BÁO CÁO THỰC HÀNH KỸ THUẬT PHẢN ỨNG CÁN BỘ HƯỚNG DẪN Dương Huỳnh Thanh Linh THỰC HIỆN: NHÓM 2 Ma Thị Oanh Nguyễn Thị Thảo Đoàn Duy Tuấn Phạm Thị Xuân Quỳnh Lương Hoàng Văn Lộc Nguyễn Duy Khánh 1 BÁO CÁO THỰC HÀNH QUÁ TRÌNH KHUẤY 1. MỤC ĐÍCH - Làm quen với sơ đồ nguyên lý quá trình khuấy và nguyên tắc hoạt động của thiết bị khuấy. - Khảo sát đặc tuyến công suất theo độ nhớt của dung dịch và đường kính, số vòng quay của cánh khuấy. 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1. Khái niệm cơ bản Khuấy là quá trình làm giảm sự không đồng nhất trong chất lỏng; đó là sự chênh lệch về nồng độ, độ nhớt, nhiệt độ, … ở những vị trí khác nhau trong lòng chất lỏng. Quá trình khuấy hệ lỏng rất thường gặp trong công nghiệp (nhất là công nghiệp hóa chất và những ngành công nghiệp tương tự: công nghiệp thực phẩm, công nghiệp luyện kim, công nghiệp vật liệu xây dựng, công nghiệp hóa dược, công nghiệp nhẹ, …) và trong đời sống hằng ngày. Quá trình khuấy cơ học được sử dụng nhằm mục đích: 1. Tạo ra các hệ đồng nhất từ các thể tích lỏng và lỏng, khí, rắn có tính chất thành phần khác nhau: dung dịch, nhũ tương, huyền phù, hệ bọt, … 2. Tăng cường quá trình trao đổi nhiệt. 3. Tăng cường quá trình trao đổi chất bao gồm quá trình chuyển khối và quá trình hóa học. Ba loại quá trình điển hình này thực hiện với các hệ đồng thể và dị thể khác nhau như hệ lỏng – lỏng, hệ lỏng – rắn, hệ lỏng – khí trong các loại hình thiết bị rất đa dạng như: thiết bị phản ứng (thiết bi sulfur hóa, nitro hóa, …), thiết bị trao đổi nhiệt, thiết bị tạo nhũ tương và tạo huyền phù. Trong các hệ thống khuấy, một trong những vấn đề được đặt ra là tiên đoán công suất tiêu tốn cho một hệ thống nhất định. 2.2. Các chỉ tiêu cơ bản để đánh giá quá trình khuấy
Trang 1Bà Rịa, ngày 20 tháng 3 năm 2019
TẬP ĐOÀN DẦU KHÍ VIỆT NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC DẦU KHÍ VIỆT NAM
Nguyễn Duy Khánh
Trang 2BÁO CÁO THỰC HÀNH QUÁ TRÌNH KHUẤY
1 MỤC ĐÍCH
- Làm quen với sơ đồ nguyên lý quá trình khuấy và nguyên tắc hoạt động của
thiết bị khuấy
- Khảo sát đặc tuyến công suất theo độ nhớt của dung dịch và đường kính, số
vòng quay của cánh khuấy
2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1 Khái niệm cơ bản
Khuấy là quá trình làm giảm sự không đồng nhất trong chất lỏng; đó là sự chênh
lệch về nồng độ, độ nhớt, nhiệt độ, … ở những vị trí khác nhau trong lòng chất lỏng
Quá trình khuấy hệ lỏng rất thường gặp trong công nghiệp (nhất là công nghiệp hóa
chất và những ngành công nghiệp tương tự: công nghiệp thực phẩm, công nghiệp
luyện kim, công nghiệp vật liệu xây dựng, công nghiệp hóa dược, công nghiệp nhẹ,
…) và trong đời sống hằng ngày
Quá trình khuấy cơ học được sử dụng nhằm mục đích:
1 Tạo ra các hệ đồng nhất từ các thể tích lỏng và lỏng, khí, rắn có tính chất thành
phần khác nhau: dung dịch, nhũ tương, huyền phù, hệ bọt, …
2 Tăng cường quá trình trao đổi nhiệt
3 Tăng cường quá trình trao đổi chất bao gồm quá trình chuyển khối và quá trình
hóa học
Ba loại quá trình điển hình này thực hiện với các hệ đồng thể và dị thể khác nhau
như hệ lỏng – lỏng, hệ lỏng – rắn, hệ lỏng – khí trong các loại hình thiết bị rất đa
dạng như: thiết bị phản ứng (thiết bi sulfur hóa, nitro hóa, …), thiết bị trao đổi nhiệt,
thiết bị tạo nhũ tương và tạo huyền phù
Trong các hệ thống khuấy, một trong những vấn đề được đặt ra là tiên đoán công
suất tiêu tốn cho một hệ thống nhất định
2.2 Các chỉ tiêu cơ bản để đánh giá quá trình khuấy
2.2.1 Mức độ khuấy
Mức độ khuấy là sự phân bố tương hỗ của hai hoặc nhiều chất sau khi khuấy cả
hệ Mức độ khuấy trộn chính là một loại chỉ tiêu để đánh giá hiệu quả và cũng có thể
được sử dụng để đánh giá cường độ khuấy
2.2.2 Cường độ khuấy
Các đại lượng thường dùng để biểu thị cường độ khuấy:
Trang 3 Số vòng quay n của cánh khuấy.
