 và x
nhỏ nhất
b) x ⋮ 10, x ⋮ 12, x ⋮ 15 và
150 ≤ x ≤ 200
Giáo viên hướng dẫn
+ x có quan hệ như thế
nào với các số 3, 4, 5?
+ x có quan hệ như thế
nào với các số 10, 12,
15?
Gọi 2 học sinh lên bảng
giải, các em còn lại giải
vào vở
Giáo viên cho HS nhận
xét và kết luận
Từ bài tập 2, ta có thể đặt
thành một bài toán đố
cho những trường hợp
rất thực tế
Cho học sinh đọc đề
+ Từ bài tập 2, để giải
bài tập 3, ta làm như thế
nào?
GV cho học sinh hoạt
động cặp đôi, giải bài
vào phiếu học tập
GV chấm bài trên phiếu
học tập và nhận xét
x = BCNN(3,4,5 )
x ∈ BC ( 10,
12, 15 ) và
150 ≤ x ≤ 200
-Học sinh theo dõi bạn làm nhận xét
HS đọc đề +Gọi x là số học sinh cần tìm
+HS hoàn thành bài giải vào phiếu học tập
Giải:
a)Ta có: x ⋮ 3, x ⋮ 4, x ⋮5 và x nhỏ nhất
⇒ x = BCNN ( 3, 4,5)
10 = 2.5
12 = 22.3
15 = 3.5 BCNN(10, 12, 15) = 22.3.5 = 60 Vậy x = 60
b) x ⋮ 10, x ⋮ 12, x ⋮ 15
và 150 ≤ x ≤ 200
⇒ x ∈ BC ( 10, 12, 15 )
và 150 ≤ x ≤ 200
10 = 2.5
12 = 22.5
15 = 3.5 BCNN ( 10, 12, 15 ) = 22.3.5 = 60
BC ( 10,12, 15) = B (60)
= { 0; 60; 120; 180;240; …}
Vì 150 ≤ x ≤ 200 nên x = 180
Bài tập 3 : Số học sinh khối 6 của
trường THCS Tịnh Thọ khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều vừa
đủ hàng Biết số học sinh đó khoảng từ 150 đến 200 em Tính
số học sinh khối 6 đó
Giải:
Gọi a là số học sinh khối 6 cần tìm Theo đề ta có: a ⋮ 10 ,a ⋮ 12 , a ⋮ 15
⇒ a∈ BC( 10,12,15) và
150 ≤ x ≤ 200 BCNN ( 10, 12, 15 ) = 60
BC (10, 12, 15 ) = { 0 ; 60; 120; 180; 240; …}
Vì 150 ≤ x ≤ 200 nên a = 180 Vậy số học sinh khối 6 của trường
đó là 180 em
Trang 4III HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
của HS
Nội dung kiến thức
Giới thiệu bài tập 4
Thực hiện chia kẹo:
Với số kẹo nhất định, cô
chia vào 2, 3, 4 túi thì
đều dư 1 viên
? Vậy ta làm sao để chia
số kẹo này?
*Vậy nếu ta thay từ học
sinh khối 6 số viên
kẹo ,số hàng số túi,
vừa đủ đều thừa 5,
thì ta có bài toán mới
+ GV cho HS đọc đề bài
tập 4 và suy nghĩ
+ Vậy từ cách chia kẹo
ở trên, các em hãy giải
bài toán 4 vào bảng
nhóm
Chuyển giao:
Chia lớp thành 4 nhóm
GV nhận xét, khẳng
định kết quả học tập của
HS
Lấy số kẹo đang có trừ đi
số kẹo dư
Các nhóm làm bài tập vào bảng phụ
xếp vào 10 túi, 12 túi, 15 túi, đều thừa 5 viên Tính số viên kẹo đó, biết rằng số kẹo đó khoảng từ 150 đến 200 viên
Giải:
Gọi a là số viên bi cần tìm Theo đề bài ta có :
a - 5 ⋮ 10
a - 5 ⋮ 12 ⇒ a ∈ BC( 10,12,15)
a - 5 ⋮ 15 và 150 ≤ x ≤ 200 ⇒ 145 ≤ a – 5 ≤ 195 BCNN ( 10,12,15 ) = 60
⇒ BC ( 10,12,15 ) = {0; 60; 120 ;
180 ; 240 ; …}
Vì 145 ≤ a – 5 ≤ 195
⇒ a - 5 = 180
a = 180 + 5
a = 185
Thay số viên kẹo bởi số tự nhiên, các số dư không bằng nhau ta sẽ có các bài toán mới Cách giải bài toán mới như thế nào ?
dư lần lượt là 8,10,13
Giải:
Ta có : a chia cho 10,12, 15 có số dư lần lượt là 8, 10 , 13
a + 2 ⋮ 10
a +2 ⋮ 12 ⇒ a +2 = BCNN (10,12,15 )
a +2 ⋮ 15
BCNN ( 10, 12, 15 ) = 60
⇒a+2 = 60
a = 60 – 2
Trang 5a = 58.
Bài tập 6 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 3 , cho 4 , cho 5 có số dư lần
lượt là 1,3,1
Có thể em chưa biết:
Nhiều nước phương Đông, trong đó có Việt Nam, gọi tên năm âm lịch bằng
cách ghép 10 can ( theo thứ tự là Giáp, Ất, Bính, Đinh, Mậu, Kỉ, Canh, Tân,
Nhâm, Quý) với 12 chi ( Tí, Sửu, Dần, Mão, Thìn, Tị, Ngọ, Mùi, Thân, Dậu,
Tuất, Hợi ) Đầu tiên Giáp được ghép với Tí thành năm Giáp Tí Cứ 10 năm,
Giáp lại được lặp lại Cứ 12 năm, Tí lại được lặp lại:
Giá
p
Ất Bín
h
Đin h
Mậu K
ỉ
Can h
Tân Nhâ
m
Qu ý
Giá p
Ất Bín h
Đin h
…
a
Dần Mão Thì
n
i
Thân Dậu Tuất Hợ
i
Như vậy cứ sau 60 năm (60 là BCNN của 10, 12 ), năm Giáp Tí lại được lặp lại
Tên của các năm âm lịch khác cũng được lặp lại sau 60 năm
Năm 2018 là năm Mậu Tuất Vậy năm Mậu Tuất lần tiếp theo là năm bao
nhiêu?
Năm Mậu Tuất tiếp theo là năm 2078
SƠ ĐỒ TƯ DUY
x = BCNN(a, b)
x BCNN(a, b, c)
và m x n
x BCNN(a, b, c)
và m x n
x – k BC ( a, b, c )
Và m x n
x +k BC ( a, b, c )
m
x chia cho a, b, c đều dư k
Bài toán liên
quan đến tìm
BCNN
Và m
≤ x
≤ n
Và m
≤ x
≤ n
m
≤ x
≤ n
x chia hết cho a,
b, c
Và m
≤ x
≤ n
x ⋮ a, x ⋮ b, x ⋮ c