Cac de luyen thi

Tính thể tích thùng chứa rượu là một hình elíp tròn xoay có 2 đáy là hình tròn bằng nhau và chiều cao bình là 2m,0  m  a.. Đường cong của bình là một cung elíp của đường elíp có trục l[r]

Trang 1

TRUONG THPT BAO LAM KI THI TRUNG HOC PHO THONG QUOC GIA NAM 2019

(Bám sát đề thi tham khảo) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 3cm,4cm,5cm bằng

Câu 2 Cho hàm số y = ƒ (x) có bang bién thién nhu sau $8 ng —=—————

Câu 3 Trong không gian Øxyz, cho hai điểm A(3;1;-1) va B(2;3;5) Vecto AB cé toa độ là Nguận|hóc Hàm

Câu 4 Cho hàm số y = f (x) có đô thị như hình vẽ bên ẤN Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nao dưới đây 2 a

Câu 5 Với các số thực dương 0< a,b#1 Mệnh đề nào dưới đây sai 2

Câu 6 cro J) )dx = sjr6) )dx =-3 Tinh P= [rts jor fr

Câu 7 Thê tích của khôi cau ban kinh R bang

a, eR 3 B 4nRẺ c, 3 p, 27k 3

Câu 7 Phương trình 2” =—4 có nghiệm là

Câu 9 Trong không gian Oxyz, mat phang (œ) đi qua M(L 2;3) va song song voi (Oxy) có phương trình là

Câu 10 Nguyên hàm của f(x) =— ˆ là

sin X

Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho đường thăng đ: * —-= 5-3-3 > =, Khi đó vectơ chỉ phương của đường

thăng d có tọa độ là

Câu 12 Trong thực đơn của một nhà hàng có 5_ món xào, 4 món nướng Thực khách cần chọn một món ăn

Có bao nhiêu cách chon ?

Al 395, B 595 C -397 D 401

Câu 14 Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z=—3— 2i ? + 5

Câu 15 Hàm số y = x” +6x”+9x +1 là đồ thị nào sau day ?

Le) re x

Trang 2

Câu 16 Cho hàm số y =f(x) liên tục trén doan [-2;3] va c6 d6 thị như hình vẽ bên A

Giá trị của M—m băng

Gọi M và miân lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn |—2:3| —ä3 / ia

et eeeeetee nes

2x néux € (—00;—1]U[1;+00)

—2x néuxe (-1L 1)

Câu 17 Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R va f(x) -|

cuc tri?

Câu 18 Tìm x, y thỏa mãn (3x T— 2)+(x + y)I =3x +4y—14+(2x+Š5y—14)I

Câu 19 Trong không gian Óxyz, cho hai điểm I(1;1;1) va A(2;-1;3) Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi

qua Ala

A (x41) +(ytl) +(z4l) =25 B (x-1) +(y-1) +(z=l) =9

C (x-1) +(y-1) +(z-1) =3 D (x-1) +(y-1) +(z-1) = 25

Câu 20 Cho a =log, 15 Giá trị của log,,15 theo a là

A 3—5a B 22 c, 24 D ——

Câu 21 Kí hiệu z¿ là nghiệm phức có phân ảo dương của phưỡng trình z” +8z+ 25 =0 Trên mặt phẳng tọa

độ, điêm nào dưới đây là điêm biêu diễn sô phức z,?

Câu 22 Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng (œ) :X+2y+2z—10=Ù và

HD: M(10:0:0) € (c.) > 4((a),(B)) <4(M,(a)) = HO*20*20= 1 _,

F252 52 1°4+27+2° of pots 3 |

, x”-3x+4 2x-10 =X -5X +7X—

Câu 23 Bắt phương trình (2+4/3]_ ` <(2-V3) có bao nhiêu nghiệm nguyên dương! Nguyễn Quốc Hùng

Câu 24 Diện tích phân hình phăng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây ?