Vận tốc vòng v của đầu cánh khuấy
Chuẩn số Reynolds (Re) đặc trưng cho quá trình khuấy
2
n.d
Re =
υTrong đó: d – đường kính cánh khuấy, υ – độ nhớt động học của môi trường
của môi trường khuấy trộn, kg/m3
Bốn chỉ tiêu trên không phải là chỉ tiêu vạn năng mà ứng dụng chỉ tiêu nào là tủy
trường hợp cụ thể Nhưng chỉ tiêu thể hiện đúng đắn nhất cho cường độ khuấy trộn
chính là mức độ khuấy trộn trong đơn vị thời gian Người ta đã và đang nghiên cứu
để tìm cách xác định hàm biểu diễn nó, nhưng tới nay kết quả chưa nhiều
2.2.3 Hiệu quả khuấy trộn
Hiệu quả khuấy trộn được xác định bằng lượng năng lượng tiêu hao để đạt được
hiệu ứng công nghệ cần thiết Như vậy thiết bị khuấy trộn làm việc có hiệu quả lơn
hơn nếu nó đạt được yêu cầu công nghệ đã đề ra với hao phí năng lượng ít hơn
Hiệu quả khuấy trộn là chỉ tiêu cơ bản để đánh giá sự làm việc và tính hoàn thiện
của thiết bị khuấy trộn, đồng thời là chỉ tiêu chủ yếu dùng khi chọn trạng thái làm
việc tối ưu và kích thước tối ưu của thiết bị khuấy trộn
Tuy nhiên để tính toán hiệu quả khuấy trộn, cần phải biết phương trình xác định
công suất chi phí cho khuấy trộn, cho cấp nhiệt và cho chuyển khối ở trong các loại
thiết bị khuấy trộn Vấn đề này được giải quyết chủ yếu thông qua việc thiết lập các
mô hình vật lý hoặc mô hình toán học mô tả các quan hệ đặc trưng cho các quá trình
đã nêu trên
2.3 Cơ cấu khuấy
2.3.1 Cách lựa chọn cơ cấu khuấy
Cho tới nay chưa có một tiêu chuẩn vạn năng để lựa chọn cơ cấu khuấy tương
ứng cho quá trình đã biết Cho nên khi lựa chọn cơ cấu khuấy cần phải lưu ý tới các
kinh nghiệm thu lượm được ở các hệ thống công nghiệp cũng như ở thiết bị thí
nghiệm Cách lựa chọn này rõ ràng không phải tối ưu và thường không loại trừ được
các yếu tố chủ quan do tập quán dẫn đến làm phức tạp công nghệ hiện hành Các
Trang 4tham số vật lý của chất lỏng mà trước hết là độ nhớt đóng vai trò quan trọng khi lựa
chọn cơ cấu khuấy Nói chung thường dùng cơ cấu khuấy vận tốc cao để khuấy trộn
chất lỏng có độ nhớt thấp và ngược lại
Đồ thị ở hình 2.1a giới thiệu vùng sử dụng của các kiểu cơ cấu khuấy đối với chất
lỏng có độ nhớt khác nhau:
Mỏ neo Chân vịt Turbin cánh phẳng Bản Khung Vít tải Băng
Từ đó thấy rằng cơ cấu khuấy chân vịt và turbin có vùng sử dụng rất rộng rãi và
chúng thích hợp để khuấy trộn các chất lỏng có khoảng độ nhớt rộng Các cơ cấu
khuấy còn lại có phạm vi sử dụng hẹp Từ đồ thị dễ dàng xác định được rằng để
khuấy trộn chất lỏng có độ nhớt rất cao tốt nhất là dùng cơ cấu khuấy vít tải và
băng
Hình 2.1
Đồ thị hình 2.1b dùng để lựa chọn cơ cấu khuấy theo độ nhớt và theo thể tích
khuấy Các đường cong tương ứng là giới hạn trên phạm vi sử dụng của các loại cơ
