b Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.. Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên..[r]
Trang 1BÀI TẬP RÚT GỌN TỔNG HỢP 1)Cõu 2 (2,5 điểm).
Cho biểu thức A= ( 3 √ 6 x+4 3 x3−8 −
√ 3 x
3 x+2 √ 3x +4 )( 1+3 1+ √ √ 3x 3 x3− √ 3x )
a) Rỳt gọn biểu thức A.
b) Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để biểu thức A nhận giỏ trị nguyờn.
2)Cõu 1 (2,0 điểm)
1)Cho biểu thức
x 1
x 2 x 1
a Rỳt gọn biểu thức Q
b Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để Q nhận giỏ trị nguyờn.
2)Cho biểu thức:
Rỳt gọn P và chứng tỏ P 0 3)Cõu 2: (2,0 điểm)
Cho biểu thức M = \f(1,3− + \f(,3+ − \f(x+9,x−9 a) Tỡm điều kiện của x để biểu thức M cú nghĩa b) Rỳt gọn biểu thức M c)Tỡm cỏc giỏ trị của x để M > 1
4)Cõu 2 (2điểm)
Cho biểu thức:
2
1
P
a
với a >0 và a 1.
a) Rỳt gọn biểu thức P b)Với những giỏ trị nào của a thỡ P = 3.
5) Cho biểu thức:
B
a Rỳt gọn B b)Tỡm x để giỏ trị của B là mụ̣t sụ́ nguyờn.
6) Cho biểu thức B =
a) Rỳt gọn B b) Tính giỏ trị biểu thức B khi x =
1
1 2
7)Câu 1: (1.5 điểm): Cho biểu thức::
:
m P
m
a)Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị của biểu thức P khi m=
1 2
8)Câu 1: Cho biểu thức A =
.
x
b) Tìm tất cả các giá trị của x để
1 2
A
c) Tìm tất cả các giá trị của x để
7 3
đạt giá trị nguyên.
9)Cõu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức:
2
1
a K
1 Rỳt gọn biểu thức K 2 Tỡm a để K 2012.
10)Cõu 1: (2.0 điểm ) Cho biểu thức :
4
Trang 21 Chứng minh rằng :
2 1
P a
2 Tỡm giỏ trị của a để P = a
11)Bài 2 : (2.0 điểm) Cho biẻu thức : A =
1 2+2 √ a +
1 2−2 √ a
-a2+1
1−a2
1- Tỡm điều kiện xỏc định và rỳt gọn biểu thức A 2- Tỡm giỏ trị của a ; biết A <
1 3
12)Cõu 2 (2,0 điểm): Cho biểu thức:
A =
:
2
a) Rỳt gọn biểu thức A –
2
b) Tính giỏ trị của A khi a = 7 4 3 và b = 7 4 3.
13)Bài 1: (3 điểm)Cho biểu thức
x x 8 x 2 x 4 2 x
1/ Rỳt gọn biểu thức A.
2/ Đặt
8
x 6 A
Tỡm x để biểu thức B đạt giỏ trị nhỏ nhất
14)Cõu 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức:
x 2 3x 3
x 3
a) Tỡm điều kiện của x để biểu thức A cú nghĩa b) Rỳt gọn biểu thức A.c) Tính giỏ trị của A khi x 4 2 3 .
B i 15 ài 15 A= ( x 2 x+1 √ x−1 −
1
√ x−1 ) : ( 1− x−2
x+ √ x +1 ) a) Tỡm x để biểu thức A cú nghĩa, Rút gọn A b) Tính A
biết x=
2− √ 3
g) So sánh A với 1 h) Tìm x để A > 1/2 i)Tính A tại |2 x+1|=5
B i 16 ài 15 P = ( a+3 a+ √ √ a−2 a+2 −
a a− √ a ) : ( √ a+1 1 +
1
√ a−1 ) với a> 0 ; a ≠ 1
a) Rút gọn P b Tìm x để P = 3 d) Tính P tại x= 15-6 √ 6 e ) Tìm x để P>3 g) So sánh P với ẵ
Bài 17: Cho biểu thức: P=
( √ a− √ b )2+4 √ ab
√ a+ √ b .
a √ b−b √ a
√ ab a)Tìm điều kiện để P có nghĩa.
b)Rút gọn P c)Tính giá trị của P khi a= 2 √ và b= √ 3
Bài 18: Cho biểu thức P= ( x √ x+2 x−1 +
√ x x+ √ x +1 +
1 1− √ x ) : √ x−1
2
a)Rút gọn P
Trang 3b)Chøng minh r»ng P>0 ∀ x ¿ 1