A I(x’ 6x2 +19 —6)dx ~[(x° —6x? +11x 6) a, B -[(x° -6x? +11x 6)

C I(x —~6x° +LIx6)dx+{(x" —~6x° +11x —6)dx.D I(x — 6x? +11x—6)dx

Câu 25 Cho khối nón có độ dài đường sinh băng 10cm và bán kính đáy băng 5cm Thể tích của khối nón đã

cho băng

A Sv3n cm’, B Sv3n cm’ C 3V3n cm” D 12543 cm’

Câu 26 Cho hàm sô y =f(x) có bảng biên thiên như sau Tông sô | x —œ =I 2 +00

tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là ©) | +" 9 a vet

A 4 B 1 fa) [se 7 J | ợ<,

C 3 D 2 = + =! ;

Câu 27 Cho khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh băng 2a_ Thể tích của khối chóp đã cho băng

Trang 3

2/23 V2a3 V2a3 V2a3

Câu 28 Hàm số f (x)= 4`?” có đạo hàm

A.(x-1)4'` ®“In4 B.4 In 4 C 4(x-I)4'?”*In4 D.4(x-I)4'”In2

Câu 29 Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên nhưsau [x = -2 : +

Số nghiệm thực của phương trình 2f(x)+6=0 là TÓ) —0 *

A 4 B 3 f(x) ` a Sợ >

Cau 30 Cho hinh lap phuong ABCD.A'B'C'D' Géc gitta hai mat phang (ADC'B va (BCD'A') bằng >

-a+

Câu 31 Nghiệm của phương trình log, (x? + x) =log,(x+x+2) là x= 2 sh Tinh a+b

A a+b=20 B a+b=-20 C.a+b=22 D.a+b=4 ˆ

HD:

+) Đặt y=x'+x=> log, y=log, y

+) Dat log, y=log,(y+2)=t> =3 +2=7 <|—|+2|—-| =l<t=»5

-]+

Câu 32 Thầy Hùng mới mua một nồi lâu có bán kính đáy và chiêu cao tương ứng là r =a,r, =3a,h =2a (tham

+) Vnoneut = 3 h(B+B' +A4BB' }= 5 2a(r 9a° + ma” + x.9aˆ.m.a 'Ì= = - \ £ - #

+) V = 1 nana? = 2

+) Via = Vioncut ~ Vion = 87a

Câu 33 Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x (2+ x.e*) la F(x) = x? (a + e`)~ be” (x — 1) +C Tổng a+b băng

+) F(x) = x” (I+e`*)-2e` (x=1)+C

Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật, SA L (ABCD) , AB=a,AD =3a,SA =2a Gọi

M là điểm thỏa mãn BM=2MC Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SMD) băng

^ iva p 004694 c 304694 p.0VỮa

Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho mặt phăng (P):x+y—z—3=0 và đường thăng dễ SẺ: " Hình chiếu vuông góc của d trên (P) có phương trình là

A X+2_ y†+3 Z+2 B x-_1 y2 Z-3 C X-2 y3 Z-2 D X-2 y3 Z-2

HD:

+) nø =(I;l;—1),uø =(1:1:2)—=d//) >uø = (1:2)

+) Ne = | ne , we | = 3(1;-1;0) ( Vid// (P) nén Uw = Ue = (1;l;2), cái này mình giải trong trường hợp tổng qu

)

ĐT: 0938120806 Trang 3/7 — Dé 6n thi TN THPT QG 2019.

Trang 4

+) Ua = | neyo | =3(1:-1;0)=-3(1:1;2)

x=2+t

+) Phuong trinh A qua A (2:3:5) và vuông góc (P) là + y=3+t

z=5-t

+) B=Aa()=(2:32)=>Š~^= — = =

Câu 36 Có bao nhiêu sô nguyên m nhỏ hơn 5 đê hàm sô y_ nghịch biên trên khoảng 0.2 | 2

+)y'=———-

(2t—m)

—m—8<0 +) YCBT<>y <0,Vte ly & 1 lo m> 8 © me(-8;>~1|t2(2;+s)