cấu khuấy tương ứng
Việc lựa chọn cơ cấu khuấy phải căn cứ vào mục đích công nghệ, nghĩa là cần
chú ý đến quá trình thực hiện trong thiết bị khuấy và tính chất công nghệ của môi
trường được khuấy Ở bảng 2.1 giới thiệu sơ bộ các phạm vi sử dụng công nghệ của
các loại cơ cấu khuấy
Trang 5Bảng 2.1
khuấy
Thể tíchkhuấy
V (m3)
Độ nhớtchất lỏng
μ (Pa.s)
Vận tốcvòng thíchhợp của đầucánh
sơ bộ; huyền phùhóa với nồng độ tới90%; khuấy đảo cáccặn bẩn; hòa tanchậm các vật liệutinh thể, vô địnhhình, dạng sợi; sanbằng nhiệt độ chấtlỏng; khuấy để kếttinh
-0,05 2,6 – 0,5
Hòa tan chất lỏng có
độ nhớt nhỏ; hòa tancác tinh thể, huyềnphù hóa, tăng cườngquá trình trao đổinhiệt
2.3.2 Cơ cấu khuấy bản (mái chèo) và tấm
Cơ cấu khuấy bản là cơ cấu khuấy chậm và có hai cánh hoặc bốn cánh Tỷ số
chiều dài cánh với đường kính thùng lớn hơn ở cơ cấu khuấy turbin (Hình 2.2a)
Đường kính cánh khuấy d = (0,5÷0,8)D và chiều cao cánh khuấy b = (0,1÷0,4)d
Khoảng cách từ cơ cấu khuấy tới đáy thùng h = (0,1-0,3)d, chiều cao lỏng trong
thùng H = (0,7-1,3)D Nếu khuấy trộn trong thiết bị cao thì một trục có thể lắp vài
cơ cấu khuấy Vận tốc vòng đầu cánh của cơ cấu khuấy bản trong khoảng 1,5-4 m/s
Cơ cấu khuấy bản là loại thiết bị khuấy trộn cổ nhất trong công nghiệp hóa học
Song chúng vẫn được sử dụng tới ngày nay trong những trường hợp không cần thiết
Trang 6luân chuyển chất lỏng hướng trục – kính mãnh liệt trong thiết bị Cơ cấu kiểu này
tạo luân chuyển lỏng vòng quanh chu vi, còn sự luân chuyển trục – kính không đáng
kể Ưu điểm chủ yếu của cơ cấu khuấy bản là đơn giản, dễ chế tạo nên giá thành
thấp Nhược điểm là cường độ khuấy trộn kém, hiệu quả khuấy trộn thấp và không
thể dùng để khuấy các chất lỏng dễ phân lớp
Cơ cấu khuấy cánh nghiêng (Hình 2.2b) được dùng cho các chất lỏng khó khuấy
trộn cũng như để tạo huyền phù hay nhũ tương Góc nghiêng so với phương trục
quay thường là 45o Có thể gắn lên một trục hai hoặc ba cặp cơ cấu (Hình 2.2c) ở
dạng chữ thập, tạo nên sự khuấy trộn tốt trong toàn bộ thể tích chất lỏng Cơ cấu
khuấy bản có chiều cao bản b= (0,8-1,2)d là cơ cấu khuấy tấm Đường kính của nó
thường lấy bằng 0,5D Vận tốc đầu cánh khuấy không vượt quá 2,5 m/s Cơ cấu
khuấy này được sử dụng trong quá trình hòa tan và trao đổi nhiệt Đôi khi ở các
cánh có đục lỗ để tăng độ chảy rối của chất lỏng (Hình 2.2d) Trong trường hợp
khuấy trộn chất lỏng có độ nhớt cao, trên thân thiết bị có lắp tấm chắn hướng kính
(Hình 2.2đ) để ngăn cản tạo xoáy, làm tăng chảy rối và thực hiện khuấy trộn trong
toàn thể tích Cần chú ý rằng việc sử dụng cơ cấu khuấy với cánh khuấy rất dài là
không hợp lý, vì khi răng đường kính cánh khuấy làm tăng vọt công suất yêu cầu
Cho nên trong thùng đường kính lớn người ta đặt hai hoặc nhiều hơn cơ cấu khuấy
có đường kính nhỏ
Hình 2.2 2.4 Phân tích thứ nguyên
Công suất khuấy P phụ thuộc vào:
Vận tốc cánh khuấy N, v/s
Đặc tính của chất lỏng: độ nhớt , khối lượng riêng
Độ cao của chất lỏng trong bình chứa H, m
Trang 7: chuẩn số cơng suất, cĩ ý nghĩa của một thừa số ma sát.
: chuẩn số Reynold của cánh khuấy, tỉ số giữa giữa lực ly tâm vàlực ma sát Nĩ đặc trưng cho chế độ chảy của lưu chất trong bình khuấy
) khác học hình thước kích
các , , , , , , , (N d D H Z
Z D
d g
d N N d f d
3d N
Trang 8Re1 Re2
Re 3
Re 4 Fr4
Fr 3
Fr 2
Fr 1
N P
: chuẩn số Froude, tỉ số giữa lực ly tâm và lực trọng trường, đặctrưng cho sự hình thành xoáy phễu
, …: các thừa số hình dạng của hệ thống
Giữa các hệ thống thỏa mãn điều kiện đồng dạng hình học, các thừa số hình dạng
bằng nhau Ta có thể bỏ qua ảnh hưởng của chúng Vì thế:
(3)
2.5 Giản đồ công suất
Công thức để xác định công suất khuấy trộn:
Trong đó NP phụ thuộc vào hai chuẩn số Re và Fr Việc xác định chuẩn số công suất
NP bằng giải tích cho đến nay vẫn còn rất khó khăn Vì thế, người ta dùng thực
nghiệm để xây dựng quan hệ giữa ba chuẩn số nói trên Thông thường, người ta tìm
cách cố định một trong hai thông số (giả sử là Re) ở một giá trị Re1 nào đó, làm thí
nghiệm với các giá trị Fr1, Fr2, … để được các NP tương ứng Sau đó sẽ thay đổi Re
đến các Re2, Re3, … và lặp lại quy trình Dễ thấy rằng ta sẽ có được một mặt phẳng
trong hệ tọa độ Re-Fr-NP để mô tả phương trình (3)
g
d N
Z
D
d
, ,
) (Re,
f
N P
5
N N
P P
Trang 9Hình 2.4: Re – Fr - N P
Từ giản đồ ba chiều người ta sẽ chuyển về hai chiều để có thể sử dụng Tuy nhiên,
người ta nhận thấy rằng đối với đa số các hệ thống thực, Fr không phải là yếu tố ảnh
hưởng quyết định lên NP Do đó ta có thể vẽ đồ thị thể hiện quan hệ giữa NP và Re
và bỏ qua Fr
Đồ thị mô tả quan hệ đó gọi là giản đồ chuẩn số công suất khuấy Sinh viên có thể
tìm hiểu một số giản đồ đã được xây dựng trong các tài liệu tham khảo Hai giản đồ
dưới đây được trích lại từ tài liệu [1]
Trang 122.6 Tiên đoán công suất cho các hệ thống thực (Nguyên tắc khuếch đại đồng
dạng)
Khi cần thiết kế một hệ thống khuấy trộn trong công nghiệp, người ta tạo một mô
hình mẫu nhỏ rồi tiến hành thực nghiệm để xây dựng giản đồ chuẩn số công suất
cho mô hình này Mô hình mẫu phải đồng dạng với mô hình lớn thực tế Vì sự đồng
dạng này mà mô hình lớn có thể dùng chung giản đồ của mô hình mẫu Áp dụng
giản đồ này, ta có thể tiên đoán công suất khuấy trộn thực cần thiết
- Bồn chứa: + Dung tích: V=20 lít
Trang 13+ Vật liệu: inox SUS 304
- Motor: + Công suất: N=3/4 HP
+ Số vòng quay nmax= 1.000 rpm