Câu 37 Cho số phức z= x + yi (x>0.y>0) thỏa |z—2+i|<|z+3—i|<|z—4-8i| Giá trị lớn nhất của biểu thức T= 70x+6§y bằng

D 2395

7

y +(y-1) d, :-10x+4y <5

d,:x+y<5

HD: p-2ifserdisf 2-6]? 3

(x+3) +(y<1) <(x-4) +(y-8}

dad, Tung

020y=B[0:5 ]~T=85 đ, ¬Øx = B(5;0) => T = 350

4

„ (1

Câu 38 Tính tích phân | dx = = Tinh tong a+b=?

0 (x¥2/

64

(3 1

HD: i * ) tn 5

Câu 39 Cho hàm số y = ra Hàm số y =f {x) có bảng biến thiên như sau

BỊ oe —3

ol SN

Bất phương trình f (x) >e*+m đúng với mọi x e(—3;0) khi và chỉ khi

A m<f(-3)-e” B m>f(-3)-e Ì Cc m<f(0)-1 D m>f(0)—I

HD : Theo đề bài ta có: f(x) >e* +m © f(x)-e* >m

Trang 5

Đặt g(x)= /(x)—e' =g(x)=f(x)~e` >m,Vxe(-30) <> m<ming(x) [1:2]

#Íx)=f'(x)=e

Trên (1;2) ta có f '(x) <0;e* >0,VxeR= g'(x) <0Vxe (-3;0) => g(x) nghich bién trén (1;2)

= min g(x x)=g(0)=f(0)-l>m2f(0)-1

Câu 40 Một xí nghiệp có 50 công nhân, trong đó có 30 công nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại

B, 5 công nhân tay nghệ loại C Lây ngầu nhiên trong danh sách 3 công nhân Tính xác suât đê 3 người được chọn có ] người tay nghê loại A, I người tay nghê loại B, I người tay nghê loại C

Goi A là biên cô “3 người được chọn có Ï người tay nghê loại A, Ï người tay nghê loại B, Ï người tay nghê loại Cc”

n(A) _ 45:

N=C},C\;C3 , n(Q)= C3, P= n(©) “302

Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1; 2;-3) và cắt các

1 + 1 + OA* OB* OC

(P):x+ay+bz+c=0 Tính S=a+b+c

Goi H la hinh chiéu vudng goc cua O lén ( ABC)

l 1 1 > 1

Tu diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nên ! stata Ea r

OA*< OBF OC OH OM

Do đó T=——+——+—— OA* OB* OC dat giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi M = H hay OM | (ABC) OM = (1;2;-3) Phương trình mặt phẳng (P): 1(x—1)+2(y—2)—3(z+3)=0 ©x+2y—3z—14=0

Suyra S=at+b+c=2-3-14=-15

Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z+I|= V3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 7 =|z+¡|+|z+2—i|

Goi z=a+tbi;, a,bcR

Ta co: |z+1]=V3 & (a+1) +52=3

Khi đó 7 =|z+i|+|z+2—i[=aJa? +(b+1}) +2|(a+2} +(b—1Ỷ

>T° <2 2(a° +b +2a+1)+4]=20 —7<285

a+1=b

Câu 43 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Từ bảng biến thiên của hàm số da cho ta suy ra bang biến thiên của hàm số y =|ƒ (x— Am như sau:

IN INT

Dua vao bang bién thiên ta thây phương trình | f (x- 1)| =2 có 5 nghiệm

DT: 0938120806 Trang 5/7 — Dé 6n thi TN THPT QG 2019.

Trang 6

Câu 44 Ông Anh muốn mua một chiếc ô tô trị giá 700 triệu đồng nhưng ông chỉ có 500 triệu đồng và muốn vay ngân hàng 200 triệu đông theo phương thức trả góp với lãi suât 0,75% tháng Hỏi hàng tháng ông Anh phải trả số tiền là bao nhiêu đề sau đúng hai năm thì trả hết nợ ngân hang?