- Cảm biến vòng quay: + Tín hiệu truyền: xung
+ Vật liệu: inox (hoặc nhựa chịu hóa chất)
- Tủ điện điều khiển: + Kích thước: H400 x W600 x D300
+ Vật liệu vỏ: inox SUS 304+ Vật liệu mặt: inox SUS 304 + thủy tinh hữu cơ+ Hiển thị số vòng quay: 1 đồng hồ chỉ thị số+ Hiển thị công suất: 1 đồng hồ hiển thị số+ Điều khiển: điều chỉnh số vòng quay+ Bảo vệ: quá tải
+ Cảnh báo sự cố: ánh sáng + âm thanh+ Tiến hành thí nghiệm trực tiếp trên mặt sơ đồ côngnghệ
4.1.1 Công suất khuấy
- Đọc trên đồng hồ POWER Nhấn nút P trên đồng hồ 1 lần và bắt đầu đọc.
- Bắt đầu đo công suất hoạt động P với vận tốc ban đầu của cánh khuấy là 10 rpm,
mỗi lần tăng 5rpm
- Ứng với mỗi tốc độ quay N của cánh khuấy, ghi nhận 20 lần giá trị công suất P và
lấy giá trị trung bình để tính toán
i
Trang 14- Lưu ý ở góc dưới bên trái của đồng hồ POWER, mỗi khi ký hiệu xuất hiện
thì ghi nhận giá trị công suất 1 lần, lặp lại liên tục 20 lần
4.1.2 Vận tốc khuấy N
Đọc trên đồng hồ RETURN theo đơn vị vòng/phút (rpm).
4.2 Nội dung thí nghiệm
- Cho motor hoạt động không tải, cũng bắt đầu đo công suất hoạt động không tải Po
với vận tốc ban đầu của cánh khuấy là 10 rpm, mỗi lần tăng 5rpm
Thí nghiệm được thực hiện với 2 chất lỏng là nhớt và dầu Đối với nhớt tiến hành
lần lượt với cả ba cánh khuấy Ứng với mỗi cánh khuấy phải đo hai chế độ: có và
không có tấm chặn Vận tốc khuấy thay đổi từ 10 đến 95 vòng/phút
Nội dung trên có thể thay đổi theo yêu cầu của giáo viên hướng dẫn
Chú ý:
Chiều cao mực chất lỏng trong bồn khuấy luôn được giữ ở mức H = 200
mm
Khi tiến hành thay đổi cánh khuấy phải tháo trục khuấy ra ngoài rồi mới
thay cánh khuấy khác, xiết ốc lục giác để giữ trục khuấy và cánh khuấy
vừa chặt tay, không cố gắng dùng lực xiết quá chặt
Mỗi khi tăng tốc độ vòng quay n phải đợi 20-30 giây để hệ thống ổn định
mới bắt đầu lấy số liệu công suất khuấy
5 PHÚC TRÌNH
5.1 Kết quả
Chiều cao cột dầu nhờn: 20 cm
Đường kính bể chứa dầu nhờn: 36 cm
N (rpm)
4 cánh 2 cánh lớn 2 cánh nhỏ 4 cánh Có bản Không bản Có bản Không bản Có bản Không bản lề Không nhớt
Trang 15lề lề lề lề lề
3d N
Nhớt ở 300C:
μ=0.09089( Pa s )
ρ=852.15( Kg
m3)
Trang 16f(x) = 3882834512.86 x^-2.7Giản đồ chuẩn số công suất khuấy
Trang 17Giản đồ chuẩn số công suất khuấy
Trang 19Giản đồ chuẩn số công suất khuấy
Trang 21Giản đồ chuẩn số công suất khuấy
Trang 22Giả sử có chúng ta sắp xây dựng một bồn chứa nhớt có thể tích 50m3 Bồn đồng
dạng hình học với bình thí nghiệm khuấy nhớt trong bài này (tùy chọn loại cánh
khuấy, có tấm chắn hay thành trơn) Chọn 5 giá trị vận tốc bất kỳ, hãy tiên đoán
công suất để khuấy bồn nhớt trên ứng với các vận tốc đó Sau đó vẽ đồ thị biểu diễn
công suất theo vận tốc khuấy
Trang 23Hình 7 Đồ thị dự đoán công suất khuấy cho bồn 50 m 3
5.2.2 Xây dựng giản đồ công suất khuấy theo tốc độ quay cho các trường hợp thí
nghiệm: ΔP=f(N), trong đó N được đo bằng đơn vị 1/s, từ đó xác định bằng giản đồ
chuẩn số công suất khuấy NP
Trang 260 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
N (1/s)
Trường hợp 6 2 cánh nhỏ không có bản lề (d = 18 cm)
5.3 Bàn luận
1) Nhận xét sự ảnh hưởng của tấm chặn đến công suất khuấy
Tấm chắn có tác dụng làm tăng cường độ khuấy trong bể vì nó tạo trở lực
cho dòng chảy, do đó ta thấy công suất khuấy trong trường hợp có tấm chắn
Trang 27lớn hơn công suất khuấy trong trường hợp không có tấm chắn ở cùng vận
tốc
2) Nhận xét sự tiêu thụ năng lượng của từng loại cánh khuấy
Với cùng một vận tốc khuấy, lực ma sát tác dụng lên cánh khuấy phụ thuộc
vào tiết diện vuông góc với vận tốc dài của cánh khuấy Tiết diện càng lớn,
lực cản của chất lỏng lên cánh khuấy càng lớn nên năng lượng tiêu hao để
thắng lực cản đó càng lớn Lực cản này biểu diễn bởi phương trình Newton:
P = µ.A.(dv/dy)
Trong đó: P là lực cản (N)
µ là độ nhớt động lực học ( N.s/m2)
A là tiết diện vuông góc với vận tốc chảy
dv/dy là gradient vận tốc lưu chất theo phương vuông góc dòng chảy
Dựa vào công thức trên ta thấy với cùng một cánh khuấy và cùng điều kiện
về các thông số khác, đường kính cánh khuấy càng lớn thì năng lượng tiêu
thụ càng lớn - Chính vì vậy, theo lý thuyết, công suất khuấy sẽ giảm dần
theo thứ tự : bản lớn 4 cánh > bản lớn 2 cánh > bản nhỏ 2 cánh Tuy nhiên ở
vận tốc như bài thí nghiệm thì sự chênh lệch trở lực rất ít và hầu như không
có giữa các loại cánh khuấy - Đối với cùng 1 loại cánh khuấy, sự chênh lệch
công suất tiêu tốn giữa 2 trường hợp khuấy có tải và không tải rất nhỏ và
tăng lên theo vận tốc khuấy, bởi vì khi vận tốc khuấy nhỏ, đồng nghĩa với
việc tốc độ của dòng lưu chất nhỏ, sự tiếp xúc giữacác phần tử trong dòng
lưu chất với các cơ cấu trong bình ít dẫn đến ma sát để thắng các phần tử
tĩnh ít hơn, sự chênh lệch sẽ không đáng kể Trường hợp vận tốc lớn,các
phần tử chuyển động nhanh hơn, sự tiếp xúc nhiều hơn nên sự chênh lệch
giữa 2 chế độ tải ta bắt buộc phải xét đến
3) Tại sao lại chọn khoảng cách giữa các vận tốc trong trường hợp khuấy dầu
lớn hơn khuấy nhớt
Vì độ nhớt của dầu nhỏ hơn độ nhớt của nhớt nên lực ma sát do dầu tạo ra
cũng sẽ nhỏ hơn của nhớt Vì vậy để dễ dàng quan sát sự thay đổi của công
suất ta sẽ chọn khoảng cách giữa các vận tốc trong trường hợp khuấy dầu lớn
hơn khuấy nhớt
4) Trong trường hợp nào thì có xoáy phễu? Theo bạn nó có lợi hay không Có
những phương pháp nào để làm mất xoáy phễu? Bề mặt của xoáy có dạng
lõm xuống hay lồi lên? Tại sao?
Nguyên nhân