A 9.135.000 đồng B 9.970.000 đồng C 9.971.000 đồng D 9.137.000 đồng

24

100

Câu 45 Trong không gian Óxyz, cho điểm E(1;0;0), mặt phăng (P):2x+2y—z—2=0 và mặt cau

(S):(x- 3) +(y- 1) +(z+ 3) =16 Goi A là đường thăng đi qua E, năm trong (P) và cắt (S) tại hai diém

A,B sao cho AB nhỏ nhất Một véctơ chỉ phương của A là

HD: Dé thay Ee(P) (S) > 1(3;1;-3),R =4,IE<R

x=5+2t +) d qua Ï vuông góc với (P): d:4 y=3+2t

z=-4-t +) Gọi H là hình chiếu của I lên (P) => H=d/¬(P) =(1;—1;—2)

+) AB,„, = d(H, AB),„„ = HE L AB => u, =| nạ, HE |= (5;~4;2)

max

Câu 46 Tính thê tích thùng chứa rượu là một hình elíp tròn xoay có 2 đáy là hình tròn bằng nhau và chiều cao bình là 2m,O<m<a Đường cong của bình là một cung elíp của đường elíp có trục lớn 2a, trục bé 2b

A P a’m—— |, B 2 a2m— C.2.> a’m——— |.D 2 a’m+— |

2 2

V= n{ y°dx 7» lm- |

0

2 a

Câu 47 Cho khói lăng trụ ABC(A'B'C' có thé tich bang V Goi M, Nthoa man AM = MA‘,BN =2NB' Đường thăng C'M cắt đường thăng AC tai P, đường thăng C'N cắt đường thăng BC tại Q Thể tích của

khối ABNMPQ băng

HD: Gọi diện tích đáy, chiêu cao, thê tích của hình lăng trụ ABC.A'B"C' lân lượt là S;h;V>WV=S§h

1

1 2 21, 2 >

+) Verasc = 3 = Vouapia’ = 3 => Voumne'a’ = 3°35" — 9”

+) VÀpNMPQ — YC'cpQ — YG-MNBA =2V- 9 — Oo »

Câu 48 Cho hàm số ƒ (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

ƒ#| — 0 + 0 + 0 — 0+

Hàm số y=3ƒ (x + 2) —x'+3x déng bién trén khoang nao dưới đây 2

DT: 0938120806 Trang 6/7 — Dé 6n thi TN THPT QG 2019.

Trang 7

HD:

+) y'=3f'(x+2)-3x7 +3=3] f'\(x+2)-(27-1)] @)

+) Dat t=x+2,() > f'(+(-t? +4t-3)=0 Dé ham s6 dong bién thi y'>0

—tˆ+4t-3>0 l<t<3 2<t<3

Câu 49 Cho hàm số y =f(x) có đô thị như hình vẽ bên dưới:

2<x+2<3_ |0<x<l_~

Số giá trị nguyên dương của m để phương trình f (x? —4x+ 5) +l=m có nghiệm là

+) Dat t=x?-4x+5=(x-2) +121, pt>f(t)=m-1

bo

+) Vậy có 3 giá trị m thảo mãn yêu câu bài toán

Câu 50 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log,[ (x+1)(y+1) Ï”” =9~(x~1)(y +1) Giá trị nhỏ nhất của

biểu thức P=x+2y là

yt+l

+) P=x+2y=2(y+I)+——~~3>-3+6/2

ytl

Vậy: P, =-3+6N2 khi ye

Câu 50 Cho hàm số y = ƒ(+) có bảng biến thiên:

Tìm tắt cả các giá trị của m để bất phương trình ƒ (vx-1 +1) <m c6 nghiém?

Dat t(x)=Vx—-1+1>1, khi dé tacd f(t)<m (*)

Đề phương trình (*) có nghiệm ¢>1 thì min ƒŒ)<m

Dựa vào BBT ta thấy min ƒ)==2= m>~2

i -1 O

|

| |

|

1 |

\ x

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	812,32 KB